許海雨，羅 凱，黃 闖，左振浩，董興杰

(1.西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072； 2.中國船舶重工集團公司第705研究所，西安 710077)

火箭發(fā)動機在水下工作時，其燃氣噴射流結構遠比大氣中復雜[1].由于環(huán)境水密度大、壓力高等特點，水下火箭發(fā)動機工作過程可能發(fā)生安全故障[2].“暴風雪”魚雷推進系統(tǒng)采用的是火箭發(fā)動機，通氣超空泡會在尾部與噴射氣流發(fā)生耦合作用，可能會對發(fā)動機性能產生影響[3]，因此深入研究通氣超空化對水下火箭發(fā)動機工作性能及安全特性影響，具有十分重要的理論價值和工程應用價值.

國內外眾多學者對靜水條件下的水下噴射氣流開展大量研究.王超等[4-5]重點研究了靜水條件下欠膨脹水下超聲速噴射流流場變化特性；李婷婷等[6]開展了水下豎直環(huán)形噴管噴射流實驗，觀察到射流頸縮、夾斷現象；He等[7]開展矩形噴嘴在不同壓比下噴射流實驗，得到了管外激波系移動現象；Shi等[8-9]開展了水下噴射流3種膨脹狀態(tài)系列實驗，并分析了誘導噴射流流場脈動的原因； Harby等[10]開展無冷凝氣體噴射入水動態(tài)實驗，得到了氣-水交界面不穩(wěn)定性與噴管出口參數有關；Tang等[11]研究表明水下推力不僅與噴管結構有關，還與射流結構和相應的壓力分布有關.

為深入研究水下火箭發(fā)動機工作特性，眾多學者開展了水流速度對水下噴射氣流影響的研究.許海雨等[12]研究了來流速度對超聲速噴射流非穩(wěn)定流場的影響特性，發(fā)現水流速有助于流場的穩(wěn)定；張孝石等[13]開展了有流速的水下超聲速射流實驗研究，得到了水流速度對噴射流形態(tài)影響規(guī)律；甘曉松等[14]研究了水流速度對噴射流影響，發(fā)現有來流情況下燃氣射流沒有斷裂和回擊現象；唐嘉寧等[15]研究了低速工況下水下火箭發(fā)動機的推力特性，發(fā)現發(fā)動機推力劇烈振蕩特性.

通氣超空化對水下火箭發(fā)動機影響的研究較少.黨建軍等[16]開展了尾部噴射流的試驗研究，獲得了噴射流對超空泡流型影響規(guī)律；Kinzel等[17]研究了通氣超空泡與噴射流的相互作用，分析了噴射流強度與空泡形態(tài)的關系；Meyon等[18]試驗研究了通氣超空泡與噴射流的耦合作用.上述研究集中在噴射流對超空泡流型及超空泡泄氣率影響，通氣超空化對水下噴射流作用特性的研究鮮有報道.

國內外對水下噴射流的研究大多集中在無水流或低水速噴射氣流發(fā)展及流場變化特性，缺乏高水速、通氣超空泡耦合作用對水下發(fā)動機工作特性的影響研究.本文在高水流速度條件下，對比研究了無空化、通氣空化工況水下火箭發(fā)動機不同工作狀態(tài)射流結構及發(fā)動機工作性能，重點分析了通氣超空泡對水下火箭發(fā)動機工作安全性及流場脈動特性的影響.

1 計算方法

1.1 數值方法

1.1.1 控制方程

基于VOF多相流模型的控制方程包括質量守恒方程、動量守恒方程、能量方程，體積分數輸運方程[15]，控制方程具體如下：

(1)

(2)

(3)

1.1.2 湍流模型

本文采用Realizablek-ε湍流模型對雷諾平均N-S方程進行封閉.該模型的k和ε的輸運方程為:

Gk+Gb-ρε-YM,

(4)

(5)

1.2 物理計算模型

1.2.1 計算域及網格

采用二維軸對稱模型計算研究通氣超空化對水下火箭發(fā)動機工作性能影響，經過時間步長無關性檢驗，計算步長為1×10-6s，計算域如圖1所示. 以航行器總長度L為基準，流域總長度為6L，寬度為L，噴管進口設置為壓力進口邊界條件，雷體表面與流場上邊界設置為壁面邊界條件，左邊界為速度進口條件，水流速為50 m/s，距離空化器長度為L，右邊界為壓力出口條件，距離航行器尾端面4L，通氣孔為質量流量入口條件.整個計算域采用結構化網格劃分，對噴管及射流核心區(qū)網格加密，網格如圖2所示.

圖1 計算域及邊界條件

圖2 網格分布

1.2.2 監(jiān)測位置設置

為了研究通氣超空化對水下火箭發(fā)動機特性影響，選取p1作為監(jiān)測點，以監(jiān)測流場壓力脈動特性，距離噴管出口位置0.75De，其中De為噴管出口直徑；分別選擇Line1和Line2，以監(jiān)測噴管喉部流量和出口平均壓力,如圖3所示.

圖3 監(jiān)測位置設置

1.3 模型驗證

文獻[4]在水池中進行常溫空氣超聲速水下射流的實驗，為了校驗數值模型的計算精度，本文采用與此實驗相同的工況進行數值仿真，并將數值模擬結果與實驗進行對比.

由圖4可知，水下超聲速射流由于氣液交界不穩(wěn)定性，氣體狀態(tài)發(fā)生時時改變.高速射流大部分時間均處于標稱狀態(tài)(見圖4(a))，其中標稱狀態(tài)指的是超聲速燃氣射流未發(fā)生頸縮、脹鼓、斷裂、回擊等典型周期現象的氣流狀態(tài)，可將射流區(qū)域分為射流區(qū)、過渡區(qū)與羽流區(qū)，水下超聲速氣體射流會發(fā)生間歇性頸縮(見圖4(b))，氣流通道便會出現梗阻而導致氣體迅速聚集，因而射流發(fā)生快速膨脹(見圖4(c))；液相的慣性限制了射流在徑向方向上持續(xù)膨脹，使得膨脹主要在軸向方向上進行，這樣沿軸線膨脹的氣體分離成兩個部分，一部分流向下游，一部分流向上游而產生回擊現象(見圖4(d)).

圖4 數值結果與實驗結果對比

數值結果可以很好地復現水下噴射流特有的頸縮、脹鼓、回擊等現象，表明數值模型的準確性，可用于后文開展水下噴射流特性研究.

2 計算結果及分析

本文分別對無空化和通氣空化時水下火箭發(fā)動機工作性能進行研究.在本文計算中，設計了兩種噴管工作狀態(tài)(完全膨脹和過膨脹)的工況，燃燒室壓力P*為7.5 MPa，燃燒室溫度T*為2 500 K，具體見表1.其中壓比π定義為燃燒室壓力P*與環(huán)境背壓Pb之比.

表1 計算工況

2.1 無空化工況發(fā)動機性能研究

2.1.1 無空化工況燃氣射流發(fā)展過程

圖5給出了在完全膨脹和過膨脹工況燃氣射流典型現象的演變過程. 其中A,B,C,D分別為頸縮、斷裂、脹鼓和回擊4種水下噴射流典型現象.從圖5中可知，完全膨脹工況水下燃氣射流演變與在氣相環(huán)境中的射流發(fā)展過程有很大差異.由于水大密度作用，射流的發(fā)展受到嚴重阻滯，燃氣射流徑向膨脹時間有限，主要延軸向發(fā)展，且燃氣射流基本保持連續(xù)流動，未發(fā)生明顯斷流與回擊現象，但在遠離噴管的外流場區(qū)域中，燃氣射流出現了頸縮、脹鼓現象.

圖5 燃氣噴射流典型工況圖

過膨脹工況燃氣射流在發(fā)展的過程中出現頸縮、斷裂、脹鼓、回擊等典型的水下射流現象.在A處，可明顯觀察到燃氣射流呈現長細狀并形成頸縮，部分燃氣由于高壓作用向周圍翻卷；在B處，由于頸縮程度加強，出現了斷裂，但氣流未完全夾斷；在C處，燃氣射流由于斷裂而引起壓力顯著升高，氣體開始沿徑向發(fā)展形成脹鼓，但是在一些時刻脹鼓現象維持的時間極短，氣泡沒來得及膨脹就已經被水流沖擊帶動向前流動；在D處，由于氣泡膨脹后壓力迅速減小，在后面水高壓的作用下，會推進一部分燃氣向前發(fā)展，并且脹鼓現象發(fā)生的位置靠近噴管出口，因而射流擊打航行器尾部，產生回擊現象.相比于完全膨脹狀態(tài)，過膨脹射流發(fā)展速度較快，射流流動更加復雜，并且發(fā)生典型周期現象的位置更靠近噴管出口.

2.1.2 無空化工況發(fā)動機性能

圖6給出了噴管出口平均壓力的時變曲線.從圖6中可知，完全膨脹下噴管出口平均壓力脈動幅度較小，壓力在1.5 MPa上、下小幅度振蕩.而在過膨脹工況由于外界水壓作用，氣-水交界的不穩(wěn)定性會引起較為劇烈的壓力脈動，壓力幅值最大為6.1 MPa.造成兩種狀態(tài)出口壓力特性迥異的原因有兩點，一個是兩種工況流場非定常性強度不同，過膨脹工況氣/水交界不穩(wěn)定性更強，射流出現了頸縮、斷裂、脹鼓和回擊現象，而完全膨脹工況只出現了頸縮、脹鼓現象，這從射流演變圖中可知；另一個是發(fā)生典型周期現象位置不同，過膨脹工況發(fā)生典型周期現象的位置距離噴管出口更近，壓力脈動對噴管影響強烈，而完全膨脹工況的典型周期現象發(fā)生位置離噴管較遠，作用效應弱.

圖6 在完全膨脹和過膨脹兩種工況噴管出口平均壓力脈動特性

圖7為過膨脹工況噴管出口壓力的頻譜分析圖.由圖7可知，過膨脹噴管出口出現最大壓力幅值時，其頻率大約為300 Hz，噴管出口壓力的機械能量主要分布在0～2 000 Hz范圍內，此時壓力振蕩劇烈，而頻率大于2 000 Hz后，能量逐漸減小，流場脈動特性較弱.

圖7 過膨脹噴管出口壓力頻譜圖

根據射流演變過程分析可知，流場中出現了頸縮、斷裂、脹鼓和回擊等水下噴射流特有典型周期現象，流場的非穩(wěn)定性可能會影響水下發(fā)動機工作性能，因此靠近噴管出口(p1)的壓力時變如圖8所示.圖8中可知在過膨脹工況下壓力脈動幅值較大，流場壓力峰值最高可達當地流體壓力的一倍，在壓力峰值處所對應的時間點發(fā)現了氣體收縮現象.相較于過膨脹工況，完全膨脹工況射流流場壓力脈動程度顯著較小，壓力振蕩較弱，因而對噴管出口壓力特性影響更弱.

圖8 在完全膨脹和過膨脹兩種工況監(jiān)測點p1處壓力脈動特性

水下火箭發(fā)動機的工作安全性是本文最關注的問題，文獻[15]指出由于水環(huán)境的作用可能使發(fā)動機燃燒室工作時出現故障，因此非常有必要研究發(fā)動機工作安全特性.在這里，本文通過研究喉部流量的變化特性來分析不同工作狀態(tài)下燃燒室的安全工作特性.圖9給出了在完全膨脹與過膨脹工況的喉部流量時變線圖.從圖9中可知，完全膨脹狀態(tài)喉部流量沒有出現脈動的現象，說明外流場的非穩(wěn)定特性只影響噴管擴張段，未對喉部流動參數產生影響，進而不會威脅到發(fā)動機燃燒室工作時的安全性；在過膨脹的工況下，流量出現了脈動現象，喉部流量最大變化幅度30.4%，說明外界水壓力脈動振蕩影響到了噴管喉部流體參數，這意味著燃燒室內有相應的燃氣并未流出噴管，堆積在燃燒室內，從而亦會導致燃燒室壓力增大約30.4%，不僅會導致發(fā)動機工作時出現故障，嚴重時可能會導致燃燒室爆炸.

圖9 完全膨脹和過膨脹兩種工況噴管喉部流量特性

圖10給出了水下火箭發(fā)動機推力特性.完全膨脹工況下發(fā)動機推力脈動特性較小，推力均值約為12.3 kN. 結合圖5可知，在完全膨脹工況下，尾流場發(fā)生頸縮、脹鼓等現象的位置距噴管出口較遠，發(fā)生的壓力脈動對噴管出口影響較小，進而發(fā)動機推力脈動特性較小；過膨脹工況，發(fā)動機推力產生顯著脈動振蕩，幅值最大約為15.5 kN.結合圖6、7可知，尾流場發(fā)生頸縮、脹鼓、回擊等現象的位置靠近噴管，噴管出口壓力脈動強烈，壓力脈沖作用在噴管內壁，發(fā)動機推力產生較大周期振蕩.

圖10 水下火箭發(fā)動機在完全膨脹和過膨脹工況下推力特性

2.2 通氣空化工況發(fā)動機性能研究

超空泡航行器在空化器后的通氣孔開始通氣生成超空泡的同時位于尾部的火箭發(fā)動機開始點火，超空泡開始逐漸向后發(fā)展，最后與超聲速噴射氣流耦合.本文目的是為了研究通氣超空化對水下發(fā)動機工作特性的影響，因此從超空泡與噴射氣流開始耦合時作為研究時間起點.即本文時間t表示航行時間與空泡噴射流耦合時間結點的時間差值.

2.2.1 通氣空化工況燃氣射流發(fā)展過程

圖11給出了通氣空化工況噴管完全膨脹狀態(tài)和過膨脹狀態(tài)時的燃氣射流演變過程.由圖11可知，燃氣射流在整個發(fā)展過程中包括兩個部分，一部分是空泡閉合點后的射流區(qū)，另一部分是通氣空泡閉合區(qū).超空泡閉合點后的區(qū)域射流發(fā)展過程與無空化時的射流演變過程相似，并且這部分區(qū)域距水下火箭發(fā)動機較遠，因此此處不再重點討論其發(fā)展演變特性.在空泡閉合區(qū)內，燃氣射流在整個發(fā)展過程中未出現無空化工況時的頸縮、斷裂、脹鼓、回擊等典型的水下射流現象，通氣超空泡在航行器尾部與燃氣噴射流相互耦合形成了多相尾流.通氣超空泡開始接觸燃氣射流時氣流流動復雜，通氣空泡與燃氣相互摻混，隨著通氣超空泡的進一步向后發(fā)展，噴管附近完全被通入氣體與燃氣的混合物填充，氣體流動趨于穩(wěn)定.超空泡閉合區(qū)后的噴射流壓力振蕩，導致閉合點前的空泡輪廓發(fā)生不同程度的變形.相比較于完全膨脹工況，過膨脹工況超空泡閉合點后的區(qū)域射流非穩(wěn)定性更強，閉合點后的壓力振蕩更大，導致閉合點前的空泡輪廓形變程度更強.

圖11 通氣空化時噴射流演變過程

2.2.2 通氣空化工況發(fā)動機性能

圖12給出了在通氣超空化工況下完全膨脹和過膨脹狀態(tài)的噴管出口平均壓力的時變曲線.從圖12中可知，過膨脹狀態(tài)時噴管出口壓力開始劇烈振蕩，幅值最大約6 MPa，這與無空化工況條件下的振蕩壓力近似相同，大于10 ms以后，壓力脈動程度顯著下降.此時噴管完全處于多相尾流中，出口平均壓力為1.85 MPa.完全膨脹狀態(tài)噴管出口平均壓力基本保持平穩(wěn)，壓力約為1.5 MPa，相比較于無空化工況，振蕩幅度有所降低.

圖12 通氣空化時在完全膨脹和過膨脹兩種工況噴管出口平均壓力脈動特性

水下噴射流流場不穩(wěn)定現象是由氣/水界面大密度差條件下混合層流動不穩(wěn)定所造成的.超空泡航行器工作時位于空化器后的通氣孔開始通入非凝氣體生成超空泡，同時水下發(fā)動機開始工作，這其中涉及到發(fā)動機3種工作模態(tài). 第1種是空泡還未完全發(fā)展，水下火箭發(fā)動機燃氣噴射流直接噴入水中，由于大密度差條件導致壓力振蕩，這是過膨脹噴管出口及發(fā)動機推力開始振蕩的原因；第2種是空泡閉合在發(fā)動機噴管后，此時發(fā)動機雖然包裹于空泡內，但空泡形態(tài)過小，在超聲速噴射流的沖擊下，氣/水摻混劇烈，這由空泡演變圖可知，此時，發(fā)動機噴射流仍存在與環(huán)境水的接觸，這是空泡剛發(fā)展到發(fā)動機時壓力及推力振蕩的原因；第3種模式為超空泡繼續(xù)發(fā)展，生成完全包裹航行器的超空泡，且空泡閉合點距離噴管出口較遠，發(fā)動機完全工作于通入氣體中，猶如在空中工作一樣，通入的非凝結氣體阻隔了發(fā)動機噴射流與水的之間接觸，避免了由于大密度差造成的混合層不穩(wěn)定流動，因此壓力及推力振蕩顯著降低.

靠近噴管出口位置流場壓力脈動特性會影響水下火箭發(fā)動機的工作特性，為研究超聲速噴射流流場壓力特性，圖13給出了流場中監(jiān)測點p1的壓力時變曲線.圖13中可知在過膨脹工況下監(jiān)測點p1處的壓力開始劇烈振蕩，幅值壓力最大約為7 MPa，這與無空化工況的壓力振蕩特性相同，隨后壓力脈動振蕩幅度迅速下降，最大壓力值為4 MPa，平均壓力為3 MPa.完全膨脹狀態(tài)時，監(jiān)測點p1的壓力呈現出與過膨脹工況相類似的變化特性，開始時壓力振蕩劇烈，之后壓力脈動較弱.

圖13 通氣空化時在完全膨脹和過膨脹兩種工況監(jiān)測點p1處壓力脈動特性

在通氣超空化條件下，噴管過膨脹狀態(tài)喉部流量穩(wěn)定在6.33 kg/s，沒有出現無空化工況下的喉部流量脈動的現象，說明通氣超空泡減弱了噴出射流對噴管內部流動的影響，抑制了發(fā)動機喉部氣流參數的脈動，穩(wěn)定了發(fā)動機的工作性能，有利于保障水下火箭發(fā)動機的安全性；在完全膨脹工況下，喉部流量仍然穩(wěn)定，沒有出現振蕩特性，這與無空化條件下的噴管喉部流動特性一致.

圖14給出了通氣超空化水下火箭發(fā)動機推力特性.過膨脹工況水下發(fā)動機推力開始產生顯著脈動振蕩，這與噴管出口壓力的振蕩特性一致.推力的振蕩正是由于出口壓力脈動劇烈，壓力脈沖作用在噴管內壁，使發(fā)動機推力產生周期振蕩所造成的.當在10 ms之后，發(fā)動機推力振蕩減弱，基本保持平穩(wěn)，平均推力約為12.3 kN. 完全膨脹工況下發(fā)動機推力基本保持平穩(wěn)，未出現強烈地脈動現象，平均推力約為12.2 kN.

圖14 通氣空化時水下火箭發(fā)動機在完全膨脹和過膨脹工況下推力特性

無空化條件下，水下火箭發(fā)動機推力與噴管出口壓力具有相同的頻率特性，主頻率約為300 Hz，并且能量主要集中在低頻區(qū)域.這是因為噴射流發(fā)生頸縮、斷裂、脹鼓及回擊現象時流場振蕩特性最強，并且典型現象出現頻率較少.結合噴射流的空泡演變過程分析可知，水下超聲速噴射流基本分為兩種流動模態(tài)，一種是湍流度相對平緩的流動模式，主要是燃氣向下流方向流動，此流動狀態(tài)對應高頻區(qū)；另一種是不穩(wěn)定模式，出現了劇烈的壓力振蕩，從而發(fā)生頸縮、脹鼓、回擊等現象，此流動對應于低頻區(qū).

3 結 論

1)無通氣空化時，火箭發(fā)動機尾射流發(fā)生頸縮、斷裂、脹鼓、回擊等非定常現象，相比較于完全膨脹工況，過膨脹工況發(fā)動機喉部流量及推力分別產生30.4%、26.1%的振蕩幅度.

2)通氣空化時，發(fā)動機尾噴流與通氣空泡耦合形成多相尾流，尾噴流流場非定常特性顯著減小，發(fā)動機喉部流量及推力未發(fā)生劇烈振蕩，發(fā)動機工作性能幾乎不受工作壓力影響.

3)通氣空化時，發(fā)動機推力及流場穩(wěn)定的機理是通氣超空泡使噴射流與環(huán)境水隔離，減弱了氣/水界面因大密度差而形成的混合層不穩(wěn)定流動.