周曉暉， 蘇義腦， 牛成成， 程遠方， 魏 佳

（1.中國石油大學 (華東)石油工程學院，山東青島 266580；2.中國石化石油工程技術研究院，北京 102206）

北極地區(qū)油氣資源豐富，開發(fā)前景非常廣闊，有望成為全球能源接替潛力區(qū)[1–6]。極地的油氣資源大都分布在多年凍土區(qū)，溫度區(qū)間為–50～–5 ℃。在極地深部地層鉆井過程中，上返的鉆井液經過凍土地層時融化其中的冰顆粒，會導致凍土融沉和井口下沉。因此，凍土地層保溫是安全開采極地油氣資源的關鍵問題之一。目前，主要采用控制鉆井液注入溫度的方法[7–11]控制鉆井過程中的井筒溫度，但該方法要求使用低溫鉆井液鉆進凍土層，這樣既會破壞環(huán)境，又會增加鉆井成本。使用隔熱套管封隔凍土層可以提供長期、環(huán)保和經濟的保溫效果，避免次生危害。隔熱套管的隔熱保溫性能在注熱開采中得到了驗證[12–13]，但目前還很少有人研究真空隔熱套管對凍土地層的保護。

針對鉆進凍土中保障井筒完整性和安全性的需求，筆者對一種真空隔熱套管的保溫性能進行了試驗，分析了其外壁溫度的時間演化和空間分布，然后構建數(shù)學模型，量化其視導熱系數(shù)，進行敏感性分析，評價了真空隔熱套管在各類環(huán)境中保溫性能的穩(wěn)定性。在此基礎上，結合數(shù)值模擬方法研究了其實際工程效用，提出了提高真空隔熱套管保護凍土層效果的工程措施。

1 真空隔熱套管保溫性能試驗

1.1 試驗目的和方法

為了量化真空隔熱套管對凍土層的保護性能，設計了真空隔熱套管保溫性能測試系統(tǒng)（見圖1）。該系統(tǒng)將循環(huán)流體控溫裝置和套管連接起來，放置在恒溫庫中。試驗真空隔熱套管外徑177.8 mm，長210 cm，導熱系數(shù) 43.75 W/（m·℃），初始真空度 50 Pa；接箍長度30 cm，循環(huán)出、入口直徑為10 mm。

圖1 真空隔熱套管保溫性能測試系統(tǒng)Fig.1 Test system for the thermal insulation performance of vacuum insulated casings

利用該測試系統(tǒng)，可以測量真空隔熱套管在不同環(huán)境溫度和循環(huán)流體溫度下的表面溫度分布。試驗開始前，向真空隔熱套管內注入恒溫熱流體循環(huán)一段時間，測量管體外壁的溫度，當管體外壁溫度穩(wěn)定之后進行試驗。試驗步驟如下：

1）開啟恒溫環(huán)境系統(tǒng)，設置為凍土地層的預定環(huán)境溫度；

2）開啟恒溫水箱系統(tǒng)，設置為鉆井液從深部地層返至凍土層時的溫度；

3）待上述2個系統(tǒng)均達到設置溫度且穩(wěn)定30 min后，打開真空隔熱套管總成出口和入口的閥門，同時開啟電動微型隔膜泵，向真空隔熱套管總成注入模擬鉆井液的流體，并使流體循環(huán)流動；

4）每隔10 min記錄一次入口和出口的溫度；

5）當系統(tǒng)熱交換達到穩(wěn)定狀態(tài)時，從真空隔熱套管及接箍總成的一端開始，沿軸向每隔1 cm設置1個測量點，測量套管總成外壁的溫度；

6）每隔10 min測量1次，待3次測量的數(shù)據不再變化時結束試驗。

1.2 隔熱性能試驗結果

環(huán)境溫度 θa的變化區(qū)間為–3～23 ℃，循環(huán)流體溫度 θc分別為40，50，60和70 ℃，測試真空隔熱套管保溫性能。根據以上試驗步驟，測試了循環(huán)不同溫度流體時真空隔熱套管外壁的溫度，結果如圖2所示。

圖2 循環(huán)不同溫度流體時真空隔熱套管外壁溫度隨時間的變化Fig.2 Variation of the outer-wall temperature of a vacuum insulated casing with time under different circulating fluid temperatures

從圖2可以看出，對于不同溫度的循環(huán)流體，套管的外壁溫度都會在1 h左右后趨于穩(wěn)定。此時的穩(wěn)態(tài)熱傳導方程為[14]：

式中： θ 為材料的溫度 ， ℃ ； λ 為材料的導熱系數(shù)，W/（m·℃）；c為材料的比熱容，J/（kg·℃）； ρ為材料的密度，kg/m3。

圖3 真空隔熱套管外壁溫度軸向分布曲線Fig.3 Axial distribution curves of temperature of the outer wall of a vacuum insulated casing

從圖3可以看出，表面溫度整體上呈中間低、兩側高的軸向分布，顯然中間的套管主體結構因為使用真空隔熱層進行保溫，巨大的熱阻隔絕了徑向傳熱；而兩側的接箍保溫效果不明顯，因此循環(huán)流體的熱量傳導到套管結構的表面上。溫度曲線的最高點都出現(xiàn)在位置16 cm處，分析認為試驗套管內部的襯管與套管之間的間隙存在焊縫（見圖4），從而形成了熱傳導通道。

圖4 真空隔熱層在接箍內的焊縫結構示意Fig.4 The weld structure of the vacuum insulated layer in a coupling

對比圖3中循環(huán)不同溫度流體的測量結果可知，盡管接箍位置的表面溫度有較大差異，但是真空隔熱層之上外壁的溫度差別十分微小。這說明接箍處沿軸向傳遞至套管表層的熱量十分有限，套管某一位置的溫度升高后不會在套管之間傳遞，因此后續(xù)分析中假定套管的軸向導熱系數(shù)為0。

2 視導熱系數(shù)的確定和敏感性分析

2.1 視導熱系數(shù)求解模型

真空隔熱套管的性能評價，可以按照石油天然氣行業(yè)標準《預應力隔熱油管》（SY/T 5324—2013）的要求，通過室內試驗獲取靜態(tài)的視導熱系數(shù)，但無法預測現(xiàn)場溫度不斷變化條件下的視導熱系數(shù)。為此，依照套管尺寸建立了數(shù)值模擬模型，利用式（1）和試驗獲取的環(huán)境溫度和流體溫度等邊界條件，用牛頓迭代法試算不同條件下的視導熱系數(shù)。

測試發(fā)現(xiàn)，傳熱達到穩(wěn)態(tài)后管內各處的流體溫度基本相同，因此假設套管內壁滿足第一類邊界條件，即緊貼內管內壁面附近的流體溫度等于內管內壁面溫度。對于外壁而言，可以利用邊界層換熱微分方程組（式（2））求解管外壁的自然對流傳熱[15]。

式中：x，y分別為軸向和徑向坐標，m；u，v分別為流體軸向和徑向的流動速度，m/s；p為外壁外的空氣壓力，Pa； μ為空氣黏度，Pa·s；g為重力加速度，m/s2。

2.2 視導熱系數(shù)敏感性分析

經過數(shù)值模擬和單因素擬合后，分別得到視導熱系數(shù)與循環(huán)流體溫度、環(huán)境溫度和真空度的關系曲線，結果如圖5—圖7所示。

圖5 環(huán)境溫度對視導熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of ambient temperature on apparent thermal conductivity

圖7 真空度對視導熱系數(shù)的影響Fig.7 Effect of vacuum degree on apparent thermal conductivity

圖6 循環(huán)流體溫度對視導熱系數(shù)的影響Fig.6 Effect of circulating fluid temperature on apparent thermal conductivity

從圖5—圖7可以看出，視導熱系數(shù)隨著循環(huán)流體溫度升高而減小，隨著環(huán)境溫度升高而增大。單因素擬合結果表明，視導熱系數(shù)與真空度近似呈對數(shù)函數(shù)關系：

式中： λ為真空隔熱套管的視導熱系數(shù)，W/（m·℃）；pv為真空度，Pa。

利用全局優(yōu)化算法，對試驗數(shù)據進行多元非線性回歸，得到真空隔熱視導熱系數(shù)與環(huán)境溫度、循環(huán)流體溫度及真空度的關系式：

式中： θa為環(huán)境溫度，℃； θc為循環(huán)流體溫度，℃。

3 隔熱套管的井筒傳熱數(shù)值模擬

3.1 傳熱控制方程和模型幾何參數(shù)

當鉆至凍土地帶深部高溫地層時，環(huán)空內上返的鉆井液會被深部地層加熱，通過套管向凍土地層傳熱[16–18]，導致凍土分解，引發(fā)井口下沉風險。普通套管無法限制鉆井液和地層之間的傳熱，為論證隔熱套管保護凍土地層的可行性提供了基礎。為此，建立了二維軸對稱井筒傳熱模型，可以根據不同施工參數(shù)計算井筒剖面溫度，準確分析凍土層的工況，并對比普通套管和隔熱套管的傳熱情況，分析隔熱套管對凍土地層的保護效果。

井周凍土層傳熱數(shù)值模型由鉆桿內冷流體、鉆柱、環(huán)空熱流體、套管和凍土層等部分組成，如圖8所示。模型假設套管由均質材料制成，忽略接箍結構的影響，管材材料的導熱系數(shù)使用試驗獲得的視導熱系數(shù)；由于水泥環(huán)熱阻導致的誤差很小，忽略水泥環(huán)的影響[19]。

圖8 井周凍土層傳熱數(shù)值模型示意Fig.8 Schematic numerical model of heat transfer in the permafrost around a well

利用有限元軟件COMSOLMultiphysics求解模型，各部分的傳熱控制方程都基于式（5）[15]建立。

式中：u為流體速度，m/s。

文獻[16]確定了模型的幾何參數(shù)：套管外徑為339.7 mm，普通套管內徑為 317.9 mm，真空隔熱套管壁厚較大，內徑為 239.7 mm；鉆桿外徑為 139.7 mm，內徑為121.36 mm；地層徑向溫度按漸近線分布，其溫度梯度只在套管周圍較為明顯，因此將地層外邊界半徑設為425.1 mm。模型的熱物性參數(shù)和邊界條件：地層的導熱系數(shù) 2.25 W/（m·℃），密度 2 600 kg/m3，比熱容 840 J/（kg·℃）；鉆井液的導熱系數(shù) 1.73 W/（m·℃），比熱容 1 600 J/（kg·℃），密度 1 200 kg/m3；普通套管的導熱系數(shù) 43.75 W/（m·℃），比熱容460 J/（kg·℃），密度 7 800 kg/m3；鉆井液注入溫度 0 ℃；地表溫度?10 ℃，地溫梯度 3.0 ℃/100 m；凍土層下邊界深度為333.33 m。凍土地層外邊界條件設為隨深度變化的凍土原始地層溫度，結合以往的井筒傳熱分析，模型中忽略軸向傳熱，設置凍土地層的上下邊界為絕緣。

3.2 井周地層溫度分布規(guī)律

鉆井液在不同類型套管中循環(huán)10 h后，環(huán)空和鉆柱內鉆井液的溫度分布如圖9、圖10所示。盡管2種情況下井底鉆井液的溫度差別較小，但凍土段鉆井液溫度的差異較大。使用普通套管時，因為環(huán)空內鉆井液的熱量散失到凍土層中，上返過程中凍土段環(huán)空內鉆井液的溫度明顯降低（見圖9）；而使用真空隔熱套管時，凍土段環(huán)內中鉆井液的溫度變化更加平緩，凍土段鉆柱內和環(huán)空內鉆井液的溫度都趨于線性變化（見圖10），這主要源于鉆柱內和環(huán)空內鉆井液之間的換熱和鉆井液自身的熱傳導。

圖9 使用普通套管時鉆柱內和環(huán)空內鉆井液溫度隨深度的變化曲線Fig.9 The variation curves of drilling fluid temperature in drill string and annulus with depth using commonn casing

圖10 使用真空隔熱套管時鉆柱內和環(huán)空內鉆井液溫度隨深度的變化曲線Fig.10 The variation curves of drilling fluid temperature in drill string and annulus with depth using vacuum insulated casing

凍土層內某節(jié)點溫度大于0 ℃時凍土分解，通過判斷語句賦予判定值1.0（表示為深紅色），否則賦予判定值0（表示為深藍色），判定值在0～1.0的位置是由軟件插值獲得的分解區(qū)域和未分解區(qū)域的邊界（表示為由深藍向深紅的過渡色）。使用普通套管和真空隔熱套管時凍土層的溫度分布如圖11、圖12所示。從圖11和圖12可以看出，使用普通套管時，深度163.05 m以深凍土層的溫度大于0 ℃，凍土可分解，此區(qū)域內凍土層的彈性模量和內聚力都會降低，導致地層強度降低和表層土融沉；當技術套管下入井內、懸掛在井口上而沒有完成固井作業(yè)時，支撐井口裝置的力主要來自淺層凍土對表層套管的承載力，淺層凍土融化會引發(fā)井口下沉；使用隔熱套管后，分解區(qū)域被限制在深度316.00～333.33 m范圍內，凍土地層的分解區(qū)域范圍大大減小。

圖11 使用普通套管時凍土層溫度在大于0 ℃區(qū)域的分布Fig.11 Regional distribution profile of the permafrost with a temperature greater than 0 °C using common casing

圖12 使用真空隔熱套管時凍土層溫度在大于0 ℃區(qū)域的分布Fig.12 Regional distribution profile of the permafrost with a temperature greater than 0 °C using vacuum insulated casing

4 結論與建議

1）真空隔熱套管的獨特結構使套管和接箍的表面溫度有明顯差異。真空隔熱層覆蓋了整個套管，切斷了管內流體和外界環(huán)境的徑向傳熱，套管的薄層結構又限制了軸向傳熱，說明單節(jié)較長真空隔熱套管的隔熱性能較好。

2）套管接箍的墊片等提供了傳熱通道，使接箍處表面溫度易受管內流體的影響，可在真空隔熱套管接箍外側包裹隔熱泡沫，以提高保溫效果。

3）單因素和多因素非線性回歸結果表明，真空隔熱套管的視導熱系數(shù)與真空隔熱層的真空度呈對數(shù)關系，因此應盡可能降低真空度，以提高真空隔熱套管的隔熱保溫性能。

4）數(shù)值分析結果表明，采用真空隔熱套管封固凍土地層，可以縮小凍土層的分解區(qū)域，防止凍土融沉和井口下沉。

5）綜合考慮極地鉆井的安全性和成本，建議采用真空隔熱套管封固凍土層，采用普通套管封固深部地層。