湯雪娟，張 沖，陳 林

(1.中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心混凝土壩分中心，四川 成都 610072)

0 前 言

近年來，西南地區(qū)建設(shè)成一批高壩大庫，如二灘(壩高240 m)、溪洛渡(壩高285.5 m)、小灣(壩高294.5 m)、錦屏一級(壩高305 m)、拉西瓦(250 m)等，這些關(guān)系國計民生的高壩在運行期間的工作形態(tài)得到了各界的密切關(guān)注。高水頭、大庫容以及復(fù)雜的地形地質(zhì)條件是高壩安全評價中面臨的重要問題。尤其是西部高山峽谷地區(qū)，區(qū)域構(gòu)造運動、物理地質(zhì)現(xiàn)象發(fā)育等因素，包括軟弱巖體及軟弱結(jié)構(gòu)面等，影響著高拱壩的運行安全。

溪洛渡高拱壩自2013年5月下閘蓄水后，截至2020年12月，拱壩經(jīng)歷了七次庫水位加載和六次卸載過程。在原型監(jiān)測中，一方面拱壩的徑向變形較設(shè)計值偏小，當(dāng)庫水位恒定在某一固定水位時，大壩徑向變形出現(xiàn)持續(xù)減小的現(xiàn)象，當(dāng)水位下降期間，大壩徑向變形回彈量大于水位抬升期的變位增加量[1]。另一方面，溪洛渡拱壩近壩區(qū)谷幅測量結(jié)果表明，谷幅呈現(xiàn)持續(xù)收縮變形，其變形增量逐年減小，谷幅變形主要發(fā)生在第一個庫水加卸載周期內(nèi)，占總量的55%～68%，壩肩610 m高程的谷幅測線累計收縮量為71.73 mm；同時監(jiān)測值表明蓄水后第六年的谷幅收縮增量平均約3.07 mm，僅為蓄水首年增量的6.3%～7.8%，呈現(xiàn)出明顯的收斂態(tài)勢。

關(guān)于溪洛渡壩址區(qū)谷幅收縮的機理和谷幅收縮變形沿高程和上下游的分布模式目前尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識。但不可否認(rèn)，這些現(xiàn)象均與溪洛渡特殊水文地質(zhì)條件等有著密切的關(guān)系[2～4]。一方面，對于高壩大庫，溪洛渡庫區(qū)U型河谷承載著巨大的庫水荷載；另一方面，庫水入滲引起基礎(chǔ)水文地質(zhì)條件的改變，比如有效應(yīng)力、滲流力及對巖體的軟化作用等[3～4]；另外，溪洛渡地區(qū)處于高地?zé)釁^(qū)域，水文地質(zhì)條件的改變也引起庫區(qū)基礎(chǔ)溫度的改變；同時，巖體的流變效應(yīng)也可能隨水文地質(zhì)條件的改變而變化。谷幅收縮是水庫蓄水后，大壩、壩基受到庫水、水文地質(zhì)條件改變以及時間因素等的綜合影響導(dǎo)致的。雖然谷幅收縮機理尚未有統(tǒng)一認(rèn)識，但為了研究高拱壩的安全狀態(tài)，有必要討論溪洛渡谷幅收縮作用對高拱壩結(jié)構(gòu)的影響。

本文主要結(jié)合國內(nèi)溪洛渡高拱壩蓄水監(jiān)測資料，利用非線性有限元分析方法，研究以下問題：

(1)在當(dāng)前谷幅收縮量值71.73 mm作用，死水位(540 m)和正常蓄水位(600 m)工況下溪洛渡高拱壩應(yīng)力和變形狀態(tài)；

(2)在預(yù)測的谷幅收縮最大值85.8 mm[5]作用時，研究拱壩的工作性態(tài)；

(3)最后對拱壩進行安全評價。

1 計算模型和計算方法

1.1 計算模型

溪洛渡拱壩壩高285.5 m，三維有限元整體模型以壩軸線為中心，向上游取約1 700 m、左右岸各取2倍壩高、下游取2.5倍壩高，建基面以下約取1.5倍壩高，壩頂高程以上延伸至710.00 m高程，拱壩-地基整體三維有限元網(wǎng)格模型見圖1。三維有限元網(wǎng)格全部采用六面體單元，模型共有21萬個節(jié)點，17.7萬個單元。整體坐標(biāo)系x軸方向垂直河流指向右岸；y軸逆河流方向指向上游，z軸方向為豎直向上。基巖底面三向全約束，四個側(cè)面按法向約束邊界處理，壩體所有臨空面均為自由邊界。

圖1 計算模型

壩體部分較為詳細(xì)地模擬了混凝土的分區(qū)、大壩分縫、壩身導(dǎo)流底孔、深孔、表孔及相應(yīng)閘墩、壩趾貼腳等結(jié)構(gòu)(如圖2)。模型還詳細(xì)模擬了基礎(chǔ)處理以及拱壩地基中各巖流層分布，重點模擬的層間層內(nèi)錯動帶為C2、C3、C5、C6、C7、C8、C9及Lc3、Lc4、Lc5、Lc6、Lc8以及軟弱夾層P2βn(如圖3)。

圖2 溪洛渡拱壩模型

圖3 層間層內(nèi)錯動帶示意

1.2 計算方法

本文計算分析均用Abaqus軟件進行。

1.2.1 三維非線性模擬方法[6]

(1)巖體本構(gòu)關(guān)系

巖體具有各向異性，非關(guān)聯(lián)、硬(軟)化等特征。在巖體工程的數(shù)值分析中，普遍采用各向同性的關(guān)聯(lián)理性彈塑性模型。彈塑性本構(gòu)關(guān)系的彈性部分由彈性模型定義，而塑性本構(gòu)關(guān)系則由塑性模型定義。本文采用的彈性模型包括了正交各向同異性彈性模型。

①各向同性線彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為：

(1)

②正交各向異性彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為：

(2)

屈服條件選用Drucker-Prager準(zhǔn)則，本文采用D-P模型為摩爾-庫倫準(zhǔn)則的六邊形的外接圓。塑性勢面采用線性規(guī)律。巖體參數(shù)取值見表1。

表1 巖體參數(shù)取值

(2)混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用損傷塑性模型，各向同性線彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性理論來表征混凝土的非彈性行為?？紤]損傷時的有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(3)

圖4 混凝土本構(gòu)關(guān)系示意

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為：

(4)

其中，混凝土材料具體參數(shù)可以通過混凝土試驗來確定，或者結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》來確定。大壩接縫灌漿混凝土則采用彈性模型，不考慮大壩橫縫的非線性行為，僅考慮大壩材料非線性?；炷羺?shù)取值見表2。

表2 混凝土參數(shù)取值

1.2.2 分析方法

本文采用改進的子模型技術(shù)。其中，子模型技術(shù)是一種在全局模型基礎(chǔ)上研究局部模型的方法，通過初始的全局模型分析來確定作用到局部模型上的載荷，采用基于節(jié)點的子模型分析技術(shù)，即使用全局模型節(jié)點位移場加載到子模型邊界點的技術(shù)。改進子模型技術(shù)是基于有限元中的子模型技術(shù)，在子模型應(yīng)力場和位移場的基礎(chǔ)上，疊加位移荷載作用于結(jié)構(gòu)。此方法是應(yīng)對當(dāng)前對谷幅變形機理尚未明晰，無法實現(xiàn)正分析研究拱壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形狀態(tài)而提出的一種研究技術(shù)，可解決研究當(dāng)前拱壩工作狀態(tài)分析的問題。

為了分析谷幅收縮對大壩結(jié)構(gòu)的影響，采用整體模型和壩體子模型兩個計算模型。整體模型用于分析庫盆水壓力對谷幅變形的影響，子模型(壩體)用于分析谷幅收縮量對大壩結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力影響程度。

子模型計算技術(shù)分析過程如下：

(1)將基礎(chǔ)和壩體(整體模型)視為全局模型，將壩體視為子模型；

(2)施加正常的水荷載、溫度荷載、重力荷載、泥沙壓力等，同時考慮施工過程，進行整體模型計算，得到庫盆水壓力通過基礎(chǔ)傳遞到壩體的作用，并記為S；

(3)通過子模型與全局模型的共用節(jié)點，將(2)中的作用S加載到壩體子模型上；

(4)結(jié)合實際監(jiān)測數(shù)據(jù)，再施加上額外的谷幅收縮量(即有限元分析中不能考慮到的部分)，模擬研究在實際谷幅收縮的條件下，大壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。

2 分析結(jié)果

溪洛渡拱壩谷幅收縮監(jiān)測資料顯示，截至2020年10月，壩址區(qū)610 m高程谷幅測線谷幅收縮值約為71.73 mm，谷幅變形大小基本呈左右岸對稱分布。為了對大壩的工作性態(tài)作出合理的評價，分別考慮大壩正常蓄水位600 m和死水位540 m兩種工況下，研究當(dāng)前谷幅收縮和預(yù)測極限谷幅收縮作用對大壩工作性態(tài)的影響。

首先在整體模型中，施加重力荷載、水荷載、溫度荷載、泥沙壓力，并考慮拱壩施工過程和蓄水過程，分析得到整體模型中的拱壩應(yīng)力分布和位移變形狀態(tài)。其次，在子模型上再施加谷幅收縮作用，根據(jù)現(xiàn)有監(jiān)測資料按照谷幅收縮U型分布模式，初步估計560 m高程以上谷幅收縮為均勻分布，以下則為線性分布，大壩底部高程時為0。

計算算例如表3所示，合計4個算例。谷幅加載大小分別為71.73 mm和85.8 mm。

表3 計算算例情況

2.1 應(yīng)力結(jié)果

采用三維非線性有限元法計算得到的拱壩上下游面、典型高程拱圈和拱冠梁的應(yīng)力分布情況如圖5～6所示。

圖5 谷幅71.73 mm，壩體最大最小主應(yīng)力分布

當(dāng)前谷幅收縮71.73 mm時的計算結(jié)果表明：

(1)無論死水位540 m或正常蓄水位600 m，不計拱壩壩身孔口等應(yīng)力集中部位，大壩上下游面的最大主應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，其應(yīng)力狀態(tài)以“三向受壓”為主，其中壩踵處于受壓狀態(tài)。左右半拱主應(yīng)力分布對稱，拱壩上游面的高應(yīng)力區(qū)位置略有調(diào)整，從拱壩中下部高程中部往下部建基面和兩岸拱端發(fā)展；而下游面高應(yīng)力則從中下部高程建基面附近往中高程壩面中部發(fā)展，拱效應(yīng)增強。大壩應(yīng)力分布見表4。

圖6 谷幅85.8 mm，壩體最大最小主應(yīng)力分布

表4 大壩應(yīng)力分布

(2)死水位540 m時，壩體應(yīng)力狀態(tài)以受壓為主；拱壩上游面最大壓應(yīng)力位于壩踵，量值為9.81 MPa；最大主拉應(yīng)力位于拱壩下游面中高高程的兩岸拱端，最大拉應(yīng)力值為1.2 MPa。

(3)正常蓄水位600 m時，壩體應(yīng)力狀態(tài)仍然以受壓為主。拱壩上游面最大壓應(yīng)力位于壩趾附近，量值為7.55 MPa；最大拉應(yīng)力則位于拱壩下游面右側(cè)中高高程的兩岸拱端，最大值為0.13 MPa。

(4)當(dāng)庫水位從540 m上升至600 m時，拱壩上游側(cè)壩踵區(qū)最大壓應(yīng)力值有所減小，但仍然處于受壓狀態(tài)。雖壩址區(qū)最大壓應(yīng)力值有所增加，但主應(yīng)力值均位于設(shè)計容許應(yīng)力范圍內(nèi)。

在預(yù)測谷幅收縮極限值85.8 mm時，與當(dāng)前71.73 mm谷幅收縮作用應(yīng)力分析成果相比：死水位時，拱壩最大主壓應(yīng)力增大至-10.91 MPa，最大主拉應(yīng)力增大至1.4 MPa；正常蓄水位時，拱壩的主拉應(yīng)力均較小，約為0.25 MPa；但所有極值部位均與當(dāng)前谷幅收縮作用下的一致。

因此，從應(yīng)力分布情況和應(yīng)力極值的大小來看，當(dāng)前谷幅收縮71.73 mm和預(yù)測極限谷幅收縮85.8 mm時，拱壩結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力規(guī)律分布正常，主應(yīng)力值仍在設(shè)計允許范圍內(nèi)。

2.2 變形結(jié)果

不同水位和谷幅收縮量值時，大壩拱冠梁徑向位移(總變形，并未與扣除初值的監(jiān)測值對應(yīng))如圖7所示?？梢钥闯觯谕还确湛s量值加載時，拱壩在低水位(540 m)相較于高水位(600 m)，大壩結(jié)構(gòu)更容易處于往上游“倒懸”狀態(tài)，這是因為谷幅收縮引起的大壩徑向變形與庫水推力引起的大壩向下游方向變形方向相反，二者作用效果有部分抵消。

圖7 540 m和600 m水位時，拱冠梁徑向變形

從拱冠梁變形結(jié)果來看，拱壩結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律良好，無突變點或陡增點，可以認(rèn)為在預(yù)測極限谷幅收縮量值范圍內(nèi)，拱壩均處于正常運行狀態(tài)。

2.3 徑向變形與監(jiān)測值對比分析

溪洛渡大壩的徑向變形增量有逐年減小的趨勢，直接受到谷幅收縮的影響。計算對比了蓄水至正常蓄水位時截至2020年10月拱冠梁徑向變形增量與大壩監(jiān)測值增量，對比情況如圖8所示?？梢钥闯觯钏畷r拱壩徑向均往下游變形，最大徑向位移增量均在拱冠梁壩段610 m高程。15號拱冠梁壩段徑向位移增量，監(jiān)測與計算結(jié)果具有良好的一致性。二者差異在0.07～1.54 mm，差異平均值約3.45%，且各高程均符合較好。監(jiān)測值與計算值能較好地符合，進一步說明本文方法的可靠性，可為合理評價拱壩當(dāng)前工作狀態(tài)提供參考。

圖8 拱冠梁徑向變形計算值與監(jiān)測值對比

2.4 大壩屈服區(qū)計算結(jié)果分析

大壩屈服區(qū)分布如圖9所示。其中PPEQ>0，即意味著該區(qū)域已經(jīng)發(fā)生屈服。從圖中可以看出：

圖9 拱壩上下游屈服區(qū)對比

(1)無論何種水位以及何種谷幅分布模式，大壩的屈服區(qū)域并沒有明顯變化，始終位于建基面與大壩上下游面交接處的局部區(qū)域，呈現(xiàn)點狀分布，累計微應(yīng)變在10e-4(即100微應(yīng)變)量級。

(2)540 m水位的大壩結(jié)構(gòu)屈服區(qū)域較600 m水位時范圍稍大，主要位于大壩左側(cè)上部拱端位置，這同樣是因為谷幅收縮產(chǎn)生的應(yīng)力抵消了一部分水推力作用。

(3)非線性分析的屈服區(qū)結(jié)果表明，當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測極限谷幅收縮作用時，扣除大壩應(yīng)力集中作用部位，屈服區(qū)范圍小，也沒有出現(xiàn)貫穿大壩上下游面的屈服區(qū)，大壩仍處于線彈性工作狀態(tài)。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合溪洛渡拱壩蓄水期的監(jiān)測資料，研究了死水位和正常蓄水位時，當(dāng)前監(jiān)測的谷幅收縮和預(yù)測極限谷幅收縮作用對溪洛渡拱壩結(jié)構(gòu)的影響，通過計算分析得出如下結(jié)論：

(1)大壩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)以“三向受壓”為主，局部存在拉應(yīng)力，且是以“兩壓一拉”狀態(tài)存在，整體并沒有出現(xiàn)三向受拉部位；拱壩上游壩踵均處于受壓狀態(tài)。

(2)不同谷幅收縮量值下，大壩的應(yīng)力分布規(guī)律合理，無應(yīng)力突變點或者陡增點?？鄢卓诘葢?yīng)力集中部位后，大壩的最大主拉應(yīng)力量值均小于1.5 MPa；540 m水位時，最大主壓應(yīng)力位于壩踵附近，而600 m水位時，則位于壩址附近。

(3)當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測極限谷幅收縮作用時，大壩正常蓄水位(600 m)較死水位(540 m)運行時，大壩的應(yīng)力分布狀態(tài)對結(jié)構(gòu)更為有利，拱端上部應(yīng)力隨著水位的上升而從“兩壓一拉”狀態(tài)逐漸往“三向受壓”轉(zhuǎn)變，處于更為安全的狀態(tài)。同時，由于水推力與谷幅收縮對拱壩徑向位移影響的相互抵消作用，高水位相較于低水位運行時，大壩更不容易處于向上游“倒懸”狀態(tài)，對大壩結(jié)構(gòu)安全是較為有利的。

(4)當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測極限谷幅收縮作用時，不同水位下的大壩結(jié)構(gòu)屈服區(qū)的分析結(jié)果也印證了上述分析結(jié)論，高水位運行時大壩屈服區(qū)面積較小，相對較安全。

(5)根據(jù)本文有限元分析成果，可知溪洛渡拱壩在當(dāng)前谷幅收縮作用和預(yù)測極限谷幅收縮作用下，拱壩結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，拱壩運行正常。