孔凡婷，吳 騰，陳長林，孫勇飛，謝 慶，石 磊

籽棉壓縮與應(yīng)力松弛力學(xué)特性及模型構(gòu)建

孔凡婷，吳 騰，陳長林，孫勇飛，謝 慶，石 磊※

（農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014）

為深入研究籽棉壓縮及應(yīng)力松弛過程的力學(xué)特性并構(gòu)建其本構(gòu)模型，該研究以籽棉為研究對象開展試驗，分別利用改進(jìn)西原模型和五元件廣義Maxwell模型對壓縮和應(yīng)力松弛的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行描述。通過定義的本構(gòu)模型對不同含水率及喂入量的籽棉力學(xué)特性試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)辨識，得到相關(guān)模型參數(shù)，并探究不同因素對壓縮及松弛過程應(yīng)力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：曲線擬合法求解籽棉壓縮及應(yīng)力松弛過程本構(gòu)模型參數(shù)的決定系數(shù)均大于0.9，改進(jìn)西原模型、五元件廣義Maxwell模型可以較好地描述籽棉壓縮力學(xué)特性和應(yīng)力松弛特性。對籽棉壓縮及應(yīng)力松弛力學(xué)特性解析顯示，模型參數(shù)表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力規(guī)律：通過Duncan均值比較結(jié)果可知：籽棉壓縮本構(gòu)模型參數(shù)中不同含水率組間彈性模量差異均顯著（<0.05），不同喂入量組間串聯(lián)虎克體彈性模量差異顯著（<0.05），壓縮應(yīng)力值與含水率、喂入量呈正相關(guān)關(guān)系；籽棉應(yīng)力松弛模型參數(shù)中不同含水率及喂入量組間彈性模量及粘性模量差異均顯著（<0.05），彈性模量、粘性模量與含水率及喂入量均呈正相關(guān)關(guān)系。籽棉壓縮與應(yīng)力松弛力學(xué)特性的研究可為籽棉壓縮過程機(jī)理研究、模擬仿真提供理論依據(jù)，縮短機(jī)具研發(fā)過程。

壓縮；應(yīng)力松弛；本構(gòu)模型；試驗研究；籽棉

0 引 言

棉花是世界上重要的經(jīng)濟(jì)作物和紡織工業(yè)原料，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)重要地位[1]。中國棉花種植面積超300萬hm2，無論是種植面積還是產(chǎn)量，都位于世界前列[2]。在當(dāng)前城市化進(jìn)程不斷加快、大量農(nóng)村勞動力向城市轉(zhuǎn)移的背景下，自2007年以來，機(jī)采棉的發(fā)展速度逐年加快。隨著機(jī)采棉面積的不斷增加，傳統(tǒng)、落后的籽棉儲運(yùn)技術(shù)暴露出來的問題愈發(fā)明顯。

目前，籽棉儲運(yùn)主要有散裝、打垛和打包3種方式。散裝儲運(yùn)耗費(fèi)勞力多、運(yùn)輸效率低、占用場地大、存放期間易造成棉花霉?fàn)€。打垛可提高籽棉運(yùn)輸效率，但需專用的打垛設(shè)備和拉垛車輛，工序繁瑣，不便于移動。籽棉打包隨著美國迪爾CP690型摘棉打包機(jī)的引進(jìn)率先在新疆地區(qū)應(yīng)用，其技術(shù)能顯著提高儲運(yùn)效率，降低籽棉運(yùn)輸成本；棉花品質(zhì)不因天氣變化影響，也可杜絕火災(zāi)發(fā)生，還有效防止異性纖維混入；圓形包捆移動和堆放方便，占用場地空間小并無特殊儲運(yùn)要求[3]。籽棉打包儲運(yùn)技術(shù)優(yōu)勢突出，先進(jìn)性和實用性已得到生產(chǎn)實踐認(rèn)可，是籽棉儲運(yùn)方式發(fā)展的一個重要方向。在中美貿(mào)易戰(zhàn)的大背景下，研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的打包裝備，可解決中國棉花儲運(yùn)難的問題。

籽棉壓縮過程的力學(xué)特性是籽棉收獲、打包等裝備優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)，尤其是打包機(jī)研發(fā)過程中，籽棉壓縮力學(xué)特性對打包機(jī)預(yù)壓過程中預(yù)壓輥的結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)、打包過程中喂入量與打包帶轉(zhuǎn)速優(yōu)化匹配、打包輥結(jié)構(gòu)、布置與工作參數(shù)及包裝過程中包膜機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)、打包膜物理特性要求等影響較大。但目前關(guān)于農(nóng)業(yè)物料壓縮力學(xué)特性的研究多集中于玉米、小麥或牧草秸稈等物料。Sun等[4]、邢獻(xiàn)軍等[5]、馬彥華等[6]、Huang等[7]分別對玉米秸稈進(jìn)行了不同的力學(xué)特性試驗研究；馬瑞峻等[8]、Nona等[9]、 Zhang等[10]、吳敏等[11]、房佳佳等[12]學(xué)者分別對小麥、水稻秸稈及苜蓿類牧草等物料進(jìn)行了壓縮力學(xué)試驗及分析；朱凱等[13]進(jìn)行了粉體棉花秸稈應(yīng)力松弛特性試驗并將所得數(shù)據(jù)擬合分析；Yang等[14]、劉慶庭等[15]學(xué)者對竹子、甘蔗等硬質(zhì)秸稈物料的壓縮力學(xué)特性展開研究與分析；部分學(xué)者對去籽皮棉壓縮特性[16-18]進(jìn)行研究，Hardin等[19-20]對籽棉壓縮和蠕變開展研究，其主要研究打垛過程中籽棉力學(xué)特性，壓縮密度范圍較?。?4～128 kg/m3），不能為打包裝備研發(fā)提供理論參考。目前，各種物料壓縮或成型的建模以及對成型塊質(zhì)量的影響因素分析已取得一定進(jìn)展，霍麗麗等[21]、陳嘯等[22]、馬方等[23]、Kaliyan等[24]進(jìn)行了生物質(zhì)物料的本構(gòu)模型構(gòu)建研究及分析，并為生產(chǎn)實踐提供了良好的理論支撐。

基于此，本文以籽棉為研究對象開展壓縮力學(xué)特性試驗，以含水率及喂入量為試驗因素利用萬能試驗機(jī)進(jìn)行壓縮及應(yīng)力松弛試驗，將得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，并對定義的本構(gòu)模型進(jìn)行參數(shù)辨識，進(jìn)而進(jìn)行籽棉壓縮力學(xué)特性研究。擬為籽棉的壓縮過程機(jī)理研究、模擬仿真及籽棉打包機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設(shè)備

1.1.1 試驗材料

試驗籽棉種植于農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所白馬基地，品種為中6913。試驗樣品為于2019年10月28日農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所研制的4MZ-3型刷輥式采棉機(jī)收獲籽棉，收獲時籽棉含水率為10.8%。

1.1.2 試驗設(shè)備

試驗使用的主要設(shè)備為WDW-10 微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)及自制壓縮模具，如圖1所示。萬能試驗機(jī)試驗力示值精度在±1%內(nèi)，最大試驗力為10 kN；壓縮模具主要包括壓縮腔及壓縮桿：壓縮腔由PVC管制作與底板螺紋連接，便于拆卸；壓縮桿與壓縮端銷軸連接。其他輔助儀器包括南京試驗儀器廠生產(chǎn)的DGH30-1A型電熱鼓風(fēng)干燥箱；中國上海立晨儀器技術(shù)有限公司生產(chǎn)的YP300001D電子秤（量程0～30kg，精度0.1 g）；游標(biāo)卡尺、直尺和秒表等。

1.2 試驗方法

本文對籽棉進(jìn)行單向施力擠壓，以籽棉在受壓狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變變化作為表征籽棉壓縮性能的重點(diǎn)指標(biāo)。預(yù)試驗結(jié)果顯示，籽棉的棉纖維屬于應(yīng)變敏感材料，靜態(tài)壓縮條件下加載速度對籽棉壓縮應(yīng)力無明顯影響；而喂入量及含水率對壓縮及應(yīng)力松弛力學(xué)特性值具有較大影響，因此選擇喂入量及含水率作為籽棉壓縮及應(yīng)力松弛力學(xué)特性試驗的因素。收獲時因采棉機(jī)采摘原理不同及季節(jié)氣候影響，收獲籽棉含水率范圍在10%～30%，因此將試樣進(jìn)行預(yù)調(diào)濕處理，將每組試樣放置在溫度為50 ℃、濕度為10%的環(huán)境下預(yù)調(diào)濕2h，然后在溫度20 ℃、相對濕度6%的恒溫恒濕條件下調(diào)濕24h后進(jìn)行測試[25]。

籽棉壓縮及應(yīng)力松弛試驗均在萬能試驗機(jī)上進(jìn)行，為減少誤差，基于試驗條件將0.1、0.15、0.2 kg不同喂入量籽棉自由堆放至壓縮腔，為保證籽棉壓縮效果并兼顧效率，以30 mm/min壓縮速度分別對10%、20%、30%含水率的籽棉進(jìn)行試驗。每組試驗重復(fù)3次。對不同含水率的籽棉試驗數(shù)據(jù)，分別以喂入量-序號進(jìn)行重復(fù)性試驗編號。

1.2.1 壓縮試驗

約翰迪爾打包采棉一體機(jī)打包密度為220 kg/m3，預(yù)試驗將不同含水率的籽棉壓縮至約400 kg/m3時棉籽產(chǎn)生破壞。因此，設(shè)定壓縮桿從籽棉自由堆積密度87.73 kg/m3壓縮至指定密度250 kg/m3后停止加載，由萬能試驗機(jī)記錄加載過程的負(fù)荷值，由此表征籽棉在整個壓縮過程中的受力情況。壓縮過程中將籽棉視為一個集合體，在萬能試驗機(jī)輸入壓縮截面積及壓縮位移量，試驗軟件將測得負(fù)荷值及形變量自動將坐標(biāo)變換可得到應(yīng)力及應(yīng)變值。

1.2.2 應(yīng)力松弛試驗

每組壓縮試驗停止加載后，壓縮桿不動保持籽棉變形，由萬能試驗機(jī)記錄其應(yīng)力變化值，90s后結(jié)束試驗，得到籽棉壓縮后應(yīng)力松弛曲線。

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 壓縮試驗數(shù)值

以30mm/min壓縮速度分別對10%、20%、30%含水率下0.1、0.15、0.2kg喂入量的籽棉進(jìn)行壓縮，每組試驗重復(fù)3次。由圖2可知，各組重復(fù)試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征基本一致，且離散性不大。

注：圖中0.1kg-、0.15 kg-、0.2 kg-(=1,2,3)分別代表0.1 kg、0.15 kg、0.2 kg喂入量的3組重復(fù)試驗編號，下同。

Note: The 0.1 kg-, 0.15 kg-, 0.2 kg-(=1,2,3) stand for test No. were repeated in three groups of 0.1 kg, 0.15 kg, 0.2 kg feeding quantity, The same below.

圖2 不同含水率籽棉壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

Fig.2 Compression stress-strain curve of seed cotton with different moisture content

棉籽上均布棉纖維的籽棉與其他農(nóng)業(yè)物料相比，壓縮過程中的力學(xué)變化比較復(fù)雜，主要表現(xiàn)為粘彈特性。剛開始壓縮時，籽棉纖維間的間隙逐漸減小，主要為棉纖維內(nèi)部纖維束發(fā)生彎折彈性變形及纖維間內(nèi)摩擦的粘性，此階段應(yīng)力近似線性緩慢增加以排除纖維間空隙為主，定義為排空階段；該階段曲線表現(xiàn)為近似線性，此過程物料松散變形雖大，但應(yīng)力變化很小。隨著壓縮空間減小，單向壓力從纖維傳遞至棉籽，棉籽在力的作用下產(chǎn)生滑移及變形，因棉籽排列方式的隨機(jī)性，此階段應(yīng)力變化加速且可能有階躍式變化，內(nèi)部纖維體受壓穿插、滑移，進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整，定義為滑移變形階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈逐漸上升趨勢。當(dāng)籽棉壓縮密度達(dá)到約150 kg/m3后繼續(xù)壓縮，此階段內(nèi)部應(yīng)力隨應(yīng)變增加而急劇上升，集合體內(nèi)部纖維排列緊密，主要以棉纖維自身受壓發(fā)生部分塑性變形、物料間內(nèi)摩擦的粘性及棉籽受壓的彈性變形為主，該階段定義為非線性粘彈塑性變形階段；此階段曲線表現(xiàn)為快速上升，即壓縮應(yīng)變較小時應(yīng)力快速上升。

1.3.2 應(yīng)力松弛試驗數(shù)值

以30mm/min壓縮速度分別對10%、20%、30%含水率；0.1、0.15、0.2 kg不同喂入量的籽棉壓縮停止加載后，壓縮桿保持90 s變形得到的應(yīng)力松弛曲線，每組試驗重復(fù)3次。由圖3可知，各組重復(fù)試驗得到的曲線特征基本一致，即應(yīng)力隨時間呈先快后慢的非線性減少，最后曲線趨于恒定值，這與秸稈、草料等農(nóng)業(yè)物料應(yīng)力松弛取得結(jié)果一致[8,12]。

2 模型構(gòu)建

研究借鑒相關(guān)生物質(zhì)壓縮成型及秸稈物料壓縮建模方法進(jìn)行籽棉壓縮本構(gòu)模型構(gòu)建。

2.1 壓縮本構(gòu)模型

西原體模型[26]是由虎克體、開爾文體和粘塑性體串聯(lián)組成，適合反映軟材料的力學(xué)特性，其力學(xué)模型如圖4a所示。西原模型的本構(gòu)方程為

但西原體模型在描述壓縮第1階段僅為彈性，無法真實地反映出籽棉壓縮過程中的粘彈特性。為更好的與實際材料曲線相吻合，建立統(tǒng)一反映籽棉壓縮3個階段的模型，本文添加一個牛頓體與原西原體模型進(jìn)行串聯(lián)，來替代傳統(tǒng)西原模型中理想粘-彈-塑性體，得到改進(jìn)西原模型來反映籽棉應(yīng)力的加速特征，其力學(xué)模型如圖4b所示。

注：為總應(yīng)力，MPa；0為串聯(lián)牛頓體的粘性模量，MPa·s；1為串聯(lián)虎克體的彈性模量，MPa；2為開爾文體中虎克體的彈性模量，MPa；2為開爾文體中牛頓體的粘性模量，MPa·s；σ為庫倫體的初始應(yīng)力，MPa；3為粘塑體中牛頓體的粘性模量，MPa·s。

Note:is total stress, MPa;0is viscosity modulus of tandem Newtonian body, MPa·s;1is elasticity modulus of tandem Hookean body, MPa;2is elasticity modulus ofHookean body in Kelvin body, MPa;2is viscosity modulus of Newtonian body in Kelvin body, MPa·s;σis initialstress of Cullen body, MPa;3is viscosity modulus of Newtonian body in Viscoplastic body, MPa·s.

圖4 壓縮力學(xué)模型

Fig.4 Compression mechanical model

在推導(dǎo)籽棉壓縮本構(gòu)方程時，可將牛頓體、虎克體、開爾文體和粘塑體看成單個元件，然后應(yīng)用串聯(lián)運(yùn)算規(guī)則[26]，即可求得改進(jìn)西原模型體的本構(gòu)方程。

當(dāng)<σ時，

0=1=2（2）

=0+1+2（3）

將式（3）對時間求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)分別為（以下公式求導(dǎo)均為對時間求導(dǎo)）

式中為總應(yīng)力，MPa；為總應(yīng)變；0、1、2分別為串聯(lián)元件牛頓體、虎克體和開爾文體的應(yīng)力，MPa；0、1、2分別為串聯(lián)元件牛頓體、虎克體和開爾文體的應(yīng)變。

對于牛頓體有

求一階導(dǎo)為

對于虎克體有

求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)分別為

對于開爾文體有

求一階導(dǎo)為

將公式（6）、（9）代入式（4）解得：

將公式（7）、（10）、（12）、（13）代入式（5）解得：

當(dāng)>σ時，

式中3為串聯(lián)粘塑體的應(yīng)力，MPa；3為串聯(lián)元件粘塑體的應(yīng)變。

將式（15）求一階導(dǎo)、二階導(dǎo)分別為

對于粘塑性體有：

求一階導(dǎo)為

式中，3為開爾文元件中牛頓體的粘性模量，MPa·s。

將公式（6）、（9）、（18）代入式（16）解得：

將公式（7）、（10）、（12）、（19）、（20）代入式（17）解得：

以含水率20%、喂入量0.15kg第2次重復(fù)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合效果如圖5所示。由擬合曲線觀察到，西原模型無法擬合出籽棉壓縮曲線加速階段特征，其決定系數(shù)2小于0.85；改進(jìn)西原模型決定系數(shù)2大于0.98，與西原模型相比，在應(yīng)力水平超過某一應(yīng)變值后應(yīng)力由緩慢增加變?yōu)榉蔷€性快速增加，表現(xiàn)出明顯的粘彈性。因此，選擇改進(jìn)西原模型可較全面地表征籽棉的壓縮特性，可選用該模型來構(gòu)建籽棉壓縮階段本構(gòu)模型。

2.2 應(yīng)力松弛本構(gòu)模型

籽棉壓縮的應(yīng)力松弛階段應(yīng)變不變，應(yīng)力逐漸減小，由于籽棉內(nèi)部存在彈性恢復(fù)力，使彈性變形逐漸變成非彈性變形。應(yīng)力松弛階段一般采用廣義Maxwell模型描述[27-29]，從圖3知不同壓縮條件下的籽棉應(yīng)力松弛曲線的變化規(guī)律基本一致，且曲線的形狀相似，所以應(yīng)力松弛曲線可以用同一種模型進(jìn)行描述。

三元件廣義Maxwell力學(xué)模型主要由1個彈簧和1個Maxwell元件并聯(lián)組成圖6a，三元件廣義Maxwell模型松弛階段方程為[30]

式中()為時間在時刻的應(yīng)力，MPa；ε為初始應(yīng)變；為時間s，T為Maxwell元件的應(yīng)力松弛時間T=η/E，s；η為牛頓體的粘性模量，MPa·s。

五元件廣義Maxwell力學(xué)模型主要由1個彈簧和2個Maxwell元件并聯(lián)組成，見圖6b，五元件廣義Maxwell模型應(yīng)力松弛方程為[30]

式中T、T分別為Maxwell元件的應(yīng)力松弛時間，T=η/E，T=η/E，s；η、η分別為牛頓體的粘性模量，MPa·s。

注：E為虎克體的彈性模量，MPa；為Maxwell體中牛頓體的粘性模量，MPa·s；E為Maxwell體中虎克體的彈性模量，MPa；為并聯(lián)Maxwell體中牛頓體的粘性模量，MPa·s；E為并聯(lián)Maxwell體中虎克體的彈性模量，MPa。

Note:Eis elasticity modulus of Hookean body, MPa;is viscosity modulus of Newtonian body in Maxwell body, MPa·s;Eis elasticity modulus ofHookean body inMaxwell body, MPa;is viscosity modulus of Newtonian body in parallel Maxwell body, MPa·s;Eis elasticity modulus ofHookean body in parallel Maxwell body, MPa.

圖6 應(yīng)力松弛力學(xué)模型

Fig.6 Stress relaxation mechanical model

公式（23）和公式（24）可以看出五元件廣義Maxwell模型中既包含第1應(yīng)力松弛時間，又包含第2應(yīng)力松弛時間；而三元件廣義Maxwell模型中僅包含一個應(yīng)力松弛時間T。因此，選擇五元件廣義Maxwell模型可較全面地表征籽棉的應(yīng)力松弛特性。以含水率20%、喂入量為0.15kg第2次重復(fù)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合效果如圖7所示。五元件廣義Maxwell模型擬合決定系數(shù)2大于0.99，因此選用五元件來構(gòu)建松弛階段本構(gòu)模型。

3 參數(shù)確定與分析

3.1 參數(shù)確定

基于籽棉在壓縮過程中經(jīng)歷的彈性變形和塑性變形及籽棉纖維間固有的粘阻性和受壓后表現(xiàn)出的粘結(jié)性，將籽棉壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線分為近似線性、逐漸上升和快速上升3個階段。為較好的擬合籽棉壓縮力學(xué)特性曲線采用改進(jìn)西原模型進(jìn)行建模，將應(yīng)力應(yīng)變試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin Pro 8軟件并輸入籽棉本構(gòu)模型，以曲線擬合法求解壓縮本構(gòu)模型的參數(shù)值；將求解的模型參數(shù)值輸入SPSS 22軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到不同因素水平下籽棉壓縮的模型參數(shù)，利用Duncan均值多重比較法對結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1所示。

表1 含水率和喂入量對籽棉壓縮本構(gòu)模型參數(shù)的影響

注：采用Duncan均值多重比較法進(jìn)行比較，同列肩標(biāo)上字母表示不同含水率（小寫字母）及不同喂入量（大寫字母）組間差異顯著（<0.05）。下同。

Note: The results are compared by Duncan’s multiple comparisons, different letters on shoulder indicate significant difference among difference moisture content groups (lowercase letters) and difference feeding quantity groups (uppercase letter) (<0.05). The same below.

從表1可知采用改進(jìn)西原模型擬合籽棉壓縮曲線其決定系數(shù)2均大于0.9，結(jié)果表明改進(jìn)西原模型可以很好的描述籽棉壓縮過程力學(xué)特性。

以曲線擬合法分別求解10%、20%、30%含水率及0.10、0.15、0.20 kg喂入量的試驗條件下籽棉應(yīng)力松弛模型參數(shù)值，再利用Duncan均值多重比較法進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果見表2。

從表2可知采用五元件廣義Maxwell模型擬合籽棉應(yīng)力松弛曲線其決定系數(shù)2均大于0.99，結(jié)果表明五元件廣義Maxwell模型可以很好的描述籽棉壓縮松弛力學(xué)特性。

改進(jìn)西原模型、應(yīng)力松弛模型及其對應(yīng)參數(shù)值，利用通過ANSYS/LS-DYNA或ABAQUS等仿真軟件二次開發(fā)，可進(jìn)行籽棉壓縮與相關(guān)機(jī)構(gòu)間的仿真模擬，以縮短機(jī)具研發(fā)過程。

表2 含水率和喂入量對籽棉應(yīng)力松弛模型參數(shù)的影響

3.2 各因素對壓縮力學(xué)特性影響

3.2.1 含水率

3.2.2 喂入量

由表1擬合參數(shù)結(jié)果可知，彈性模量隨喂入量的增加而增加，Duncan均值比較結(jié)果顯示不同喂入量組間串聯(lián)虎克體彈性模量1差異顯著（<0.05），可能由于棉纖維的卷曲使纖維在壓縮過程中縱向收縮并具有彈性伸長，從而增加籽棉整體縱向可變形性，提高其彈性模量。喂入量對三組粘性模量及粘塑性初始應(yīng)力的正相關(guān)影響規(guī)律表明，在相同的壓縮腔內(nèi)自然堆積的籽棉，喂入量越大籽棉堆積高度越高，壓力傳輸路徑越長，籽棉壓縮過程中纖維體彎曲變形，纖維體內(nèi)部越密實，纖維體之間相互接觸、擠壓產(chǎn)生的局部應(yīng)力越大，即粘性模量增加。

3.3 各因素對應(yīng)力松弛力學(xué)特性影響

3.3.1 含水率

表2中結(jié)果顯示，Duncan均值比較結(jié)果顯示不同含水率組間彈性模量及粘性模量差異均顯著（<0.05），含水率與籽棉彈性模量、粘性模量均呈正相關(guān)關(guān)系。主要原因為棉的天然轉(zhuǎn)曲使纖維相互糾纏、掛鉤和粘著，使得籽棉應(yīng)力松弛過程中不易分散，而隨含水率加大，水分子滲透到棉纖維間，棉纖維發(fā)生膨潤現(xiàn)象，彈性模量增大[32]。且水分使纖維間的抱合力大大增加，增大了運(yùn)動阻力，粘性模量值隨之快速增長。

3.3.2 喂入量

由表2擬合參數(shù)結(jié)果可知，模型系數(shù)表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力規(guī)律，Duncan均值比較結(jié)果顯示不同喂入量組間彈性模量及粘性模量差異均顯著（<0.05）。隨著喂入量的增加，彈性模量數(shù)值增大，其原因主要為籽棉應(yīng)力松弛過程中壓力的衰減速率并非均勻，喂入量越大籽棉內(nèi)部卷曲接觸點(diǎn)較多，籽棉間自下而上傳遞松弛壓力，彈性模量越大；隨著喂入量的增加，粘性模量明顯增大，說明隨棉纖維的體積質(zhì)量和纖維間相互接觸點(diǎn)數(shù)的增加，纖維間抱合力變大，運(yùn)動阻力增加從而粘性模量增大。

4 結(jié) 論

1）采用改進(jìn)西原模型描述籽棉壓縮過程的粘彈塑特性，以曲線擬合法求解籽棉壓縮過程中非線性粘彈塑性本構(gòu)模型的參數(shù)值，其決定系數(shù)2均大于0.9，結(jié)果表明模型可以很好的描述籽棉壓縮過程；采用五元件廣義Maxwell模型擬合籽棉應(yīng)力松弛曲線，其決定系數(shù)2均大于0.99，結(jié)果表明五元件廣義Maxwell模型可以全面地表征籽棉的應(yīng)力松弛特性。

2）籽棉壓縮試驗擬合參數(shù)結(jié)果顯示，壓縮應(yīng)力及應(yīng)力松弛與含水率、喂入量均呈正相關(guān)關(guān)系。通過Duncan均值比較結(jié)果可知：不同含水率組間彈性模量差異均顯著（<0.05），而粘塑體中牛頓體粘性模量3影響不顯著，不同喂入量組間串聯(lián)虎克體彈性模量1差異顯著。

3）籽棉應(yīng)力松弛擬合參數(shù)結(jié)果顯示，含水率對籽棉應(yīng)力松弛彈性模量、粘性模量均呈正相關(guān)影響。Duncan均值比較結(jié)果表明：不同含水率及喂入量組間的彈性模量及粘性模量差異均顯著（<0.05）。

通過研究籽棉壓縮各階段的力學(xué)模型和本構(gòu)模型，將籽棉壓縮本構(gòu)模型通過軟件二次開發(fā)進(jìn)行仿真模擬，可縮短機(jī)具研發(fā)過程；也可為籽棉壓縮相關(guān)裝備的設(shè)計及技術(shù)參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。

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Mechanical properties and construction of constitutive model for compression and stress relaxation of seed cotton

Kong Fanting, Wu Teng, Chen Changlin, Sun Yongfei, Xie Qing, Shi Lei※

(210014,)

Cotton is one of the most important cash crops and textile materials in the world. The cotton production of China is also ranked at the top of the world, in terms of planting area and total yield. Specifically, the growing area of cotton is annually more than 3 million hectares. Packing storage and transportation of seed cotton have become two main determinants of production capacity in the cotton industry. However, the traditional storage and transportation of seed cotton cannot meet the high demand for the machine-picked cotton area in recent years. The packing facilities inevitably need to fit into the specific producing conditions in China, such as local topography, climate, and vegetation. Mechanical properties of seed cotton are thus fundamental, including compression and stress relaxation, to the optimal design of equipment for harvesting, stacking, and packing. Most previous researches were focused mainly on the mechanical properties of corn, wheat, and herbage straw in agricultural materials. Few studies were reported on the mechanical properties of seed cotton, particularly on compression and stress relaxation. Taking the seed cotton as the research object in this study, a systematic test of mechanical properties was performed on the compression and stress relaxation of seed cotton. An improved Nishihara model and a generalized Maxwell 5-element mechanical model were selected to represent the stress-strain curves of compression and stress relaxation. Various level factors were utilized to verify the constitutive models for the compression and stress relaxation of seed cotton. Relevant model parameters were obtained to determine the influence rules with different factors. The results showed that the determination coefficients of parameters in the constitutive model were beyond 0.9 using the curve-fitting in the compression and stress relaxation of seed cotton. An obvious regularity of coefficients indicated that two models were better suitable for the compression and stress relaxation of seed cotton. There was also a significant influence of water content and feeding quantity on the mechanical properties of seed cotton. Furthermore, the compression stress was positively correlated to the water content and feeding quantity. In addition, the viscosity coefficient and elastic modulus increased significantly at a higher level of water content, due mainly to the porosity of cotton fiber. The cell wall of fiber became stronger and tougher, because the hydrophilic groups on the cellulose macromolecule absorbed water from the external environment. The curl of cotton fiber also made the fiber shrink longitudinally and elastic elongation during the compression under the larger amount of feeding quantity, where there was a significant increase in the overall longitudinal deformability of seed cotton and the elastic modulus. The viscosity coefficient and packing height both rose up significantly, while the pressure transmission path was longer for the naturally stacked seed cotton in the same compression chamber, as the feeding quantity was larger. The main reason was that the bending deformation, contact and extrusion were induced to generate the greater local stress between the fiber bodies during the compressing process of seed cotton. Moreover, the water content was positively correlated to the elastic modulus and viscosity coefficient of seed cotton. This positive correlation was possible because the natural twist of cotton made the fibers entangled, linked, and adhered, difficult to disperse during the stress relaxation of seed cotton. Correspondingly, the elastic modulus and viscosity coefficient increased significantly, as the feeding quantity increased. This improvement was due mainly to a non-uniform attenuation rate of pressure during the stress relaxation of seed cotton. There were much more contact points of fiber curl subjected to the greater feeding amount of seed cotton. The elastic modulus increased, while the relaxation pressure was transferred from the bottom to the top of seed cotton. The adhesion force between fibers and the viscosity coefficient rapidly rose with the motion resistance increased. This finding can provide an insightful theoretical basis to simulate the compression of seed cotton in most machine-picked cotton areas.

compression; stress relaxation; constitutive model; experimental study; seed cotton

2021-01-04

2021-03-19

江蘇省農(nóng)業(yè)科技自主創(chuàng)新資金項目（CX(18)3046）；中央級公益性科學(xué)研究院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項（S202014）；中央級公益性科學(xué)研究院所重點(diǎn)任務(wù)-糧棉油收獲（15創(chuàng)新-2002）

孔凡婷，助理研究員，主要研究方向為大田作物機(jī)械化收獲。Email：kongfanting1989@163.com

石磊，研究員，主要研究方向為大田作物機(jī)械化收獲。 Email：shileijsnj@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.007

S222.1

A

1002-6819(2021)-07-0053-07

孔凡婷，吳騰，陳長林，等. 籽棉壓縮與應(yīng)力松弛力學(xué)特性及模型構(gòu)建[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37(7)：53-60. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.007 http://www.tcsae.org

Kong Fanting, Wu Teng, Chen Changlin, et al. Mechanical properties and construction of constitutive model for compression and stress relaxation of seed cotton[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 53-60. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.007 http://www.tcsae.org