范嚴(yán)偉，王延祥，朱鵬程，楊志偉

豎管地表滴灌下風(fēng)沙土穩(wěn)定入滲率與濕潤(rùn)體估算模型

范嚴(yán)偉，王延祥，朱鵬程，楊志偉

（蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050）

為了量化解決豎管地表滴灌過(guò)程中滴頭流量與豎管結(jié)構(gòu)參數(shù)（豎管直徑和豎管埋深）、土壤濕潤(rùn)體與植物根系的匹配問(wèn)題，該研究通過(guò)12組豎管內(nèi)積水（2 cm水頭）入滲試驗(yàn)（9組率定，3組驗(yàn)證），測(cè)定不同豎管直徑（8.8、10.6、12.6、14.2 cm）和豎管埋深（15、20、25 cm）條件下風(fēng)沙土累積入滲量變化過(guò)程，并采用Philip入滲模型擬合。結(jié)果表明：豎管直徑一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減小，豎管埋深一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大，穩(wěn)滲率與豎管直徑和豎管埋深之間符合冪函數(shù)關(guān)系（決定系數(shù)2>0.99），冪函數(shù)指數(shù)分別為2.01和-0.64。利用所建穩(wěn)定入滲率估算式確定與豎管結(jié)構(gòu)參數(shù)相匹配的滴頭流量（保證豎管內(nèi)無(wú)積水），設(shè)計(jì)9組豎管地表滴灌室內(nèi)試驗(yàn)（7組率定，2組驗(yàn)證），觀測(cè)不同滴頭流量（0.9、1.2、1.5 L/h）、豎管直徑（10.6、12.6、14.2 cm）和豎管埋深（15、20、25 cm）條件下風(fēng)沙土濕潤(rùn)鋒運(yùn)移過(guò)程，并進(jìn)行冪函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)滴頭流量對(duì)垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離顯著，滴頭流量越大，垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離越大，而水平方向和垂直向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離差異較小；在3個(gè)方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離均隨豎管直徑的增大而減少；隨豎管埋深增加，垂直向上和垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離均有所減小，但水平方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離變化很小。確定了灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間計(jì)算式，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了包括滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時(shí)間在內(nèi)的豎管地表滴灌濕潤(rùn)體預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證所建模型的可靠性，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差平均值分別為0.74和0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果良好。該研究所建穩(wěn)定入滲率和濕潤(rùn)體預(yù)測(cè)模型對(duì)于豎管地表滴灌優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

灌溉；入滲；模型；濕潤(rùn)體；穩(wěn)定入滲率；豎管地表滴灌

0 引 言

風(fēng)沙災(zāi)害是中國(guó)尤其是西北地區(qū)最為嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題[1-2]。植物固沙是防止風(fēng)沙災(zāi)害和構(gòu)建風(fēng)沙區(qū)生態(tài)屏障的首選措施[3-4]。在沙漠化的土地上栽植固沙植物，存在幼苗成活率偏低（≤10%）、生長(zhǎng)緩慢的瓶頸問(wèn)題，而造成這一瓶頸的關(guān)鍵因素是土壤干旱和地表高溫[5-8]。為提高固沙植物幼苗成活率，并使其健康生長(zhǎng)，尋求一種可有效緩解固沙植物幼苗干旱高溫復(fù)合脅迫的保育技術(shù)是非常有必要的。

近年來(lái)，管件防護(hù)造林技術(shù)逐漸應(yīng)用于風(fēng)沙治理和生態(tài)恢復(fù)工程中。該技術(shù)操作簡(jiǎn)單，其核心是使用環(huán)保管件將固沙植物幼苗套住，通過(guò)管件的防護(hù)，有效降低地表高溫對(duì)幼苗的灼傷[9-10]。管件防護(hù)技術(shù)在地下水位相對(duì)較高或濕沙層相對(duì)豐富的荒漠區(qū)“發(fā)揮出色”，但在干旱沙漠區(qū)“表現(xiàn)不佳”，究其原因是其未從根本上解決根區(qū)土壤干旱問(wèn)題。因此，以管件防護(hù)技術(shù)為載體，配套發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù)成為必然選擇。就目前已經(jīng)成熟應(yīng)用的節(jié)水灌溉技術(shù)而言，滴灌應(yīng)該是最高效的局部灌溉技術(shù)之一，在中國(guó)西北干旱區(qū)得到大面積推廣應(yīng)用[11-12]?；诖耍P者嘗試將普通地表滴灌系統(tǒng)的滴頭直接放入防護(hù)管件內(nèi)，組成豎管地表滴灌系統(tǒng)。與無(wú)防護(hù)地表滴灌相比，豎管地表滴灌系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：1）有效降低地表高溫、風(fēng)沙流以及小動(dòng)物啃食等對(duì)植物幼苗的脅迫傷害；2）改變傳統(tǒng)地表濕潤(rùn)模式，降低表層土壤含水率，減少土壤蒸發(fā)損失；3）改善根區(qū)土壤水熱狀況，為植物幼苗創(chuàng)造相對(duì)適宜的微環(huán)境；4）調(diào)控根系向深層生長(zhǎng)，提高其抗旱性和抗熱性。

從方法上來(lái)說(shuō)，豎管地表滴灌與白丹等[13]提出的豎管灌溉有本質(zhì)的區(qū)別，豎管灌溉系統(tǒng)中干支毛管及豎管均埋入地下，其入滲形式為有壓地下孔灌；豎管地表滴灌是將地表滴灌系統(tǒng)和防護(hù)管件有機(jī)結(jié)合，擴(kuò)展了地表滴灌的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，其入滲過(guò)程大致分為3個(gè)階段：第1階段，灌水初期，水滴入豎管，水分在管內(nèi)水平擴(kuò)散和垂直下滲，由于水分未到達(dá)管壁，近似“地表滴灌”；第2階段，管內(nèi)水分到達(dá)管壁，管內(nèi)表層土壤飽和，在豎管的限制和引導(dǎo)下，管內(nèi)水分從土壤表面垂直下滲至豎管孔底；第3階段，管內(nèi)水分到達(dá)管底，水分通過(guò)管孔向管外滲透，有水平擴(kuò)散、向下入滲和向上吸升，近似“無(wú)壓地下孔灌”。由此而見，豎管地表滴灌的突出特征是管壁對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)的水平限制和垂向引導(dǎo)，其入滲特性與傳統(tǒng)的地表/地下滴灌[14-16]以及適用于植樹造林的蓄水坑灌[17]、涌泉根灌[18]、間接地下滴灌[19]、垂直線源灌[20]、深層坑滲灌[21]、垂直微潤(rùn)灌[22]等灌溉技術(shù)也完全不同。

目前，國(guó)內(nèi)外還沒有針對(duì)豎管地表滴灌相關(guān)研究工作，將其推廣應(yīng)用到植物固沙區(qū)尚缺乏完整的理論基礎(chǔ)。從技術(shù)上而言，豎管地表滴灌存在豎管與滴灌的匹配問(wèn)題，即當(dāng)?shù)晤^與豎管組合時(shí)，滴頭流量需小于等于豎管內(nèi)臨界積水條件下穩(wěn)定入滲率（簡(jiǎn)稱“臨界積水穩(wěn)定入滲率”），以滿足管內(nèi)水不淹苗的要求；從應(yīng)用上而言，豎管地表滴灌存在濕潤(rùn)體與根系的匹配問(wèn)題，土壤濕潤(rùn)體及其影響因素研究是合理設(shè)計(jì)豎管地表滴灌系統(tǒng)和提高水分利用效率的前提和基礎(chǔ)?；诖?，本文通過(guò)豎管內(nèi)恒定水頭（2 cm）積水入滲試驗(yàn)，并用Philip模型描述豎管積水入滲過(guò)程，確定臨界積水穩(wěn)定入滲率與豎管直徑和豎管埋深的函數(shù)關(guān)系，量化解決滴頭流量與豎管管件結(jié)構(gòu)參數(shù)的匹配問(wèn)題；在此基礎(chǔ)上，試驗(yàn)研究不同影響因素（滴頭流量、豎管直徑和豎管埋深）組合下豎管地表滴灌過(guò)程中滴頭流量、豎管管徑和豎管埋深對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移特征，并提出一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀脕?lái)預(yù)測(cè)豎管地表滴灌濕潤(rùn)鋒運(yùn)移過(guò)程，從而為豎管地表滴灌系統(tǒng)中土壤濕潤(rùn)體與植物根系的有效匹配提供參考。

1 豎管地表灌溉系統(tǒng)

豎管地表滴灌是為緩解固沙植物幼苗干旱高溫復(fù)合脅迫而提出的一種節(jié)水控溫保育技術(shù)。如圖1所示，該項(xiàng)技術(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，先將固沙植物幼苗移入沙土中，再?gòu)挠酌珙^部套入豎管，并插入沙土中一定深度，最后將滴頭放入豎管。灌溉時(shí)，滴頭將水注入豎管，水穿過(guò)管內(nèi)土壤到達(dá)管底，并通過(guò)管底孔向根區(qū)土壤入滲。

1.固沙植物幼苗 2.豎管 3.滴頭 4.支管 5.毛管接頭 6.毛管 7.水 8.風(fēng)沙土 9.濕潤(rùn)體

1.Sand fixing plant seedlings 2.Vertical pipe 3.Emitter 4.Branch pipe 5.Capillary joints 6.Capillary 7.Water 8.Aeolian sandy soil 9.Wetting pattern

圖1 豎管地表滴灌系統(tǒng)

Fig.1 Vertical pipe surface drip irrigation system

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2020年6－8月在蘭州理工大學(xué)水利水電工程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。土樣取自民勤荒漠-綠洲過(guò)渡帶，土壤類型為風(fēng)沙土，取土深度為0～30 cm，土樣經(jīng)風(fēng)干、過(guò)篩后待用。室內(nèi)測(cè)定其干容重γ=1.52 g/cm3，初始含水率θ=0.031 cm3/cm3，飽和含水率θ=0.434 cm3/cm3，飽和導(dǎo)水率K=0.218 cm/min。試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)土箱和供水系統(tǒng)組成，如圖2所示。

土箱采用10 mm的有機(jī)玻璃板粘制，內(nèi)部尺寸長(zhǎng)寬高均60 cm。土箱底部留有多個(gè)通氣孔（孔徑2 mm），以防氣阻發(fā)生。供水系統(tǒng)包括蓄水桶、進(jìn)水管、蠕動(dòng)泵、出水管和1/2豎管5部分，其中豎管由有機(jī)玻璃管切割而成。試驗(yàn)前，將供試土樣按設(shè)定的初始含水率（0.031 cm3/cm3）加水，均勻混合后，用塑料薄膜密封靜置1 d。待土壤水分分布均勻后，按設(shè)定容重（1.54 g/cm3）、層厚（5 cm）裝入土箱，層間刮毛。待裝土到一定高度后，將1/2豎管按照設(shè)定試驗(yàn)方案預(yù)埋于土箱邊壁正中心位置處，豎管內(nèi)也需根據(jù)設(shè)定容重裝土，裝土高度與地表水平。裝土完畢后每個(gè)處理重復(fù)3次。

2.2 試驗(yàn)方案

2.2.1 豎管積水入滲試驗(yàn)

為滿足豎管內(nèi)水不淹苗的要求，滴頭與豎管組合時(shí)，需滴頭流量小于等于臨界積水穩(wěn)定入滲率。為此，利用馬氏瓶供水，通過(guò)可變高度鐵架調(diào)節(jié)至2 cm恒定水頭，開展豎管內(nèi)積水入滲試驗(yàn)，研究豎管直徑和埋深對(duì)豎管積水風(fēng)沙土入滲特性。豎管直徑取4個(gè)水平，埋深根據(jù)固沙植物幼苗根長(zhǎng)取3個(gè)水平，按照全組合布置12組試驗(yàn)方案，試驗(yàn)方案見表1，其中方案10、11、12為驗(yàn)證試驗(yàn)。每組試驗(yàn)方案入滲時(shí)間均為150 min，觀測(cè)時(shí)間間隔按照先密后疏的原則進(jìn)行，記錄不同時(shí)刻馬氏瓶水位變化值，試驗(yàn)結(jié)束后，將對(duì)應(yīng)時(shí)刻的馬氏瓶水位變化值與馬氏瓶的橫截面積（內(nèi)徑）相乘計(jì)算得累積滲量。

2.2.2 豎管地表滴灌入滲試驗(yàn)

根據(jù)已建立的穩(wěn)定入滲率估算模型，考慮滴頭流量、豎管直徑和埋深3個(gè)影響因素，且保證豎管管內(nèi)在各因素組合下不存在積水，每個(gè)因素取3個(gè)水平，其中滴頭流量分別為50%Q（穩(wěn)定入滲率）、70%Q和90% Q，蠕動(dòng)泵以設(shè)定恒定流量向豎管供水，進(jìn)行豎管地表滴灌試驗(yàn)。試驗(yàn)方案見表2，其中方案8、9為驗(yàn)證試驗(yàn)。

試驗(yàn)過(guò)程中，用馬克筆在土箱外壁標(biāo)記設(shè)定時(shí)刻土壤濕潤(rùn)鋒輪廓線，入滲結(jié)束后（2.5 h），用鋼尺量測(cè)濕潤(rùn)鋒3個(gè)方向（水平、垂直向上和垂直向下）的運(yùn)移距離。其中：垂直向下方向以豎管孔底中心為原點(diǎn)，水平和垂直向上方向以豎管孔底邊壁為原點(diǎn)，量讀數(shù)據(jù)，均取正值。

表1 豎管內(nèi)積水入滲試驗(yàn)方案

表2 豎管地表滴灌試驗(yàn)方案

2.3 臨界積水穩(wěn)定入滲率描述

白丹等[13,19-20]研究表明，恒定積水條件下空間三維入滲過(guò)程可采用Philip入滲模型描述。為此，本研究選取Philip入滲模型來(lái)定量分析豎管內(nèi)積水試驗(yàn)累積入滲量隨時(shí)間的變化過(guò)程。Philip入滲模型[23]表達(dá)式為

0.5（1）

式中為累積入滲量，L；為吸滲率，L/h0.5；為穩(wěn)滲率，L/h；為入滲時(shí)間，h。

2.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel 2010和Origin 2018軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)不同因素不同水平處理下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素對(duì)比分析；借助指標(biāo)平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和納什效率系數(shù)對(duì)模型誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[24]。統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算方程如下：

式中MAE代表平均絕對(duì)誤差；代表數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；O和E分別代表第個(gè)觀測(cè)值和估算值；RMSE和NSE分別代表均方根誤差和納什效率系數(shù)；O代表觀測(cè)值的平均值。MAE和RMSE的數(shù)值越靠近0，NSE的數(shù)值越接近1，表示估算值相對(duì)于觀測(cè)值偏差越小，兩者吻合度越高。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同影響因素對(duì)累積入滲量的影響

根據(jù)豎管內(nèi)積水（2 cm恒定水頭）入滲試驗(yàn)，得到每組方案下累積入滲量隨時(shí)間的變化過(guò)程，如圖3所示。

對(duì)比圖3發(fā)現(xiàn)，豎管直徑（即管徑）一定時(shí)，同一時(shí)刻下累積入滲量隨豎管埋深的增大而減小，但變化幅度不大。如灌水結(jié)束（2.5 h）時(shí)，管徑為8.8 cm豎管，埋深20、25 cm比埋深15 cm累積入滲量分別低0.12、0.43 L；在管徑為10.6 cm情況下，豎管20、25 cm埋深比15 cm埋深分別低0.40、0.83 L，而管徑12.6 cm的豎管深埋（20、25 cm）比淺埋（15 cm）分別低0.67、0.94 L。分析原因可能為豎管埋深增大，延長(zhǎng)了豎管內(nèi)土壤水分滲流至豎管孔底路徑長(zhǎng)度，降低了豎管內(nèi)水力梯度，從而導(dǎo)致累積入滲量減小。豎管埋深一定時(shí)，同一時(shí)刻下累積入滲量隨豎管直徑的增大而增大，其影響相對(duì)較大。灌水結(jié)束時(shí)，管徑為8.8、10.6和12.6 cm的豎管在埋深15 cm的條件下，累積入滲量分別為2.43、3.88和5.24 L；而埋深20 cm時(shí)，3種管徑（8.8、10.6和12.6 cm）累積入滲量分別為2.31、3.48和4.57 L，埋深25 cm時(shí)，3種管徑累積入滲量分別為2.00、3.05和4.30 L。這可能由于豎管管底作為土壤水分的入滲界面，豎管直徑越大，水分進(jìn)入土壤的通道就越多，使整個(gè)豎管孔底入滲界面上的入滲水量隨之增大。

3.2 臨界積水穩(wěn)定入滲率模型分析

采用Philip入滲模型對(duì)不同豎管直徑和豎管埋深組合下試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到吸滲率和穩(wěn)滲率參數(shù)值，如表3所示。

表3 Philip入滲模型參數(shù)擬合

表3中決定系數(shù)2均大于0.99，說(shuō)明Philip模型能夠充分且準(zhǔn)確地反映豎管內(nèi)積水情況下累積入滲量與時(shí)間的關(guān)系。豎管直徑和豎管埋深的變化，均對(duì)穩(wěn)滲率有不同程度的影響，而對(duì)吸滲率的影響沒有規(guī)律。豎管直徑一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減小，豎管埋深一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，的數(shù)值遠(yuǎn)小于值，結(jié)合Philip模型表達(dá)式可知，參數(shù)項(xiàng)的時(shí)間變量為0.5，而參數(shù)項(xiàng)的時(shí)間變量為，隨著入滲時(shí)間（）的延長(zhǎng)，會(huì)進(jìn)一步加劇大于0.5現(xiàn)象，表現(xiàn)為對(duì)累積入滲量的作用逐漸減弱，而對(duì)其影響逐漸增大，并成為主導(dǎo)影響因素?；诖耍捎梅€(wěn)滲率近似表征穩(wěn)定入滲率（Q）。構(gòu)建Q與豎管直徑（）和豎管埋深（）的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

Q=kDB（5）

式中Q為穩(wěn)定入滲率，L/h；為豎管直徑，cm；為豎埋深，cm；為入滲系數(shù)；和為擬合指數(shù)。

采用式（5），擬合表1中試驗(yàn)方案1～9的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得0.072，=2.01，=-0.64，進(jìn)而可得Q表達(dá)式為

Q=0.0722.01-0.64（2=0.997，RMSE=0.312 L/h） （6）

采用表1中方案10、11和12，對(duì)式（6）進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表4。

表4 穩(wěn)定入滲率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證

表4可見，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差介于1.37%～6.08%，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差分別為0.10和0.11 L/h（接近于0），納什效率系數(shù)為0.84（接近于1），說(shuō)明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值一致性良好，式（3）能夠預(yù)測(cè)不同管徑和埋深組合下的穩(wěn)定入滲率。

3.3 豎管地表滴灌土壤水分運(yùn)動(dòng)特征

3.3.1 滴頭流量對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移的影響

從7組試驗(yàn)方案中，不同和影響因素組合下對(duì)進(jìn)行單因素分析時(shí)，選取表2中試驗(yàn)方案1、2和3的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制不同滴頭流量情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離隨時(shí)間的變化曲線，如圖4所示。

注：豎管直徑為12.6 cm，豎管埋深為20 cm。

Note: The vertical pipe diameter is 12.6 cm and the vertical pipe buried depth is 20 cm.

圖4 3種滴頭流量情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與時(shí)間的關(guān)系

Fig.4 Wetting front transport distance as a function of time for three different emitter discharge rates

由圖4可見，在豎管直徑和埋深一定時(shí)，滴頭流量對(duì)垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響顯著，而水平方向和垂直向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響相對(duì)較小。滴頭流量越大，垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離越大，灌水結(jié)束（2.5 h）時(shí)，3種滴頭流量（0.9、1.2和1.5 L/h）所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離分別為24.5、29.3、32.4 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量分別增大了4.8和7.9 cm；在水平方向，3種滴頭流量所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離分別為13.4、14.7、15.0 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量?jī)H增大了1.3和1.6 cm；在垂直向上方向，3種滴頭流量所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離分別為7.0、8.0、7.8 cm，1.2和1.5 L/h滴頭流量比0.9 L/h滴頭流量?jī)H增大了1.0和0.9 cm。

3.3.2 豎管直徑對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移的影響

從7組試驗(yàn)方案中，不同和影響因素組合下對(duì)進(jìn)行單因素分析時(shí)，整理表2中試驗(yàn)方案2、4和5的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到不同豎管直徑情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離隨時(shí)間的變化曲線，如圖5所示。

由圖5可見，相同滴頭流量和豎管埋深條件下，隨著豎管直徑增大，濕潤(rùn)鋒在3個(gè)方向（垂直向下、水平、垂直向上）上的運(yùn)移距離均呈減小趨勢(shì)。灌水結(jié)束（2.5 h）時(shí)，對(duì)于小管徑（10.6 cm）豎管，濕潤(rùn)鋒在3個(gè)方向上的運(yùn)移距離均達(dá)到最大值，分別為30.8（向下）、15.0（水平）、8.8 cm（向上），當(dāng)管徑增大到12.6和14.2 cm時(shí)，濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離在垂直向下方向上分別減小了1.5和3.7 cm，水平方向上減小了0.3和0.8 cm，垂直向上方向上減小了0.8和1.1 cm。

注：滴頭流量為1.2 L·h-1，豎管埋深為20 cm。

Note: The drip discharge is 1.2 L·h-1and the vertical pipe buried depth is 20 cm.

圖5 3種豎管直徑情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與時(shí)間的關(guān)系

Fig.5 Wetting front transport distance as a function of time for three different vertical pipe diameters

3.3.3 豎管埋深對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移的影響

從7組試驗(yàn)方案中，不同和影響因素組合下對(duì)進(jìn)行單因素時(shí)，分析表2中試驗(yàn)方案2、4和5的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析表2中試驗(yàn)方案2、6和7的觀測(cè)數(shù)據(jù)，獲得不同豎管埋深情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

注：滴頭流量為1.2 L·h-1，豎管直徑為12.6 cm。

Note: The drip discharge is 1.2 L·h-1and the vertical pipe diameter is 12.6 cm.

圖6 3種豎管埋深情況下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與時(shí)間的關(guān)系

Fig.6 Wetting front transport distance as a function of time for three vertical pipe buried depths

由圖6可見，在滴頭流量和豎管直徑一定時(shí)，豎管埋深對(duì)垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響顯著，豎管埋深越大，同一時(shí)刻垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離越小，而水平方向和垂直向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離差異較小，規(guī)律不明顯。灌水結(jié)束（2.5 h）時(shí)，在垂直向下方向上，3種豎管埋深（15、20和25 cm）所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離分別為31.0、29.3、27.2 cm，20和25 cm豎管埋深比15 cm豎管埋深分別減少了1.7和3.8 cm；在水平方向上，3種豎管埋深所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離分別為14.6、14.7、14.5cm，最大值和最小值僅相差0.2 cm；在垂直向上方向上，3種豎管埋深所對(duì)應(yīng)的濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響不顯著，豎管20和25 cm埋深比15 cm埋深分別減少了0.7和0.8 cm。

3.4 豎管地表滴灌濕潤(rùn)體尺寸估算模型建立與驗(yàn)證

點(diǎn)源入滲的水平和垂直濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與各影響因素間存在冪函數(shù)關(guān)系，利用冪函數(shù)能夠精確反映點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒的發(fā)展過(guò)程[25-26]。采用多元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)豎管地表滴灌模式下土壤濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時(shí)間同樣符合冪函數(shù)關(guān)系。通過(guò)前面分析，豎管底孔外圍濕潤(rùn)體發(fā)展的計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)為灌溉水到達(dá)豎管底孔時(shí)刻。因此，首先應(yīng)確定灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間0。已知蠕動(dòng)泵流量、1/2豎管內(nèi)土體體積量、豎管內(nèi)土體平均體積含水率θ、豎管內(nèi)土體初始體積含水率θ，依據(jù)土壤水分平衡原理，得到時(shí)間0計(jì)算式

0=0.008 7(θ?θ)/（2=0.860） （7）

式中0為灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間，h；為1/2豎管內(nèi)土體體積量，cm3；θ為豎管內(nèi)土體平均體積含水率，cm3/cm3；θ為豎管內(nèi)土體初始體積含水率，cm3/cm3；為滴頭流量（蠕動(dòng)泵流量），L/h。

對(duì)式（7）求解，得表2中方案1～7的0計(jì)算值，并與實(shí)測(cè)值列于表5。

表5 水分入滲到達(dá)豎管底部所需時(shí)間

由表5可見，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值是非常接近的，僅相差0.01～0.06 h，而該差值相對(duì)于整個(gè)灌溉歷時(shí)（通常4～5 h）是完全可以忽略的。因此，采用式（7）預(yù)估灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間是可行的。

進(jìn)一步地，采用多元回歸法，構(gòu)建濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離與滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

Z=KQDB(?0)（8）

式中Z為濕潤(rùn)鋒不同方向運(yùn)移距離，cm；=1、2或3，其中1代表垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離，2代表水平向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離，3代表垂直向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離；K、a、b、c和d為待定參數(shù)。

采用式（8），擬合表2中試驗(yàn)方案1～7的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得K、a、b、c和d值，進(jìn)而得到Z計(jì)算式：

157.780.42-0.23-0.18(?0)0.53

（2=0.991，RMSE=1.027 cm） （9）

245.240.17-0.63-0.01(?0)0.60

（2=0.993，RMSE=0.732 cm） （10）

3=164.690.08?0.90?0.41(?0)0.59

（2=0.996，RMSE=0.924 cm） （11）

為評(píng)價(jià)豎管地表滴灌濕潤(rùn)鋒預(yù)測(cè)模型的可靠性，采用表2第8、9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。將經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖7所示。

由圖7可見，不同方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值趨勢(shì)一致，進(jìn)一步利用檢驗(yàn)計(jì)算得到3個(gè)方向的值，值均大于0.05，說(shuō)明3個(gè)方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離的模型計(jì)算值與試驗(yàn)觀測(cè)值均無(wú)顯著性差異。借助統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和納什效率系數(shù)對(duì)模型進(jìn)行誤差分析（表6），結(jié)果顯示平均絕對(duì)誤差介于0.28～1.07 cm之間，平均值為0.74 cm，均方根誤差介于0.19～1.68 cm之間，平均值為0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，模型預(yù)測(cè)效果良好。

表6 驗(yàn)證試驗(yàn)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

4 討 論

豎管地表滴灌相對(duì)于普通地表或地下滴灌，增加了豎管直徑和豎管埋深2個(gè)管件參數(shù)，產(chǎn)生了管壁對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)的水平限制和垂向引導(dǎo)。豎管地表滴灌土壤水分入滲可劃分為3個(gè)階段：第1階段，水被滴入豎管，“地表滴灌”形成，水分快速擴(kuò)散，管內(nèi)土壤表層飽和，該階段濕潤(rùn)范圍小，發(fā)展歷時(shí)短，可忽略不計(jì)；第2階段，在豎管的限制和引導(dǎo)下，管內(nèi)水開始垂直下滲，直至水分到達(dá)豎管底孔，該階段研究意義在于灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間的估算，以便能夠更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)豎管底孔外圍濕潤(rùn)體尺寸大小；第3階段，水分到達(dá)豎管底孔，側(cè)滲現(xiàn)象發(fā)生，土壤水分運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為“無(wú)壓地下孔灌”，該階段是認(rèn)識(shí)植物根區(qū)土壤水分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵，也是設(shè)計(jì)豎管地表滴灌系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

滴頭流量是豎管地表滴灌系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，其數(shù)值要與豎管結(jié)構(gòu)參數(shù)相匹配，以滿足豎管內(nèi)不積水的要求。另外，滴頭流量對(duì)豎管地表滴灌土壤濕潤(rùn)體尺寸有較大影響。分析原因?yàn)椋合嗤軓胶吐裆钋闆r下，滴頭流量決定灌溉水分到達(dá)豎管底孔的時(shí)間和單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入土體的水量。表現(xiàn)為：滴頭流量越大，灌溉水分到達(dá)豎管底孔的歷時(shí)越短，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入土體的水量越多，導(dǎo)致豎管底孔外圍濕潤(rùn)體體積越大。對(duì)沙性土，現(xiàn)有地表滴灌研究表明，當(dāng)灌水時(shí)間一定，隨著滴頭流量的增大，濕潤(rùn)鋒水平和垂直方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離隨之增大[27]；也有研究表明，滴頭流量的大小對(duì)土壤濕潤(rùn)體的橫向尺寸影響較小，對(duì)濕潤(rùn)體縱向尺寸（深度）影響較大[28-29]。需要說(shuō)明的是，沙性土孔隙率大、重力作用明顯，豎管地表滴灌過(guò)程中，容易造成水分深層滲漏和橫向虧缺。因此，根據(jù)植物根系的分布情況，選擇合適的滴頭流量，提高灌溉水利用效率。

豎管直徑和豎管埋深屬于豎管地表滴灌管件結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)土壤濕潤(rùn)體尺寸有一定影響。從植物生長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)角度考慮，豎管直徑應(yīng)大于或等于固沙植物幼苗冠幅，豎管埋深至少等于固沙植物幼苗根長(zhǎng)。豎管地表滴灌模式下，在3個(gè)方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離均隨豎管直徑的增大而減少，在垂直向上和垂直向上方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離隨豎管埋深的增大而略有減小，但水平方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離變化很小。這一結(jié)論與白丹等[30-31]研究結(jié)果恰好相反。究其原因是文獻(xiàn)[30-31]中豎管底孔處水土交界面存在壓力勢(shì)（壓力水頭），屬于充分供水條件下的地下孔灌，管徑越大，底孔滲水面越大，埋深越深，壓力水頭越高，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入土體的水量越多，豎管底孔外圍濕潤(rùn)體體積越大。豎管地表滴灌入滲過(guò)程中，管內(nèi)無(wú)積水，豎管底孔處水土交界面土壤未飽和，不存在壓力勢(shì)，屬于非充分供水條件下的地下孔灌，管徑越大，埋深越深，豎管內(nèi)土體體積越大，進(jìn)而管內(nèi)需要被水填充的孔隙體積越大。因此，滴頭流量一定時(shí)，豎管直徑和埋深決定灌溉水分到達(dá)豎管底孔的時(shí)間。表現(xiàn)為：管徑和埋深越大，灌溉水分到達(dá)豎管底孔的歷時(shí)越長(zhǎng)，導(dǎo)致豎管底孔外圍濕潤(rùn)鋒運(yùn)移的滯后現(xiàn)象。

文中所建濕潤(rùn)體預(yù)測(cè)模型是關(guān)于滴頭流量、管件結(jié)構(gòu)參數(shù)和滴灌時(shí)間的函數(shù)，模型簡(jiǎn)單且預(yù)測(cè)精度高，可方便設(shè)計(jì)者確定合理的豎管地表滴灌參數(shù)以及運(yùn)管人員進(jìn)行快速的現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估。需要說(shuō)明的是文中預(yù)測(cè)模型是根據(jù)民勤地區(qū)風(fēng)沙土試驗(yàn)資料而建，眾所周知，土壤特性普遍存在變異性，土壤質(zhì)地結(jié)構(gòu)對(duì)濕潤(rùn)體特性有較大影響，對(duì)于不同沙漠區(qū)的風(fēng)沙土，文中所建預(yù)測(cè)模型系數(shù)還需修正。

作為近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的節(jié)水控溫技術(shù)，豎管地表滴灌尚處于初步探索階段，本文僅研究了滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深對(duì)豎管地表滴灌入滲特性的影響，后續(xù)仍需系統(tǒng)開展不同技術(shù)參數(shù)組合下豎管地表滴灌土壤水熱遷移規(guī)律研究，以實(shí)現(xiàn)深根系植物節(jié)水控溫理論的創(chuàng)新，為中國(guó)風(fēng)沙防治和生態(tài)恢復(fù)提供一種可靠的思路和一種可靠的新方法。

5 結(jié) 論

通過(guò)12組豎管內(nèi)積水入滲試驗(yàn)和9組豎管地表滴灌入滲試驗(yàn)，研究了不同影響因素下風(fēng)沙土累積入滲量和濕潤(rùn)體運(yùn)移變化過(guò)程，得到如下結(jié)論：

1）豎管直徑一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨埋深的增大而減下，豎管埋深一定時(shí)，穩(wěn)滲率隨管徑的增大而增大；構(gòu)建了穩(wěn)滲率與豎管直徑、豎管埋深之間的冪函數(shù)連乘模型（決定系數(shù)2>0.99），冪函數(shù)指數(shù)分別為2.01和-0.64，利用所建模型能夠確定與豎管結(jié)構(gòu)參數(shù)相匹配的滴頭流量。

2）滴頭流量對(duì)垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響顯著，滴頭流量越大，垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離越大，而水平方向和垂直向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離差異較?。辉?個(gè)方向上濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離均隨豎管直徑的增大而減少；隨豎管埋深增大，垂直向上和垂直向下濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離均有所減小，但水平方向濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離變化很小。

3）確定了灌溉水到達(dá)豎管底孔所需時(shí)間計(jì)算式，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了包括滴頭流量、豎管直徑、豎管埋深和灌水時(shí)間在內(nèi)的豎管地表滴灌濕潤(rùn)體預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證所建模型的可靠性，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差平均值分別為0.74和0.92 cm，納什效率系數(shù)均大于0.91，模型預(yù)測(cè)效果良好，可為豎管地表滴灌系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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Estimation model for steady infiltration rate and wetting pattern of aeolian sandy soil under vertical pipe surface drip irrigation

Fan Yanwei, Wang Yanxiang, Zhu Pengcheng, Yang Zhiwei

(730050)

Vertical-pipe drip irrigation is one of the most efficient state-of-the-art techniques for water-saving and temperature conservation, thereby alleviating the combined stress of drought and high temperature in sand-fixing plant seedlings. In terms of long-term engineering, it is necessary to explore the infiltration characteristics of aeolian sandy soil under vertical-pipe drip irrigation. Furthermore, the discharge rate of the drip system is required less than the stable infiltration rate of water in a critical depth, in order to meet the requirement of no flooding seedlings when the emitter is combined with the vertical pipe. In this study, a ponding infiltration test was carried out using a 2 cm constant head in the field to investigate the variation process of cumulative infiltration of aeolian sandy soil under different buried depths and diameters of vertical pipe. A Philip infiltration model was established to fit the data. 9 treatments and 3 control tests were included in the infiltration experiment. Specifically, the diameter of the vertical pipe was designed with the levels of 8.8, 10.6, 12.6, and 14.2 cm, while the buried depth was set at 15, 20, and 25 cm. The results show that the stable infiltration rate of Philip model increased as the diameter of vertical pipe increased, and decreased with the increase of buried depth. A power function relationship (2> 0.99) was followed between the steady permeability rate and the diameter or buried depth of vertical pipe, where the power function indexes were 2.01 and -0.64, respectively. The well-established estimation formula of stable infiltration rate was also utilized to determine the drip discharge matching with the structural parameters of the vertical pipe, when there was no ponding in the vertical pipe. Subsequently, the infiltration test was conducted for the vertical-pipe drip irrigation. A field test was also carried out to observe the movement of wetting front in aeolian sandy soil under the different dripper discharge, buried depth, and diameter of vertical pipe. A power function was used to process the observed data. 7 treatments and 2 control tests were included in the field test. The dripper discharge was designed with the different levels of 0.9, 1.2, and 1.5 L/h, where the diameters of the vertical pipe were 10.6, 12.6, and 14.2 cm, and the buried depths of the vertical pipe were 15, 20, and 25 cm. The results showed that there was a significant effect of dripper discharge on the migration distance of the wetting front in the vertical downward. The migration distance of the wetting front was much greater in the vertical downward, whereas, slightly increased in the horizontal and vertical upward, as the dripper discharge became larger. Additionally, the migration distance of the wetting front in three directions decreased with the increase in the diameter of the vertical pipe. The migration distance of the wetting front in vertical upward and downward decreased, but the horizontal migration distance changed little, as the depth of the vertical pipe increased. The time of irrigation water was determined to reach the bottom hole of the vertical pipe, according to the water balance equation. A prediction model of the wetting body was established for the vertical-pipe drip irrigation, including the emitter discharge, diameter, and buried depth of the vertical pipe, as well as the irrigation time. The model was also verified by the 8 and the 9 schemes of the irrigation test. The average absolute error of the model was between 0.28 cm and 1.07 cm, while the root mean square error was between 0.19 cm and 1.68 cm, and the Nash efficiency coefficient was greater than 0.91. The finding can offer the accurate prediction of steady infiltration rate and wetting body in the optimal design of vertical-pipe drip irrigation system, thereby creating a relatively suitable environment for sand-fixing plant seedlings.

irrigation; infiltration;models; wetting pattern; steady infiltration rate; vertical pipe surface drip irrigation

2020-12-09

2021-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51969013）；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（18JR3RA144）

范嚴(yán)偉，博士，副教授，研究方向?yàn)樗临Y源利用和節(jié)水灌溉技術(shù)。Email：fanyanwei24@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013

S275.6

A

1002-6819(2021)-07-0103-09

范嚴(yán)偉，王延祥，朱鵬程，等. 豎管地表滴灌下風(fēng)沙土穩(wěn)定入滲率與濕潤(rùn)體估算模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(7)：103-111. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013 http://www.tcsae.org

Fan Yanwei, Wang Yanxiang, Zhu Pengcheng, et al. Estimation model for steady infiltration rate and wetting pattern of aeolian sandy soil under vertical pipe surface drip irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 103-111. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.013 http://www.tcsae.org