曹以龍, 余小嬋

(上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

當(dāng)今社會(huì)電子電源的應(yīng)用日益廣泛,日常生活中各種各樣的產(chǎn)品無(wú)不以電源為依托,使電源技術(shù)也逐步成熟壯大起來(lái)。以電力電子為核心的電子電源已成為當(dāng)今社會(huì)不可或缺的一部分。針對(duì)逆變電源設(shè)計(jì),三相并網(wǎng)逆變器的主要研究控制方法有基于電網(wǎng)電壓定向控制(Voltage Oriented Control,VOC)和虛擬磁鏈定向控制(Virtual Flux Oriented Control,VFOC),但通常都需要采樣電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流以及直流輸入電壓。電壓傳感器是并網(wǎng)逆變器的主要測(cè)量元件,但眾多的傳感器也帶來(lái)了成本高、復(fù)雜性強(qiáng)、可靠性差等問(wèn)題。因此,許多研究者對(duì)取消傳感器策略進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]采用了傳統(tǒng)三相LCL逆變器控制策略,基于電壓外環(huán)與電容電流內(nèi)環(huán)以消除諧振尖峰所引起的系統(tǒng)振蕩。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用一種單相無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器的模型,采用了有功功率和無(wú)功功率的電網(wǎng)電壓估計(jì)方法,但其結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)單,模型相對(duì)比較單一。文獻(xiàn)[3]利用電流信號(hào)的微分量來(lái)估算電網(wǎng)電壓的空間角度,但該方法很容易引入和放大噪聲干擾。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]采用各種方式減少傳感器,但不能實(shí)現(xiàn)很好的電流保護(hù),工業(yè)應(yīng)用不多。文獻(xiàn)[6]提出取消電網(wǎng)電壓傳感器的策略,減小了并網(wǎng)技術(shù)的研究成本。在進(jìn)行深入研究過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)針對(duì)三相LCL濾波器,存在濾波電容的Y型接法和Δ型接法兩種接線方式?；谏鲜鲅芯?本文提出了一種改進(jìn)型無(wú)電壓傳感器的三相LCL并網(wǎng)逆變器的控制策略。

1 三相LCL濾波器濾波電容接線方式

1.1 Y型接法

LCL濾波器濾波電容Y型接法的單相等效電路如圖1所示。LCL濾波電容的Y型接線方式如圖1中虛線框所示,其三相狀態(tài)空間模型是在單相模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)而得的[7]。

圖1 LCL 濾波器濾波電容Y型接法的單相等效電路

由基爾霍夫電路定律推導(dǎo)可知,單相LCL濾波器的數(shù)學(xué)模型為

(1)

文獻(xiàn)[8]提出各相之間不存在交叉耦合,所有相的方程均可等同,所以三相LCL濾波器數(shù)學(xué)模型可用矩陣形式表示為

(2)

1.2 Δ型接法

三相LCL濾波器濾波電容Δ型接法的等效電路如圖2所示[9]。

圖2 三相LCL濾波器濾波電容Δ型接法的等效電路

其數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)可知,濾波電容器的電壓平衡方程為

Ucab+Ucbc+Ucca=0

(3)

流過(guò)電容器AB兩相的電流方程可表示為

(4)

其中,iLAB=iLA-iLB,igAB=igA-igB。

由基爾霍夫電壓定律可推得,橋臂側(cè)電壓平衡方程為

(5)

同理可推導(dǎo)出電網(wǎng)側(cè)電壓平衡方程為

(6)

為便于進(jìn)行矩陣形式表達(dá),可以統(tǒng)一表示為

(7)

其中,UC=[UcabUcbcUcca]T,iL=[iLABiLBCiLCA]T,ig=[igABigBCigCA]T,Ui=[UiABUiBCUiCA]T,Ug=[UgABUgBCUgCA]T。

因此,連續(xù)狀態(tài)空間模型可以表示為

(8)

(9)

2 三相LCL濾波器的頻率響應(yīng)與參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 三相LCL濾波器頻率響應(yīng)

分析由濾波器所建立的數(shù)學(xué)模型可知,LCL濾波器為一個(gè)三階系統(tǒng),存在諧振尖峰容易引起系統(tǒng)振蕩問(wèn)題[9]。為解決這一問(wèn)題,采用引入濾波器阻尼電阻來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,提高控制器的穩(wěn)定性能。無(wú)阻尼狀態(tài)下的LCL濾波器的傳遞函數(shù)為

(10)

引入阻尼電阻Rf的LCL濾波器的傳遞函數(shù)為

HdLCL(s)=

(11)

在引入濾波電容阻尼電阻后,取系統(tǒng)控制的開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz,繪制出不加阻尼與加入阻尼電阻后的Bode圖。對(duì)比情況如圖3所示。由圖3可以看出,LCL濾波器在無(wú)阻尼狀態(tài)下諧振頻率點(diǎn)處呈現(xiàn)一個(gè)諧振尖峰。而在引入濾波電容電流內(nèi)環(huán)情況下,引入阻尼電阻可以大大削減諧振峰值,使得系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定地運(yùn)行,從而能夠很好地避免共振問(wèn)題[10]。

圖3 LCL 濾波器有無(wú)阻尼控制的Bode圖

2.2 三相優(yōu)化LCL濾波器算法的參數(shù)設(shè)計(jì)

三相優(yōu)化LCL濾波器的設(shè)計(jì)需要運(yùn)用到系統(tǒng)模型的基值參數(shù),分別為逆變器側(cè)的線電壓有效值ULL,逆變器輸出的相電壓有效值Uph,額定功率Pn,直流側(cè)電壓Udc,電網(wǎng)頻率fg,開(kāi)關(guān)頻率fsw,諧振頻率fres。

基極阻抗和基極電容分別為

(12)

(13)

式中:ωg——電網(wǎng)角頻率。

濾波電容的設(shè)計(jì)需考慮到電網(wǎng)所能允許的最大功率因數(shù)變化為5%,其濾波電容Cf=xCb,x=0.05,故Cf=0.05Cb。三相逆變器輸出端的最大電流紋波可表示為

(14)

式中:Tsw——開(kāi)關(guān)周期,Tsw=1/fsw;

m——調(diào)制深度。

可以觀察到在m=0.5時(shí),最大紋波電流達(dá)到峰值。此時(shí)峰值表達(dá)式為

(15)

額定電流的10%定義為最大紋波電流[11],即

ΔIL max=0.1Imax

(16)

額定電流的計(jì)算表達(dá)式為

(17)

由此,可以推導(dǎo)出逆變器側(cè)電感為

(18)

LCL濾波器設(shè)計(jì)的主要參數(shù)目標(biāo)是將預(yù)期10%電流紋波限制在其自身值的20%,使得產(chǎn)生的紋波值為輸出電流的2%[12]。逆變器諧波電流ig(h)與注入電網(wǎng)的一次諧波電流iL(h)之間的關(guān)系表達(dá)式為

(19)

其中,ωsw為開(kāi)關(guān)角頻率,r=Lg/L1。

所以,可以推算出電網(wǎng)側(cè)電感Lg為

(20)

為避免諧振頻率出現(xiàn)在低頻段或高頻段,需滿足

10fg

(21)

因此,可計(jì)算出諧振角頻率為

(22)

最后計(jì)算出阻尼電阻Rf為

(23)

由上文所提出的LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì),可得到:L1=2.263 mH,Lg=0.036 7 mH,Cf=15 μF,LCL諧振頻率fres=6 174 Hz。

3 dq坐標(biāo)系下PQ間接電流控制

3.1 準(zhǔn)開(kāi)環(huán)恒功率控制技術(shù)

在并網(wǎng)運(yùn)行模式下,采用PQ控制方式,間接對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出的有功和無(wú)功功率進(jìn)行控制,無(wú)電壓傳感器估計(jì)算法求解得到并網(wǎng)電壓,在abc三相靜止坐標(biāo)下估計(jì)并網(wǎng)電壓的三相基波電壓為U。Um為相電壓幅值,其表達(dá)式為

(24)

經(jīng)park變換后,在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換為

Tabc/dq=

(25)

再進(jìn)行dq變換可得

(26)

由式(26)能夠得到,三相靜止坐標(biāo)系下,三相并網(wǎng)電壓是存在耦合狀態(tài)的,經(jīng)過(guò)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸分量Ud,Uq是解耦的,且Ud為一個(gè)常量,Uq=0[13]。

對(duì)并網(wǎng)電流ig在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分解可得d軸和q軸分量id,iq,此時(shí)的瞬時(shí)有功與無(wú)功功率為

(27)

在準(zhǔn)開(kāi)環(huán)恒功率控制下,在給定單位有功功率Pref與無(wú)功功率Qref的前提下,由式(26)和式(27)可推得,并網(wǎng)輸出的參考電流為

(28)

3.2 無(wú)并網(wǎng)電壓傳感器的電流控制技術(shù)

準(zhǔn)開(kāi)環(huán)PQ控制實(shí)質(zhì)是對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行間接控制,對(duì)參考電流iref的追蹤間接控制了有功與無(wú)功的跟蹤控制,其中有功電流id決定了有功功率P的大小,無(wú)功電流iq決定了無(wú)功功率Q的大小。其中電壓估計(jì)系統(tǒng)是經(jīng)由SOGI-QSG(基于二階廣義積分器的正交信號(hào)發(fā)生器)輸出兩個(gè)相互正交的分量,應(yīng)用其對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)模型分析,估算出濾波器電容電壓與電網(wǎng)電壓。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4中,控制系統(tǒng)結(jié)合了無(wú)電壓傳感器的估計(jì)算法,以及PQ控制的間接并網(wǎng)電流控制方法,后續(xù)通過(guò)該系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。

圖4 三相電壓源逆變器(VSI)無(wú)電壓傳感器PQ控制系統(tǒng)框圖

4 三相并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)分析

數(shù)字控制器采用TI公司的浮點(diǎn)型DSP芯片(TMS320F28069),實(shí)際硬件電路如圖5所示,其中包括所需的采樣電路、三相橋臂控制電路以及其他硬件電路電子器件。系統(tǒng)主電路參數(shù)如表1所示。

圖5 實(shí)際硬件電路

電容電壓、電網(wǎng)電壓觀測(cè)器的電壓波形與實(shí)際電路所測(cè)得的電壓波形進(jìn)行比較,結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出:觀測(cè)器輸出電容電壓波形基本為正弦,且與實(shí)際測(cè)得電容電壓波形相近,驗(yàn)證了本文所提方法的可行性;電網(wǎng)電壓觀測(cè)器輸出電壓波形與實(shí)測(cè)波形在相位上存在微小的偏移,這是由于數(shù)字控制器存在控制延時(shí),但對(duì)實(shí)際控制影響微弱。由此驗(yàn)證了觀測(cè)器結(jié)果的可行性。

圖6 觀測(cè)器電壓波形與實(shí)測(cè)比較

圖7為a相電網(wǎng)電壓和經(jīng)鎖相環(huán)PLL估算出的電網(wǎng)空間角度的實(shí)驗(yàn)波形。由圖7可知,通過(guò)SOGI-QSG電壓觀測(cè)器策略實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)空間角度的估算,具有很好的線性度。

圖7 電網(wǎng)電壓與鎖相環(huán)角度波形

圖8為a相電網(wǎng)電壓與a相電網(wǎng)電流波形圖。由圖8可知,此時(shí)電網(wǎng)與電壓同相位,電網(wǎng)側(cè)電流總諧波失真(THD)保證低于5%,滿足并網(wǎng)電流要求,使得并網(wǎng)逆變器能夠穩(wěn)定地運(yùn)行,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提策略的可行性。

圖8 a相的電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流波形

5 結(jié) 論

(1) 利用電壓觀測(cè)器,可以廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合。在電壓傳感器有磨損以及測(cè)量不準(zhǔn)確時(shí)可以啟用的備用算法。采用較少的電壓傳感器節(jié)約了成本和系統(tǒng)空間,增強(qiáng)了系統(tǒng)可靠性。

(2) 采用了dq坐標(biāo)系下PQ間接電流控制電流控制算法,對(duì)參考電流的追蹤間接控制了有功與無(wú)功功率的跟蹤控制,實(shí)時(shí)性能好。

(3) 本文通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析,詳細(xì)闡述了有關(guān)濾波電容的Y型接法和Δ型接法兩種接線方式的分類設(shè)計(jì)和研究,為后續(xù)的理論研究提供了有力的論證基礎(chǔ)。