羅 宇，張 文

（四川省地震局地殼形變觀測中心，四川 雅安 625000）

在地震前兆監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中，地形變測量，特別是短基線和短水準(zhǔn)測量，由于其更多地建立在地表而導(dǎo)致其觀測結(jié)果通常反映的不僅僅是想要知道的斷層活動(dòng)信息，還包含了氣溫、降雨等外在因素的影響。由于這些外在因素對(duì)形變監(jiān)測的影響不能被直接測量，目前通常的做法是采用一些統(tǒng)計(jì)方法或模型，比如回歸分析（Matsumoto et al，2013）、周期變化分析法（陳紹緒等，1999）、多元線性回歸法（盧良玉等，1990）、模糊數(shù)學(xué)法（馮德益等，1983）、維納濾波法（吳大銘等，1983）、褶積濾波法（劉瀾波等，1983）以及卡爾曼濾波法（游麗蘭等，1992）來估計(jì)或消除這些影響。這類方法基本的假設(shè)是外在因素對(duì)各測段的影響是等量的，但實(shí)際研究顯示并非如此（黃建平等，2012）。此外在日常的數(shù)據(jù)分析工作中，常常會(huì)出現(xiàn)各項(xiàng)參數(shù)在一些地震前后并沒有同步性變化；一方面有些參數(shù)在同一地震前出現(xiàn)明顯的異常，但各項(xiàng)參數(shù)間的異常形式并不相同，甚至一些參數(shù)并不出現(xiàn)異常；另一方面在無震情況下，有些參數(shù)出現(xiàn)了不同形式的異常，而另外一些參數(shù)并未表現(xiàn)出異常；諸如此類問題，都會(huì)給實(shí)際數(shù)據(jù)分析工作造成很大影響。

主成分分析方法正是解決這類問題的理想辦法（方開泰，1989；唐啟義，2002）。它是在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過參數(shù)特征計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重，避免了主觀上的隨意性；然后按照各個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重進(jìn)行高維變量的降維處理，從而得到由若干個(gè)指標(biāo)線性組合而成的綜合指標(biāo)（即若干個(gè)主成分）。這些主成分彼此間雖然相互獨(dú)立，卻在最大程度上保留了原始參數(shù)中的信息。本研究通過主成分分析方法，對(duì)汶川8.0、蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震前后鮮水河斷裂帶跨斷層形變資料進(jìn)行綜合分析，以期能有效提取到強(qiáng)震的前兆異常信息，獲得研究地區(qū)前兆資料的總體映震水平。

1 采取的資料和方法

1.1 跨斷層資料

鮮水河斷裂帶上的場地多位于川西高原，海拔大多在3 000米以上，土質(zhì)為黃土礫石，較為堅(jiān)實(shí)，凍土層深度在0.5～1.0米不等。圖1為鮮水河斷裂帶跨斷層流動(dòng)場地分布情況，其中包括侏倭、格簍壩子、格魯、虛墟、蝦拉沱、道孚、溝普、龍燈壩、老乾寧、折多塘、榆林、安順場和田灣。蘆山7.0級(jí)地震后，四川省地震局形變觀測中心根據(jù)震情跟蹤的需要，對(duì)跨斷層流動(dòng)場地進(jìn)行了優(yōu)化改造，觀測站點(diǎn)分布均勻，盡可能地埋設(shè)在基巖上，保障了正常監(jiān)測的良好條件。本研究收集了1982～2019年鮮水河斷裂帶上侏倭、格簍壩子、虛墟、龍燈壩、老乾寧5個(gè)跨斷層觀測場地資料，對(duì)汶川8.0、蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震前后鮮水河斷裂帶跨斷層形變資料進(jìn)行綜合分析。

圖1 鮮水河斷裂帶跨斷層流動(dòng)場地分布

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1 斷層活動(dòng)參數(shù)計(jì)算方法和斷層活動(dòng)信息合成

對(duì)于布設(shè)有兩條基線和水準(zhǔn)的綜合觀測場地，采用下面公式來計(jì)算斷層活動(dòng)三分量。

式中，ΔH為水準(zhǔn)變化量（以上盤相對(duì)下盤的下降為正），ΔS為基線變化量（以伸長為正），d為斷層水平扭錯(cuò)量，b為斷層兩盤水平張壓活動(dòng)量，α為由斷層走向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至基線方向的角度，c為斷層兩盤垂直升降量。

1.2.2 主成分分析算法

主成分分析旨在將原有若干存在一定相關(guān)性（比如p個(gè)）指標(biāo)，在保證原始數(shù)據(jù)信息丟失最小的情況下經(jīng)線性變換和舍棄部分信息，重新組合成一組新的，且互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原有指標(biāo)，以少數(shù)的綜合變量取代原有的多維變量。

設(shè)定原始變量為x1，x2…xp，通過主成分分析后得到的綜合變量（主成分）為z1，z2…，zm(m≤)p，它們與x1，x2…xp呈線性組合關(guān)系。新變量z1，z2…，zm構(gòu)成的坐標(biāo)系是在原坐標(biāo)系經(jīng)平移和正交旋轉(zhuǎn)后得到的，稱z1，z2…，zm空間為m維主超平面。在主超平面上，第一主成分z1對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)變異（貢獻(xiàn)率e1）最大的方向。而對(duì)于z2，z3…，zm，依次有e2≥e3…em。因此，z1是攜帶原始數(shù)據(jù)信息最多的一維變量，而m維主超平面是保留原始數(shù)據(jù)信息量最大的m維子空間。

1）由于在實(shí)際應(yīng)用中涉及到不同變量的量綱不同，總體方差將受到方差較大的變量影響，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理（見公式4）。

2 結(jié)果分析

主成分分析是考察多個(gè)變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，研究如何通過少數(shù)幾個(gè)主成分來揭示多個(gè)變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個(gè)主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān)。主成分分析只有當(dāng)多變量之間相關(guān)性較大才會(huì)有信息重疊，進(jìn)而降低維數(shù)。KMO檢驗(yàn)和Bartlett球狀檢驗(yàn)都是針對(duì)相關(guān)性檢驗(yàn)，只有當(dāng)相關(guān)性充分滿足既定標(biāo)準(zhǔn)（見表1），才符合降低維數(shù)的要求，否則都相互獨(dú)立，就沒有任何可以提取的主成分了。

表1 KMO和Bartlett度量標(biāo)準(zhǔn)

為實(shí)現(xiàn)最大化數(shù)據(jù)間相關(guān)性匹配，挖掘更多前兆信息，保證合成數(shù)據(jù)的客觀有效，對(duì)鮮水河斷裂帶上侏倭、格簍、墟虛、龍燈壩、老乾寧5個(gè)跨斷層綜合場地1982～2020年的水平張壓速率和水平扭錯(cuò)速率進(jìn)行主成分分析前，對(duì)所合成的資料進(jìn)行KMO和Bartlett球狀檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（見表2）適宜性符合規(guī)定要求。計(jì)算得到各主成分的特征向量、特征值、貢獻(xiàn)率、累計(jì)貢獻(xiàn)率，保證各主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%，得到了前4個(gè)主成分的特征值、特征向量和貢獻(xiàn)率（見表3）。

表2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

表3 前4個(gè)主成分的值及綜合指標(biāo)

圖2是通過計(jì)算得到的前4個(gè)主成分的時(shí)間序列曲線，由圖2可知，各成分的時(shí)間序列曲線在地震前后均出現(xiàn)了不同形態(tài)的異常變化。第一主成分在2005年以前曲線變化較為平穩(wěn)，在2005年后曲線出現(xiàn)向低值區(qū)下降的變化，下降形態(tài)持續(xù)了3年，直至汶川8.0級(jí)地震發(fā)生后，曲線形態(tài)才逐漸恢復(fù)至震前平穩(wěn)狀態(tài)，這一變化可能是汶川地震的中長期前兆異常。從2012年開始，第一主成分曲線平穩(wěn)形態(tài)再次被打破，出現(xiàn)大幅度上升；并于次年上升過程中發(fā)生了蘆山7.0級(jí)地震，但震后曲線異常形態(tài)并未消失，而繼續(xù)呈上升趨勢；直至康定6.3級(jí)地震發(fā)生后，曲線才逐漸開始下降。第二和第三主成分的變化情況較為復(fù)雜，在1985～1992年期間，主成分曲線主要表現(xiàn)為向低值區(qū)下降，這可能是受周邊先后發(fā)生的理塘5.6、道孚5.0、巴塘6.7級(jí)等地震的影響；第二主成分在1985年開始向低值區(qū)下降，在1988年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折；第三主成分在1986年開始向低值區(qū)下降，在1992年出現(xiàn)轉(zhuǎn)折；造成這種現(xiàn)象的原因可能是第二和第三主成分在前兆捕獲能力以及受震后效應(yīng)的影響上存在一定差別造成的；第三主成分在前兆捕獲以及震后效應(yīng)方面表現(xiàn)更為敏感，說明在此時(shí)期，鮮水河斷裂帶及周邊附近的斷裂帶正值活躍時(shí)期。在蘆山7.0、康定6.3級(jí)地震前，第四主成分曲線在不同程度上都分別出現(xiàn)了異常，2018年曲線出現(xiàn)的高值區(qū)可能是受場地改造影響。表4是前4個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，由該表可知，第三和第四主成分的貢獻(xiàn)率較第一和第二主成分的貢獻(xiàn)率小，故第三和第四主成分涵蓋的信息量也相對(duì)比較少。

表4 前4個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率及綜合指標(biāo)

圖2 斷層各主成分隨時(shí)間的變化曲線

圖3是通過主成分分析得到的能夠反映鮮水河斷裂帶總體活動(dòng)水平的綜合指標(biāo)W隨時(shí)間的變化曲線，其曲線變化形態(tài)與圖2a中的第一主成分的變化形態(tài)極為相似，這是因?yàn)榈谝恢鞒煞值呢暙I(xiàn)率達(dá)到了總體的60.6%，包含的信息量最多，綜合性能較強(qiáng)，曲線形態(tài)平滑，受環(huán)境性因素影響小，信息可信度高。由圖3可知，綜合指標(biāo)曲線在2005年向低值區(qū)下降，一直持續(xù)到2008年汶川8.0級(jí)地震發(fā)生后才逐漸趨于穩(wěn)定，說明鮮水河斷裂帶在汶川8.0級(jí)地震前存在3年閉鎖期前兆異常；綜合指標(biāo)曲線在2012年后又一次出現(xiàn)大幅度的變化，呈現(xiàn)不斷上升趨勢，并在上升過程中發(fā)生了2013年蘆山7.0級(jí)地震；蘆山7.0級(jí)地震發(fā)生后，曲線并未下降或穩(wěn)定，而是繼續(xù)上升，直到2014年康定6.3級(jí)地震后才開始震蕩下降。通過對(duì)侏倭、格簍壩子、虛墟、龍燈壩、老乾寧5個(gè)地區(qū)跨斷層綜合場地綜合分析認(rèn)為：2012～2014年期間，各個(gè)場地在蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震前均出現(xiàn)了異常，但原始曲線在異常識(shí)別與區(qū)分上存在一定難度。通過圖2也不難發(fā)現(xiàn)，蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震在第二和第四主成分中表現(xiàn)出的異常形態(tài)不盡相同，說明兩次地震的異常是分別獨(dú)立的，該時(shí)段的綜合指標(biāo)中包含了蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震的總體活動(dòng)信息。

圖3 斷層活動(dòng)參數(shù)綜合指標(biāo)隨時(shí)間的變化曲線

3 結(jié)論

本研究基于鮮水河斷裂帶上的跨斷層水準(zhǔn)和綜合場地資料，采用了斷層三維活動(dòng)參數(shù)、活動(dòng)速率計(jì)算和主成分分析方法，對(duì)鮮水河、龍門山斷裂帶上汶川8.0、蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震前后的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了綜合分析，結(jié)果表明：1）通過斷層活動(dòng)信息合成和主成分分析算法可以剔除一些干擾信息，有助于前兆觀測資料分析。2）本研究通過對(duì)鮮水河斷裂帶斷層活動(dòng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得知，鮮水河斷裂帶跨斷層形變資料對(duì)汶川8.0、蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震有較好的映震能力，從中捕捉到了三次強(qiáng)震“孕育—發(fā)展—發(fā)生”過程中的前兆異常信息，證實(shí)了鮮水河斷裂帶2012～2014年的綜合指標(biāo)中包含了蘆山7.0和康定6.3級(jí)地震的總體活動(dòng)信息。這也說明了我們在分析預(yù)報(bào)工作中不能簡單、機(jī)械地將各個(gè)斷層進(jìn)行地理上的分割討論。