陳慧娜，楊 軍，高夢妍，趙 通，李依霖

（北京石油化工學院 電氣工程及其自動化系，北京102600）

分布式電源以其清潔低碳、靈活高效等特點得到廣泛的應(yīng)用。典型的分布式電源類型主要包括分布式光伏、風力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電、燃料電池和微型燃氣輪機等。

分布式電源的接入使配電網(wǎng)成為多電源網(wǎng)絡(luò)，改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。分布式電源多種多樣，接入不同的分布式電源類型也會影響電力結(jié)構(gòu)中配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損值和電壓的穩(wěn)定[1]。因此，我們要對不同類型的分布式電源進行建模，而潮流計算是對其影響進行量化并能得到修改的主要分析手段，如果進行正確的含分布式電源的潮流計算，就能夠?qū)﹄娋W(wǎng)進行準確的評估，從而優(yōu)化電網(wǎng)運行，將對電網(wǎng)的影響力降低，并對電網(wǎng)進行優(yōu)化和完善。

前推回代算法是對輻射型配電網(wǎng)絡(luò)進行潮流計算的有效算法，由于其編程簡單、計算效率高，廣泛應(yīng)用在配電網(wǎng)潮流計算中，針對分布式電源接入對配電網(wǎng)的影響，需要對其進行改進。在前推回代算法改進中，國內(nèi)外不少學者為此都提出了自己的一些見解。文獻[2]針對傳統(tǒng)的前推回代算法做出了一些改進措施，提高了潮流計算的運算速度；文獻[3]提高了對功率要求的準確度；文獻[4-6]考慮了其負荷的電壓靜態(tài)特性，完善了其實際應(yīng)用性對電壓的要求，但是配電網(wǎng)在運行過程中穩(wěn)定性降低了，而本文通過公式轉(zhuǎn)變了接入節(jié)點的類型不僅提高了配電網(wǎng)運行過程中的穩(wěn)定性，而且還降低了電網(wǎng)損耗。

本文通過對4 種不同類型的分布式電源模型建模分析，針對接入10 kV 配電網(wǎng)的場景，分別設(shè)計其潮流計算方法，并使用IEEE33 節(jié)點模型基于Matlab 進行仿真驗證。

1 分布式電源在潮流計算中的模型

1.1 分布式電源模型

1.1.1 風力發(fā)電

風力發(fā)電技術(shù)是將風能轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電技術(shù)。風力發(fā)電干凈無污染、安全性能好，而且它是一種新穎的可再生新能源，目前分布式風力發(fā)電技術(shù)在我國已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。風力發(fā)電機不僅有同步發(fā)電機還有異步發(fā)電機，從對風力發(fā)電機的研究得知，異步發(fā)電機為其主流方式，而且異步發(fā)電機的特性是其無功功率需要系統(tǒng)對它提供。風電機組的無功功率大小可以由公式Q=Ptan φ 確定，φ 為風電機組的功率因數(shù)，功率因數(shù)可以由并聯(lián)電容的大小來改變。功率因數(shù)的要求是需要大于0.9，即cosφ>0.9，且φ<0。在此無功功率的大小不僅由功率因數(shù)決定，而且還與其控制類型有關(guān)[3]。本文在恒功率因數(shù)控制方式下，把風電機組節(jié)點當作是PQ節(jié)點；在恒電壓控制方式下，將風電機組節(jié)點當作是PV節(jié)點處理。

1.1.2 光伏發(fā)電

光伏電池是一種使吸收太陽能轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電裝置。它輸出的是直流電，與電網(wǎng)連接時通常需要通過逆變器來變?yōu)榻涣麟姴⑦M行升壓來接入更高壓的電網(wǎng)中[7]。通常情況下，配電網(wǎng)利用的是光伏發(fā)電的有功功率，然而在一些特定的情況下，可以損失一部分輸出的有功功率來控制逆變器對配電系統(tǒng)進行無功優(yōu)化[8-9]，使得電網(wǎng)運行更加經(jīng)濟和穩(wěn)定。其輸出有功和無功功率以及電流的關(guān)系為

式中：e是并網(wǎng)電壓實部；I是注入電流；f是并網(wǎng)電壓虛部；P為輸出有功數(shù)值。在潮流計算中，將利用光伏的分布式電源的潮流計算當作PI節(jié)點處理。也就是將這次求得電壓的實部與虛部引入公式，使得無功值得以確定。

1.1.3 燃料電池

燃料電池是一種把燃料所具有的化學能轉(zhuǎn)化成電能的裝置，這類生物質(zhì)能的消耗往往不會對生態(tài)環(huán)境造成影響，污染程度低。燃料電池的輸出功率受電池內(nèi)氣體的濃度影響，其輸出電壓受逆變器參量控制，類似普通發(fā)電機功率調(diào)節(jié)原理，因此在潮流計算中把燃料電池當做PV節(jié)點處理[4]。

1.1.4 微型燃氣輪機

微型燃氣輪機是一種能夠?qū)崮苻D(zhuǎn)化成為機械能的一種發(fā)電裝置，它的轉(zhuǎn)速很高，可達到80000 r/min，而且交流發(fā)電機具有很高的頻率。在新能源發(fā)電領(lǐng)域目前還處于高水平。由于其采用燃料為原料，而且由于其輸出功率與其中的燃料量成正比，所以微型燃氣輪機的輸出功率是可以人工改變的。通過利用燃氣輪機不僅能改善生態(tài)環(huán)境，還能提供電力資源的發(fā)電方式成功并入電網(wǎng)系統(tǒng)，燃氣輪機接入電力網(wǎng)有兩種方式，一種是通過電壓控制逆變器接入電網(wǎng)，另一種是通過電流逆變器接入電網(wǎng)。通過電壓控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃氣輪可以處理為PV節(jié)點，而通過電流控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃氣輪機可以處理為PI節(jié)點。

1.2 節(jié)點類型分析

1.2.1PQ恒定型分布式電源

如果DG并入電網(wǎng)時，其運行水平不超過額定的范圍，那么進行含DG的潮流計算就可將其作為PQ節(jié)點。作為PQ節(jié)點進行運算時，輸出有功和無功的數(shù)值變化趨于穩(wěn)定?；谶@種特性最為常見的綠色能源的分布式電源-風電，就可當作PQ節(jié)點進行分析。將其當作方向相反，但功率大小相同的負荷來進行對PQ恒定型DG的分析。可以得出視在功率為S=P+jQ，即得到如下公式：

式中：e為分布式電源電壓的實部；f為分布式電源電壓的虛部。通過公式（2）將PQ恒定型分布式電源模擬為注入電流。

1.2.2PI恒定型分布式電源

光伏發(fā)電系統(tǒng)引入逆變器后，有功和注入的電流便是恒定不變的，對于這種PI恒定型的分布式電源，首先通過式（1）求出無功功率，通過式（2）的處理就可把這類節(jié)點當作PQ節(jié)點。

1.2.3PV恒定型分布式電源

PV恒定型的分布式電源在如微型燃氣輪機等，出現(xiàn)修正后的無功功率超出要求范圍的這種情況時，處理方法改為向PV節(jié)點注入補償電流，將這時的PV節(jié)點當作PQ節(jié)點來處理，電流值為

式中：Zii是PV節(jié)點的自阻抗，數(shù)值其實就是節(jié)點i到根節(jié)點上各個支路阻抗的阻抗和；是指對應(yīng)節(jié)點電壓幅值前后的改變量；是指注入補償電流的相量。

1.2.4PQ（V）分布式電源

當對DG進行分析時，對發(fā)出有功功率是固定不變的值，無功功率的變化取決于機端電壓的改變，也就是一種P恒定，V不定，而Q又是受P，Q限定的節(jié)點稱之為PQ（V）型節(jié)點。

每次迭代進行修正電壓完成對PQ（V）節(jié)點處理，利用式（1）計算得出系統(tǒng)吸收的無功功率，計算流程為首次迭代將PQ（V）暫時當作成PQ節(jié)點（便于使用傳統(tǒng)算法計算）；再利用式（2）將PQ（V）型的DG模擬成注入電流計算。第二次迭代，利用修正電壓已知的條件計算無功，此時再次當作PQ節(jié)點，不斷重復(fù)，直至迭代收斂。

2 改進前推回代方法

2.1 前推回代法

該算法的原理是首先假設(shè)此時配電網(wǎng)中的根節(jié)點電壓數(shù)值與系統(tǒng)中每個節(jié)點的電壓均相同；再依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中末端節(jié)點的功率，前推得到始端功率支路電流；再根據(jù)這些已知的條件，這次由首端起向末端進行求值，以獲得每個節(jié)點的電壓。重復(fù)該流程以保證每個節(jié)點的電壓差符合要求為止[7]，前推回代法以其簡單、靈活、速度快、收斂性好脫穎而出，輻射狀配電網(wǎng)如圖1所示。

圖1 輻射狀配電支路圖Fig.1 Radial distribution branch circuit diagram

前推回代法的計算流程如下：

公式（5）表示，任意支路的末端電壓幅值與該支路的始端功率呈一定的相關(guān)性。

由于分布式電源的引入，使配電網(wǎng)形成環(huán)網(wǎng)與PV節(jié)點，需要對前推回代法進行改進才能適應(yīng)分布式電源的影響。

2.2 改進前推回代方法

2.2.1 不同節(jié)點類型的模擬方法

不同節(jié)點類型的模擬方法如表1所示。

表1 不同節(jié)點類型的模擬方法Tab.1 Simulation methods of different node types

2.2.2 含分布式電源配電網(wǎng)潮流計算步驟

步驟1正確選取并獲得解環(huán)點信息，形成PV節(jié)點所對應(yīng)的入端阻抗矩陣和導納、解環(huán)端口的矩陣。然后對系統(tǒng)進行初始化進程，使得PV節(jié)點所對應(yīng)的疊加電壓ΔV和解環(huán)端口的開路電壓V都為0，令各節(jié)點的電壓均為根節(jié)點電壓值。

步驟2求取節(jié)點注入電流。對于PV節(jié)點注入電流求解公式如式（3）；對于PQ節(jié)點注入電流求解公式如式（2）；求解有關(guān)PQ（V）節(jié)點注入電流需2 個過程，第一利用公式（7）將PQ（V）節(jié)點轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點，再依靠上文提出PQ節(jié)點求取過程進而獲得PQ（V）節(jié)點注入電流；求解有關(guān)PI節(jié)點注入電流的求取過程分為2 個步驟，首先利用公式（1）將PI節(jié)點轉(zhuǎn)成PQ節(jié)點，再利用上文PQ節(jié)點求解的方法進行求取。

步驟3修正支路電流。對解環(huán)端口的電流補償值進行準確計算，此時配電網(wǎng)形狀發(fā)生變化，由少環(huán)轉(zhuǎn)換成純輻射狀。

步驟4更新各支路無功功率，利用以求得的注入電流對其進行更新，再前推各支路功率，最后回代求節(jié)點電壓[10]。

步驟5對于特殊PV節(jié)點處理。若無功功率達到邊界值，則把PV節(jié)點變?yōu)镻Q節(jié)點計算；若注入電流達到邊界值，則把PV節(jié)點變?yōu)镻I節(jié)點進行迭代。

步驟6對收斂與否進行判斷[11]，依據(jù)電壓設(shè)定值與潮流計算獲取的電壓間的差值maxΔV<ε，判斷是否達到收斂精度要求且具備收斂性。若不收斂則重復(fù)步驟2 繼續(xù)進行迭代。潮流計算流程如圖2所示。

圖2 潮流計算流程圖Fig.2 Flow chart of power flow calculation

3 Matlab 驗證仿真

3.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

選用的算例是IEEE33 節(jié)點所對應(yīng)的配電系統(tǒng)。圖中描述了網(wǎng)絡(luò)接線的具體情況，網(wǎng)絡(luò)總負荷大小為5084.26+j2547.32 kVA，配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖如圖3所示。

圖3 配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖Fig.3 Network wiring diagram of power distribution system

該算例有支路32 條，環(huán)路5 條以及1 個電源網(wǎng)絡(luò)首端基準電壓12.66 kV、三相功率準值取1 MVA，各節(jié)點支路間的負荷以及阻抗如表2所示。

表2 各節(jié)點支路間的負荷以及阻抗Tab.2 Load and impedance between branches of each node

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 同類型不同節(jié)點的分析

將DG接入的類型統(tǒng)一設(shè)定為PQ節(jié)點，觀察接入到不同節(jié)點后該模型節(jié)點電壓的變化程度，方案及運行結(jié)果如表3所示。

表3 同類型不同接入節(jié)點方案及運行結(jié)果Tab.3 Different access node solutions of the same type

4 種不同接入節(jié)點方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節(jié)點電壓幅值如圖4所示。

圖4 同類型不同接入節(jié)點運行結(jié)果Fig.4 Operation results of different access nodes of the same type

方案1：與未加分布式電源相比，有功損耗為150.74 kW，無功損耗為98.928 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92589 kV。

方案2：與未加分布式電源相比，有功損耗為133.69 kW，無功損耗為88.309 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92756 kV。

方案3：與未加分布式電源相比，有功損耗為182.13 kW，無功損耗為124.06 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.91599 kV。

方案4：與未加分布式電源相比，有功損耗為129.05 kW，無功損耗為85.952 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92441 kV。

3.2.2 同一節(jié)點不同類型分析

為了方便得出結(jié)論，我們所以選擇節(jié)點18 作為接入的節(jié)點，觀察不同DG類型接入后的電壓變化及對應(yīng)不同方案產(chǎn)生的電壓變化，如表4所示。

表4 同一節(jié)點不同類型方案Tab.4 Different types of schemes on the same node

4 種不同DG類型接入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節(jié)點電壓幅值如圖5所示。

方案5：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9275 kV。

方案6：與未加分布式電源相比，有功損耗為132.87 kW，無功損耗為90.867 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92944 kV。

方案7：與未加分布式電源相比，有功損耗為134.65 kW，無功損耗為90.694 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92804 kV。

方案8：與未加分布式電源相比，有功損耗為176.95 kW，無功損耗為119.51 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92195 kV。

3.2.3 相同節(jié)點、同類型分布式電源其他情況的分析

假設(shè)DG接入節(jié)點為節(jié)點18，DG接入的類型為不變的PQ節(jié)點類型。觀察其在不同參數(shù)情況下的節(jié)點電壓及網(wǎng)損情況，如表5所示。

表5 相同節(jié)點、同類型分布式電源其他情況方案Tab.5 Same node，same type of distributed power supply，other scenarios

4 種不同功率輸入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進行仿真的節(jié)點電壓幅值如圖6所示。

圖6 相同節(jié)點、同類型分布式電源其他情況運行結(jié)果Fig.6 Operation results of same node and same type of distributed power sources in other conditions

方案9：與未加分布式電源相比，有功損耗為161.79 kW，無功損耗為106.98 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9221 kV。

方案10：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9275 kV。

方案11：與未加分布式電源相比，有功損耗為123.64 kW，無功損耗為86.459 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.93252 kV。

方案12：與未加分布式電源相比，有功損耗為122.28 kW，無功損耗為89.721 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.93641 kV。

由此可以得出，增加多種分布式電源發(fā)電，配電網(wǎng)系統(tǒng)有功損耗和無功損耗可以明顯降低，各節(jié)點電壓的也得到了提高。

4 結(jié)語

面對當前能源供應(yīng)緊缺和電力故障等問題，減小電網(wǎng)損失，穩(wěn)定電壓和電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化和完善是其潮流計算的研究方向。根據(jù)分布式電源接入特點，分布式電源技術(shù)的發(fā)展主要集中在以下兩方面：一是更精確的分布式電源模型的接入和建立，二是不斷完善潮流計算算法，使之能準確智能地為配電網(wǎng)系統(tǒng)服務(wù)。