蔡國(guó)漢，劉語(yǔ)，杜衛(wèi)華

（中港疏浚有限公司，上海 200000）

1 VCCM的概念

VCCM是閥控缸運(yùn)動(dòng)控制的英文縮寫，全稱Valve control of cylinder motion。出處《Basic Electronics for Hydraulic Motion Control》， 作 者Jack L. Johnson，最早可追溯至20世紀(jì)60年代George Keller在Boeing授課時(shí)的內(nèi)容。

2 VCCM的適用性

自然界有兩大守恒定律，即質(zhì)量守恒與能量守恒。液壓機(jī)構(gòu)內(nèi)液壓油的流動(dòng)過(guò)程遵循質(zhì)量守恒定律。在流體力學(xué)中，流體過(guò)流截面積與流體速度的乘積為通過(guò)的流量體積，簡(jiǎn)化的連續(xù)性方程數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Q=A?V。

在液壓油缸的速度控制上，大部分人的理解即速度等于流量除以面積，即V=Q/A。這公式成立的前提條件就是油缸的活塞與活塞桿處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并且處于受力平衡狀態(tài)。然而現(xiàn)實(shí)狀態(tài)中，前提條件很難成立，公式V=Q/A的存在使人誤以為如果減小油缸面積，或者提高供油流量就可以提高速度。

牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律的原始表述是：任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的常見(jiàn)表述是：物體加速度的大小與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律和第二，第三定律共同組成了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

牛頓的三大運(yùn)動(dòng)定律并沒(méi)有考慮流體（流量）特性的作用，需要把其拓展以覆蓋到液壓運(yùn)動(dòng)控制。只要負(fù)載執(zhí)行器合力不為零，物體就會(huì)一直不斷地加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)合力為零的時(shí)候，執(zhí)行器將會(huì)達(dá)到最大的穩(wěn)態(tài)速度。合力包括使活塞運(yùn)動(dòng)液壓油的推力，減去油缸另外一腔的液壓反作用力、重力和摩擦力等。

市面上大多數(shù)油缸都是單活塞桿缸，所以無(wú)桿腔與有桿腔的面積不一樣。從做功側(cè)的面積來(lái)看，油缸伸出與油缸縮回的時(shí)候，面積及其比值不同。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，油缸伸出比縮回消耗更多的油，所以活塞伸出時(shí)速度比縮回時(shí)速度快。

然而，在液壓伺服閥系統(tǒng)中，因?yàn)橥苿?dòng)負(fù)載做功面積無(wú)桿側(cè)比有桿側(cè)大，活塞伸出比縮回更快。V=Q/A不考慮負(fù)載，預(yù)測(cè)執(zhí)行器縮回比延伸更快。還有一種情況，將閥口開(kāi)度當(dāng)作了流量，用額定流量計(jì)算實(shí)際系統(tǒng)的速度肯定是不準(zhǔn)確的。

VCCM方程具有很多用途，但是其最明顯的就是當(dāng)供油閥全開(kāi)的時(shí)候計(jì)算油缸活塞與負(fù)載的最大穩(wěn)態(tài)速度。VCCM可以正確地預(yù)知各個(gè)方向的穩(wěn)態(tài)速度，而“速度取決于流量（V=Q/A）”的方程卻做不到。V=Q/A本身沒(méi)錯(cuò)，只是公式適用條件不一樣，很多時(shí)候甚至和VCCM的計(jì)算方式可以得到基本相同的結(jié)果。

3 VCCM的計(jì)算原理與推導(dǎo)

關(guān)于VCCM有很多表達(dá)式，這里僅使用Jack L. Johnson在書(shū)中給出的表達(dá)式如式（1）所示：

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，VCCM方程對(duì)于計(jì)算最大穩(wěn)態(tài)速度非常重要。將它簡(jiǎn)單變形，在假定油缸活塞面積已知的情況下，等式（8）的形式更有益于估算油缸閥件的規(guī)格大小。開(kāi)環(huán)控制，前進(jìn)和后退負(fù)載相同時(shí)，如果需要速度相同，就需要用伺服閥不同的開(kāi)度獲得相同的速度。