郝希寧， 王 宇， 黨 博， 李峰飛， 許亮斌， 劉正禮

（1.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028；2.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710065；3.中海石油深海開發(fā)有限公司，廣東深圳518067）

救援井是保障鉆井安全的最后一道防線。與常規(guī)定向井不同，救援井在鉆井過程中需要完成探測、定位、連通和動態(tài)壓井等高技術(shù)、高風(fēng)險作業(yè)[1–2]。由于井眼軌跡存在不確定性，需要利用探測定位工具來測定救援井與事故井之間的距離和方位。救援井鉆井過程中，需要不斷測量救援井與事故井之間的相對距離和方位，逐步引導(dǎo)救援井與事故井連通[3–5]。

目前，救援井探測定位主要有靜磁探測和電磁探測2類技術(shù)[1]。靜磁探測技術(shù)通過隨鉆測量工具的磁通門，測量受事故井套管等擾動的地磁場來確定事故井的位置，主要有MagTraC探測系統(tǒng)和PMR探測系統(tǒng)[6–7]。靜磁探測的距離短、精度低，外界干擾對磁信號的影響較大，一般僅在近距離探測時使用。電磁探測技術(shù)主要有注入電流法和瞬變電磁法。注入電流法是采用井下電極向地層注入電流，在事故井套管上形成相應(yīng)的匯聚電流，并在救援井中測量匯聚電流產(chǎn)生的磁場以獲得救援井和事故井的相對距離。目前，基于注入電流法已形成Wellspot系列[8]的成熟商業(yè)探測定位工具。瞬變電磁法利用金屬導(dǎo)體遠比地層的電阻率低這一特征，通過探測均勻地層中的金屬套管等來確定救援井與事故井的相對距離[9]。瞬變電磁法無需大功率電源，安全防護要求低；不需要井下電極，電纜起下方便；通過二次場定距，不受地層電阻率的影響。

國內(nèi)通過多年研究攻關(guān)，在救援井探測定位技術(shù)方面已取得一些進展[10–12]，但還未形成相關(guān)產(chǎn)品。為了建立我國自主的應(yīng)急處置能力和風(fēng)險防控體系，筆者提出了救援井瞬變電磁探測方法，建立了探測距離和方位的計算模型，研制了救援井探測定位工具樣機，并在試驗井對工具樣機的性能進行了試驗，試驗取得了較好的結(jié)果。

1 救援井電磁探測定位方法

1.1 救援井電磁探測定位模型

瞬變電磁法是通過瞬變電流產(chǎn)生一次脈沖電磁場（一次場），激勵地層中的導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流會產(chǎn)生與介質(zhì)電阻率相關(guān)且呈指數(shù)規(guī)律衰減的二次渦流場（二次場）。感應(yīng)電流的擴散可分為早期、中晚期和遠場、近場，因此產(chǎn)生的二次場分層能力很強，可以利用感應(yīng)線圈接收隨時間衰減的二次場信號?；谒沧冸姶旁韺κ鹿示M行探測，類似于多層柱狀體中的電磁傳播，其物理模型如圖1所示（圖1中：d為救援井與事故井之間的距離，m；r1為救援井的井筒半徑，mm；Z和Z′分別表示救援井、事故井的井軸方向）。由于金屬導(dǎo)體（套管或鉆桿）與地層之間的電導(dǎo)率差異非常大，因此感應(yīng)電流產(chǎn)生的二次場主要受事故井的影響，通過接收線圈的感應(yīng)電動勢即可反演出救援井與事故井之間的位置關(guān)系。

圖1 救援井瞬變電磁探測物理模型Fig.1 Physical model of transient electromagnetic detection for the relief well

根據(jù)麥克斯韋方程組，引入矢量A，通過瞬變電流產(chǎn)生的一次場滿足：

式中：μ為傳播介質(zhì)的磁導(dǎo)率，H/m；ε為介電常數(shù)，F(xiàn)/m；ω為角頻率，rad/s； σ 為傳播介質(zhì)的電導(dǎo)率，S/m；I為瞬變電流，A；dl為線圈微元長度，m。

發(fā)射線圈類似于電流環(huán)，通過修正貝塞爾函數(shù)和三角函數(shù)進行求解，可知傳播介質(zhì)中二次場滿足[13]：

式中：Aφj為矢量A中的一個值，其中下標(biāo)φ表示周向位置，j表示徑向第j層；NT為發(fā)射線圈匝數(shù)；r0為線圈半徑，m；I1(xjr)和K1(xjr)為修正貝塞爾函數(shù)；Aj和Bj為待求解系數(shù)；xj和λ為引入變量，且滿足xj2=λ2–kj2；z為發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離，m。

根據(jù)場量與矢量磁位的關(guān)系，得到接收線圈的磁場強度為：

式中：HZ1為接收線圈在井軸方向感應(yīng)到的第一層磁場的磁場強度，A/m。

當(dāng)有多處發(fā)射且發(fā)射點距接收位置不同時（如圖1中的發(fā)射1和發(fā)射2），任一發(fā)射在接收處疊加的磁場強度可寫為：

式中：In為第n個發(fā)射的發(fā)射電流，A；I=[I1I2…IN]T，電流的正負與發(fā)射磁場方向?qū)?yīng)；zn為第n個發(fā)射與接收線圈之間的距離，m；z=[z1z2…zN]T。

則接收線圈的頻域感應(yīng)電動勢可寫為：

式中：U（ω）為頻域感應(yīng)電動勢，V；NR為接收線圈的匝數(shù)；Φ為磁通量，Wb；S為面積，m2；SR為積分區(qū)間接收線圈的總面積，m2。

由于瞬變電磁激勵信號的頻譜為J(ω)= ?1/iω，通過拉普拉斯逆變換可得接收線圈的感應(yīng)電動勢：

式中：U（t）為時域感應(yīng)電動勢，V；M和Kn分別為階數(shù)和濾波系數(shù)；

從瞬變二次場產(chǎn)生和傳播的過程可以看出，感應(yīng)電動勢的影響因素包括介質(zhì)的電磁特性參數(shù)（電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率）和事故井形狀位置參數(shù)（套管壁厚和與救援井距離）。因此，接收線圈中二次場的感應(yīng)電動勢可表述為：

式中：U為感應(yīng)電動勢，V；T為壁厚，m。

探測定位過程中，電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和壁厚等參數(shù)可視為無變化，則感應(yīng)電動勢與探測距離呈一一對應(yīng)關(guān)系，通過對接收的感應(yīng)電動勢信號進行采集、處理和分析，即可確定事故井與救援井的距離和方位。

1.2 探測距離分析方法

根據(jù)瞬變電磁探測理論，探頭檢測到的感應(yīng)電動勢隨時間呈指數(shù)形式衰減，隨著距離的增大而逐漸變??；實際探測過程中，隨著探測距離增大，探測信號可能會被環(huán)境噪聲掩蓋。因此，提出了一種基于分段積分的事故井探測信號解釋方法，通過對探測的早中晚期感應(yīng)電動勢與理論計算值的衰減速度進行對比分析，進行事故井的定位。

不同導(dǎo)體檢測到的感應(yīng)電動勢衰減速度不同，因此，可以通過感應(yīng)電動勢的衰減速度來判斷介質(zhì)的導(dǎo)電特性。電阻率越大，其二次場信號衰減越快；電阻率越小，二次場信號衰減越慢。因此，可以根據(jù)二次場的衰減速度來區(qū)分不同介質(zhì)的電阻率。在二次場衰減曲線的早、中、晚期各取4個點（t1，t2，t3和t4），可標(biāo)定出感應(yīng)電動勢：

式中：K為刻度系數(shù)。

根據(jù)實際探測的二次場早晚期感應(yīng)電動勢衰減差值與理論計算出的早晚期感應(yīng)電動勢衰減差值之差，來確定事故井的位置。結(jié)合假設(shè)的地層參數(shù)得出感應(yīng)電動勢的理論值和實測值，分別對早晚期感應(yīng)電動勢進行分段積分，得出刻度系數(shù)。當(dāng)計算結(jié)果的相對誤差小于20%時，認為精度滿足要求?；谏鲜龇椒?，可得到不同測點救援井與事故井的距離。當(dāng)連續(xù)3個測點的事故井位置滿足直線關(guān)系時，假設(shè)成立，否則繼續(xù)修改模型，重復(fù)上述步驟，直至求出事故井的相對位置。

1.3 探測方位分析方法

事故井探測定位過程中，特別是遠距離情況下，方位的確定更加重要。探測工具通過電纜下入救援井中，探測到事故井后首先需要確定方位，再逐漸靠近，隨著探測距離的減小，接收的感應(yīng)電動勢的幅值逐漸增大，如圖2所示。

圖2 事故井空間幾何定位方法Fig.2 Spatial geometric location method for the blowout well

當(dāng)探測工具位于救援井中位置A時，通過感應(yīng)電動勢反演出其與事故井的距離為rA；再將該工具下放至位置N，通過感應(yīng)電動勢反演出與事故井的距離rN。通過2個測點建立空間直角坐標(biāo)系。由隨鉆工具可以確定救援井的井斜角 α ，工具由測點A下放到測點N的距離為L，事故井與救援井的方位角為 β。通過探測定位工具位于救援井中位置A和N的空間幾何關(guān)系，可以得到事故井相對于救援井的方位角。該方位角的表達式為：

在救援井實施救援作業(yè)過程中，需要多次下入探測工具對事故井進行定位，直至連通救援井與事故井。

2 救援井探測定位工具

瞬變電磁探測定位系統(tǒng)中，探頭是探測定位工具的核心，其性能直接影響著工具的測量精度和可靠性。因此，選取高磁導(dǎo)率的磁芯，并在磁芯上均勻繞制線圈，試制了工具的發(fā)射探頭和接收探頭。救援井電磁探測與定位系統(tǒng)的電路系統(tǒng)主要包括波形發(fā)生電路、探頭信號接收電路、前置放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、測溫電路和電纜驅(qū)動電路。硬件電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 探測定位工具硬件電路結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Hardware circuit diagram of the detection and positioning tool

波形發(fā)生電路為給探測定位工具探頭的發(fā)射線圈提供雙極性脈沖激勵信號。瞬變電磁探測的激勵信號可以采用多種周期性的脈沖波。根據(jù)傅里葉頻譜分析理論，脈沖波可以分解成正弦波或余弦波，每個諧波在導(dǎo)體中會產(chǎn)生規(guī)律的電磁感應(yīng)響應(yīng)。為了抑制探測系統(tǒng)中直流偏移和噪聲的干擾，瞬變電磁法激勵信號選取雙極性矩形脈沖波，如圖4（a）所示，實際的激勵信號如圖4（b）所示（圖4中：C為激勵信號周期，P為激勵信號持續(xù)時間，H0為激勵信號電流峰值）。

圖4 激勵信號的波形Fig.4 Wave shape of excitation signal

瞬變電磁接收系統(tǒng)主要是測量發(fā)射電流關(guān)斷后的二次場，如何將接收線圈的信號進行有效記錄是其中的關(guān)鍵。信號的衰變規(guī)律與指數(shù)曲線相似，幅度變化很大，且早、中、晚期的衰減速度差別大。理論上瞬變電磁信號的頻譜可以無限延伸，但實際上由于隨著諧波次數(shù)的增多能量逐漸減弱，且頻帶過寬系統(tǒng)的信噪比會下降。因此，為了提高探測精度，減小環(huán)境噪聲影響和提高信號性噪比，采用前置放大電路和A/D采樣電路對接收線圈傳入的信號進行處理和采集。為了獲得更好的信號，一方面盡量減小前置放大電路的噪聲系數(shù)；另一方面需要考慮信號源阻抗與前置放大電路阻抗的匹配，通過優(yōu)選放大電路的輸入阻抗，使接收線圈處于臨界阻尼狀態(tài)。

考慮信號源是不接地的檢測線圈，感應(yīng)的電壓信號衰變規(guī)律與指數(shù)曲線相似，信號的頻帶寬度較小，頻譜能量主要集中在低頻部分，因此主要針對晚期信號進行積累以提高信噪比。最后，數(shù)據(jù)采集電路將重力加速度傳感器和溫度傳感器監(jiān)測到的信號以及經(jīng)放大后的接收信號轉(zhuǎn)換成dsPIC單片機可處理的數(shù)字信號，進行編碼后通過電纜驅(qū)動電路耦合至鎧裝電纜，將信號上傳至地面系統(tǒng)。

基于瞬變電磁探測定位理論，試制了發(fā)射和接收探頭、硬件電路等單元，研制了救援井瞬變電磁探測定位工具樣機。樣機主要由電路部分、2個發(fā)射探頭、接收探頭、2個連接短節(jié)和平衡膠囊組成，如圖5所示。其中，平衡膠囊也叫膠囊壓力平衡結(jié)構(gòu)，用于確保測井儀器內(nèi)外壓力平衡，起到壓力補償?shù)淖饔?。在前期模擬和試驗的基礎(chǔ)上，擬定了“兩發(fā)一收”的樣機結(jié)構(gòu)，采用了瞬變電磁激勵信號，一方面可以對2個發(fā)射線圈同時施加同向激勵，使其在接收線圈處形成聚焦磁場，進而使接收響應(yīng)中包含更多的被測環(huán)境信息，提高探測距離；另一方面可以提高接收探頭的靈敏度。此外，通過對接收探頭響應(yīng)進行深度校正，可以改善“兩發(fā)一收”探測系統(tǒng)的探測精度。

圖5 井下探測定位工具結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of positioning tool for downhole detection

為了檢驗工具樣機的探測性能和可靠性，依托試驗井群進行了井下探測定位試驗。將電磁探測定位工具通過電纜多次下放至救援井650～1 050 m井段，給多線圈陣列的發(fā)射探頭施加雙極性階躍信號；在發(fā)射激勵的間隙，接收探頭感應(yīng)出隨時間變化呈指數(shù)衰減的二次場感應(yīng)電動勢。通過分析接收線圈的二次場信息，得出救援井距事故井的距離和方位，并與陀螺儀測量的井眼軌跡進行對比。試驗結(jié)果表明，探測定位工具在24.00 m之內(nèi)均可探測到事故井套管的位置，如圖6所示。其中，距離的最大誤差小于2.40 m，相對誤差小于10%。結(jié)合空間定位方法可以得到事故井方位，其誤差小于5°。

圖6 工具樣機探測值與井眼軌跡的對比Fig.6 Comparison of the value detected by tool prototype with borehole trajectory

距離的探測僅采用當(dāng)前或最近數(shù)十個周期的數(shù)據(jù)，其距離解釋是實時更新的，不存在累計誤差。但是方位的計算是基于探測距離的分析結(jié)果，且需迭代上一步計算的方位信息，因此會產(chǎn)生累計誤差。針對這一問題，圖7給出了迭代上一步方位信息時、考慮累計誤差和無方位誤差2種情況下的方位計算結(jié)果。

圖7 工具樣機探測方位與陀螺儀所測方位的對比Fig.7 Comparison of the azimuth detected by the tool prototype with that by a gyroscope

進行方位迭代計算時，如全部采用工具樣機測試和計算得到的方位（即考慮累計誤差），會產(chǎn)生嚴(yán)重的方位誤差，最大方位誤差高達47°，如圖7（a）所示；反之，如在固定的深度（間隔10 m）采用陀螺儀提供的方位信息進行校正，則可對累計誤差進行階段性清零，從工程角度易于實現(xiàn)，且能夠大幅度改善探測精度，如圖7（b）所示。

3 結(jié)論與建議

1）針對目前國內(nèi)缺乏救援井探測定位相關(guān)技術(shù)的現(xiàn)狀，基于瞬變電磁理論，建立了對稱激勵的瞬變電磁探測定位理論模型，提出了事故井探測距離和方位的分析方法，然后通過探測定位發(fā)射探頭、接收探頭、硬件電路等單元試制，研制了救援井電磁探測定位工具樣機。

2）通過井下試驗對救援井電磁探測定位工具樣機的探測性能進行了測試，試驗結(jié)果表明，該工具可探測和定位救援井，并具有較高的精度。

3）研究的救援井電磁探測定位方法及工具為形成具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的救援井探測定位和連通技術(shù)奠定了基礎(chǔ)，填補了該項技術(shù)的國內(nèi)空白。但救援井探測定位能力非常重要，決定了救援井作業(yè)的成敗，建議進一步提高工具的探測距離和距離與方位的探測精度。