張付英 郭 威 初宏怡

(1.天津科技大學機械工程學院 天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室 天津 300222)

旋轉唇形密封圈又稱油封，因為具有結構簡單、密封性能好、成本低廉等特點，被廣泛應用于工程機械、建筑機械及汽車設備等工業(yè)領域。旋轉唇形密封已經(jīng)使用了將近一個世紀，為了滿足不同工況下的密封要求，諸多學者對其的密封機制進行了研究[1-2]。在運行過程中，磨損所造成的材料損失不可避免，唇口的表面輪廓和其與旋轉軸之間的相互作用會改變，如何對密封件的磨損過程進行精確地建模和預測，近些年逐漸成為了學者們研究的重點?，F(xiàn)有主流的磨損仿真方法有3種，分別是節(jié)點位移法[3]、元素死亡法和Umeshmotion法[4]。第一種是發(fā)生的磨損以有限元節(jié)點位移的形式建模。第二種元素死亡法是通過死亡元素來代替節(jié)點位移，雖然能有效地避免網(wǎng)格扭曲，但精度受到了限制。第三種使用了ABAQUS中的子程序Umeshmotion，主要表現(xiàn)為在不改變網(wǎng)格個數(shù)的情況下壓縮網(wǎng)格，該方法對磨損量較大的模型較為有用，但受限于不能使用超彈性材料。另外，隨著對油封摩擦、磨損、潤滑、傳熱研究的深入，學者嘗試構建起油封的綜合模型[5-6]。

1 油封磨損模型

1.1 油封的結構和參數(shù)

典型的旋轉軸用密封圈的設計如圖1(a)所示，模型采用的是外包骨架型油封，型號尺寸為60 mm×80 mm×8 mm，由金屬框架、橡膠密封唇、卡緊彈簧和防塵唇組成，其中主唇與軸為過盈裝配，過盈量為0.4 mm。油封接觸區(qū)域的微觀結構如圖1(b)所示，表面微槽織構緊密分布在旋轉軸表面上，潤滑油膜在橡膠唇口與旋轉軸之間起著支撐唇口粗糙峰的作用。

圖1 密封基本結構示意

1.2 混合潤滑模型

混合潤滑模型包括流體力學分析、接觸力學分析以及變形力學分析3種方法。該模型被用來計算油膜厚度、流體壓力和粗糙峰接觸壓力，后兩者構建的比例因子被用來描述密封區(qū)域的潤滑特性。流體力學分析主要是通過PATIR和CHENG[10]提出的雷諾方程的二維形式求解，最終可以得出密封區(qū)域的流體力學載荷Wh。G-W模型用于接觸力學分析，通過STREATOR[11]提出的方法求解可以計算出油封唇口粗糙峰與旋轉軸之間的接觸壓力，最終求得密封區(qū)域的粗糙接觸載荷Wa。變形力學分析指的是利用影響系數(shù)法[12]分析橡膠唇口的變形情況，為計算油膜厚度的一種方法，是進行流體力學和接觸力學運算中不可缺少的一部分。

1.3 改良的磨損方程

磨損方程的構建基于載荷分享機制的混合潤滑統(tǒng)計學模型[13]，該模型認為其中的作用載荷由動壓油膜和粗糙峰共同承擔，具體如圖2所示，油封密封區(qū)域的動態(tài)接觸載荷Wn由潤滑油支撐的流體壓力Wh和唇口粗糙峰與軸表面間的接觸壓力Wa共同構成。

圖2 混合潤滑條件下載荷分布

Wn=Wh+Wa

(1)

混合潤滑條件下的多尺度磨損方程是LIU等[6]對Archard方程改良后提出的，方程引入標度因子γ來表示接觸載荷的分擔比，對一個磨損周期內(nèi)粗糙峰接觸載荷和動態(tài)接觸載荷分別取平均值Wa_avg和Wn_avg，則

(2)

改良后的磨損方程如式(3)所示，其中磨損系數(shù)k是具體實驗測量所得，V為損失的體積，S為相對滑動距離。

V==kγWn_avgS

(3)

磨損深度h可表示為：h=kγpS,p為動態(tài)接觸壓力。

1.4 宏觀有限元模型

油封的有限元模型如圖3所示，為了便于ABAQUS仿真軟件分析，采用了兩參數(shù)的Mooney-Rivlin模型來描述橡膠材料的應力變化。GENT和CAMPION[14]提出模型的參數(shù)可以依靠橡膠硬度求得，文中使用的橡膠硬度為70，模型參數(shù)為：C10= 0.944 MPa,C01= 0.236 MPa。橡膠采用8節(jié)點網(wǎng)格(C3D8RH)，每次磨損循環(huán)大約有200 000個網(wǎng)格被自動劃分，油封模型在唇口位置被細化處理。比起整體更加精細的網(wǎng)格，較少的網(wǎng)格總數(shù)可以保證在每次磨損循環(huán)占用較少的CPU計算時間。

本次易發(fā)性評價是以地質災害易發(fā)性分區(qū)為目標層，準則層則由發(fā)育因子、基礎因子和誘發(fā)因子構成，選取了對地質災害發(fā)育影響較大的十項因素作為三級評價因子，構成方案層，建立研究區(qū)地質災害易發(fā)性評價體系(圖2)。在同德縣1∶5萬地質災害詳細調(diào)查的基礎上，針對不同地質災害的成因機制，從地形地貌、氣象水文、地層巖性地質構造、土壤植被、人類工程活動等多方面考慮影響地質災害發(fā)育的所有因素。通過灰色關聯(lián)法[13]與專家打分法相結合，逐一對比各影響因素之間的關系，并確定其在地質災害發(fā)生中的“貢獻程度”。本文選取了比較重要的十項指標，通過評價指標貢獻率法[14]的計算，確定了評價體系中各指標的權重(表2)。

圖3 有限元結構

2 計算流程

數(shù)值計算程序、有限元幾何模型的創(chuàng)建和重構以及節(jié)點移動均在ABAQUS的腳本中自動實施。如流程圖4所示。

圖4 磨損仿真計算流程

第一步是創(chuàng)建幾何模型，并使唇口與軸接觸，以供提取接觸節(jié)點坐標和接觸應力。第二步進入混合潤滑模型階段，主要進行流體力學分析和接觸力學分析計算Wh和Wa。第三步將各節(jié)點的數(shù)據(jù)輸入磨損方程，計算求得截面磨損距離。最后，追蹤接觸時的節(jié)點坐標，在有限元建模階段進行節(jié)點移動，然后重新進行全局的網(wǎng)格劃分。在程序開始時，每次循環(huán)模擬的磨損時長為1 h，隨著磨損速率的逐漸下降，每次磨損模擬的實際時間將會逐漸增加。

3 結果與討論

在密封系統(tǒng)工作期間，由于唇口材料被不斷去除，油封唇口的輪廓發(fā)生了不可逆性改變。在溫度60 ℃，軸表面微螺旋槽數(shù)目2 500，唇口粗糙度0.5 μm，轉速1 200 r/min的條件下，進行了磨損時長大約500 h仿真實驗。由圖5可見，總體磨損速率逐漸減小，油封流體側唇角和空氣側唇角的不對稱性影響著材料去除的位置，磨損區(qū)域不斷向空氣側移動。將文中的磨損結果和GUO等[15]的研究結果進行比較，可以證明文中實驗方法的有效性。

圖5 磨損輪廓與時間對比

3.1 軸表面微螺旋槽數(shù)對密封磨損的影響

油封依靠旋轉軸表面紋理的非對稱周向彈性變形引起的反向泵送作用機制，可以有效地阻止?jié)櫥拖蚩諝鈧刃孤16]。軸表面的微觀結構不僅會影響泵吸率，而且會改變橡膠唇表面的微觀形貌，會對密封區(qū)域的潤滑特性造成很大影響。因此利用金屬表面的微加工技術，對旋轉軸進行激光刻槽處理，成為提高密封性能減少磨損的一種新途徑，有必要分析軸表面微螺旋槽數(shù)量對油封磨損的影響。

不同軸表面微螺旋槽數(shù)的磨損速率仿真結果如圖6所示，磨損速率在軸向位置20 μm，即在唇尖所在處達到峰值，在唇口的主要接觸區(qū)域80～180 μm處磨損速率呈緩慢下降的趨勢。其中當軸表面微螺旋槽數(shù)為2 800時，磨損速率最大，當螺旋槽數(shù)為2 000時磨損速率最小。軸表面微螺旋槽數(shù)的增大會減小密封區(qū)域的油膜厚度，使唇口的粗糙峰更充分地與軸表面接觸，從而提高標度因子γ，使磨損速率隨著微螺旋槽數(shù)的增大逐漸增大。同時微螺旋槽數(shù)主要影響唇口磨損速率的大小，不影響軸向位置的磨損趨勢。因此，可以得出結論，減少軸表面微螺旋槽數(shù)目可以有效地減少旋轉唇形密封唇口的磨損。

圖6 不同軸表面微螺旋槽數(shù)的磨損速率

3.2 油封唇口粗糙度對密封磨損的影響

相比于軸表面微槽數(shù)目，橡膠唇口的表面織構因為容易磨損而常常被忽視，但在仿真實驗中，由于計算機無法完全模擬實際運行中唇口粗糙度的變化，需要手動對粗糙度的值進行設置，所以唇口粗糙度也是磨損的影響因素中不可忽視的一部分。

不同唇口粗糙度下的磨損速率如圖7所示。

圖7 不同唇口粗糙度下的磨損速率

由圖7可見，唇口粗糙度對油封磨損速率的影響較為明顯，0.1 μm的唇口粗糙度變化會帶來較大的磨損速率變化，尤其唇口粗糙度在0.6 μm以上時更加明顯。當量綱一油膜厚度小于3時，唇口的粗糙峰會直接與軸表面接觸[17]。唇口粗糙度直接影響著粗糙峰接觸載荷的大小，對油膜厚度的影響不大。當唇口粗糙度為0.8 μm時，油封的最大磨損速率為2.7×10-4μm/m，為粗糙度0.4 μm的7×10-5μm/m的數(shù)倍之多，表明選用較小粗糙度的橡膠材料，能夠有效地減少密封件的磨損。

3.3 油溫對密封磨損的影響

潤滑油是密封系統(tǒng)中不可或缺的一部分，而黏度是評價潤滑油產(chǎn)品質量的重要指標，它直接影響油封的磨損程度、摩擦表面失效等關鍵要素。溫度是影響潤滑油流體黏度的重要因素之一。文中采用溫度-壓力-黏度關系式[9]，對實驗中的PAO-186潤滑油黏度進行計算，該潤滑油在60、80、120 ℃的動力黏度分別為5×10-2、2.1×10-2和6×10-3Pa·s。

文獻[18]通過實驗研究了軸速、油溫、接觸壓力對經(jīng)驗磨損系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)油溫和磨損系數(shù)呈現(xiàn)顯著關系。因此在仿真實驗中使用與溫度相關的磨損系數(shù)(見表1)，對于60～120 ℃之間的溫度范圍，磨損系數(shù)被認為是線性插值的[5]。

表1 油溫相關的磨損系數(shù)

如圖8所示，溫度為60 ℃時的磨損率明顯高于其他溫度的磨損速率，最大值達到1.1×10-4μm/m;80、100和120 ℃時在磨損速率上呈現(xiàn)出較小的區(qū)別；磨損速率最大值分散在軸向接觸位置20 μm附近。隨著油溫的升高，潤滑油黏度的下降，油膜厚度會相對提升。在80 ℃之后，粗糙接觸壓力的提升被磨損系數(shù)的減小所抵消，使磨損速率保持較小的變化。

圖8 不同油溫下的磨損速率

3.4 各因素對泵吸率的影響

旋轉唇形密封的潤滑油很少發(fā)生泄漏，甚至可以把已經(jīng)泄漏到空氣側的潤滑油吸回流體側，主要是因為它的泵吸效應。這種泵吸效應和軸表面微螺旋槽數(shù)、唇口粗糙度和受溫度影響的潤滑油黏度有一定的關系。首先，由圖9可見軸表面微螺旋槽數(shù)目對泵吸率的影響并不明顯，泵吸率呈現(xiàn)出隨微螺旋槽數(shù)目增加而緩慢下降的趨勢，從1.42 mL/h下降到1.21 mL/h。然而，唇口粗糙度變化和泵吸率呈現(xiàn)出明顯的線性關系，泵吸率隨著唇口粗糙度的增大而上升，從粗糙度為0.45 μm時的0.94 mL/h逐漸上升到0.75 μm時的4.4 mL/h。另外，因油溫導致的泵吸率發(fā)生的變化與前兩者相比，在數(shù)量上有很大的區(qū)別，從60 ℃到90 ℃，泵吸率增加了大約4 mL/h，90 ℃以后的變化更是巨大，30 ℃的溫度差帶來了大約12 mL/h的泵吸率的變化。

圖9 各因素下的泵吸率對比

4 結論

(1)隨軸表面微螺旋槽數(shù)目的增加磨損速率會小幅度增加；隨唇口粗糙度的增加磨損速率大幅度增加，且每次增加的幅度逐漸加大；溫度對磨損速率的影響分為2種主要情況，溫度為60 ℃時，磨損速率較大，80 ℃以上時磨損速率較小且各溫度下的磨損速率差異不明顯。

(2)唇口微螺旋槽數(shù)目對泵吸率的影響不明顯；較大的唇口粗糙度會帶來較高的泵吸率；油溫對泵吸率影響最大，80 ℃以下泵吸率雖然增長緩慢，但明顯高于微螺旋槽數(shù)和唇口粗糙度變化對泵吸率的影響，溫度100 ℃以上時泵吸率變化更為明顯。