婁爾標(biāo)， 周 波， 劉洪濤， 陳 鋒， 王文昌， 薛艷鵬

（1.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 841000；2.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072；3.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，上海 200072）

與鉆井液鉆井相比，氣體鉆井具有機(jī)械鉆速高、鉆頭壽命長、儲層保護(hù)和防漏失效果好等優(yōu)點(diǎn)[1–3]。但是，氣體鉆井存在2個瓶頸問題：直井易斜和下套管困難[4–6]。氣體鉆井中井斜控制難度大，與地層不均質(zhì)、底部鉆具組合（BHA）振動劇烈和井下情況復(fù)雜（如地層出水）等因素有關(guān)[7–11]。對此，目前公認(rèn)的比較有效的方法是用空氣錘進(jìn)行鉆進(jìn)，不但機(jī)械鉆速快，而且在砂巖、泥頁巖和碳酸鹽巖地層中均有很好的井斜控制效果。但在塔里木油田山前巨厚礫石層中采用空氣錘鉆進(jìn)，不但井斜控制難度很大，后續(xù)下套管作業(yè)也十分困難，主要表現(xiàn)為井筒規(guī)則性很差。

現(xiàn)場實(shí)踐表明，采用帶預(yù)彎結(jié)構(gòu)的鐘擺BHA控斜效果較好，套管下入也很順利[12–13]。目前，基于預(yù)彎鐘擺BHA的控斜方法已在塔里木油田應(yīng)用6口井，均取得了成功。但現(xiàn)有BHA受力模型都假設(shè)井筒光滑，沒有考慮井筒的不規(guī)則性[14–17]，因此不適合用其分析巨厚礫石層氣體鉆井井斜機(jī)理。為此，筆者從BHA與不規(guī)則井筒相互作用的角度出發(fā)，建立了有限元力學(xué)模型，分析了井筒不規(guī)則性對井斜的影響，并以塔里木油田山前地區(qū)鉆遇巨厚礫石層的某氣體鉆井為例進(jìn)行了實(shí)例分析，驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 BHA 與井筒相互作用模型

1.1 BHA與不規(guī)則井筒相互作用物理模型

圖1（a）所示為塔里木油田山前地區(qū)巨厚礫石層采用空氣錘鉆井的一口典型井的實(shí)際井筒特征?？梢钥闯觯渚泊嬖趪?yán)重的不規(guī)則、不光滑現(xiàn)象。據(jù)此，建立了BHA與不規(guī)則井筒相互作用的物理模型，如圖1（b）所示。

圖1 BHA與不規(guī)則井筒相互作用物理模型Fig.1 Physical model of interaction between the BHA and the irregular wellbore

由圖1可知，BHA會受到不規(guī)則井筒的作用。在規(guī)則井筒中，BHA受重力作用的同時得到下井壁的“連續(xù)”支撐作用，可認(rèn)為“BHA躺在下井壁上”；但在不規(guī)則井筒中，下井壁的不規(guī)則“凸起”會形成附加支點(diǎn)，改變BHA的受力特征，減小鉆頭上的降斜力，甚至可能在鉆頭上形成增斜力。

1.2 鉆柱井壁摩擦接觸模型

在BHA與不規(guī)則井筒相互作用模型的基礎(chǔ)上，建立了如圖2所示的鉆柱井壁摩擦接觸模型。設(shè)該模型中：采用笛卡爾直角坐標(biāo)系O?x?y?z，z軸與井眼軸線重合，在井眼中心建立局部柱坐標(biāo)系o?t?n?z；Ω1代表鉆柱，Ω2代表井壁， S(m)代表力學(xué)邊界（m=1，2分別表示2個接觸體）；l表示接觸體增量步起始時刻的間隙大小，l為負(fù)表示過盈。

圖2 鉆柱井壁摩擦接觸模型Fig.2 Frictional contact model between the drill string and the sidewall

采用罰函數(shù)法計(jì)算分析摩擦接觸問題。在每一個時間步檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主面，如有穿透，則在該從節(jié)點(diǎn)與被穿透主面間引入界面接觸力，其大小與穿透深度、主面的剛度成正比。用pc={pT,pN}T表示接觸面上的力，用o?t?n?z表示接觸面的局部坐標(biāo)系，則接觸狀態(tài)的分離、粘結(jié)和滑動3類特征依次表示如下[18]：

1.3 BHA與井筒相互作用有限元計(jì)算模型

以單穩(wěn)定器鐘擺鉆具組合為例，確定了4種工況：工況1，井筒規(guī)則，不彎曲；工況2，井筒有一定程度的彎曲，鉆鋌在特定位置與井筒相接觸（即形成附加支點(diǎn)），但鉆鋌未發(fā)生變形；工況3，井筒有較大程度的彎曲，鉆鋌在特定位置與井筒相接觸，且由于附加支點(diǎn)的作用鉆鋌發(fā)生了彎曲變形；工況4，井筒的不規(guī)則性比工況3更為嚴(yán)重。取鉆頭（空氣錘釬頭）外徑為 431.8 mm，鉆鋌外徑為 228.6 mm，鉆鋌內(nèi)徑為 71.4 mm，扶正器外徑為 428.0 mm，扶正器距鉆頭 27 m，井眼直徑為 431.8 mm，井斜角為 5°，并假定BHA與井筒的摩擦系數(shù)為0.2，建立了BHA與井筒相互作用有限元計(jì)算模型，如圖3所示。

圖3 BHA與井筒相互作用有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element model of interaction between the BHA and the wellbore

2 井筒不規(guī)則程度對鉆頭側(cè)向力的影響

采用顯式算法模擬BHA與井筒間的相互作用機(jī)制，計(jì)算分析了井筒不同規(guī)則程度對鉆頭側(cè)向力的影響。該分析包括2個計(jì)算分析步：1）對BHA施加重力作用；2）在鉆頭處施加鉆壓。

在管柱自重和50 kN鉆壓作用下（空氣密度為1.29 kg/m3），工況1—4下鉆頭對井筒的作用力見表1（負(fù)為降斜力，正為增斜力）。

表1 鉆頭對井筒的作用力Table 1 Force of the bit on the wellbore

由表1可知，主要的作用力為x向作用力，即側(cè)向力。對比發(fā)現(xiàn)：工況1條件下，由于鐘擺效應(yīng)，鉆頭降斜力較大，此時鉆具組合具有較好的降斜效果；工況2條件下，井筒的不規(guī)則性使得其在特定位置形成附加支點(diǎn)，減小了鐘擺的擺距，使鉆頭處的降斜力大幅減??；工況3條件下，不規(guī)則井筒使鉆柱發(fā)生一定變形，進(jìn)一步減小了BHA的降斜能力；工況4條件下，嚴(yán)重不規(guī)則的井筒使鉆柱發(fā)生較大變形，使鉆頭處產(chǎn)生較大的增斜力。由此可知，井筒越不規(guī)則，鐘擺BHA降斜能力越弱，甚至可能變?yōu)樵鲂便@具組合。

圖4所示為用矢量圖表示的不同工況條件下鉆頭處的側(cè)向力特征。

圖4 不同工況下的鉆頭側(cè)向力矢量圖Fig.4 Vector diagram of lateral force on the bit in different cases

由圖4可知，井筒的規(guī)則程度對鉆頭側(cè)向力影響很大，在嚴(yán)重不規(guī)則井筒中，鉆頭處會產(chǎn)生增斜力，不利于控制井斜。因此，采用氣體鉆井鉆進(jìn)含礫巖層等復(fù)雜地層時，應(yīng)盡可能提高井筒的規(guī)則性，以更好地控制井斜。

3 實(shí)例分析

以塔里木油田山前地區(qū)鉆遇巨厚礫石層的某井為例，其三開 2 505.00～2 926.00 m 井段采用空氣錘鉆井，井斜角從 0.71o 增至 4.48o，增幅很大；起鉆通井后，2 926.00～3 502.00 m 井段采用帶預(yù)彎結(jié)構(gòu)的鐘擺 BHA 控斜，純鉆時間 120.42 h，鉆壓小于 20 kN，轉(zhuǎn)速 60 r/min，平均扭矩約 4.5 kN·m，且波動幅度很小，井斜角由最大 5.20°減至 0.63°（3 404.00 m 處），取得了很好的降斜效果。該井上述井段在鉆進(jìn)中的井斜角隨井深的變化情況如圖5所示[12]。

圖5 某井鉆進(jìn)礫巖地層時井斜角隨井深的變化情況Fig.5 Variation of the deviation angle with well depth during drilling of a well in the conglomerate formation

為分析巨厚礫石層氣體鉆井的井筒特征，利用測井儀器對井徑進(jìn)行了測量。利用三次樣條函數(shù)對所測井徑數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得如圖6所示的重構(gòu)井筒[13]。圖6（a）所示為 2 700.00～2 760.00 m 井段的井筒特征，該井段采用空氣錘鉆進(jìn)，所用空氣錘鉆頭直徑為431.8 mm。由圖6（a）可知，該井段的井筒特征隨井深的變化情況非常復(fù)雜，除橢圓形狀十分明顯外（長軸的長度508.0 mm，短軸的長度431.8 mm），其上、下截面形狀之間的變化差異也很大，存在嚴(yán)重的不規(guī)則和不光滑現(xiàn)象。圖6（b）所示為 3 140.00～3 200.00 m 井段的井筒特征，該井段采用預(yù)彎鐘擺BHA控斜鉆進(jìn)。由圖6（b）可知，該井段的井筒特征相對規(guī)則，橢圓度較小。結(jié)合圖5中井斜數(shù)據(jù)可知，該井段的井斜角從3.29o減小至1.79o，控制效果顯著。

圖6 不同井段的井筒特征Fig.6 Wellbore characteristics in different well sections

由以上分析可知，空氣錘鉆進(jìn)井段控斜效果不好，而預(yù)彎鐘擺BHA鉆進(jìn)井段井斜角減小幅度大，控斜效果顯著。這與本文模型分析所得結(jié)論相一致：井筒的不規(guī)則性增加了井斜控制難度，選擇控斜方法時必須考慮井筒規(guī)則性對井斜控制效果的影響，并設(shè)法提高井筒的規(guī)則性。實(shí)踐表明，預(yù)彎鐘擺BHA控斜效果好，其中一個重要原因是其可以在一定程度上改變井眼形狀，提高井壁的光滑度。

本文BHA受力分析結(jié)果與塔里木油田多口井的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)都能很好地吻合，證明建立的巨厚礫石層氣體鉆井條件下的BHA與井筒相互作用有限元模型可靠、準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

1）不規(guī)則井筒易形成附加支點(diǎn)，縮短鐘擺鉆具組合的擺距，減小鉆頭上的降斜力。嚴(yán)重不規(guī)則井筒可使BHA發(fā)生彎曲變形，改變BHA的受力特征，大幅度減小鉆頭上的降斜力甚至使鉆頭側(cè)向力成為增斜力。

2）井筒規(guī)則程度對BHA的三維受力特征有較大影響，BHA力學(xué)分析應(yīng)考慮井筒不規(guī)則性的影響。在含礫巖層等易形成不規(guī)則井筒的氣體鉆井中，選擇鉆井工具時應(yīng)充分考慮所鉆井筒的規(guī)則性。

3）塔里木油田山前地區(qū)巨厚礫石層氣體鉆井實(shí)踐表明，預(yù)彎鐘擺BHA可有效改善井眼截面形狀，提高井筒的規(guī)則性，有利于控制井斜。