辛勇 包宏偉 孫志鵬 張吉斌 劉仕超 郭子萱王浩煜 馬飛? 李垣明?

1) (中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院, 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610213)

2) (西安交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 金屬材料強(qiáng)度國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710049)

1 引 言

二氧化鈾(UO2)陶瓷燃料是目前商用反應(yīng)堆的主要核燃料, 包括壓水堆、輕水堆及重水堆等,具有熔點(diǎn)高、抗輻照性能好、與包殼和冷卻劑相容性好等優(yōu)點(diǎn)[1,2].然而, 隨著反應(yīng)堆向長(zhǎng)周期、高燃耗的方向發(fā)展, 工況條件愈加苛刻, UO2核燃料在高溫、氣態(tài)和固態(tài)核裂變產(chǎn)物及高能粒子沖擊等多種因素的作用下, 將導(dǎo)致燃料內(nèi)部熱應(yīng)力升高、晶格畸變甚至相變、腐蝕等作用, 嚴(yán)重限制燃料燃耗及安全性[3,4].為提高核動(dòng)力效率以及反應(yīng)堆安全性能, 尋求高熱力學(xué)穩(wěn)定性、抗輻照腫脹性能優(yōu)異的核燃料至關(guān)重要.

目前各國(guó)常采用的改進(jìn)方法為通過(guò)摻雜形成混合氧化物燃料(MOX)[5].釷(Th)元素, 在地殼中的含量是U的3至4倍, 不易裂變, 與UO2無(wú)限互溶形成U1—xThxO2固溶體混合燃料, 具有更高的熔點(diǎn)、熱導(dǎo)率和抗氧化性能[6-8].目前至少5%核燃料為U1—xThxO2MOX, 廣泛存在于核燃料循環(huán)的各個(gè)階段.核燃料循環(huán)過(guò)程中, 高的熱應(yīng)力導(dǎo)致燃料芯塊變形甚至斷裂, 造成裂變氣體釋放, 使熱導(dǎo)率降低, 大大提高了芯塊包殼界面的失效概率,嚴(yán)重影響反應(yīng)堆安全運(yùn)行[9,10].然而, 受限于實(shí)驗(yàn)條件, 目前關(guān)于U1—xThxO2混合燃料熱力學(xué)行為的研究仍具有較大挑戰(zhàn).利用分子動(dòng)力學(xué)(molecular dynamics, MD)模擬, 可從原子尺度準(zhǔn)確描述基于UO2燃料的結(jié)構(gòu)演變與熱力學(xué)特性.Xiao等[11,12]研究了U1—xThxO2混合燃料的晶格常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率、熱容及焓在300—2100 K溫度范圍內(nèi)的變化規(guī)律.此外, 借助MD模擬可研究UO2基混合燃料中晶界遷移、孔洞演化、氣體擴(kuò)散及級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程[13-16].近年來(lái), Cooper等[17,18]成功開(kāi)發(fā)了一種混合多體勢(shì), 精確描述了UO2基混合燃料的熱力學(xué)特性, 例如, 基于該勢(shì)函數(shù), Balboa等[19]計(jì)算了純UO2的晶格常數(shù)隨溫度變化規(guī)律,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合; Rahman等[20,21]成功計(jì)算了U0.5Th0.5O2體系的熱導(dǎo)率、剪切模量、楊氏模量及壓縮系數(shù)等物理參量; Ghosh等[22]則利用固液兩相法成功計(jì)算了(U,Th)O2體系的熔點(diǎn), 發(fā)現(xiàn)UO2和ThO2的熔點(diǎn)分別在3650—3675 K 和3050—3075 K 之間; Palomares等[23]則模擬了600 ℃下UO2在氧富集條件下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性, 計(jì)算得到的徑向分布函數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果高度吻合.

實(shí)際反應(yīng)堆條件下, UO2基燃料芯塊缺乏宏觀塑性, 承受較高溫度和較大溫度梯度下, 裂紋快速形核擴(kuò)展, 發(fā)生脆性斷裂來(lái)釋放應(yīng)力, 此外, 斷裂的芯塊碎片與包殼材料接觸, 使裂變氣體釋放,碘、鎘等裂變產(chǎn)物與包殼材料相互作用, 使其脆化,進(jìn)而造成嚴(yán)重事故[24].因此, UO2基燃料芯塊的斷裂行為在過(guò)去半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)受到廣泛關(guān)注.UO2基燃料芯塊具有復(fù)雜斷裂行為, 對(duì)溫度、晶體組織、加載方式等均很敏感[25], 但大多數(shù)研究多著眼對(duì)其斷裂過(guò)程的觀察表征.相關(guān)實(shí)驗(yàn)與理論研究發(fā)現(xiàn)純UO2單晶的韌脆轉(zhuǎn)變溫度在1300—1900 K之間, 而輻照條件下裂變氣體的擴(kuò)散通常在溫度低于1000 K時(shí)即可發(fā)生[26].Mo等[27]利用放電等離子體燒結(jié)(spark plasma sintering, SPS)法制備了UO2塊體, 利用先進(jìn)同步微X衍射(micro-region X-ray diffraction, mXRD)技術(shù)測(cè)量了裂紋尖端區(qū)域的高晶格應(yīng)力.Desai等[28]、Tian等[29]和Zhang等[30]利用MD模擬觀察到了多晶UO2中裂紋的形成與快速擴(kuò)展, 最終導(dǎo)致沿晶脆斷.盡管圍繞U1—xThxO2混合燃料的基本熱力學(xué)特性有了一些MD 模擬結(jié)果, 但對(duì)UO2基燃料在一定溫度范圍內(nèi)的變形斷裂行為的研究還比較欠缺, 裂紋的形核與擴(kuò)展機(jī)理仍不清楚, 尤其是對(duì)其塑性仍有一定爭(zhēng)議[31].特別的是, 高壓試驗(yàn)、密度泛函理論計(jì)算和MD模擬均證明, UO2在高壓或應(yīng)力誘導(dǎo)下發(fā)生由立方結(jié)構(gòu)的螢石相(fluorite phase)至斜方結(jié)構(gòu)的氯鉛礦相(cotunnite phase)的相變[32,33].Zhang等[30]、Fossati等[34]及Balboa等[19]甚至在單晶UO2晶體中的裂紋附近觀察到了更為特殊的金紅石相(rutile phase)或scrutinyite相.上述相變勢(shì)必影響UO2基燃料的斷裂特性.本文采用MD模擬, 系統(tǒng)地研究了U1—xThxO2混合燃料的力學(xué)行為, 預(yù)測(cè)可能發(fā)生的相變, 考察溫度、摻雜濃度等因素對(duì)彈性模量、斷裂強(qiáng)度、斷裂應(yīng)變等力學(xué)性能的影響.

2 計(jì)算方法與模型

MD模擬中勢(shì)函數(shù)的選取至關(guān)重要, 決定了計(jì)算結(jié)果的精確與否.選取Cooper等[17,18]開(kāi)發(fā)的混合多體勢(shì)來(lái)描述U, Th與O之間的關(guān)系, 該混合勢(shì)耦合了多體的原子嵌入勢(shì)(EAM)及對(duì)勢(shì)作用,表達(dá)式為

其中第一項(xiàng)為原子i與j之間的對(duì)勢(shì)作用, 第二項(xiàng)為EAM勢(shì).對(duì)勢(shì)表達(dá)式為

式中φC(rij) 為長(zhǎng)程庫(kù)侖力, 通過(guò)基于多粒子網(wǎng)格(particle-particle particle-mesh, PPPM)的埃瓦爾得法計(jì)算,

φB(rij) 與φM(rij) 分別為短程的Buckingham勢(shì)與Morse勢(shì), 其表達(dá)式為

其中Aαβ,Cαβ和Dαβ為經(jīng)驗(yàn)參數(shù).該混合勢(shì)已廣泛應(yīng)用于U1—xThxO2混合燃料體系熱力學(xué)特性的計(jì)算, 精確描述了晶格常數(shù)、熱導(dǎo)率、熱容、焓等物理量的變化規(guī)律.Cooper等[17]給出了通用于MD模擬的勢(shì)函數(shù)文件, 為保證計(jì)算精度, 本文所設(shè)定的截?cái)喟霃綖?1.0, PPPM參數(shù)為10—5.

室溫下UO2與ThO2均為立方螢石結(jié)構(gòu), 晶格常數(shù)非常接近, 分別為5.4704 ?和5.5975 ?, 其中U和Th離子占據(jù)面心立方格點(diǎn)位置[35].采用三維周期邊界條件模擬塊體UO2混合燃料的力學(xué)特性.鑒于長(zhǎng)程庫(kù)侖需耗費(fèi)大量計(jì)算資源, 首先對(duì)比了兩種尺寸模型(7.75 nm × 8.05 nm × 7.65 nm,15.5 nm × 16.0 nm × 15.1 nm)的差異性, 發(fā)現(xiàn)周期邊界條件下尺寸并未影響UO2基混合燃料的基本力學(xué)特性, 因此, 選取較小尺寸模型進(jìn)行研究.如圖1所示為7.75 nm × 8.05 nm × 7.65 nm 的U1—xThxO2混合燃料模型, 考慮兩種晶體取向的模型,x,y和z坐標(biāo)軸方向分別為和[111]或[100], [010]和[001].總原子數(shù)為34560, 其中陽(yáng)離子(U, Th)總數(shù)為11520, O離子總數(shù)為23040,Th離子以隨機(jī)替位摻雜形式取代U離子, 其濃度在0.05至0.55范圍內(nèi)變化.在NPT系綜下利用Nosé-Hoover熱浴法對(duì)構(gòu)建好的初始模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)弛豫, 溫度設(shè)定為300 K, 壓強(qiáng)為0 Pa, 弛豫時(shí)間為100 ps, 時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs.然后每隔100 K將溫度逐漸升至1200 K, 每次升溫后弛豫100 ps.然后在給定溫度下進(jìn)行沿z軸方向的單軸拉伸加載, 如圖1所示, 固定上下兩端5原子層為加載層, 施加單軸拉伸加載, 應(yīng)變速率保持在10—9s—1.利用維里應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算體系中每個(gè)原子的應(yīng)力, 表達(dá)式為[36]

圖1 U1—xThxO2 混合燃料模型及單軸拉伸加載示意圖Fig.1.Atomic model of U1—xThxO2 upon uniaxial tensile loading.

其中V為體積,N為原子總數(shù),為α原子的第i個(gè)分速度,為α原子的質(zhì)量,γαβ為α和β原子之間的距離,U′為勢(shì)能函數(shù).加載過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)力由以下公式給出:

式中,S為原子應(yīng)力.應(yīng)變由以下公式給出:

式中,L(Nsteps) 為體系瞬時(shí)長(zhǎng)度,L(0) 為初始長(zhǎng)度.彈性模量代表著使原子離開(kāi)平衡位置的難易程度,是表征原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量.根據(jù)(7)式和(8)式, 繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線, 在線彈性應(yīng)變范圍內(nèi)進(jìn)行線性擬合得到彈性模量與泊松比隨溫度的變化規(guī)律, 計(jì)算公式為

式中 ΔU為勢(shì)能變化量,ε為沿某一方向的應(yīng)變.繼續(xù)加載直至體系失效, 得到斷裂強(qiáng)度與溫度的關(guān)系.所有模擬工作均使用開(kāi)源軟件LAMMPS[37]完成, 原子結(jié)構(gòu)通過(guò)開(kāi)源軟件OVITO進(jìn)行可視化[38].

3 結(jié)果與討論

3.1 力致相變

以UO2與U0.75Th0.25O2為例, 圖2(a)給出了室溫300 K時(shí)沿[001]和[111]晶向拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.若z軸沿[001]晶向, 當(dāng)應(yīng)變?cè)黾又?.08附近, 應(yīng)力發(fā)生突降, 當(dāng)應(yīng)變?cè)鲋?.13左右時(shí), 應(yīng)力重新開(kāi)始線性增加, 直至斷裂, 而若z軸沿[111]晶向, 應(yīng)力隨應(yīng)變線性增加至最高點(diǎn)后急劇下降,最終斷裂.圖2(b)和圖2(c)分別為沿[001]和[111]拉伸過(guò)程中不同應(yīng)變下的徑向分布函數(shù).z軸沿[001]晶向時(shí), 無(wú)論是對(duì)UO2還是U0.75Th0.25O2,應(yīng)變超過(guò)0.08后, O—O鍵特征峰逐漸消失, 意味著兩個(gè)O原子之間距離變遠(yuǎn), U—O和Th—O鍵特征峰藍(lán)移, 即U與O和Th與O之間距離縮短, 暗示相變的發(fā)生.而沿[111]晶向時(shí), U—O或Th—O鍵及O—O鍵特征峰, 均只隨應(yīng)變的增加而紅移, 證明在拉伸加載時(shí)鍵長(zhǎng)伸長(zhǎng).圖2(d)為U0.75Th0.25O2沿[001]晶向拉伸時(shí)的原子結(jié)構(gòu)演化, 插圖為原子結(jié)構(gòu)放大圖, 與應(yīng)力-應(yīng)變曲線首次下降區(qū)域?qū)?yīng), 觀察到由初始的螢石結(jié)構(gòu)至scrutinyite結(jié)構(gòu)的相變, 該結(jié)構(gòu)對(duì)稱性較低, 與Fossati等[34]的MD 模擬結(jié)果相吻合, 相變極大地增強(qiáng)了UO2混合燃料的塑性.如圖2(e)所示, 沿[111]晶向拉伸時(shí)原子結(jié)構(gòu)僅發(fā)生變形, 未觀察到相變.雖然實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)證明UO2具有多種相, 但其僅能在高壓等極端條件下存在, 目前還未確切觀測(cè)到單軸應(yīng)力即可誘導(dǎo)的相變.這種局部高應(yīng)力誘發(fā)的固體相變, 類似于馬氏體相變, 僅僅原子相對(duì)位置發(fā)生改變, 由于Th離子以替位摻雜的形式存在,并未改變U1—xThxO2混合燃料的物理化學(xué)環(huán)境, 因此相變特征對(duì)摻雜濃度不敏感.溫度是影響相變的另一重要因素, 隨溫度的升高, 熱振動(dòng)勢(shì)必會(huì)改變相變勢(shì)壘.鑒于實(shí)驗(yàn)中難以觀察到這些特殊相變,且實(shí)際中U1—xThxO2混合燃料大多發(fā)生脆性斷裂.因此, 本文僅研究了室溫下的相變行為, 未來(lái)還需進(jìn)一步研究相變的溫度依賴性, 為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供理論預(yù)測(cè).

圖2 UO2與U0.75Th0.25O2沿[001]和[111]方向單軸拉伸加載過(guò)程 (a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線; (b) 沿[001]拉伸過(guò)程中的徑向分布函數(shù);(c) 沿[111]拉伸過(guò)程中的徑向分布函數(shù); (d) U0.75Th0.25O2沿[001]拉伸的原子結(jié)構(gòu)演化; (e) U0.75Th0.25O2沿[111]拉伸時(shí)的原子結(jié)構(gòu)演化Fig.2.Tensile behaviors of UO2 and U0.75Th0.25O2 along [001] and [111] direction: (a) Stress-strain curves; (b) radial distribution function (RDF, g(r)) along [001] direction; (c) RDF along [111] direction; (d) the atomic structure evolution of U0.75Th0.25O2 along[001] direction; (e) the atomic structure evolution of U0.75Th0.25O2 along [111] direction.

3.2 濃度與溫度對(duì)力學(xué)性能的影響

鑒于沿[111]晶向拉伸時(shí)未發(fā)生相變, 以其為典型代表考察摻雜濃度和溫度對(duì)U1—xThxO2混合燃料力學(xué)性能及斷裂行為的影響.圖3(a)—(c)分別給出了UO2, U0.95Th0.05O2, 以及U0.45Th0.55O2混合燃料在300—1200 K溫度范圍內(nèi)單軸拉伸加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.針對(duì)不同摻雜濃度的混合燃料, 在室溫下進(jìn)行加載時(shí), 應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加, 當(dāng)達(dá)到臨界值后迅速下降, 對(duì)應(yīng)脆性斷裂,該點(diǎn)對(duì)應(yīng)體系的斷裂應(yīng)力和應(yīng)變.隨著溫度的升高, 當(dāng)應(yīng)力增加到臨界值后發(fā)生一定程度的流動(dòng),然后突降, 即UO2晶體發(fā)生斷裂.對(duì)線彈性范圍(應(yīng)變?cè)?—0.04之間)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行線性擬合, 可得到彈性模量.圖3(d)—(f)分別給出了對(duì)應(yīng)的三種體系彈性模量隨溫度的變化.當(dāng)溫度由300 K升高至1200 K時(shí), UO2的彈性模量由140.3 GPa迅速降至118.2 GPa; U0.95Th0.05O2的彈性模量由139.93 GPa線性減小至121.04 GPa;U0.45Th0.55O2的彈性模量由140.14 GPa減小至121.64 GPa.圖3(g)—(i)顯示出對(duì)應(yīng)的斷裂應(yīng)力隨溫度升高而減小的變化趨勢(shì), 圖3(j)—(l)顯示出斷裂應(yīng)變隨溫度的升高而增加的變化趨勢(shì).當(dāng)溫度由300 K升高至1200 K時(shí), UO2的斷裂應(yīng)力由9.53 GPa線性降低至7.23 GPa, 斷裂應(yīng)變則由0.108增加至0.15; U0.95Th0.05O2的斷裂應(yīng)力由9.96 GPa減至7.46 GPa, 斷裂應(yīng)變則由0.105增至0.141; U0.45Th0.55O2的斷裂應(yīng)力由10.146 GPa減至8.736 GPa, 斷裂應(yīng)變則由0.102增至0.145.

圖3 溫度對(duì)U1—xThxO2 混合燃料沿[111]方向單軸拉伸時(shí)的力學(xué)性能的影響 (a), (b), (c) UO2, U0.95Th0.05O2及U0.45Th0.55O2不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線; (d), (e), (f) 對(duì)應(yīng)的彈性模量隨溫度的變化; (g), (h), (i) 對(duì)應(yīng)的斷裂應(yīng)力隨溫度的變化; (j), (k), (l) 對(duì)應(yīng)的斷裂應(yīng)變隨溫度的變化Fig.3.Effect of temperature on the mechanical properties of U1—xThxO2 loaded along the [111] direction: (a), (b), (c) Stress-strain curves of UO2, U0.95Th0.05O2 and U0.45Th0.55O2; (d), (e), (f) the corresponding elastic modulus as a function of temperature; (g), (h),(i) the corresponding fracture stress as a function of temperature; (j), (k), (l) the corresponding fracture strain as a function of temperature.

總體來(lái)講, UxTh1—xO2混合燃料體系的力學(xué)性能強(qiáng)烈依賴于溫度, 不論摻雜濃度有多大, 彈性模量均隨溫度的升高而減小, 根據(jù)經(jīng)典的固體物理理論, 晶體的彈性模量可表述為[39]

式中E0為0 K時(shí)的彈性模量;T0為愛(ài)因斯坦溫度;a0為材料相關(guān)的常數(shù), 由Mie-Gruneisen描述:

其中r和δT為 Gruneisen 和 Anderson-Gruneisen參數(shù), 與溫度相關(guān);V0為原子的本征體積.根據(jù)(10)式和(11)式, 可得彈性模量與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.針對(duì)UxTh1—xO2混合燃料體系, 其熔點(diǎn)均超過(guò)3000 K, 一般認(rèn)為溫度低于1200 K時(shí)表現(xiàn)脆性, 僅當(dāng)溫度高于1200 K時(shí), 才會(huì)發(fā)生塑性變形, 我們的結(jié)果也佐證了這一觀點(diǎn).在核裂變反應(yīng)堆中燃料的服役溫度通常在1200 K左右, 此時(shí)UxTh1—xO2混合燃料在受到機(jī)械應(yīng)力的情況下易發(fā)生脆性斷裂, 進(jìn)而導(dǎo)致部件失效, 造成安全事故.

圖4詳細(xì)分析了不同溫度下U1—xThxO2混合燃料力學(xué)性能隨摻雜濃度的變化趨勢(shì).圖4(a)給出了300 K時(shí)不同摻雜濃度對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線, 摻雜濃度的增加未引起應(yīng)力-應(yīng)變曲線顯著變化.圖4(b)為不同溫度條件下彈性模量隨摻雜濃度的變化趨勢(shì), 當(dāng)摻雜濃度小于0.1時(shí), 彈性模量隨摻雜濃度的增加減小, 而摻雜濃度高于0.1時(shí),彈性模量呈增加趨勢(shì).如圖4(c)和圖4(d)所示,斷裂應(yīng)力隨摻雜濃度的增加而提升, 但斷裂應(yīng)變隨濃度的增加而減小.

圖4 Th摻雜濃度對(duì)U1—xThxO2 混合燃料沿[111]方向單軸拉伸時(shí)的力學(xué)性能的影響 (a) 300 K下不同摻雜濃度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線; (b) 不同溫度下彈性模量隨摻雜濃度的變化; (c) 不同溫度下斷裂應(yīng)力隨摻雜濃度的變化; (d) 不同溫度下斷裂應(yīng)變隨摻雜濃度的變化Fig.4.Effect of Th concentration on the mechanical properties of U1—xThxO2 loaded along the [111] direction: (a) Stress-strain curves; (b) the elastic modulus as a function of Th concentration; (c) the fracture stress as a function of Th concentration; (d) the fracture strain as a function of Th concentration.

不同溫度和摻雜濃度下, U1—xThxO2混合燃料的應(yīng)力在達(dá)到最高值后均發(fā)生突降, 預(yù)示其發(fā)生脆性斷裂.圖5以UO2與U0.45Th0.55O2為例, 給出了其在室溫和高溫下拉伸加載過(guò)程中的原子結(jié)構(gòu)演化, 其中原子顏色由其切應(yīng)變標(biāo)定, 紅色和綠色代表較大應(yīng)變, 藍(lán)色代表較小應(yīng)變, 計(jì)算公式為

式中,h為原子i的局部Lagrangian應(yīng)變矩陣.針對(duì)不同的UxTh1—xO2混合燃料, 在承受拉伸加載時(shí), 彈性應(yīng)變范圍內(nèi), 離子鍵長(zhǎng)變形伸長(zhǎng), 在達(dá)到斷裂應(yīng)變后, 在切應(yīng)變較大區(qū)域內(nèi)U—O或Th—O離子鍵破壞, 形成初始裂紋, 然后迅速擴(kuò)展直至最終斷裂.斷裂面與拉伸方向呈45°左右, 滿足經(jīng)典的脆性材料斷裂準(zhǔn)則.利用位錯(cuò)拾取算法(dislocation extraction algorithm, DXA)對(duì)斷裂時(shí)的原子結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征, 如圖5中最后一列所示,灰色曲面為裂紋表面, 裂紋尖端附近只有一根1/2〈110〉全位錯(cuò), 意味著基本沒(méi)有塑性變形, 證明了U1—xThxO2混合燃料的脆性斷裂特征, 與Xiao等[12]、Balboa等[19]和Zhang等[30]的MD模擬結(jié)果及Mo等[27]的納米壓入結(jié)果相吻合.

圖5 U1—xThxO2 混合燃料沿[111]方向單軸拉伸時(shí)的原子結(jié)構(gòu)演化 (a) UO2, 300 K; (b) UO2, 1000 K; (c) U0.45Th0.55O2, 300 K;(d) U0.45Th0.55O2, 1200 KFig.5.Typical atomic structure evolution of U1—xThxO2 upon tensile loading along [111] direction: (a) UO2, 300 K; (b) UO2, 1000 K;(c) U0.45Th0.55O2, 300 K; (d) U0.45Th0.55O2, 1200 K.

實(shí)際當(dāng)中制備的UO2燃料芯塊通常為多晶,晶界在U1—xThxO2混合燃料力學(xué)性能與斷裂特性中扮演重要角色, 本文以UO2, U0.75Th0.25O2和U0.50Th0.50O2為例, 考察了溫度與摻雜濃度對(duì)多晶混合燃料體系力學(xué)特性的影響.基于Voronoi算法構(gòu)建了三維方向尺寸均為20 nm的多晶模型, 平均晶粒尺寸為8.5 nm.為使晶界充分弛豫, 將多晶模型在較高溫度(1200 K)下弛豫100 ps, 再退火至300 K繼續(xù)弛豫100 ps.圖6(a)為在不同溫度下三種多晶模型沿z軸拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,應(yīng)力隨應(yīng)變的增加達(dá)到峰值后發(fā)生緩慢下降, 保持了一定程度的塑性流動(dòng), 與文獻(xiàn)[12,29]的MD模擬結(jié)果吻合.圖6(b)和圖6(c)分別顯示了彈性模量與斷裂應(yīng)力隨溫度的變化趨勢(shì).溫度升高,彈性模量與斷裂應(yīng)力均減小, 與單晶中的變化趨勢(shì)一致, 特別的是, 多晶中彈性模量對(duì)摻雜濃度不敏感, 而斷裂應(yīng)力卻隨摻雜濃度的增加而提高.以U0.75Th0.25O2為例, 圖6(d)為300 K時(shí)不同應(yīng)變下的原子結(jié)構(gòu), 晶界處的離子所受切應(yīng)變較大, 在拉伸應(yīng)變達(dá)到臨界值后率先斷裂, 即發(fā)生了沿晶斷裂.圖6(e)為拉伸過(guò)程中某三角晶界附近的原子結(jié)構(gòu)演化過(guò)程, 可清楚地觀察到晶界處的離子鍵的破壞, 然后沿晶界方向持續(xù)擴(kuò)展, 直至最終斷裂.Feng等[40]873和1973 K高溫下將UO2燒結(jié)成高密度的板狀塊材, 通過(guò)聚焦離子束切割加工成微米單晶或多晶材料, 然后在樣品表面預(yù)先切割出“V”形缺口, 進(jìn)行原位單軸拉伸, 發(fā)現(xiàn)所有樣品均呈脆性斷裂特征, 與本文的MD模擬結(jié)果高度吻合.

圖6 多晶U1—xThxO2 混合燃料單軸拉伸力學(xué)特性 (a) 三種摻雜濃度下不同溫度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線; (b) 彈性模量隨溫度的變化; (c) 斷裂應(yīng)力隨溫度的變化; (d) 斷裂過(guò)程中的三維結(jié)構(gòu); (e) 不同應(yīng)變下三角晶界區(qū)域的放大圖, 原子顏色由其應(yīng)變標(biāo)定Fig.6.Mechanical behaviors of polycrystalline U1—xThxO2: (a) Stress-strain curves for different temperature and Th concentration;(b) the elastic modulus as a function of temperature; (c) the fracture stress as a function of temperatures; (d) the three-dimensional atomic structure; (e) the atomic structure evolution around a triple grain boundary.

4 結(jié) 論

本文利用分子動(dòng)力學(xué)模擬, 系統(tǒng)研究了溫度與摻雜濃度對(duì)U1—xThxO2混合燃料結(jié)構(gòu)與力學(xué)特性的影響.結(jié)果表明:

1) U1—xThxO2沿[001]晶向單軸拉伸, 可發(fā)生由初始的面心立方結(jié)構(gòu)的螢石相至scrutinyite相的相變, 新相具有低對(duì)稱結(jié)構(gòu), 該結(jié)構(gòu)已被第一性原理計(jì)算證實(shí).

2) UxTh1—xO2混合燃料體系的力學(xué)性能強(qiáng)烈依賴于溫度, 不論摻雜濃度有多大, 彈性模量均隨溫度的升高而減小, 斷裂應(yīng)力均隨溫度的升高而減小, 但斷裂應(yīng)變卻呈增加趨勢(shì), 符合經(jīng)典固體物理理論; 當(dāng)摻雜濃度小于0.1時(shí), 彈性模量呈下降趨勢(shì),而摻雜濃度高于0.1時(shí), 彈性模量呈增加趨勢(shì); 斷裂應(yīng)力隨摻雜濃度的增加而增加, 斷裂應(yīng)變則減小;

3) 溫度在300—1200 K范圍內(nèi), 不同摻雜濃度條件下混合燃料體系均表現(xiàn)脆性斷裂特性, 多晶樣品中發(fā)生脆性沿晶斷裂.

本文發(fā)現(xiàn)了UxTh1—xO2混合燃料體系具有較優(yōu)異的熱力學(xué)特性, 可作為新型核燃料的備選, 但未來(lái)還需針對(duì)其中缺陷, 如氧空位、位錯(cuò)與晶界等的復(fù)雜作用展開(kāi)研究.