吳超瑜，陳文霞，潘 健

(1.廣東源天工程有限公司，廣東 廣州 511340；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

1 概述

土坡工程的穩(wěn)定性分析受到諸多不確定性因素的影響，而極限平衡分析法中用安全系數(shù)的方式來表達(dá)不明確的、難以預(yù)知的因素，并將這些不明確的、難以預(yù)知的因素試圖進(jìn)行定量化，從而將不確定性因素用容易表達(dá)的安全系數(shù)來表示，具有一定的確定性。然而，土坡穩(wěn)定性直接影響著工程的安全性，土坡一旦發(fā)生失穩(wěn)，則可能導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，帶來極大的工程風(fēng)險(xiǎn)[1]。因此，在土坡風(fēng)險(xiǎn)分析中考慮不確定性因素是十分重要的[2-3]。將可靠度理論引入土坡評價(jià)體系中，建立安全系數(shù)與失效概率的關(guān)系，將兩種評價(jià)體系結(jié)合起來是近年來土坡穩(wěn)定性研究的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)[4]。

隨著計(jì)算機(jī)軟件與技術(shù)的進(jìn)步，土坡的可靠度分析和失效概率計(jì)算精度的提高有了十分有效的途徑和方法。近些年來，不少國內(nèi)學(xué)者也做了關(guān)于此方面的研究工作。李典慶[5]在子集模擬的基礎(chǔ)上，提出了一種高效隨機(jī)有限元法(RFEM)進(jìn)行土坡的可靠度分析以及風(fēng)險(xiǎn)評估，并且推導(dǎo)了計(jì)算公式。鄧志平等[6]采用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬，在考慮地層變異性和土體參數(shù)固有變異的情況下提出了一種邊坡可靠度的模擬分析方法。

本文根據(jù)整個項(xiàng)目從勘察到項(xiàng)目結(jié)束所掌握的場地條件、勘察情況、設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)測等信息情況，將土坡工程進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上嘗試建立安全系數(shù)與失效概率間的關(guān)系。

2 分析方法

可靠性理論是研究系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的普遍數(shù)量規(guī)律以及對其進(jìn)行分析、評價(jià)、設(shè)計(jì)和控制的理論和方法，它以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主要研究工具，在土坡穩(wěn)定性分析中有較為廣泛的應(yīng)用。土坡可靠度常用可靠度指標(biāo)或失效概率衡量土坡的穩(wěn)定性程度。土坡可靠性分析的基本原理為：在對土坡工程系統(tǒng)進(jìn)行地質(zhì)分析的基礎(chǔ)上，確定土坡的破壞模式，將巖土體性質(zhì)狀態(tài)參數(shù)、土坡機(jī)會參數(shù)、荷載、地下水壓等隨機(jī)變量用合理的分布函數(shù)描述，并選擇合理的破壞準(zhǔn)則，建立土坡破壞的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的可靠度計(jì)算方法，進(jìn)行土坡的穩(wěn)定性評價(jià)，確定土坡在使用年限內(nèi)發(fā)生破壞的概率。

假設(shè)狀態(tài)函數(shù)Z=G(X)=R-Q，R為抗滑力的狀態(tài)函數(shù)，Q為滑動力的狀態(tài)函數(shù)。若Z≥0則土坡處于可靠狀態(tài)，若Z<0則土坡處于破壞狀態(tài)，X=(x1,x2…,xn)為隨機(jī)變量，代表土坡內(nèi)隨機(jī)點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)下其所受到的各種控制的因素，具有一定的分布，常見主要有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和Beta分布[7-8]。x1,x2…,xn，為影響土坡穩(wěn)定的變量，如土體重度γ、粘聚力c、摩擦角φ、孔隙水壓力u，計(jì)算模型、地下水等。

假定隨機(jī)變量呈正態(tài)分布，則破壞概率Pf可表示為[8]：

(1)

其中β為可靠度指標(biāo)，在土坡穩(wěn)定性分析中最常用的表達(dá)形式為：

(2)

式中μR、μQ、σR、σQ分別為狀態(tài)函數(shù)R、Q的均值和方差，ρRQ為狀態(tài)函數(shù)R、Q的相關(guān)性。其中:

(4)

其中xi為某一參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)值，n為樣本數(shù)。

由上述公式，可求出土坡失效概率和可靠度指標(biāo)，且β越大，Pf越小，土坡安全程度越高。

3 土坡失效概率計(jì)算

3.1 土坡分類

在分析、設(shè)計(jì)、施工和維修過程中，安全系數(shù)的應(yīng)用是具有現(xiàn)實(shí)意義的。即在“事前、事中、事后”3階段中，(設(shè)計(jì))事前需詳盡地檢測相關(guān)土體材料的性狀；(施工)事中動態(tài)地進(jìn)行監(jiān)控，即包括施工全流程中對土體的連續(xù)動態(tài)監(jiān)測，也包括過程中根據(jù)實(shí)際情況及監(jiān)測數(shù)據(jù)，對原設(shè)計(jì)思路進(jìn)行細(xì)節(jié)上的完善、調(diào)整；只有這樣，在(完工投入使用)事后，整個設(shè)計(jì)體才更符合客觀規(guī)律、更滿足安全需求。

本文根據(jù)土坡工程的特征、性狀以及“3階段”期間分別采取不同策略的前提時(shí)，列舉兩種不同情況下的土坡。

情況1：土坡工程在事后階段發(fā)生了造成嚴(yán)重影響的破壞(包括財(cái)產(chǎn)和生命損失)。事前(勘察、設(shè)計(jì)階段)對施工區(qū)域及周邊環(huán)境均進(jìn)行了詳盡的地質(zhì)試驗(yàn)、分析及現(xiàn)狀性狀分析，并通過計(jì)算得到土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，考慮應(yīng)力路徑對土坡穩(wěn)定性的影響，觀測孔隙水壓力和其它相關(guān)參數(shù)的變化情況；事中(施工階段)通過每天的土體監(jiān)測，將理論與實(shí)際相比較，判斷理論計(jì)算、分析的可靠性。

情況2：土坡破壞的后果較為嚴(yán)重。事前(僅勘察階段)對周邊環(huán)境進(jìn)行了分析并進(jìn)行了有選擇性的試驗(yàn)，通過性狀試驗(yàn)再綜合現(xiàn)場情況進(jìn)行判別，采用有效應(yīng)力確定土坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs；施工階段，由專門人員定期進(jìn)行監(jiān)測和檢查。

3.2 土坡失效概率

美國著名學(xué)者Baecher[9]和Whitman[10]根據(jù)大量土坡工程經(jīng)驗(yàn)得到如下判斷：當(dāng)土坡穩(wěn)定安全系數(shù)取值1.5時(shí)，第2種情況中的土坡其發(fā)生破壞的概率為0.000 1；而同為麻省理工學(xué)院的Lambe教授[11-12]則認(rèn)為第1種情況下，當(dāng)Fs=1.3時(shí)，土坡的失效概率為Pf=0.000 1。

假定安全系數(shù)服從正態(tài)分布，變異系數(shù)V為常數(shù)，不考慮狀態(tài)參數(shù)間的相關(guān)性，則：

β=-φ(Pf)

(5)

(6)

根據(jù)公式(5)(6)，可以繪制出在兩種情況下土坡穩(wěn)定安全系數(shù)與失效概率之間的關(guān)系(如圖1所示)。

圖1 安全系數(shù)與失效概率的關(guān)系示意

由圖1可知，對于兩種不同的情況下的土坡，當(dāng)Fs<1.2時(shí)，安全系數(shù)的提高，土坡失效概率降低不明顯；當(dāng)Fs>1.2時(shí)，隨著安全系數(shù)的增加，失效概率之間的差值急劇增大。因此在實(shí)際工程中將設(shè)計(jì)、施工與監(jiān)測三者結(jié)合起來，建立動態(tài)反饋機(jī)制，不斷加深對土坡相關(guān)信息的了解，并對工程出現(xiàn)的問題及時(shí)采取有效措施，才能有效降低土坡的失效概率。

3.3 土坡失效風(fēng)險(xiǎn)分析

考慮到土坡設(shè)計(jì)、施工成本以及隱含的預(yù)測破壞后果，可以使用可靠度指標(biāo)進(jìn)行成本—效益之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析。優(yōu)化設(shè)計(jì)是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計(jì)所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。這個過程中，可靠度指標(biāo)就是設(shè)計(jì)追求的性能目標(biāo)，而設(shè)計(jì)、施工成本以及隱含的預(yù)測破壞就是給定的各種約束條件，這樣的分析過程能減少主觀判斷的影響。

風(fēng)險(xiǎn)分析所提供的邏輯程序能幫助工程人員理解施工風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，并從認(rèn)識、了解、評價(jià)及如何采取減災(zāi)滅災(zāi)措施等方面，使工程人員對災(zāi)害的把握方面有著更為實(shí)用的分析工具，其流程如圖2所示。風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)可以從詳細(xì)到準(zhǔn)確。在工程中，設(shè)計(jì)工程師一般根據(jù)數(shù)據(jù)做決定，而定量化的風(fēng)險(xiǎn)分析方法在設(shè)計(jì)和施工中能產(chǎn)生重要影響。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)分析的流程示意

土坡的風(fēng)險(xiǎn)分析包括兩個方面：一是方案決策風(fēng)險(xiǎn)；二是土坡失效的風(fēng)險(xiǎn)。

決策風(fēng)險(xiǎn)，是指在決策活動中，由于主、客體等多種不確定因素的存在，決策活動不能達(dá)到預(yù)期目的的可能性及其后果。對于土坡工程來說，其方案決策風(fēng)險(xiǎn)為可能因土坡破壞而造成嚴(yán)重后果。這里面的風(fēng)險(xiǎn)又包括有發(fā)生的可能性，以及發(fā)生后的嚴(yán)重性。前者主要指土坡的失效概率，后者對社會、經(jīng)濟(jì)及人身安全造成的損失可用下式進(jìn)行計(jì)算：

C=Pc(Cc+PfCf)

(7)

式中C表示土坡的總風(fēng)險(xiǎn)損失；Pc，Pf分別為選擇某一設(shè)計(jì)方案的概率和土坡失效概率；Cc為該設(shè)計(jì)方案的費(fèi)用，主要指有關(guān)土坡的施工成本；Cf為土坡失效造成的損失。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

廣東省某土坡工程項(xiàng)目平面布置如圖3所示，場地的工程地質(zhì)條件如下：巖土分布主要是泥盆系強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化、微風(fēng)化砂巖，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，結(jié)構(gòu)面傾向與土坡傾向存在不利組合。地下水主要為基巖裂隙水，其中強(qiáng)風(fēng)化及中風(fēng)化細(xì)粒砂巖為主要含水層，受大氣降雨補(bǔ)給，含水量小，排泄條件較好。場地區(qū)內(nèi)無地表水體，坡體上溪流不發(fā)育。

圖3 場地平面示意

場地建筑物基礎(chǔ)工程開挖后，3面環(huán)山處分別形成了3處高度為8～48 m，坡度在35°～70°之間的土坡。為了保證建筑物周邊場地的永久穩(wěn)定，建設(shè)方同意采用“分臺階放坡+分層分段治理+地表排水+格構(gòu)梁+鋼筋錨桿+綠化”的土坡綜合治理方案。

各層土體主要物理性能指標(biāo)見表1所示。

表1 各土層主要物理性能指標(biāo)

4.2 土坡失效風(fēng)險(xiǎn)分析

該土坡安全等級為一級，詳細(xì)勘察單位需要提供土坡場地位置、地質(zhì)條件、場地復(fù)雜程度，分析場地周圍環(huán)境，同時(shí)采用場地原位試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)相結(jié)合的方式測量土體強(qiáng)度參數(shù)；在施工過程中進(jìn)行土坡變形監(jiān)測，完工后仍對土坡繼續(xù)進(jìn)行為期2 a的監(jiān)測。因此該土坡為前述情況1所示的土坡，可以通過對本工程土坡場地最不利處的40 m長土坡剖面進(jìn)行穩(wěn)定性分析。圖4為最不利處土坡的剖面示意，圖5為相應(yīng)的土坡三維模型網(wǎng)格劃分示意。

圖4 典型剖面幾何尺寸示意

圖5 三維土坡模型網(wǎng)格劃分示意

土坡處理有兩種方案。方案1為削坡之后，不采取加固措施時(shí)，有限元分析計(jì)算的土坡安全系數(shù)為1.14，由圖1安全系數(shù)與失效概率的關(guān)系可知，與此對應(yīng)的土坡失效概率為0.016；方案2增加了支護(hù)結(jié)構(gòu)，有限元分析計(jì)算的安全系數(shù)為1.65，與之對應(yīng)的失效概率為1×10-10。由此對整個土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估：若第1種情況下發(fā)生土坡破壞，估算滑坡量約為14 500 m3，相關(guān)財(cái)產(chǎn)損失約為90多萬元，且可能造成人員傷亡；若第2種情況下土坡發(fā)生滑坡，相關(guān)財(cái)產(chǎn)損失大約為240萬元，滑坡量為1 800 m3，造成的財(cái)產(chǎn)損失大約為25萬元，無人員傷亡。

假定兩種方案采用的概率均為0.5，滑坡后巖土體處理單價(jià)按300元/ m3計(jì)算，則第1種情況下的風(fēng)險(xiǎn)損失約為1.7萬元；第2種情況下的風(fēng)險(xiǎn)損失為120萬元。雖然方案2的風(fēng)險(xiǎn)損失較大，但考慮到土坡破壞后的社會影響程度，仍選擇方案2。

5 結(jié)語

1) 根據(jù)項(xiàng)目在整個建設(shè)過程中所能夠獲取的項(xiàng)目相關(guān)信息程度，將土坡工程進(jìn)行分類有利于工程設(shè)計(jì)和施工的動態(tài)化管理。

2) 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括土坡條件和土坡高度等多種因素，可以獲得兩種情況下的土坡安全系數(shù)與年失效概率之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)，情況1：Fs=1.3，Pf=0.000 1；情況2：Fs=1.5，Pf=0.000 1。從而建立起土坡穩(wěn)定安全系數(shù)與其失效概率之間的關(guān)系曲線。

3) 土坡設(shè)計(jì)過程中所掌握的工程信息程度不同，即使在計(jì)算安全系數(shù)相同的情況下，兩種情況下土坡的失效概率可能相差很大。

4) 據(jù)土坡安全系數(shù)與其失效概率的關(guān)系，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)分析理論建立土坡風(fēng)險(xiǎn)分析模型，可以將滑坡風(fēng)險(xiǎn)分析定量化，便于土坡工程設(shè)計(jì)決策。