薛 亮, 朱岳岳

(1.上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090; 2.國網(wǎng)冀北電力有限公司 承德供電公司, 河北 承德 067000)

雷電是一種能產(chǎn)生大電流、高電壓的自然現(xiàn)象。據(jù)統(tǒng)計,每時每刻,在世界各地大約有1 800個雷電在交作進(jìn)行。這些雷電每秒鐘發(fā)出600次閃電,其中就有100次襲擊地球[1-2]。雷擊造成的過電壓具有波峰陡、波幅大等特點,對電力系統(tǒng)中絕緣最薄弱的設(shè)備,如變壓器等的威脅最大,戶外架空線及開關(guān)閘刀互感器的絕緣瓷瓶都會受到威脅,甚至室內(nèi)的電氣設(shè)備也會受到雷電波的侵害[3]。除了造成設(shè)備的直接損失外,線路跳閘、局部停電等所造成的間接損失更大[4]。雷電不僅嚴(yán)重威脅著人類的生命安全,是電力設(shè)備損壞的重要原因,而且還會威脅建筑、鐵路、民航、通信、工控、軍事等各個領(lǐng)域的電子信息系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行,因此實時測量雷電流對雷電防護(hù)具有十分重要的意義[5-7]。

本文提出了一種實時測量雷電流峰值的方法,并且基于雷擊浪涌發(fā)生器和邁克爾遜干涉儀搭建了實驗平臺,從理論和實驗兩方面驗證了本方法的可行性。

1 理論分析

將雷電流引入導(dǎo)線圈后,由畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律得,如果圓電流線圈由N匝導(dǎo)線所繞成,線圈的半徑為R,通過每匝線圈的電流強(qiáng)度為I,則線圈圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

(1)

式中:μ0——無外加磁場時介質(zhì)的磁導(dǎo)率。

式(1)中的每個量都是常數(shù),導(dǎo)線圈圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與通入導(dǎo)線的電流大小、線圈匝數(shù)成正比,與線圈的半徑大小成反比。當(dāng)線圈的半徑和匝數(shù)一定時,在線圈中通入雷電流,線圈圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度會發(fā)生變化。由麥克斯韋電磁場理論可知,電場和磁場不是彼此孤立的,變化的磁場和變化的電場可以互相激發(fā),它們相互聯(lián)系、相互激發(fā)組成一個統(tǒng)一的電磁場。因此,在半徑和匝數(shù)一定的導(dǎo)線圈中通入脈沖電流時,線圈圓心處一定伴隨著電磁場的產(chǎn)生。

在光學(xué)中,折射率定義為光在真空中的傳播速度c與在介質(zhì)中的傳播速度v之比,記為n,即

(2)

式中:εr,μr——相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率。

介電常數(shù)和磁導(dǎo)率反映了介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì)和磁學(xué)性質(zhì),介質(zhì)的折射率會隨著兩者的變化而變化。

光程是指光在介質(zhì)中傳播的幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積。邁克爾遜干涉儀中參考光路與物光路的光程差為

Δl=n1s1-n2s2

(3)

式中:n1,n2——兩個相干光束在參考光路和物光路中傳播時介質(zhì)的折射率;

s1,s2——兩個相干光束在參考光路和物光路中傳播時介質(zhì)的幾何路程。

由光的波粒二象性可知,兩個相干波面發(fā)生干涉時,其干涉圖像的光強(qiáng)分布函數(shù)為

i(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[h0(x,y)]

(4)

式中:a(x,y)——背景光的光強(qiáng)分布函數(shù);

b(x,y)——兩束相干光振動疊加的振幅;

h0(x,y)——相位分布函數(shù)。

在無外加條件時,兩個激光束在參考光路和物光路中傳播時的折射率和幾何路程是相等的,即光程差為零,相位差為零,這時,兩個相干激光光束疊加后形成的干涉條紋是平行的、亮暗相間的、等間距的。保持干涉儀中參考光路的各項參數(shù)不變,在物光路中引入雷電流線圈,使物光穿過線圈的中心。當(dāng)雷電發(fā)生時,通過雷電流的導(dǎo)線圈中心會產(chǎn)生電磁場。由上述知識可知,物光路中介質(zhì)的折射率會在外加電磁場的作用下發(fā)生改變。由于參考光路的各項參數(shù)保持不變,所以物光路中引入的電磁場使得兩個激光束的光程差不再為零;而且,干涉儀中兩個激光束的光程差發(fā)生改變的同時相位差也發(fā)生了變化,這時兩個相干激光光束疊加后形成的干涉條紋將發(fā)生偏移和偏折。

用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)對一幅干涉條紋圖進(jìn)行處理,濾除背景光等多余信息,只提取正一級譜中的相位信息,然后用反快速傅里葉變換處理后得到函數(shù)c(x,y),帶有被測物信息的相位分布函數(shù)為

(5)

式中:Im[c(x,y)]——函數(shù)c(x,y)的虛部;

Re[c(x,y)]——函數(shù)c(x,y)的實部。

由FFT算法可知,被檢測面的相位由反正切函數(shù)求得,得到的是包裹相位。去除噪點、壞點后,選擇合適的解包算法進(jìn)行解包處理即可得到真實相位。

綜上所述,引入導(dǎo)線圈中雷電流的峰值與線圈中心的電磁場強(qiáng)度成正比,電磁場強(qiáng)度與干涉條紋的偏移量以及引入的相位差成正比,那么相位差與雷電流峰值成正比,相位差可反映雷電流的峰值。由此,雷電流峰值可由相位分布圖定量反映,本方法于理論來說完全成立。

2 實驗平臺的搭建

基于理論分析,利用雷擊浪涌發(fā)生器作為雷電流源以進(jìn)一步驗證本方法的可行性。實驗裝置包括:典型的干涉儀(本文以邁克爾遜干涉儀為例搭建實驗平臺);CCD相機(jī);雷擊浪涌發(fā)生器。實驗裝置如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意

圖1中,He-Ne激光器發(fā)射的激光的波長為632.8 nm,激光可以被分光鏡分成光強(qiáng)相等的物光路和參考光路。在無外加條件時,物光路和參考光路沒有區(qū)別。在無雷電發(fā)生時,激光器發(fā)射的激光進(jìn)入干涉儀發(fā)生干涉形成的干涉條紋圖,被投射到CCD相機(jī)并被傳輸?shù)接嬎銠C(jī),此時在計算機(jī)界面實時復(fù)現(xiàn)的是明暗相間的、平行的、等間距的干涉條紋;雷擊浪涌發(fā)生器可輸出不同峰值、標(biāo)準(zhǔn)波形為8/20 μs的雷電流,雷擊浪涌發(fā)生器放電回路的導(dǎo)線纏繞成一定半徑和一定匝數(shù)的導(dǎo)線圈,并被懸置于干涉儀的物光路中,使干涉儀的物光通過導(dǎo)線圈的正中心。當(dāng)有雷電發(fā)生時,導(dǎo)線圈中心會產(chǎn)生反映雷電流峰值的電磁場,這時計算機(jī)界面會實時復(fù)現(xiàn)出偏移和偏折的干涉條紋。

本實驗中,導(dǎo)線圈的直徑為3.5 cm,線圈匝數(shù)為12匝,雷電流峰值分別為2.50 kA,2.75 kA,3.00 kA。雷擊浪涌發(fā)生器輸出脈沖前,計算機(jī)界面實時復(fù)現(xiàn)的是明暗相間的、平行的、等間距的干涉條紋;當(dāng)雷擊浪涌發(fā)生器輸出脈沖時,計算機(jī)界面實時復(fù)現(xiàn)的是偏移和偏折的干涉條紋。

3 實驗結(jié)果分析

當(dāng)雷擊浪涌發(fā)生器輸出脈沖時,計算機(jī)界面實時復(fù)現(xiàn)的偏移和偏折的干涉圖如圖2所示。

圖2 線圈匝數(shù)為12匝、不同雷電流峰值時捕獲的干涉圖

由圖2可知,當(dāng)線圈匝數(shù)為12匝時,CCD相機(jī)實時捕獲的雷電發(fā)生時的干涉圖的偏移和偏折程度隨電流峰值的升高而增大。提取干涉圖中所包含的相位信息以獲得相位分布圖:首先,利用計算機(jī)對上述干涉圖進(jìn)行FFT處理,提取出包含相位信息的正一級譜,并對其進(jìn)行解包;然后,去除噪點和壞點,并將此過程迭代多次后得到干涉圖的相位分布示意,如圖3所示。圖3中,相位的單位為弧度。

由圖3可知,線圈匝數(shù)為12匝、雷電流峰值為2.50 kA,2.75 kA,3.00 kA時捕獲的干涉圖解包后得到的相位分布圖中的峰峰值分別為6 rad,7 rad,9 rad。經(jīng)過大量的重復(fù)性試驗得出,當(dāng)導(dǎo)線圈的匝數(shù)一定時,相位分布圖的峰峰值隨導(dǎo)線中通過電流峰值的增大而增大,并且當(dāng)其他條件一定時,相位分布圖中的一個峰峰值對應(yīng)于一個雷電流峰值。因此,可通過相位分布圖中的峰峰值與雷電流峰值的關(guān)系定量反推出雷電流的峰值。此外,CCD相機(jī)可實時捕獲雷電流通過導(dǎo)線圈時的干涉圖,并可快速完成對干涉圖的處理。因此,本文所提的干涉法可實時定量反推出雷電流的峰值。

圖3 圖2干涉圖的相位分布示意

4 結(jié) 語

為了實時測量雷電流,定量反映雷電危害,本文提出了實時定量測量雷電流的方法,可實時捕獲雷電流通過導(dǎo)線圈時所發(fā)生偏移和偏折的干涉條紋,利用計算機(jī)對干涉圖進(jìn)行實時處理,提取其中所包含的相位信息,實時獲得相位分布圖。利用相位分布圖中峰峰值與雷電流峰值的對應(yīng)關(guān)系可實時反推出雷電流的峰值,由此可以實時定量估計出其危害程度。通過理論和實驗進(jìn)行驗證,結(jié)果表明,本方法可實現(xiàn)實時定量反推出雷電流的峰值,達(dá)到實時定量觀測雷電危害程度的目的,可為雷電預(yù)警提供必要的參考。