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        基于內(nèi)點(diǎn)法和拉格朗日乘子法的混合試驗(yàn)冗余作動(dòng)器控制方法

        2021-06-30 13:36:38王尚長(zhǎng)譚啟陽(yáng)楊少攀
        振動(dòng)與沖擊 2021年12期
        關(guān)鍵詞:作動(dòng)器質(zhì)心出力

        王尚長(zhǎng), 楊 格, 吳 斌, 譚啟陽(yáng), 楊少攀

        (1. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,哈爾濱 150090)

        結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)是檢驗(yàn)建筑結(jié)構(gòu)抗震性能、探索抗震設(shè)計(jì)理論的重要工具[1]。隨著我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展,結(jié)構(gòu)件尺寸不斷增大,為了能更準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)地震響應(yīng),試件的大型化、足尺化已成為必然趨勢(shì)[2-3]。擬靜力試驗(yàn)、地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[4-5]、擬動(dòng)力試驗(yàn)[6]是目前最常用的三種結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)方法。其中,擬動(dòng)力試驗(yàn)又稱混合試驗(yàn)[7],它可以經(jīng)濟(jì)有效地開展大型結(jié)構(gòu)的抗震試驗(yàn)研究,因而受到了研究者的廣泛關(guān)注。對(duì)于大型結(jié)構(gòu)的足尺或者大比例尺擬動(dòng)力試驗(yàn),其試件剛度往往較大,為了滿足出力要求,每個(gè)加載方向可能至少需要兩臺(tái)作動(dòng)器。此時(shí),作動(dòng)器數(shù)量多于所要控制的試件自由度數(shù)量,即存在冗余作動(dòng)器[8]。冗余作動(dòng)器具有消除加載系統(tǒng)奇異、增加系統(tǒng)剛度和出力均勻等優(yōu)點(diǎn),通過采用冗余作動(dòng)器,試驗(yàn)加載系統(tǒng)可以使用多個(gè)質(zhì)量更輕、出力更小的作動(dòng)器來實(shí)現(xiàn)加載。此外,在某臺(tái)作動(dòng)器失效的情況下,加載系統(tǒng)仍具有繼續(xù)工作的能力,增加了試驗(yàn)的安全性。邱法維等[9]對(duì)單根柱進(jìn)行了單向和雙向的擬動(dòng)力試驗(yàn),試驗(yàn)表明水平雙向地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)的危害更為嚴(yán)重,在雙向試驗(yàn)中研究冗余作動(dòng)器的加載控制具有重要的價(jià)值。

        Meyer等[10]對(duì)機(jī)械手控制時(shí)采用最小能耗功率損失最小為目標(biāo)函數(shù),驗(yàn)證了此時(shí)設(shè)備承受很大內(nèi)力。Molina等[11]為使各臺(tái)作動(dòng)器出力之和最小而提出一種約束方程,并且對(duì)作動(dòng)器采用全位移控制策略完成了三層雙向結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。Wu等[12]提出等效力控制方法,并利用力-位移轉(zhuǎn)換系數(shù)將等效力轉(zhuǎn)化為位移命令,對(duì)作動(dòng)器仍采用傳統(tǒng)位移控制方法完成了實(shí)時(shí)混合試驗(yàn),Chen等[13]在此基礎(chǔ)上對(duì)等效力控制方法進(jìn)行了改進(jìn),并選取三層框架支撐的全尺度鋼筋混凝土砌體剪力墻作為物理子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。武漢理工大學(xué)吳斌教授團(tuán)隊(duì)研發(fā)的一款混合試驗(yàn)軟件HyTest[14-15]將加載控制方法整合到一起,并且完成了多種類型的混合試驗(yàn)[16]。在不存在冗余作動(dòng)器的情況下,以上控制方法對(duì)單臺(tái)作動(dòng)器或試驗(yàn)采用了各種控制方法都獲得良好精度,但是由于作動(dòng)器與試件和反力墻的連接不可避免地存在滑移、變形等原因,在冗余作動(dòng)器存在的試驗(yàn)仍然采用傳統(tǒng)的控制手段將會(huì)對(duì)試驗(yàn)精度甚至試驗(yàn)安全產(chǎn)生很大影響。比如,柱子的單向試驗(yàn),在柱頂一個(gè)方向上布置兩臺(tái)采用位移控制的作動(dòng)器,由于滑移、變形等原因,位移命令使兩臺(tái)作動(dòng)器互相掣肘,產(chǎn)生巨大內(nèi)力甚至發(fā)生危險(xiǎn)。

        為了解決上述問題,王貞等[17]提出對(duì)冗余作動(dòng)器采用力控制模式完成了單層單跨雙向混合試驗(yàn)。本文在此基礎(chǔ)上考慮作動(dòng)器的出力范圍,提出考慮作動(dòng)器出力邊界的冗余作動(dòng)器控制方法,給出作動(dòng)器系統(tǒng)能力可行域的求解方法;然后基于Simulink搭建了加載控制系統(tǒng)仿真平臺(tái),通過預(yù)先確定的運(yùn)動(dòng)軌跡模擬了冗余控制系統(tǒng)與非冗余控制系統(tǒng)工作狀態(tài),檢驗(yàn)了冗余作動(dòng)器的控制效果。最后對(duì)一個(gè)兩層雙向足尺結(jié)構(gòu)開展了虛擬混合試驗(yàn),驗(yàn)證了所提冗余控制方法的有效性,并給定了各臺(tái)作動(dòng)器最大出力參考值,可為相關(guān)人員在選擇作動(dòng)器噸位或型號(hào)時(shí)提供參考。

        1 冗余作動(dòng)器的控制

        雙向結(jié)構(gòu)試驗(yàn)對(duì)象假定為單層單跨空間鋼框架,樓板為正方形剛體,試件及作動(dòng)器布置方案如圖1所示??紤]樓板平面內(nèi)的3個(gè)自由度,即兩個(gè)平動(dòng)位移和一個(gè)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角。采用4臺(tái)作動(dòng)器實(shí)現(xiàn)這3個(gè)自由度上的位移,本試驗(yàn)的作動(dòng)器數(shù)量多于自由度數(shù)量,因此存在冗余作動(dòng)器。將4號(hào)作動(dòng)器定義為冗余作動(dòng)器,采用力控制,其余3臺(tái)作動(dòng)器則為非冗余作動(dòng)器,采用位移控制。本試驗(yàn)的加載控制點(diǎn)[18]為樓板的質(zhì)心,通過建立樓板質(zhì)心與非冗余作動(dòng)器伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系,以及樓板質(zhì)心恢復(fù)力與冗余作動(dòng)器出力值之間的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)雙向試驗(yàn)。

        圖1 試件及加載設(shè)備

        1.1 基于平面的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

        為準(zhǔn)確分析試件運(yùn)動(dòng)性能,需要采用兩套坐標(biāo)系來進(jìn)行數(shù)學(xué)描述:第一套坐標(biāo)系是固定于地面的整體坐標(biāo)系XgOgYg;第二套坐標(biāo)系是固定于樓板上且以質(zhì)心Ol為原點(diǎn)的局部坐標(biāo)系XlOlYl,整體坐標(biāo)軸和局部坐標(biāo)軸始終相互平行。以第i號(hào)作動(dòng)器為例,在作動(dòng)器未出力之前,作動(dòng)器與樓板連接點(diǎn)坐標(biāo)為Ai,作動(dòng)器出力之后,樓板發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。假定樓板先發(fā)生繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng),再發(fā)生平動(dòng),如圖2所示。

        圖2 樓板位置變換

        因此,可設(shè)樓板發(fā)生繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)后,Ai變換到A′i,發(fā)生平動(dòng)后,A′i變換到A″i。設(shè)質(zhì)心位移命令記為

        d=(xd,yd,θd)T

        (1)

        在作動(dòng)器作用之前,已知位移矢量:

        則A′存在如下矢量關(guān)系

        OlA′i=T·OlAi

        (2)

        OgA′i=OgOl+OlA′i

        (3)

        由式(2)和式(3)可以得到

        (4)

        A′iA″i=(xd,yd)T為考慮樓板平動(dòng)矢量,得到

        OgA″=OgA′+A′A″

        (5)

        由式(4)和式(5)得到

        (6)

        所以作動(dòng)器的伸長(zhǎng)量可以表示為

        Li=‖BiA″i‖2-‖BiAi‖2=
        ‖OgA″i-OgBi‖2-‖OgAi-OgBi‖2

        (7)

        式中:OgBi為作動(dòng)器與反力墻連接點(diǎn)位置矢量; ‖·‖2為2-范數(shù),作動(dòng)器的伸長(zhǎng)量與樓板質(zhì)心位移之間的函數(shù)關(guān)系表示為

        Li=G(d)

        (8)

        1.2 基于平面的靜力學(xué)分析

        在樓板平面內(nèi)三個(gè)自由度方向上建立恢復(fù)力與作動(dòng)器出力之間的方程。第i號(hào)作動(dòng)器出力方向的單位向量為

        (9)

        (10)

        式中:k1=(1 0)T、k2=(0 1)T分別為整體坐標(biāo)系XgOgYg的橫軸與縱軸的單位矢量。

        (11)

        整理式(10)、式(11)可以簡(jiǎn)記為

        fvi=Tifi

        (12)

        若試件的恢復(fù)力為R=(rxryrθ)T,則作動(dòng)器出力值與試件恢復(fù)力之間的關(guān)系為

        (13)

        式(13)可以化為矩陣形式[19]

        R=AF

        (14)

        式中:F=[‖f1‖2‖f2‖2… ‖fn‖2]T,

        式中:Mi=-e1·k1(yA″i-yol)+e1·k2(xA″i-xol)。

        1.3 基于內(nèi)點(diǎn)法和拉格朗日乘子法的冗余作動(dòng)器控制方法

        式(14)對(duì)應(yīng)三個(gè)自由度,但有多于三個(gè)的未知量,理論情況下具有無窮多組解,這為優(yōu)化作動(dòng)器出力提供了可能。內(nèi)點(diǎn)法[20]可以利用問題中的約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造出新的目標(biāo)函數(shù),把不等式約束問題的求解轉(zhuǎn)化為求解一系列無約束非線性規(guī)劃問題。該方法求解形式是從可行區(qū)域內(nèi)部收斂到約束問題邊界上的解。

        拉格朗日乘子法是一種經(jīng)典求解條件極值的解析方法,可將所有等式約束的優(yōu)化模型問題轉(zhuǎn)化為求解無約束極值問題[21]。

        本文針對(duì)樓板平面內(nèi)的三自由度控制問題,為使各臺(tái)作動(dòng)器出力值相對(duì)均勻,以各臺(tái)作動(dòng)器出力值平方和最小作為優(yōu)化目標(biāo)并考慮作動(dòng)器的最大出力,以式(15)表示;作動(dòng)器約束條件以式(14)和式(16)表示

        (15)

        (16)

        式(14)~式(16)運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)法和拉格朗日乘子法得到考慮約束條件的目標(biāo)控制函數(shù)為

        (17)

        以4臺(tái)作動(dòng)器為例,式(17)中對(duì)各變量的偏導(dǎo)數(shù)為0,即

        (18)

        為方便理解,將式(18)展開為:

        以上aij代表式(14)A中第i行第j列元素,Xi代表X中第i個(gè)變量,求解可以采用牛頓迭代方法,本文給出牛頓迭代格式如下

        (19)

        式(19)中雅可比矩陣J為

        2 數(shù)值分析

        2.1 作動(dòng)器能力可行域

        為檢驗(yàn)考慮作動(dòng)器能力范圍的冗余作動(dòng)器控制方法,現(xiàn)以一個(gè)算例來進(jìn)行數(shù)值模擬。已知樓板尺寸為長(zhǎng)×寬=2.0 m×2.0 m,僅考慮樓板質(zhì)心處平面內(nèi)的三個(gè)自由度,設(shè)定試件在Xg、Yg方向剛度均為100 kN/mm,轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為100 kNmm/rad。采用4臺(tái)液壓伺服作動(dòng)器,其初始長(zhǎng)度為1 m,最大出力均為2 000 kN,定義4號(hào)作動(dòng)器為冗余作動(dòng)器,其試驗(yàn)平面圖為圖3。

        圖3 樓板平面位置及作動(dòng)器編號(hào)

        采用MATLAB軟件模擬,式(17)對(duì)各變量的偏導(dǎo)數(shù)為0,對(duì)于非線性方程組(18)采用式(19)形式進(jìn)行迭代求解。

        加載系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能由其結(jié)構(gòu)形式和作動(dòng)器參數(shù)所決定。本文將作動(dòng)器組成的加載系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的閉合曲線稱之為作動(dòng)器能力可行域,并將其作為衡量作動(dòng)器使用和布置以及冗余控制是否合理的重要指標(biāo)。如果試驗(yàn)預(yù)加載位移在作動(dòng)器能力可行域內(nèi),試驗(yàn)?zāi)軌蝽樌M(jìn)行;如果試驗(yàn)預(yù)加載位移在作動(dòng)器能力可行域之外,試驗(yàn)可能導(dǎo)致失敗。求解該系統(tǒng)下作動(dòng)器能力可行域時(shí)令懲罰因子為μi=0,流程圖如圖4所示,試件質(zhì)心在不同轉(zhuǎn)角θd命令下作動(dòng)器能力可行域如圖5所示。

        圖4 作動(dòng)器能力可行域求解過程

        圖5 樓板在不同轉(zhuǎn)角命令情況下的作動(dòng)器能力可行域

        結(jié)果表明,加載設(shè)備對(duì)試驗(yàn)對(duì)象加載時(shí)存在加載極限;考慮試件轉(zhuǎn)動(dòng)情況在某些情況能夠增強(qiáng)加載系統(tǒng)在空間的作用能力,但是多數(shù)情況下試件轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)降低其作用能力。在試驗(yàn)之前相關(guān)試驗(yàn)人員可根據(jù)本節(jié)內(nèi)容驗(yàn)證加載系統(tǒng)能力,為作動(dòng)器布置形式和型號(hào)等方面提供理論依據(jù)。

        2.2 冗余作動(dòng)器的控制效果

        對(duì)于冗余作動(dòng)器控制方法,為與文獻(xiàn)[17]的作動(dòng)器控制方法相比較,令θd=0,此時(shí)更改懲罰因子為μi=10-2,求出兩種方法的作動(dòng)器能力可行域,如圖6所示。圖中也給出了試件質(zhì)心位移曲線,選擇Δx=0.01 mm將運(yùn)動(dòng)軌跡離散,隨著試件質(zhì)心位置變動(dòng)求解冗余作動(dòng)器出力結(jié)果。冗余作動(dòng)器的出力值與質(zhì)心位移在Xg方向的分量之間的關(guān)系如圖7所示。

        圖6 樓板質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡

        圖7 冗余作動(dòng)器出力結(jié)果

        該試驗(yàn)結(jié)果顯示,當(dāng)位移命令使作動(dòng)器實(shí)際出力值在其作動(dòng)器能力可行域之內(nèi)時(shí),兩種控制方法效果一致,表明該方法的可行性;當(dāng)位移命令使作動(dòng)器實(shí)際出力值接近或超過其最大能力時(shí),本文方法不會(huì)產(chǎn)生作動(dòng)器出力命令,從而保證了加載系統(tǒng)和試驗(yàn)人員的安全。另外,因?yàn)樵谀繕?biāo)函數(shù)中引入初始控制力αi,所以本文方法可以通過調(diào)節(jié)該參數(shù)來改變作動(dòng)器能力可行域。

        3 虛擬混合試驗(yàn)

        3.1 基于Simulink的加載控制系統(tǒng)

        為了驗(yàn)證本文提出的冗余作動(dòng)器控制方法,搭建了采用多臺(tái)作動(dòng)器的雙向試驗(yàn)加載仿真平臺(tái)如圖8所示。作動(dòng)器模型采用標(biāo)準(zhǔn)二階傳遞函數(shù)[22]

        圖8 基于Simulink的加載控制系統(tǒng)

        (20)

        式中: 作動(dòng)器的等效阻尼比ζa取80%,等效圓頻率ωa取300 rad/s。采樣時(shí)間設(shè)定為0.001 s,對(duì)單臺(tái)作動(dòng)器通過階躍響應(yīng)調(diào)試其PI參數(shù)如圖9所示。選取KI=50,KP=0.1。

        圖9顯示該作動(dòng)器具有時(shí)滯τ=0.15 s,因此以上試驗(yàn)加載控制系統(tǒng)不能很好地模擬實(shí)時(shí)混合試驗(yàn)[23-24]。由于本例為對(duì)慢速混合試驗(yàn)[25]的模擬,故不需要考慮時(shí)滯問題。為消除時(shí)滯對(duì)仿真結(jié)果的影響,本文對(duì)加載目標(biāo)進(jìn)行線性插值并給出插值個(gè)數(shù):N≥Δτ/Δt-1。

        圖9 作動(dòng)器模型的單步階躍響應(yīng)

        結(jié)合MATLAB和Simulink進(jìn)行加載控制系統(tǒng)的數(shù)值仿真,設(shè)定一組簡(jiǎn)單位移命令,其中,頻率全為5 Hz,x軸平移振幅為10 mm,y軸平移振幅為20 mm,繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)振幅為0.01°,由于時(shí)滯是0.15 s,N≥14,取N=19。如式(21)所示,系統(tǒng)響應(yīng)如圖10所示。

        圖10 消除時(shí)滯后的系統(tǒng)響應(yīng)

        (21)

        由圖10可知,選擇插值點(diǎn)個(gè)數(shù)N為19個(gè),時(shí)滯對(duì)仿真結(jié)果帶來的誤差幾乎消除。

        3.2 冗余系統(tǒng)與非冗余系統(tǒng)的比較

        為設(shè)立非冗余系統(tǒng)作為對(duì)照組,將此系統(tǒng)去掉4號(hào)作動(dòng)器,其他作動(dòng)器參數(shù)保持不變,為比較冗余系統(tǒng)與非冗余系統(tǒng)的工作狀態(tài),設(shè)定轉(zhuǎn)角為0,其運(yùn)動(dòng)參數(shù)如式(22),各臺(tái)作動(dòng)器出力值如圖11所示。

        (22)

        由圖11可知,在1號(hào)作動(dòng)器出力峰值處t=0.01 s時(shí),非冗余系統(tǒng)1號(hào)和2號(hào)作動(dòng)器在x向合力為Fx=F1+F2=-500 kN+1 500 kN=1 000 kN,冗余系統(tǒng)1號(hào)和2號(hào)作動(dòng)器在x向合力為F′x=F′1+F′2=500 kN+500 kN=1 000 kN;非冗余系統(tǒng)各臺(tái)作動(dòng)器出力最大值之和為4 000 kN,而冗余系統(tǒng)各臺(tái)作動(dòng)器出力最大值之和為3 000 kN。綜上所述,冗余系統(tǒng)不僅能夠減小作動(dòng)器之間產(chǎn)生的內(nèi)力,而且還可以充分利用小型作動(dòng)器完成大型試驗(yàn)。

        圖11 冗余系統(tǒng)與非冗余系統(tǒng)響應(yīng)

        3.3 基于MATLAB和OpenSees & Simulink的虛擬混合試驗(yàn)

        為仿真控制系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)過程的效果,以在中國(guó)建筑技術(shù)中心完成的雙向混合試驗(yàn)等效結(jié)構(gòu)為試驗(yàn)對(duì)象,如圖12所示。結(jié)構(gòu)雙向跨度均為6.5 m,底層層高為3.9m,二層層高為3.5 m。每層樓板僅考慮平面內(nèi)的三個(gè)自由度,布置4臺(tái)作動(dòng)器,其中4號(hào)作動(dòng)器均為冗余作動(dòng)器,底層布置的4臺(tái)作動(dòng)器量程信息為-1 500~1 000 kN,二層布置的4臺(tái)作動(dòng)器量程信息為-3 000~2 000 kN。在OpenSees中分別建立數(shù)值子結(jié)構(gòu)模型和物理子結(jié)構(gòu)模型,模型將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中在梁柱結(jié)點(diǎn)上,每個(gè)結(jié)點(diǎn)質(zhì)量為26 000 kg,梁柱模型采用nonlinearBeamColumn單元,鋼材采用Steel02模型,混凝土采用Concrete01模型,材料參數(shù)如表1、表2所示。截面等參數(shù)信息參見文獻(xiàn)[26-27]。

        圖12 試件及加載設(shè)備

        表1 混凝土材料信息

        表2 用鋼材料信息

        對(duì)結(jié)構(gòu)輸入雙向地震動(dòng):El Centro 1940(NS)、El Centro 1940(WE),調(diào)節(jié)地震加速度峰值:X向?yàn)?00 gal,Y向?yàn)?02.86 gal。MATLAB作為協(xié)調(diào)器,實(shí)現(xiàn)與OpenSees和Simulink實(shí)時(shí)交互,當(dāng)前步試件恢復(fù)力采用結(jié)構(gòu)上一步采集的試件恢復(fù)力。具體流程如圖13所示,位移實(shí)現(xiàn)如圖14所示,各臺(tái)作動(dòng)器力時(shí)程曲線如圖15所示。

        圖13 混合試驗(yàn)流程

        圖14 樓層位移命令與響應(yīng)

        圖15 各臺(tái)作動(dòng)器力時(shí)程曲線

        從圖13可以看出,加載控制系統(tǒng)能夠與位移命令很好地吻合在一起,表明本文提出的冗余控制方法具有很高的精度。從圖14可以看出,同層同方向上的兩臺(tái)作動(dòng)器出力幾乎相同,表明本方法可以保證作動(dòng)器出力均勻,從而充分發(fā)揮作動(dòng)器的加載能力。同時(shí),通過各作動(dòng)器的出力時(shí)程,還可以獲得各作動(dòng)器最大出力值,從而可以為試驗(yàn)人員選擇作動(dòng)器噸位提供支持。

        4 結(jié) 論

        本文針對(duì)雙向混合試驗(yàn)中的冗余作動(dòng)器問題,提出了基于內(nèi)點(diǎn)法和拉格朗日乘子法的冗余作動(dòng)器控制方法和作動(dòng)器能力可行域計(jì)算方法,搭建了基于Simulink冗余加載控制仿真系統(tǒng),并通過雙層雙向結(jié)構(gòu)的虛擬混合試驗(yàn)加以驗(yàn)證,主要結(jié)論如下:

        (1) 提出了考慮作動(dòng)器出力邊界的冗余作動(dòng)器控制方法,數(shù)值模擬表明該方法可以避免作動(dòng)器出力超界,同時(shí)還能充分考慮作動(dòng)器的加載能力。

        (2) 提出作動(dòng)器能力可行域的計(jì)算方法,指出作動(dòng)器能力可行域不僅與作動(dòng)器的布置位置和型號(hào)有關(guān),還與試件恢復(fù)力和實(shí)際轉(zhuǎn)角有關(guān)。本方法可為試驗(yàn)人員在布置和選擇作動(dòng)器時(shí)提供參考。

        (3) 搭建了基于Simulink的冗余加載控制仿真系統(tǒng),分析了冗余控制系統(tǒng)和非冗余控制系統(tǒng)的工作狀態(tài)。結(jié)果表明冗余控制系統(tǒng)消除了系統(tǒng)內(nèi)力,降低了對(duì)作動(dòng)器最大出力的要求,并且減小了系統(tǒng)總出力值。

        (4) 以中國(guó)建筑技術(shù)中心完成的雙層雙向混合試驗(yàn)為原型,開展了雙向虛擬混合試驗(yàn),結(jié)果表明所提冗余控制方法控制精度較高,還能保證各臺(tái)作動(dòng)器出力均勻,充分發(fā)揮作動(dòng)器的加載能力。

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