初鳳紅, 魏雙嬌

(上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

光纖是光導(dǎo)纖維的簡稱,因為光的全反射效應(yīng),使得光信號在光纖中傳輸時損耗非常低,所以在進行長距離的信息傳輸時,光纖逐漸成為人們的第一選擇。由此,以該介質(zhì)制成的傳感器在各個領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[1]。光纖傳感器包括點式、準分布式和分布式3種。其分類標準依據(jù)的是傳感器在實際應(yīng)用中可以測量的范圍的大小。其中檢測一點的物理量變化是點式傳感器,光纖光柵傳感器是此類傳感器的代表;準分布式傳感器通過多種形式的串行和并行連接,連接多個光纖光柵傳感器,以實現(xiàn)多點監(jiān)視測量[2];分布式光纖傳感器能夠持續(xù)穩(wěn)定地進行大范圍數(shù)據(jù)的測量,故其在光纖傳感技術(shù)中發(fā)揮著無法替代的作用。

在日常生活中振動現(xiàn)象無處不在,而當振動的頻率、次數(shù)、范圍等發(fā)生異樣時,往往預(yù)示著某種事件的發(fā)生,因此可以通過對振動進行監(jiān)測來實現(xiàn)各類異常事件的警示,如地震、海嘯等。目前振動監(jiān)測已成為光纖傳感技術(shù)中較為重要的研究領(lǐng)域和未來研發(fā)的方向。分布式光纖振動傳感技術(shù)根據(jù)原理分為兩種,即干涉型和瑞利散射型。其中:干涉型主要用于監(jiān)測干涉光信號,光纖干涉儀對光相位的變化非常敏感,當光的相位發(fā)生變化時,可以通過解調(diào)相位來檢測振動;瑞利散射型針對的是反向瑞利散射光信號,其散射強度會受到外界振動的影響,相位、頻率等特性也會因此受到影響[3]。在光纖振動傳感系統(tǒng)中,如何將待測信號解調(diào)出的解調(diào)技術(shù)是重中之重,而能否實時準確地解調(diào)出信號,與解調(diào)方法密切相關(guān),本文針對不同的調(diào)制解調(diào)原理,分析了不同的解調(diào)方法。

1 光纖調(diào)制機制

光纖傳感的實質(zhì)是:當外界的某一物理量,如應(yīng)力等發(fā)生變化時,會導(dǎo)致光纖內(nèi)傳播過程中的光波發(fā)生某種變化,可以通過檢測這種變化,進而實現(xiàn)傳感的功能。干涉式光纖傳感技術(shù)主要是利用外部的參數(shù)造成光波的變化,進而導(dǎo)致相位變化來實現(xiàn)感測,再通過后期的解調(diào)得到相應(yīng)的相位值。其中,引起光纖中光波相位變化的因素主要包括應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)和溫度-應(yīng)變效應(yīng),在光纖振動傳感器中主要應(yīng)用的是應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)。

光纖應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)是指光波在傳感光纖上的傳播。當光纖受到外力作用時,光波的相位發(fā)生某種變化,這種變化稱為應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng),可表示為

(1)

式中:φ——光波的相位;

n——光纖的折射率;

L——傳感光纖的長度;

λ0——真空中的波長。

如果傳感光纖受到外力影響,即當力作用在傳感光纖的軸向上時,光纖的長度會發(fā)生變化,從L改變?yōu)長+ΔL。這將導(dǎo)致光纖中光波的光程差在光路中發(fā)生變化,進而導(dǎo)致輸出的相位發(fā)生變化,可表示為

(2)

通過式(2)可以得出,光波相位的變化量Δφ和光纖長度的拉伸量ΔL成正比關(guān)系。

光纖振動傳感器的相位解調(diào)算法原理就是基于應(yīng)力-應(yīng)變效應(yīng)得到相位變化,通過解調(diào)相位,判定相位變化位置,以實現(xiàn)振動定位,并可從相位變化趨勢還原外界振動的特征。該相位解調(diào)算法主要包括相位生成載波(Phase Generation Carrier,PGC)技術(shù)、3×3耦合器解調(diào)算法和數(shù)字正交解調(diào)算法3種算法。

2 PGC解調(diào)算法

PGC解調(diào)算法原理是指通過計算機產(chǎn)生一個高頻帶的載波信號,然后通過各種數(shù)學(xué)方法,將需要測量的信號頻譜搬移到與載波信號相同的高頻率處。其目的在于將待測信號與低頻率的噪聲信號更好地分離,便于后期實現(xiàn)該信號的解調(diào)和還原[4]。

相位生成載波技術(shù)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該技術(shù)包括調(diào)制和解調(diào)兩大部分,其中:調(diào)制部分又可分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制;解調(diào)常見的方法又分為微分交叉相乘解調(diào)方法和反正切解調(diào)方法[5]。

圖1 相位生成載波技術(shù)結(jié)構(gòu)圖

2.1 PGC調(diào)制

內(nèi)部調(diào)制方式是對光源進行直接調(diào)制,同時生成調(diào)制載波信號。該方式主要通過改變光源的驅(qū)動電流,使得光波場頻率達到相應(yīng)值。內(nèi)部調(diào)制方式無需在整個光纖系統(tǒng)中加入其他元件,僅需光源和光纖即可,實現(xiàn)思路簡單,在信號監(jiān)測方面具有高度靈敏性,能夠?qū)崿F(xiàn)較精準的測量[6]。

外部調(diào)制方式是在光路外部直接對參考臂光纖施以外力。該外力具體表現(xiàn)為:將光纖在壓電陶瓷換能器(Piezoelectric Ceramic Transducer,PZT)上纏繞多圈,然后在計算機中引入一個具有周期特性的調(diào)制信號。其目的是根據(jù)PZT的電致伸縮效應(yīng),在PZT上產(chǎn)生一個周期性的電壓,此時PZT的直徑也會發(fā)生變化。因此,該外力會使光纖產(chǎn)生形變,進而使得光纖中持續(xù)傳播的光波相位也發(fā)生變化,從而實現(xiàn)外部調(diào)制[7]。

在干涉型光纖振動系統(tǒng)中,以上兩種方法都能夠?qū)崿F(xiàn)引入調(diào)制信號的目的,但最常用的方法還是外調(diào)制方式。該方法在物理上更易實現(xiàn)。

2.2 PGC解調(diào)

對于干涉型光纖振動傳感系統(tǒng),其最常用的解調(diào)方法主要分為微分交叉相乘解調(diào)方法和反正切解調(diào)方法兩種[8]。

2.2.1 微分交叉相乘解調(diào)方法

微分交叉相乘解調(diào)方法原理如圖2所示。

圖2 微分交叉相乘解調(diào)方法原理

在外界引入調(diào)制信號,其調(diào)制信號的角頻率為ωc,ωc=2πf,干涉儀的輸出信號I可表示為[9]

I=A+Bcos(Ccos(ωct+φ(t)))

(3)

式中:A——直流量的強度;

B——干涉信號的幅值;

C——調(diào)制深度;

φ(t)——待測信號。

利用三角函數(shù)和Bessel函數(shù)展開干涉信號,并通過相乘、低通濾波器、微分交叉相乘、差分、積分、高通濾波可得

I=DB2GHJ1(C)J2(C)Dcos(ωst)

(4)

式中:D——需檢測的振動信號的幅值;

G,H——外加載波信號的幅值;

J1(C),J2(C)——1階和2階貝塞爾函數(shù);

ωs——待解調(diào)信號頻率。

2.2.2 反正切解調(diào)方法

反正切解調(diào)方法原理如圖3所示。

圖3 反正切解調(diào)方法原理

該方法中,前部分與微分交叉相乘解調(diào)方法相同,干涉信號I通過線路傳輸?shù)交祛l模塊,經(jīng)過與高頻成分相乘后,再經(jīng)過低通濾波器,濾除掉加載的高頻成分,再之后的操作與微分交叉相乘算法不同的是,直接將兩信號做相除操作[10]。

將兩路信號進行相除運算可得

φs(t)=Dcos(ωst)

(5)

式中:φs(t)——待解調(diào)信號。

由式(5)可以得到所測信號的幅值、頻率、相位。與式(4)相比,所得結(jié)果較為簡單,這也是反正切解調(diào)方法的優(yōu)勢所在。

3 3×3耦合器解調(diào)算法

3.1 3×3耦合器解調(diào)原理

3×3 耦合器解調(diào)原理主要是指在其構(gòu)成的干涉儀中,相鄰的兩個干涉臂具有120°的相位差,利用該特點直接對光電探測器接收到的3路信號進行交叉微分相乘,最終得到相位解調(diào)的結(jié)果[11]。圖4為基于Mach-Zehnder干涉儀的3×3耦合器系統(tǒng)。

圖4 基于Mach-Zehnder干涉儀的3×3耦合器系統(tǒng)

圖4中,最左端的LD為激光器,右邊的器件Y為Y波導(dǎo),中間部分的器件C為3×3耦合器,右端的PIN1和PIN2為兩個光電探測器,最中間的器件為PZT,其中中間部分的3個器件和光纖共同組成了光纖 Mach-Zehnder 干涉儀。該信號解調(diào)的過程為:由LD激光器發(fā)射的光波進入到 Y 波導(dǎo)中,然后被平均分為 2 路輸入到干涉儀中,一路直接輸入到耦合器中,另一路經(jīng)過PZT再輸入到耦合器中。同時,在 Y 波導(dǎo)上加載了一個頻率為f0的正弦調(diào)制信號,而且PZT上被纏繞了多圈光纖,該光纖為干涉儀的探測臂光纖,再將周期性的電壓加至PZT上,從而使PZT產(chǎn)生形變,該形變進而會導(dǎo)致光纖的拉伸,最終形成光波相位的變化。此相位變化即為待解調(diào)的相位信號[12]。在3×3 耦合器的3路輸出中,選取2路輸出信號,輸入到兩個光電探測器中,然后將光信號變換為電信號,最后同時輸入到相位解調(diào)單元,完成相應(yīng)的相位解調(diào)。

3.2 3×3耦合器解調(diào)

與PGC解調(diào)算法相同,均是在干涉儀上加一個調(diào)制信號后,干涉儀的輸出信號I有

I=A+Bcos(Ccos(ωct+φ))

(6)

式中:φ——相位差,φ=φ(t)+θ。

將式(6)用Bessel函數(shù)展開,再乘以cos(ωct)后經(jīng)過低通濾波得

I=BJ1(C)cosφ

(7)

3×3 耦合器的 2 路輸出可以表示為

I1=B1J1(C)cos(φ(t)+θ1)

(8)

I2=B2J1(C)cos(φ(t)+θ2)

(9)

在實際應(yīng)用中,3×3 耦合器不能保證 2 個光路的輸出能夠嚴格地均分,故有B1≠B2,而且2路輸出有著一定的相位差,即θ1-θ2≠0。將式(8)和式(9)分別進行微分運算,再進行交叉相乘、差分操作后得到

I′1=-B1J1(C)sin(φ(t)+θ1)φ′(t)

(10)

I′2=-B2J1(C)sin(φ(t)+θ2)φ′(t)

(11)

由式(10)和式(11)可知,只要sin(θ1-θ2)≠0,即θ1-θ2≠kπ,k= 0,1,2,…時,式(10)和(11)積分可得到φ(t)。

3×3耦合器相位解調(diào)算法原理如圖5所示。

圖5 3×3耦合器解調(diào)算法原理

圖5中,光電探測器PIN1和PIN2分別輸出2路電信號,可將該信號作為相位解調(diào)單元的2路輸入信號;經(jīng)過移除直流分量、A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號;然后經(jīng)過混頻處理、低通濾波處理、微分處理、交叉相乘、差分及積分處理等;最終再通過一個高通濾波器濾除有可能存在的低頻成分,得到待解調(diào)的相位信號[13]。

4 數(shù)字正交解調(diào)算法

4.1 數(shù)字正交解調(diào)原理

數(shù)字正交解調(diào)算法是將瑞利散射光信號經(jīng)過數(shù)學(xué)算法之后,形成兩路正交信號,再將這兩路信號交由解調(diào)模塊進行相位的解調(diào)[14]。數(shù)字正交解調(diào)流程如圖6所示。

圖6 數(shù)字正交解調(diào)流程

圖6中,整個數(shù)字正交解調(diào)算法包括3個模塊。

第1模塊是將瑞利散射信號變換為兩路正交信號,即將采集到的S(n)信號分別和兩個同頻率的正交信號相乘,兩信號分別為cos(Δωnn)和sin(Δωnn),相乘后產(chǎn)生的兩路混頻信號可表示為

I′=S(n)cos(Δωnn)=

cosφs(n))

(12)

Q′=S(n)sin(Δωnn)=

sin(φs(n)))

(13)

式中:φs(n)——待解調(diào)相位;

Es(n)——待測信號振幅;

E0(n)——本地光的振幅。

從式(12)和式(13)可以看出,混頻信號S(n)分別與正交信號相乘,產(chǎn)生了高頻分量cos(2Δωnn+φs(n)),sin(2Δωnn+φs(n))。

若想解調(diào)出相應(yīng)的相位φs(n),則需要將高頻成分濾除,故第2個模塊為濾波模塊,即濾出高頻成分,去除額外的噪聲,保證信號穩(wěn)定傳輸,最后得到I和Q兩路信號[15]。

I∝Es(n)E0(n)cos(φs(n))

(14)

Q∝-Es(n)E0(n)sin(φs(n))

(15)

得到I和Q兩路信號后,可以通過式(14)和式(15)分別得到S(n)信號的振幅和相位,即

(16)

φs(n)=-arctan(Q/I)+2kπ

(17)

式(17)中k為整數(shù),該式實現(xiàn)了反正切函數(shù)的值域擴展功能,可得到待解調(diào)信號的相位值[16]。

4.2 相位解調(diào)

相位的提取過程如圖7所示,可分為3個部分,將Q和I信號的比值進行反正切、值域擴展,最后得到后向瑞利散射光的相位[17]。

圖7 相位提取過程

反正切函數(shù)的值域為(-π/2,π/2),實際相位的值在(-2π,2π)之間,所以此時相位的值有可能不在該函數(shù)的值域范圍內(nèi)。因此,解調(diào)結(jié)果不再是正確的相位值,需要擴展值域的范圍[18]。三角函數(shù)象限圖如圖8所示。

圖8 三角函數(shù)象限

圖8中,相位φ1=-φ4,φ2=φ1+π,φ3=φ4-π,則tanφ3=tanφ4。所以,在利用反正切函數(shù)求解相位值時,tanφ3與tanφ4的反正切結(jié)果相同,但實際值與解調(diào)值存在不相符的問題。

值域擴展的方法是將反正切函數(shù)的范圍擴展到(-π,π)之間,即將原始反正切函數(shù)的范圍加上2kπ,使其在擴展的范圍內(nèi)。但在實際解調(diào)過程中,實現(xiàn)值域擴展后,相位解調(diào)的結(jié)果還會出現(xiàn)相位從-π到π或是π到-π的跳躍,相鄰的兩相位之間變化不連續(xù)。為解決此問題,可以設(shè)定相應(yīng)的閾值,即設(shè)為π。首先計算相鄰采樣點的相位差的絕對值|φ(z_(n+1))-φ(z_n)|,如果該絕對值超過π,則再次判斷φ(z_(n+1))-φ(z_n);如果該值大于π,則在點z_(n+1) 之后的每一點的值均減去2π。同理,如果比-π小,則加上2π[19]。

5 算法分析

PGC解調(diào)算法是將需要檢測信號的頻譜搬移到頻率較高的頻帶上,人為地實現(xiàn)與低頻率成分的隔離,以避免噪聲對解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生的影響,而且能夠更好地避免因相位的衰落而產(chǎn)生的影響,實現(xiàn)相位生成載波的目的。傳統(tǒng)的PGC 解調(diào)方法會受干涉信號光強、調(diào)制深度、混頻階數(shù)等因素的影響,文獻[8]提出了基頻混頻及微分自相乘解調(diào)算法,有效解決了調(diào)制深度、光源擾動等對解調(diào)結(jié)果的影響。相位解卷繞算法的實現(xiàn)解決了反正切解調(diào)方法檢測的動態(tài)范圍小且相位跳變的問題。PGC算法適用于噪聲大的光線振動傳感器應(yīng)用場合,通過高頻帶調(diào)制,避免受噪聲影響。

3×3耦合器解調(diào)方法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單,成本低,但是基于以下3個理想條件,其解調(diào)的效果才可以達到最佳:一是3路信號中滿足兩兩的相位差值均為 120°;二是直流分量的幅值嚴格相等;三是交流分量的幅值嚴格相等。但是,在實際的應(yīng)用過程中,上述3個條件在工程制作中無法實現(xiàn),需要借助其他器件如濾波器、放大器等。干涉儀的偏振態(tài)會存在不穩(wěn)定的情況,此時需要增加控制器以恢復(fù)穩(wěn)定的干涉效果,達到預(yù)期結(jié)果。由于3×3耦合器解調(diào)算法的結(jié)構(gòu)較為簡單,光路的搭建物理可實現(xiàn)性強,因此應(yīng)用很廣泛。

數(shù)字正交解調(diào)算法利用了后向瑞利散射光對于相位變化高度敏感的特性,能夠?qū)崿F(xiàn)更大范圍的監(jiān)測。此外,該方法能夠準確地得到振動信息,監(jiān)測精度高,能夠?qū)崿F(xiàn)比上述兩種方法更為長距離的監(jiān)測,且實現(xiàn)時硬件要求低,物理結(jié)構(gòu)較為簡單;缺點是存在振動定位滯后的現(xiàn)象,而且在空間域和時間域上存在相位模糊,也會出現(xiàn)相位跳變、不連續(xù)的問題。通過值域擴展及相位解卷繞算法能夠解決這一問題,因此,該算法在振動檢測、實現(xiàn)振動定位方面應(yīng)用更廣泛。

6 結(jié) 語

光纖振動傳感作為新一代傳感技術(shù),在眾多領(lǐng)域中發(fā)揮了無可替代的作用,而光纖振動傳感技術(shù)實現(xiàn)的核心是能夠成功地解調(diào)出待測信號。本文概述了光纖振動傳感技術(shù)的PGC相位解調(diào)算法、3×3耦合器解調(diào)算法和數(shù)字正交解調(diào)算法3種相位解調(diào)算法,并對未來算法的改進提供了思路,以期為實際應(yīng)用奠定更好的基礎(chǔ)。