趙慶江 郭會峰 路遙

摘 要：手推輪式設備在移動時，有時需要配備推手或拉手，根據(jù)路況等不同等不因素，需要合理設計推手高度，否則在推拉移動時會非常費力，甚至會把設備推倒，也無法使設備正常移動行走。本文以一種手推式消毒設備為例，從受力效果方面，討論了推手高度與輪徑大小、輪距、路障及重心位置等因素的關系，為改善手推裝置的受力情況，方便推拉操作，修改輪徑大小，修改推手或拉手的位置提供了參考依據(jù);提出了動力角和障礙角的概念，為判斷手推裝置是否會傾覆提供了理論基礎。本文進行了靜力分析，力的加載過程為緩慢進行，不考慮慣性力;忽略了裝置剛剛移動或傾倒后的力矩變化;忽略輪軸與輪之間的摩擦力。

關鍵詞： 推手高度，動力角，障礙角

一、背景

手推輪式設備或裝置經(jīng)常出現(xiàn)在生產(chǎn)生活中，如草莓運輸手推車[1]，手推學步車[2]，手推式核桃撿拾機[3]，手推式樹干涂白刷樹機[4]，由于安裝了腳輪，大大的方便了設備的移動，針對手推車的受力情況，王友文對手推車上坡路線[5]進行了數(shù)學建模，。本文中的手推式消毒設備應用于母豬舍消毒，在變換消毒位置時，需要在漏糞地板上行走，漏糞地板的縫隙寬度為δ=23毫米;推手高度H=900毫米，腳輪跨距L=526毫米;輪半徑R=50毫米;重心位置a≈L/2，但具體不確定;解直角三角形OCB，經(jīng)計算得：h=sqrt（R2-δ2/4）=48.66毫米。

二、受力分析

當腳輪落入縫隙后，在推力F的作用下，會有以下三種情況發(fā)生：1、推力不夠大，車體既不移動也不傾倒。2、如果車體不移動，由于H>0，只要推力足夠大，動力力矩F*H必然大于阻力力矩G*a，所以車體必然發(fā)生傾倒。3、如果車體不傾倒，由于h>0，只要推力足夠大，動力力矩F*h必然大于阻力力矩Gc*（δ/2）。所以前輪必然發(fā)生轉動，使得車體從縫隙中行駛出去。

如圖所示：設縫隙寬度為δ，弦高為h，輪半徑R，重力為G，重力臂為a，前后輪中心距為L，推手高度為H，推力為F，推力方向平行于EO;A點、B點的支持力分別為Na和Nb，他們在豎直方向的分力之和為No;

當推力F不夠大，車體既不發(fā)生移動也不發(fā)生轉動時，車體處于平衡狀態(tài)，以車體為受力分析對象，以輪軸O為回轉中心，車體受力合力矩為0，得到式（1）;豎直方向合力為0得到式（2）式（3）;水平方向合力為0，得到式（4）;規(guī)定水平向左及豎直向下為力的正方向，逆時針力矩為正，反之為負。

也就是當重力臂a相對于推手高度H越小時，車體越容易發(fā)生傾倒。一旦傾倒，車體也就不能移動了，因此要想讓車體移動，就要求tanαa/H時，若推力F足夠大車體就會傾倒。

三、應用

由式（7）可得：F= G*（L-a）/（L*ctgα- H），當推手高度，輪徑，縫寬，輪距都確定的情況下，重力臂a越大，越接近L時，推力越小，越容易將車體從縫隙推出去。

本例參數(shù)中：tanα=（δ/2）/h=（23/2）/48.66=0.2363，a/H≈（526/2）/900=0.2922。因而tanα小于a/H;因而車體會發(fā)生移動而不會被推倒。如果重心從輪距中線向左偏移53毫米，那么a/H=210/900=0.2333，因而tanα大于a/H，在推動車體時，車體將首先發(fā)生傾倒而不會從縫隙中滾動出去。

設備在設計階段，很難嚴格的控制重心位置，同時也為了便于設備推拉轉移輕便，就有必要根據(jù)路障高度，合理選擇車輪直徑，合理調(diào)整推手高，或?qū)⑼剖指臑槔?，將著力點降低。本例中由于設備整體高度不高，為了不躬身推車，將推手高度定為900毫米，這時估算重心位置，適當加大輪距，增加重力臂a值，適當加大輪直徑就顯得尤為重要。

四、結論

當推力F足夠大時，所推設備能否從縫隙中推出去，與車體重量無關;與重心位置，縫隙寬度，推手高度，輪徑大小密切相關。當α<β時，只要F足夠大，一定會將設備從縫隙中推出去。當α>β時，無論推力F有多大，都不會將設備從縫隙中推出去;過大的推力只會導致設備發(fā)生傾覆。可將α角定義為障礙角[6]，將β角定義為動力角[7]，只有當動力角大于障礙角時，才有可能將設備推過障礙物，否則過大的推力會導致設備傾覆。動力角β大小由動力臂H和重力臂a來決定，障礙角α大小由障礙高度（或縫寬）和車輪直徑?jīng)Q定。

參考文獻：

[1]一種草莓采摘運輸手推車.[J]張燈彩.安徽省，阜陽市殿興農(nóng)業(yè)科技有限公司，2019-07-23.

[2]“RUN”多功能嬰兒手推學步車產(chǎn)品設計[J].饒潔，劉宗明.湖南包裝. 2021，36（05）

[3]手推式核桃撿拾機設計與試驗[J].買合木江·巴吐爾，楊莉玲，劉奎，劉佳，沈曉賀，朱占江，祝兆帥，馬文強.

農(nóng)業(yè)工程，2021，11（01）：98-100.

[4]一種手推式樹干涂白刷樹機設計[J].李凡，朱紅波，康子輝.河南科技，2020，39（34）：64-66.

[5]手推車上坡的數(shù)學模型[J].王有文.忻州師范學院學報，2014，30（02）： 1-3+13.

[6]擠壓模障礙角作用質(zhì)疑[J].周亮.塑性工程學報.2006（02）

[7]擦窗機的軌道設計[J].曹恩欽，吳安，劉風軍.建筑機械化.2006（01）

作者簡介：

趙慶江、1976年5月、男、漢族、黑龍江省哈爾濱市、工程碩士、高級職稱;研究方向：機器人及其在工業(yè)和農(nóng)牧業(yè)方面的應用與設計;單位：哈爾濱天河自動化設備有限公司。單位地址：哈爾濱松北區(qū)