李 洋, 周惠興,2, 王 舜

(1.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 北京 100044; 2.北京建筑大學(xué) 北京市建筑安全監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心, 北京 100044)

建筑地面找平是指將已澆筑或部分澆筑的混凝土表面處理平整，使其具有更密實(shí)、更平整的混凝土層的過(guò)程[1]。地面找平是為后續(xù)防水層、保溫層的施工提高地面質(zhì)量。

傳統(tǒng)的地面找平采用灰餅與標(biāo)筋的工藝[2]，通過(guò)木質(zhì)刮板或金屬刮板對(duì)混凝土進(jìn)行人工找平，該方法具有重復(fù)性強(qiáng)、勞動(dòng)力需求大的特點(diǎn)。研究自動(dòng)化找平技術(shù)代替人工找平能有效提高地面施工效率，減少人工成本。目前，國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者致力于自動(dòng)化找平技術(shù)及找平機(jī)器人的研究與設(shè)計(jì)。HAGIWARA等[3]設(shè)計(jì)了一種基于圖像處理與模糊控制結(jié)合的地面找平機(jī)器人，采用超聲波傳感器采集地面信息并重建地形，隨后電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺桿機(jī)構(gòu)橫向旋轉(zhuǎn)并對(duì)地面找平。鄭大同[4]介紹了溫州機(jī)械廠研制的HTB型水泥找平機(jī)器人，通過(guò)調(diào)速電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)，經(jīng)傳動(dòng)將振動(dòng)傳導(dǎo)至找平輥軸，輥軸的橫向振動(dòng)將高于地面的水泥削平，同時(shí)產(chǎn)生的縱向振動(dòng)對(duì)水泥表面進(jìn)行壓實(shí)。近幾年對(duì)找平機(jī)器人的研究主要集中在浮動(dòng)式找平系統(tǒng)[5-6]，該系統(tǒng)基于聲納傳感、RSS(Road Scanning System)地面掃描、CAN(Controller Area Network)總線采樣等技術(shù)采集地面信息并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)控制熨平板仰角的方式，實(shí)現(xiàn)大面積地面的自動(dòng)找平。

目前針對(duì)自動(dòng)找平方法和找平機(jī)器人的研究存在較多局限。一方面基于浮動(dòng)式熨平板的找平機(jī)器人具有體積大、轉(zhuǎn)彎半徑大等特點(diǎn)，多用于長(zhǎng)距離、大跨度的施工場(chǎng)景，很難應(yīng)用在小型建筑室內(nèi)，尤其是在高層建筑室內(nèi)的找平施工中。另一方面針對(duì)找平機(jī)器人的研究大多以找平機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)控制研究，缺少以混凝土為研究對(duì)象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，難以剖析在找平過(guò)程中混凝土的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及地面找平質(zhì)量的影響因素。

基于此，研究面向小型建筑室內(nèi)的地面施工場(chǎng)景，設(shè)計(jì)一種基于旋轉(zhuǎn)滾筒的找平機(jī)器人，以找平層混凝土顆粒為研究對(duì)象，利用離散元法(Discrete Element Method，簡(jiǎn)稱DEM)設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的找平機(jī)器人的施工質(zhì)量，并借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件討論不同滾筒底面型式和滾筒轉(zhuǎn)速對(duì)地面找平質(zhì)量的影響，為后續(xù)找平機(jī)器人的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 找平機(jī)器人的工作原理及效率分析

設(shè)計(jì)針對(duì)小型建筑場(chǎng)景的自動(dòng)混凝土找平機(jī)器人，采用縱向旋轉(zhuǎn)滾筒與找平層混凝土顆粒接觸的形式，滾筒底面對(duì)混凝土表面進(jìn)行切削，實(shí)現(xiàn)地面找平。其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1—標(biāo)高導(dǎo)軌 2—主傳動(dòng)箱 3—觸控板 4—急停鍵 5—提手 6—機(jī)架 7—找平部件 8—伺服電機(jī) 9—副傳動(dòng)箱 10—行走輪圖1 找平機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Leveling robot structure diagram

1.1 找平機(jī)器人的工作原理

基于傳統(tǒng)灰餅與標(biāo)筋的工藝流程，研究機(jī)器人找平的工作原理。首先，在地面樓板上設(shè)置間隔不超過(guò)2 m的灰餅，隨后設(shè)置機(jī)器人標(biāo)高導(dǎo)軌并保證標(biāo)高導(dǎo)軌能與2個(gè)或以上數(shù)量的灰餅接觸。采用干性水泥混凝土作為找平層材料，充分?jǐn)嚢枋够炷敛划a(chǎn)生大量粘連。鋪設(shè)找平層混凝土?xí)r盡量做到均勻鋪設(shè)。

機(jī)器人找平部件由驅(qū)動(dòng)模組和找平滾筒組成，找平部件如圖2所示。驅(qū)動(dòng)模組能夠?yàn)?個(gè)滾筒輸出轉(zhuǎn)速和力矩；找平部件由同步帶驅(qū)動(dòng)，在機(jī)架上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；行走輪使找平機(jī)器人在標(biāo)高導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)滾筒底面與混凝土表面的相互作用，完成地面的自動(dòng)化找平。

1—后置找平滾筒 2—軸承 3—傳動(dòng)桿 4—齒形帶夾板 5—前置找平滾筒圖2 機(jī)器人找平部件Fig.2 Robot leveling parts

1.2 找平機(jī)器人的工作效率

根據(jù)找平機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，計(jì)算其工作效率，該參數(shù)是評(píng)價(jià)找平機(jī)器人經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)之一。機(jī)器人找平部件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2個(gè)滾筒底面在不同水平高度，前置找平滾筒用于混凝土的找平，后置找平滾筒用于混凝土的壓實(shí)。因此在分析機(jī)器人找平效率時(shí)應(yīng)選取單個(gè)滾筒進(jìn)行分析計(jì)算，其最大工作效率表示為：

η=A×vymax

(1)

式中：η為找平效率，(m2·min-1)；A為找平部件橫向運(yùn)動(dòng)的最大范圍，mm；vymax為找平機(jī)器人縱向最大運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

基于我國(guó)民用建筑室內(nèi)地面找平的實(shí)際空間情況[7]，設(shè)計(jì)滾筒直徑為75 mm，機(jī)架長(zhǎng)度為2 500 m。由于機(jī)器人兩端安裝有傳動(dòng)箱，找平機(jī)構(gòu)沿機(jī)架的運(yùn)動(dòng)受到限制，兩端均有25 mm的間隙，找平機(jī)構(gòu)橫向運(yùn)動(dòng)的最大范圍是2 450 mm；滾筒繞自身轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，速度為n，找平機(jī)構(gòu)在同步帶驅(qū)動(dòng)下沿X方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度為vx，機(jī)架在行走輪驅(qū)動(dòng)下沿Y方向均勻運(yùn)動(dòng)，速度為vy。假設(shè)找平機(jī)構(gòu)的初始位置在機(jī)架最左端，模擬滾筒在最大找平效率下的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示。

圖3 找平機(jī)器人旋轉(zhuǎn)滾筒運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Leveling robot trajectory

通過(guò)測(cè)量可得出，每次滾筒沿X方向運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生折返時(shí)的上升角θ=1.8°，由此得出旋轉(zhuǎn)滾筒在X、Y兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)速度有以下關(guān)系：

(2)

由式(2)可進(jìn)一步分析，找平機(jī)器人沿Y方向的最大速度vymax，受X方向運(yùn)動(dòng)速度vx和運(yùn)動(dòng)折返軌跡上升角θ共同影響。設(shè)計(jì)找平滾筒vxmax=0.97 m/s，vymax=0.03 m/s，通過(guò)式(1)最終得出最大找平效率η為4.48 m2/min。

2 離散元仿真模擬

離散元法(DEM)是一種處理非連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法，廣泛應(yīng)用于求解系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程，是描述顆粒行為的方法。離散元法的基本原理是通過(guò)力與位移的法則計(jì)算顆粒間的接觸力，將顆粒的運(yùn)動(dòng)視作顆粒微小振動(dòng)的求解方法。在考慮重力的影響下，根據(jù)牛頓第二定律分析顆粒的運(yùn)動(dòng)情況，其控制方程為：

(3)

(4)

2.1 在離散元軟件EDEM中混凝土顆粒接觸模型與仿真參數(shù)

EDEM是用于工業(yè)生產(chǎn)中常用的離散元仿真和分析軟件，通過(guò)EDEM 2018軟件導(dǎo)入地面找平機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)滾筒模型，模擬其在地面找平中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，直觀觀察滾筒與找平層的實(shí)時(shí)狀態(tài)，同時(shí)分析找平層混凝土的施工質(zhì)量。

為了能在EDEM中準(zhǔn)確地模擬出找平滾筒與混凝土顆粒的接觸情況，需建立適合的接觸模型并且確定合理的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)。接觸模型的本質(zhì)是當(dāng)固體顆粒處在靜止?fàn)顟B(tài)下有關(guān)接觸力學(xué)的彈性分析結(jié)果[8]。選用不同的接觸模型對(duì)計(jì)算顆粒間接觸力與力矩的結(jié)果有很大影響。研究基于半干混凝土，水灰比11%，其中主要顆粒為比例2∶1∶2的砂、石英砂(骨料)和水泥(無(wú)機(jī)凝膠)，經(jīng)過(guò)加水?dāng)嚢韬?，具有一定黏性，并且有很?qiáng)的可塑性，因此顆粒接觸模型選用JKR模型(Hertz-Mindlin with JKR)凝聚力接觸模型[9-10]，該模型表現(xiàn)為顆粒間會(huì)發(fā)生明顯的黏結(jié)與團(tuán)聚現(xiàn)象?；炷令w粒的主要仿真參數(shù)見表1～表3。

為模擬出混凝土模型的物理特性并且簡(jiǎn)化仿真計(jì)算與求解過(guò)程，采用3種球狀顆粒分別代表石英砂、水泥和砂，顆粒直徑分別為5.0 mm、1.0 mm、0.5 mm；顆粒總量分別為24 000、12 000、24 000。

表1 材料物理屬性

表2 材料間接觸屬性

表3 各顆粒間表面黏附能力

2.2 EDEM仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)混凝土顆粒的仿真參數(shù)，利用EDEM軟件建立混凝土模型。設(shè)置一個(gè)虛擬盒子長(zhǎng)寬高為400 mm×400 mm×100 mm的動(dòng)態(tài)顆粒工廠。對(duì)顆粒設(shè)置1 m/s垂直顆粒工廠底面的初始速度，模擬水泥混凝土鋪設(shè)在地面的初始狀態(tài)，并且能減少創(chuàng)建模型運(yùn)算時(shí)間。創(chuàng)建帶有X、Y方向的線性周期邊界，長(zhǎng)寬高為400 mm×400 mm×300 mm的物料塊，如圖4所示。

圖4 快速成型物料塊Fig.4 Rapid prototyping material block

在新的仿真界面中，導(dǎo)入物料塊，能快速成型長(zhǎng)寬高為2 400 mm×1 200 mm×300 mm(顆?？偭繛?0 000)的混凝土物料床。隨后導(dǎo)入STL格式的找平滾筒模型，找平滾筒底面型式如圖5所示。

圖5 找平滾筒底面型式Fig.5 Leveling drum bottom form

找平滾筒的運(yùn)動(dòng)參數(shù)見表4，為保持穩(wěn)定的模擬過(guò)程、保證結(jié)果精度、提高計(jì)算效率，設(shè)置單次仿真時(shí)間為10 s，每0.1 s輸出1個(gè)數(shù)據(jù)值。找平仿真過(guò)程如圖6所示。

表4 找平滾筒設(shè)計(jì)參數(shù)

圖6 找平部件仿真過(guò)程Fig.6 Leveling part simulation process

地面找平施工的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)包括混凝土表面的平整度與水平度2個(gè)指標(biāo)，在實(shí)際測(cè)量平整度與水平度時(shí)難度較大，且測(cè)得誤差較大。在離散元仿真實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的方法能直觀表征出混凝土的找平質(zhì)量。即采用混凝土表面標(biāo)準(zhǔn)差S和輪廓高度差Rc分別表示混凝土平整度與水平度。具體方法為：平行于X軸與Z軸，沿著物料床Y方向間隔100 mm截取縱向截面，基于截面分析混凝土的表面質(zhì)量。混凝土表面標(biāo)準(zhǔn)差S可以表示為：

(5)

式中：N為在找平混凝土物料床被劃分的網(wǎng)格數(shù)；m是在混凝土表面采樣點(diǎn)序號(hào)；xm為混凝土表面采樣高度，mm；μ為該組混凝土物料高度的期望值，mm。

采用混凝土表面的5個(gè)最高點(diǎn)與5個(gè)最低點(diǎn)高度差的平均值共同描述輪廓高度差Rc，表示為：

(6)

式中：Hm,max、Hm,min分別為混凝土物料床縱向截面輪廓的第m個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。

3 仿真結(jié)果和分析

3.1 滾筒轉(zhuǎn)速與底面型式對(duì)混凝土表面水平度的影響

通過(guò)在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)3種底面型式的滾筒進(jìn)行找平仿真實(shí)驗(yàn)，在其他找平工藝不變的條件下，研究滾筒轉(zhuǎn)速與滾筒底面型式對(duì)混凝土表面水平度的影響，結(jié)果如圖7所示。滾筒在低轉(zhuǎn)速(60 r/min)時(shí)，采用葉輪型底面滾筒找平后能得到較為良好的混凝土表面。隨著滾筒轉(zhuǎn)速增加，采用直角型底面滾筒與倒角型底面滾筒找平后的水平度隨轉(zhuǎn)速增加而提升，并且采用倒角型底面滾筒的找平質(zhì)量受轉(zhuǎn)速影響較大。當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速超過(guò)300 r/min時(shí)，采用倒角型底面滾筒找平的混凝土表面水平度下降，采用直角型底面滾筒與葉輪型底面滾筒找平的混凝土表面水平度提升。

圖7 滾筒轉(zhuǎn)速與滾筒底面型式對(duì)混凝土表面水平度的影響Fig.7 Influence of roller speed and roller type on the level of concrete surface

3.2 滾筒轉(zhuǎn)速與底面型式對(duì)混凝土表面平整度的影響

通過(guò)在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)3種底面型式的滾筒進(jìn)行找平仿真實(shí)驗(yàn)，在其他找平工藝不變的條件下，研究滾筒轉(zhuǎn)速與底面型式對(duì)混凝土表面平整度的影響，結(jié)果如圖8所示。滾筒在低速(60 r/min)時(shí)，采用葉輪型底面滾筒的找平機(jī)器人能夠得到較為良好的混凝土表面平整度。隨著轉(zhuǎn)速增加，采用直角型底面滾筒和倒角型底面滾筒的機(jī)器人找平的混凝土表面的平整度質(zhì)量上升，并且采用倒角型底面滾筒的機(jī)器人找平的混凝土平整度受轉(zhuǎn)速影響較大。當(dāng)轉(zhuǎn)速在120～300 r/min時(shí)，3種滾筒的找平質(zhì)量幾乎不隨轉(zhuǎn)速變化。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于300 r/min時(shí)，采用直角型底面滾筒與倒角型底面滾筒機(jī)器人的找平混凝土表面平整度不再隨轉(zhuǎn)速提升。

圖8 滾筒轉(zhuǎn)速與滾筒底面型式對(duì)混凝土表面平整度的影響Fig.8 Influence of roller speed and roller type on the flatness of concrete surface

根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，采用倒角型底面找平滾筒以180～300 r/min速度旋轉(zhuǎn)的找平機(jī)器人，能得到良好的表面水平度與平整度，綜合考慮機(jī)器人傳動(dòng)組件壽命以及電機(jī)的負(fù)載能力。采用倒角型底面滾筒以選用240 r/min的轉(zhuǎn)速為最佳的機(jī)器人設(shè)計(jì)參數(shù)。機(jī)器人找平后的混凝土表面平整度偏差值小于3 mm，基本滿足我國(guó)通用建筑地面混凝土找平施工驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。分析找平機(jī)器人分別采用3種不同型式底面的滾筒在找平過(guò)程中對(duì)混凝土質(zhì)量的影響。直角型底面滾筒、倒角型底面滾筒、葉輪型底面滾筒以240 r/min轉(zhuǎn)速找平后的混凝土表面截面輪廓如圖9所示，采用倒角型底面滾筒的找平質(zhì)量表現(xiàn)穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)混凝土表面空鼓、水平度低等現(xiàn)象。

圖9 3種滾筒在找平后的混凝土截面Fig.9 Concrete cross-sections of three types of rollers after leveling

直角型底面滾筒、倒角型底面滾筒和葉輪型底面滾筒都能對(duì)鋪設(shè)的混凝土進(jìn)行找平，并且滾筒轉(zhuǎn)速在一定程度上都影響了3種滾筒的找平質(zhì)量。深入分析3種底面滾筒的找平過(guò)程不難發(fā)現(xiàn)：直角型底面滾筒通過(guò)推開基準(zhǔn)面以上的混凝土顆粒完成地面找平，大顆粒混凝土骨料中仍存在間隙；倒角型底面滾筒在推開基準(zhǔn)面以上混凝土顆粒的同時(shí)，能有效地壓實(shí)混凝土表面；葉輪型底面滾筒由于葉片存在間隙，遇到濕度較大的混凝土顆粒會(huì)產(chǎn)生粘連，影響混凝土表面的找平質(zhì)量。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種基于旋轉(zhuǎn)滾筒的地面找平機(jī)器人，分析該機(jī)器人的地面找平原理及工藝。使用離散元法建立建筑地面找平機(jī)器人模型以及與混凝土材料的接觸模型，模擬機(jī)器人滾筒的運(yùn)動(dòng)情況?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法評(píng)價(jià)地面找平質(zhì)量，分析不同轉(zhuǎn)速和滾筒底面型式對(duì)地面找平質(zhì)量的影響，仿真分析結(jié)論如下：

1)采用水平度和平整度的評(píng)價(jià)方法，驗(yàn)證了基于旋轉(zhuǎn)滾筒的找平機(jī)器人能夠有效地將混凝土表面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)找平。

2)滾筒轉(zhuǎn)速都在一定程度上影響了直角型、倒角型、葉輪型3種底面滾筒的找平質(zhì)量，并且3種底面型式的旋轉(zhuǎn)滾筒都有各自最適宜的工作轉(zhuǎn)速。

3)采用以240 r/min的倒角型底面滾筒的找平機(jī)器人，其施工后的混凝土表面平整度偏差值小于3 mm，基本滿足我國(guó)通用建筑混凝土找平驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。

通過(guò)上述仿真，對(duì)今后地面找平機(jī)器人的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了理論性指導(dǎo)意見。