李 軍

(中國(guó)石化 石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083)

致密油是美國(guó)實(shí)現(xiàn)“能源獨(dú)立”的基礎(chǔ)，同時(shí)也正逐漸成為中國(guó)油氣“增儲(chǔ)上產(chǎn)”最重要的領(lǐng)域。近十年，美國(guó)廣義致密油[1]產(chǎn)量已從2009年的1 250×104t上漲至2020年的3.5×108t，在其2020年原油總產(chǎn)量中的占比過(guò)50%[1]。緊隨其后，加拿大、阿根廷、俄羅斯和哥倫比亞等多國(guó)的致密油勘探開(kāi)發(fā)活動(dòng)也日漸頻繁。中國(guó)的致密油通常指來(lái)自頁(yè)巖之外致密儲(chǔ)層中的石油資源[2]，目前在鄂爾多斯、渤海灣、松遼、準(zhǔn)噶爾和柴達(dá)木等盆地均發(fā)現(xiàn)大量富集，初步估算地質(zhì)資源量達(dá)178.20×108t，技術(shù)可采資源量為17.65×108t[3]。

鄂爾多斯盆地是中國(guó)致密油資源最豐富的盆地。近年來(lái)，鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組致密油在地質(zhì)評(píng)價(jià)、甜點(diǎn)預(yù)測(cè)、儲(chǔ)層改造和有效開(kāi)發(fā)等方面均取得較大進(jìn)展[4-14]。但受到儲(chǔ)量和產(chǎn)能不落實(shí)、技術(shù)不配套等因素制約，仍有大批預(yù)測(cè)儲(chǔ)量和控制儲(chǔ)量長(zhǎng)期得不到升級(jí)。以中國(guó)石化在鄂爾多斯盆地所屬區(qū)塊為例，近10年新增控制儲(chǔ)量的升級(jí)率僅在30%左右，其中不乏一些優(yōu)質(zhì)潛力區(qū)塊仍處于待評(píng)價(jià)狀態(tài)。全面、定量化地摸清上述保有儲(chǔ)量的升級(jí)難易和潛力規(guī)模，對(duì)指導(dǎo)中國(guó)致密油勘探目標(biāo)優(yōu)選和儲(chǔ)量升級(jí)部署意義重大。

科學(xué)評(píng)價(jià)致密油儲(chǔ)量升級(jí)潛力，一方面要從深化目標(biāo)區(qū)塊地質(zhì)認(rèn)識(shí)、工程工藝技術(shù)和經(jīng)濟(jì)策略研究入手，另一方面必須在評(píng)價(jià)方法上對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行優(yōu)化[15-17]，解決中國(guó)致密油儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)中存在的兩方面突出問(wèn)題。首先，陸相致密油地質(zhì)評(píng)價(jià)不確定性大，儲(chǔ)量升級(jí)風(fēng)險(xiǎn)程度缺乏定量化評(píng)價(jià)。陸相致密油儲(chǔ)層橫向穩(wěn)定性差、縱向厚度變化大，成藏富集高產(chǎn)的主控因素難以明確，加之預(yù)測(cè)儲(chǔ)量和控制儲(chǔ)量階段資料獲取程度低，階段性地質(zhì)認(rèn)識(shí)很可能存在較大的不確定性。針對(duì)上述復(fù)雜情況，傳統(tǒng)確定性方法無(wú)法定量化地評(píng)價(jià)儲(chǔ)量升級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)。其次，水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)與地質(zhì)認(rèn)識(shí)差異性明顯，缺乏靜、動(dòng)態(tài)一體化的評(píng)價(jià)方法。中國(guó)致密油多以水平井開(kāi)發(fā)，其生產(chǎn)動(dòng)態(tài)好壞是佐證地質(zhì)認(rèn)識(shí)是否正確、判斷儲(chǔ)量能否升級(jí)的最直接指標(biāo)，但受到階段性地質(zhì)認(rèn)識(shí)的局限性以及工程改造效果影響，經(jīng)常出現(xiàn)甜點(diǎn)區(qū)地質(zhì)認(rèn)識(shí)與水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)不一致的情況。傳統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)分別評(píng)價(jià)的方法，無(wú)法合理平衡兩者差異，給出綜合性、定量化的評(píng)價(jià)結(jié)果。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種致密油藏儲(chǔ)量升級(jí)潛力不確定性評(píng)價(jià)方法，并在鄂爾多斯盆地致密油儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

1. 方法思路及步驟

1.1 方法思路

本文從3個(gè)方面優(yōu)化致密油儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)方法：一是使用不確定性方法代替確定性方法，以概率分布形式定量化表達(dá)由地質(zhì)復(fù)雜性、資料有限性和階段認(rèn)識(shí)局限性帶來(lái)的儲(chǔ)量風(fēng)險(xiǎn)；二是基于后驗(yàn)概率思想，實(shí)現(xiàn)靜、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的相互校正；三是引入升級(jí)概率的概念，定量化評(píng)價(jià)儲(chǔ)量升級(jí)機(jī)會(huì)和潛力規(guī)模大小。

1.1.1 不確定性儲(chǔ)量評(píng)估方法

采用不確定性方法評(píng)估地質(zhì)儲(chǔ)量和可采儲(chǔ)量，得到其概率分布，是后續(xù)開(kāi)展不確定性升級(jí)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)確定性儲(chǔ)量評(píng)估方法僅能給出一個(gè)唯一儲(chǔ)量值，無(wú)法反映儲(chǔ)量的不確定性，不利于風(fēng)險(xiǎn)控制。不確定性儲(chǔ)量評(píng)估方法[18-19]通過(guò)對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行不確定性量化估計(jì)，能給出儲(chǔ)量可能的范圍及其發(fā)生的概率。

不確定性儲(chǔ)量評(píng)估方法可分為不確定性靜態(tài)法和不確定性動(dòng)態(tài)法，其評(píng)估可分為4個(gè)步驟。①各靜、動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)選取合理的概率分布模型，如正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)和三角分布等，選取的依據(jù)可通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)、相似類比、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?。?duì)數(shù)正態(tài)分布是儲(chǔ)量評(píng)估中最常選用的概率模型[公式(1)]。②根據(jù)研究區(qū)靜、動(dòng)態(tài)資料不確定性分析結(jié)果，為各參數(shù)概率分布模型賦值，賦值方法包括模型參數(shù)法和分位數(shù)法[19]。③依據(jù)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算公式，如靜態(tài)容積法公式或動(dòng)態(tài)Arps產(chǎn)量遞減公式，進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)模擬。④根據(jù)隨機(jī)模擬結(jié)果，生成地質(zhì)儲(chǔ)量或可采儲(chǔ)量的概率分布。

(1)

式中：P(x)為概率密度函數(shù)，x為隨機(jī)變量，μ為數(shù)學(xué)期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

1.1.2 基于后驗(yàn)概率的靜、動(dòng)態(tài)結(jié)合方法

評(píng)價(jià)致密油藏可升級(jí)性主要依據(jù)兩類資料：一類是有效厚度、孔隙度和裂縫發(fā)育程度等靜態(tài)地質(zhì)資料，另一類是評(píng)價(jià)井試油、峰值產(chǎn)量和可采儲(chǔ)量等動(dòng)態(tài)資料，兩類資料各有優(yōu)缺點(diǎn)?；陟o態(tài)資料評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了地質(zhì)認(rèn)識(shí)，對(duì)平面分布規(guī)律把控好，但受限于數(shù)據(jù)質(zhì)量、成藏富集和高產(chǎn)主控因素暫未明確等原因，評(píng)價(jià)的精度通常相對(duì)較低。動(dòng)態(tài)資料雖然直接反映了開(kāi)發(fā)效果能否達(dá)到升級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，但完全基于其開(kāi)展評(píng)價(jià)也存在4方面不足：①除地質(zhì)因素外，產(chǎn)量等動(dòng)態(tài)指標(biāo)的優(yōu)劣還受鉆完井效果等其他因素影響；②動(dòng)態(tài)法在生產(chǎn)初期仍有較大不確定性；③即使在甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)，致密油的單井動(dòng)態(tài)表現(xiàn)也存在很強(qiáng)的非均質(zhì)性(表1)；④勘探階段水平井等動(dòng)態(tài)資料非常有限，容易造成誤判。

表1 鄂爾多斯盆地某致密油井區(qū)高、中、低產(chǎn)水平井分布比例Table 1 Distribution of high,medium and low production horizontal wells in a tight oil block,Ordos Basin

在傳統(tǒng)的致密油儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)中，靜、動(dòng)態(tài)資料只能進(jìn)行主觀定性的結(jié)合。引入后驗(yàn)概率分布思想，以靜、動(dòng)態(tài)方法分別計(jì)算的水平井單井可采儲(chǔ)量搭建橋梁，可以實(shí)現(xiàn)二者定量化的綜合評(píng)價(jià)。所謂后驗(yàn)概率分布[20]，是相對(duì)先驗(yàn)概率分布而言。先驗(yàn)概率分布H(θ)反映的是抽樣前對(duì)事件的不確定性認(rèn)識(shí)。后驗(yàn)概率分布H(θ|x) 可以看作是對(duì)θ進(jìn)行一系列抽樣后，利用觀測(cè)值x1,x2,…,xn，對(duì)先驗(yàn)概率分布H(θ)的一種調(diào)整。在靜、動(dòng)態(tài)結(jié)果校驗(yàn)的應(yīng)用中，可借鑒上述理論，將靜態(tài)法建立的甜點(diǎn)區(qū)平均單井儲(chǔ)量概率分布作為先驗(yàn)概率分布H(θ)，將動(dòng)態(tài)法評(píng)估的各單井可采儲(chǔ)量作為觀測(cè)x1,x2,…,xn，將經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)結(jié)果調(diào)整的靜態(tài)結(jié)果作為后驗(yàn)概率分布H(θ|x)求取。

以圖1a為例，將動(dòng)態(tài)法計(jì)算的兩口單井可采儲(chǔ)量作為觀測(cè)值x1和x2投影到靜態(tài)法計(jì)算的平均單井可采儲(chǔ)量先驗(yàn)概率分布H(θ)上。概率分布上被動(dòng)態(tài)法結(jié)果標(biāo)定的位置，說(shuō)明已被生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料證實(shí)，可靠性相對(duì)高。如果該位置的先驗(yàn)概率相反很低，則應(yīng)調(diào)高該位置的后驗(yàn)概率。在本例中，動(dòng)態(tài)法計(jì)算結(jié)果均落在靜態(tài)法結(jié)果峰值較偏右側(cè)的位置，說(shuō)明動(dòng)態(tài)法結(jié)果明顯高于地質(zhì)認(rèn)識(shí)的平均預(yù)期，此時(shí)應(yīng)將概率分布峰值向右側(cè)校正，校正結(jié)果如圖1b所示。

圖1 利用后驗(yàn)概率實(shí)現(xiàn)靜、動(dòng)態(tài)結(jié)果的校正Fig.1 Correction of static and dynamic assessment results using posteriori probabilitya動(dòng)態(tài)結(jié)果對(duì)靜態(tài)結(jié)果的標(biāo)定;b后驗(yàn)概率分布與前驗(yàn)概率分布對(duì)比

對(duì)于后驗(yàn)概率分布校正幅度的求取，可以采用兩種方法：①當(dāng)研究區(qū)水平井?dāng)?shù)較多(通常需要大于10口)，且單井可采儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果比較可靠的情況下，可將先驗(yàn)概率H(θ)和觀測(cè)值直接帶入經(jīng)典的后驗(yàn)概率校正公式[公式(2)]直接計(jì)算。其中，f(x|θ)為根據(jù)各水平井可采儲(chǔ)量觀測(cè)值x1,x2,…,xn構(gòu)建的連續(xù)型概率分布。②當(dāng)研究區(qū)內(nèi)水平井?dāng)?shù)較少，或單井可采儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果可靠性低的情況下，可采用概率加權(quán)方法近似計(jì)算。該方法首先構(gòu)建研究區(qū)單井可采儲(chǔ)量的離散型概率分布f′(x|θ)，然后根據(jù)研究區(qū)靜、動(dòng)態(tài)資料分別控制的范圍和程度，確定H(θ)和f′(x|θ)的權(quán)重，最后進(jìn)行概率上的加權(quán)平均計(jì)算。

(2)

1.1.3 儲(chǔ)量升級(jí)概率及升級(jí)規(guī)模概率分布

傳統(tǒng)確定性儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)只能給出“能升級(jí)”或“不能升級(jí)”的定性結(jié)論，無(wú)法定量地表示出升級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)程度，不便于開(kāi)展區(qū)塊優(yōu)選和勘探開(kāi)發(fā)決策。為此，引入“儲(chǔ)量升級(jí)概率”的概念。所謂儲(chǔ)量升級(jí)概率，即甜點(diǎn)區(qū)能夠達(dá)到或超過(guò)儲(chǔ)量升級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的概率，概率越高，表示升級(jí)的可能性越大。

甜點(diǎn)區(qū)能否升級(jí)的關(guān)鍵條件是未來(lái)部署的開(kāi)發(fā)井平均單井可采儲(chǔ)量能否達(dá)到經(jīng)濟(jì)下限a下限。因此，甜點(diǎn)區(qū)的升級(jí)概率可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算上述條件發(fā)生的概率P求取。通過(guò)將后驗(yàn)概率校正后的平均單井可采儲(chǔ)量概率分布，轉(zhuǎn)化為互補(bǔ)累積概率分布，可確定a下限在概率分布中對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)概率值P，作為儲(chǔ)量升級(jí)概率。

進(jìn)一步，對(duì)于單一區(qū)塊，可基于上述方法計(jì)算出不同工程和經(jīng)濟(jì)條件下的儲(chǔ)量升級(jí)概率圖版，以及相應(yīng)條件下的可采儲(chǔ)量或地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布，作為儲(chǔ)量升級(jí)規(guī)模輔助勘探開(kāi)發(fā)決策。對(duì)于多個(gè)區(qū)塊，可基于各區(qū)塊的升級(jí)概率和升級(jí)儲(chǔ)量規(guī)模兩項(xiàng)指標(biāo)，開(kāi)展風(fēng)險(xiǎn)-價(jià)值二維指標(biāo)的目標(biāo)優(yōu)選，為儲(chǔ)量升級(jí)部署提供依據(jù)。

1.2 評(píng)價(jià)步驟

基于上述研究思路，建立致密油藏儲(chǔ)量升級(jí)潛力不確定性評(píng)價(jià)方法，具體步驟如下：

1) 統(tǒng)計(jì)分析類比區(qū)的儲(chǔ)量升級(jí)規(guī)律。選擇與目標(biāo)油藏相似的已升級(jí)或已動(dòng)用的油藏作為類比區(qū)，利用其相對(duì)豐富的地質(zhì)、開(kāi)發(fā)和經(jīng)濟(jì)資料，確定儲(chǔ)量升級(jí)靜態(tài)主控因素，建立靜態(tài)主控因素與水平井單井可采儲(chǔ)量(以下簡(jiǎn)稱單井可采儲(chǔ)量)的相關(guān)性，明確實(shí)現(xiàn)效益開(kāi)發(fā)的單井可采儲(chǔ)量下限。

2) 圈定目標(biāo)油藏甜點(diǎn)區(qū)范圍。在目標(biāo)油藏內(nèi)，根據(jù)步驟1)中明確的儲(chǔ)量升級(jí)主控因素，結(jié)合目標(biāo)油藏現(xiàn)階段地質(zhì)認(rèn)識(shí)，合理圈定甜點(diǎn)區(qū)范圍。

3) 基于靜態(tài)不確定性法計(jì)算甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)平均單井可采儲(chǔ)量。在甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)，采用不確定性儲(chǔ)量評(píng)估技術(shù)，構(gòu)建各個(gè)儲(chǔ)量升級(jí)主控靜態(tài)參數(shù)的概率分布。在此基礎(chǔ)之上，利用步驟1)建立的儲(chǔ)量升級(jí)主控靜態(tài)參數(shù)與單井可采儲(chǔ)量的相關(guān)性，生成靜態(tài)法平均單井可采儲(chǔ)量概率分布。

4) 基于動(dòng)態(tài)法計(jì)算甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)各水平井可采儲(chǔ)量。在甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)，根據(jù)各水平井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，利用產(chǎn)量遞減法等動(dòng)態(tài)方法，得到各水平井的動(dòng)態(tài)法單井可采儲(chǔ)量。對(duì)于生產(chǎn)歷史較短、尚未出現(xiàn)生產(chǎn)規(guī)律的井，可采用不確定性動(dòng)態(tài)法進(jìn)行可采儲(chǔ)量計(jì)算。若水平井生產(chǎn)歷史較長(zhǎng)，產(chǎn)量規(guī)律明顯，也可使用確定性動(dòng)態(tài)法計(jì)算。

5) 利用動(dòng)態(tài)法結(jié)果對(duì)靜態(tài)法結(jié)果進(jìn)行校正。采用后驗(yàn)概率校正方法，使用步驟4)所得動(dòng)態(tài)法結(jié)果，對(duì)步驟3)所得平均單井可采儲(chǔ)量概率分布進(jìn)行校正。

6) 確定甜點(diǎn)區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)概率、升級(jí)地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布和可采儲(chǔ)量概率分布。將校正后的甜點(diǎn)區(qū)平均單井可采儲(chǔ)量概率分布轉(zhuǎn)化為互補(bǔ)累積概率分布形式，結(jié)合步驟1)中確定的儲(chǔ)量升級(jí)單井可采儲(chǔ)量下限，確定甜點(diǎn)區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)概率。類似地，以不同開(kāi)發(fā)政策界限為假設(shè)條件，可獲得一系列相對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)量升級(jí)概率。在此基礎(chǔ)之上，確定相應(yīng)情景下甜點(diǎn)區(qū)的升級(jí)地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布和可采儲(chǔ)量概率分布。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

鄂爾多斯盆地A井區(qū)長(zhǎng)81(延長(zhǎng)組8段1亞段)致密油藏位于天環(huán)坳陷南部(圖2)，為北西向傾的單斜，地層傾角約為1.2°。區(qū)內(nèi)為辮狀河三角洲前緣亞相沉積，發(fā)育水下分流河道、水下河口壩和水下分流間灣。油藏平均孔隙度為11.7%，滲透率僅為5.6 ×10-3μm2,分布主要受沉積砂體展布的控制，與構(gòu)造關(guān)系不明顯。2014年，A井區(qū)提交控制石油地質(zhì)儲(chǔ)量8 005.45×104t，含油面積212 km2，綜合評(píng)價(jià)為低孔、特低滲的中深層、特低豐度、特低產(chǎn)中型巖性油藏。A井區(qū)儲(chǔ)層致密，需以水平井壓裂模式開(kāi)發(fā)，其北部A1井區(qū)(面積61 km2)現(xiàn)有水平井5口、探井8口，水平井主要集中在有效厚度12 m以上的甜點(diǎn)區(qū)，開(kāi)發(fā)效果相對(duì)較好(表2)，并于2016年實(shí)現(xiàn)了甜點(diǎn)區(qū)的儲(chǔ)量升級(jí)，提交探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量1 320.19×104t；南部A2井區(qū)(面積151 km2)現(xiàn)有水平井7口、探井8口，水平井主要集中在東部和南部，產(chǎn)能相對(duì)較低(表1)，目前處于待評(píng)價(jià)狀態(tài)，為本次儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)目標(biāo)區(qū)。

圖2 鄂爾多斯盆地A井區(qū)長(zhǎng)81致密油藏位置Fig.2 Location of the tight oil reservoir of Chang81 in Well Block A,Ordos Basin

圖3 鄂爾多斯盆地A井區(qū)長(zhǎng)81致密油藏有效厚度等值線圖Fig.3 Net pay isopach map of the tight oil reservoir of Chang81 in Well Block A,Ordos Basin

表2 鄂爾多斯盆地A井區(qū)各水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)情況Table 2 Production performance of each horizontal well in Well Block A,Ordos Basin

2.2 儲(chǔ)量不確定性評(píng)價(jià)

2.2.1 升級(jí)主控因素和政策下限的確定

選取已升級(jí)的A1井區(qū)為類比區(qū)，通過(guò)分析影響水平井產(chǎn)能因素，形成升級(jí)主控因素的3點(diǎn)認(rèn)識(shí)：①區(qū)內(nèi)水平井產(chǎn)能明顯受沉積微相控制，水下分流河道中部水平井產(chǎn)能較高，邊部水平井產(chǎn)能大幅降低；②作為巖性油藏，構(gòu)造對(duì)產(chǎn)能的影響并不明顯；③相對(duì)于鄰近其他井區(qū)，其微裂縫相對(duì)欠發(fā)育，對(duì)產(chǎn)能的影響不明顯。與水平井可采儲(chǔ)量相關(guān)性最高的兩個(gè)因素為地質(zhì)儲(chǔ)量豐度和儲(chǔ)層有效厚度，其中與地質(zhì)儲(chǔ)量豐度相關(guān)性更高。基于儲(chǔ)量升級(jí)區(qū)內(nèi)5口生產(chǎn)歷史超過(guò)5 a，且有導(dǎo)眼井段靜態(tài)參數(shù)的水平開(kāi)發(fā)井，建立地質(zhì)儲(chǔ)量豐度與單井可采儲(chǔ)量相關(guān)性(圖4)。

圖4 鄂爾多斯盆地A1井區(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量豐度與單井可采儲(chǔ)量相關(guān)性Fig.4 Relevance of geological reserves abundance and single well EUR in Well Block A1，Ordos Basin

基于A1井區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)規(guī)律以及周邊已動(dòng)用區(qū)塊開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，明確在70美元油價(jià)、單水平井投資1 680萬(wàn)元條件下，該地區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)下限一般為儲(chǔ)層有效厚度不小于12 m、儲(chǔ)量豐度不小于28×104t/km2。

2.2.2 靜態(tài)法評(píng)價(jià)

以有效厚度12 m等值線為邊界，在A2井區(qū)東部圈定甜點(diǎn)區(qū)，含油面積為16.64 km2。統(tǒng)計(jì)甜點(diǎn)區(qū)各探井以及水平井導(dǎo)眼井靜態(tài)參數(shù)，綜合甜點(diǎn)區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)圖件及地質(zhì)認(rèn)識(shí)，確定各靜態(tài)參數(shù)的P10值與P90值(表3)。在此基礎(chǔ)之上，采用分位數(shù)法[19]構(gòu)建有效厚度、孔隙度和含油飽和度概率分布(圖5)，通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)模擬，得到甜點(diǎn)區(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量豐度概率分布(圖5d)，其P90值為39×104t/km2，P10值為84×104t/km2?；趫D5中地質(zhì)儲(chǔ)量豐度與單井可采儲(chǔ)量關(guān)系擬合公式，進(jìn)一步生成甜點(diǎn)區(qū)平均單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖6a)。

表3 鄂爾多斯盆地A2井區(qū)甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)探井及水平井導(dǎo)眼段靜態(tài)參數(shù)Table 3 Statistics of static parameters of exploration wells and pilot holes of horizontal wells in Well Block A2 sweet spot area,Ordos Basin

圖5 鄂爾多斯盆地A2井區(qū)東部甜點(diǎn)區(qū)各儲(chǔ)量參數(shù)概率分布Fig.5 Probability distribution of various reserves parameters in the eastern sweet spot area in Well Block A2,Ordos Basina.有效厚度概率分布;b.孔隙度概率分布;c.含油飽和度概率分布;d.地質(zhì)儲(chǔ)量豐度概率分布

2.2.3 動(dòng)態(tài)法評(píng)價(jià)

目前甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)共有A2P10，A2P23和A2P25三口水平開(kāi)發(fā)井，生產(chǎn)歷史均在20個(gè)月以上，綜合各井產(chǎn)量、壓力與含水率變化特征，采用產(chǎn)量遞減法評(píng)估單井可采儲(chǔ)量(表1)。從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，在當(dāng)前技術(shù)條件下，甜點(diǎn)區(qū)內(nèi)單井可采儲(chǔ)量平面分布差異大。AP25井接近靜態(tài)法預(yù)測(cè)結(jié)果平均值，而AP10和AP23井明顯偏低。經(jīng)工程效果分析，造成AP10和AP23井產(chǎn)量偏低的主要原因是油層分布非均質(zhì)性強(qiáng)。

2.2.4 基于后驗(yàn)概率的靜、動(dòng)態(tài)結(jié)果校正

將A2P10，A2P23和A2P25井可采儲(chǔ)量值投影到靜態(tài)法計(jì)算的可采儲(chǔ)量概率分布中，可見(jiàn)其均落于概率分布左側(cè)(圖6a)，表明目前該區(qū)地質(zhì)認(rèn)識(shí)與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征存在一定差異，地質(zhì)認(rèn)識(shí)相對(duì)偏樂(lè)觀，需借鑒后驗(yàn)概率思想，進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)結(jié)合的平均單井可采儲(chǔ)量的校正。

鑒于目前甜點(diǎn)區(qū)僅有3口具有動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的水平井，相當(dāng)于只有3個(gè)樣本，無(wú)法構(gòu)建可靠的連續(xù)型觀測(cè)值概率分布f(x|θ)，故需采用概率加權(quán)方法進(jìn)行校正。首先，將靜態(tài)法結(jié)果(圖6a)作為先驗(yàn)概率分布H(θ)；其次，根據(jù)3口水平井可采儲(chǔ)量值，構(gòu)建離散型概率分布f′(x|θ)(圖6b)；然后，根據(jù)靜、動(dòng)態(tài)資料分別控制的甜點(diǎn)區(qū)面積，設(shè)置f(x|θ)與H(θ)概率加權(quán)權(quán)重。其中，動(dòng)態(tài)資料控制面積S1按水平井1 000 m水平段長(zhǎng)及兩側(cè)各外推1.5倍井距(600 m)計(jì)算，為3.6 km2，靜態(tài)資料控制面積S2按靜態(tài)法圈定的甜點(diǎn)區(qū)總面積扣除S1后計(jì)算，為13.04 km2，最終確定f(x|θ)與H(θ)概率加權(quán)權(quán)重為3.6比13.04。最后，采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬技術(shù)，按上述權(quán)重對(duì)f(x|θ)和H(θ)進(jìn)行加權(quán)平均抽樣，得到校正后的平均單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖6c)，作為甜點(diǎn)區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。

圖6 鄂爾多斯盆地A2井區(qū)甜點(diǎn)區(qū)平均單井可采儲(chǔ)量概率分布的建立Fig.6 Establishment of single well recoverable reserves probability distribution in sweet spot area in Well Block A2,Ordos Basina.靜態(tài)法平均單井可采儲(chǔ)量概率分布;b.基于動(dòng)態(tài)法結(jié)果的離散型概率分布;c.校正后的平均單井可采儲(chǔ)量概率分布

2.3 儲(chǔ)量升級(jí)概率及儲(chǔ)量升級(jí)規(guī)模

2.3.1 現(xiàn)有技術(shù)條件下的儲(chǔ)量升級(jí)潛力評(píng)價(jià)

甜點(diǎn)區(qū)升級(jí)為探明儲(chǔ)量的前提是單井可采儲(chǔ)量換算成價(jià)值后，至少能收回分?jǐn)偟耐顿Y成本。單井投資越高，對(duì)單井可采儲(chǔ)量的下限要求越高，儲(chǔ)量升級(jí)難度越大；評(píng)估油價(jià)越高，相同可采儲(chǔ)量的價(jià)值越高，儲(chǔ)量升級(jí)難度越小。利用現(xiàn)金流法，可計(jì)算出A2井區(qū)在70美元油價(jià)、單井投資1 680萬(wàn)元條件下的單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量為5 313 t，超出A2井區(qū)平均單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖6)上限值。因此，評(píng)價(jià)在現(xiàn)有技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件下，A2井區(qū)暫不具備儲(chǔ)量升級(jí)條件。

2.3.2 技術(shù)升級(jí)后的儲(chǔ)量升級(jí)潛力評(píng)價(jià)

A井區(qū)現(xiàn)有水平井多為2012—2013年“油田會(huì)戰(zhàn)”期間完成，其產(chǎn)能低的很大原因是受當(dāng)時(shí)技術(shù)水平限制。目前，A井區(qū)相鄰區(qū)塊已對(duì)相關(guān)工程工藝進(jìn)行了大幅升級(jí)。實(shí)際效果顯示，通過(guò)采用最新的“井工廠+長(zhǎng)水平段+大規(guī)模體積壓裂”技術(shù)(表4)，在相同地質(zhì)條件下，千米水平段可采儲(chǔ)量較以往可提高1倍左右，且單井投資通過(guò)優(yōu)化可從1 680萬(wàn)元降至1 300萬(wàn)元。若評(píng)估油價(jià)按70美元計(jì)算，其單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量可降至4 096 t。

表4 “井工廠+長(zhǎng)水平段+大規(guī)模體積壓裂”技術(shù)與原工程技術(shù)參數(shù)對(duì)比Table 4 Parameter comparison of “well factory+long lateral+massive volume fracturing” technology with original engineering technology

基于早期工程技術(shù)條件下A2井區(qū)單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖6c)，乘以2倍并轉(zhuǎn)化為累計(jì)概率分布形式，可得到技術(shù)升級(jí)后的單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖7a)。

圖7 技術(shù)升級(jí)后甜點(diǎn)區(qū)地質(zhì)及可采儲(chǔ)量概率分布Fig.7 Geological reserves and recoverable reserves probability distribution of the sweet spot area with the new technology employeda最新技術(shù)條件下單井可采儲(chǔ)量;b甜點(diǎn)區(qū)升級(jí)地質(zhì)儲(chǔ)量

圖8 不同油價(jià)、技術(shù)條件下甜點(diǎn)區(qū)的升級(jí)概率和升級(jí)規(guī)模Fig.8 Reserves upgrade probability and scale in sweet spot area under different oil prices and technical conditionsa不同投資、油價(jià)下甜點(diǎn)區(qū)的升級(jí)概率;b技術(shù)進(jìn)一步升級(jí)后單井可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

其中，單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量4 096 t對(duì)應(yīng)為P62的概率值，說(shuō)明升級(jí)后，A2井區(qū)單井可采儲(chǔ)量有62%的把握程度大于4 096 t經(jīng)濟(jì)下限，即甜點(diǎn)區(qū)升級(jí)概率為0.62，評(píng)價(jià)認(rèn)為具備一定升級(jí)條件。在此條件下，將甜點(diǎn)區(qū)地質(zhì)儲(chǔ)量豐度概率分布(圖5d)與甜點(diǎn)區(qū)面積(16.64 km2)相乘，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的升級(jí)地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布(圖7b)。

2.3.3 油價(jià)變化后的儲(chǔ)量升級(jí)潛力評(píng)價(jià)

2020年以前，A井區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)使用的評(píng)估油價(jià)為70美元。2020年初，國(guó)際油價(jià)遭遇大幅下跌，A2井區(qū)實(shí)現(xiàn)效益開(kāi)發(fā)難度明顯增大。為此，將評(píng)估油價(jià)從70美元降至50美元，重新測(cè)算升級(jí)潛力。利用現(xiàn)金流法，可計(jì)算在油價(jià)50美元、單井投資1 300萬(wàn)元的條件下，單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量為7498 t，在圖7a所示單井可采儲(chǔ)量概率分布中對(duì)應(yīng)為P4的概率值，即甜點(diǎn)區(qū)升級(jí)概率僅為0.04?？梢?jiàn)，若國(guó)際油價(jià)降至50美元，即使采用“井工廠+長(zhǎng)水平段+大規(guī)模體積壓裂”技術(shù)，A2井區(qū)仍然難以實(shí)現(xiàn)效益升級(jí)。

2.3.4 不同油價(jià)和技術(shù)條件下儲(chǔ)量升級(jí)概率的快速測(cè)算

針對(duì)目前A2井區(qū)單井平均可采儲(chǔ)量低、分布非均質(zhì)性強(qiáng)、效益開(kāi)發(fā)對(duì)油價(jià)和投資敏感的特點(diǎn)，明確下一步升級(jí)對(duì)策應(yīng)從3個(gè)方面入手：一是進(jìn)一步提高配套工程工藝技術(shù)水平，提高單井可采儲(chǔ)量；二是深化甜點(diǎn)區(qū)含油非均質(zhì)描述研究，優(yōu)化井位部署；三是加強(qiáng)不同油價(jià)、技術(shù)條件下的儲(chǔ)量升級(jí)潛力測(cè)算，形成預(yù)案。

將上述方法進(jìn)行組合，可快速測(cè)算不同油價(jià)和工程技術(shù)條件下A2井區(qū)的儲(chǔ)量升級(jí)概率，形成儲(chǔ)量升級(jí)概率圖版(圖8a)，支撐勘探開(kāi)發(fā)決策。例如，參考北美近年來(lái)致密油儲(chǔ)層改造采用的“壓裂段數(shù)倍增”技術(shù)，結(jié)合“長(zhǎng)水平井三維鉆井技術(shù)”提升優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層鉆遇率，以及“韌性水泥漿體系”增加固井優(yōu)良率，綜合預(yù)測(cè)將“新三項(xiàng)工藝” 應(yīng)用于A2井區(qū)，可使水平井可采儲(chǔ)量進(jìn)一步提升50%。在上述假定技術(shù)條件下，繪制A2井區(qū)儲(chǔ)量升級(jí)概率圖版可分為3個(gè)步驟，以單井投資1 300萬(wàn)元的綠色線為例(圖8a)：①根據(jù)圖6a概率分布，乘以1.5倍，得到“新三項(xiàng)工藝”技術(shù)條件下的單井可采儲(chǔ)量概率分布(圖8b)。②利用現(xiàn)金流法，計(jì)算單井投資1 300萬(wàn)元條件下，不同油價(jià)對(duì)應(yīng)的單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量ai，計(jì)算結(jié)果如表4第2列所示。③根據(jù)不同油價(jià)對(duì)應(yīng)的單井經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量，在圖8b中依次確定相應(yīng)的概率值pi，作為儲(chǔ)量升級(jí)概率(表5)，并據(jù)此繪制油價(jià)-升級(jí)概率曲線(圖8a中綠色線)。同理，進(jìn)一步繪制單井投資1 680萬(wàn)元、2 150萬(wàn)元等其他設(shè)定投資值對(duì)應(yīng)的油價(jià)-升級(jí)概率曲線，最終形成圖版(圖8a)。

表5 單井投資1 300萬(wàn)元條件下對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)極限可采儲(chǔ)量及升級(jí)概率Table 5 Economic limit recoverable reserves and upgrade probability corresponding to an investment of 13 million RMB per well

基于儲(chǔ)量升級(jí)概率圖版，可定量化分析研究區(qū)在指定技術(shù)條件下，油價(jià)和單井投資對(duì)儲(chǔ)量升級(jí)的影響規(guī)律，明確儲(chǔ)量升級(jí)的敏感油價(jià)和敏感投資。仍以圖8a為例，一是在投資一定的情況下，分析油價(jià)影響。

假設(shè)采用“新三項(xiàng)工藝”的投資最低能控制在1 300萬(wàn)元(綠色線)，則儲(chǔ)量升級(jí)的敏感油價(jià)為60美元。原因是油價(jià)50美元條件下，其升級(jí)概率僅為0.37；而油價(jià)升至60美元后，升級(jí)概率可大幅上升至0.8以上。二是在油價(jià)一定的情況下，分析投資影響。若預(yù)測(cè)近期國(guó)際油價(jià)僅能維持50美元左右，則儲(chǔ)量升級(jí)敏感投資為單井1 000萬(wàn)元。原因是50美元油價(jià)條件下，單井投資1 000萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的升級(jí)概率可達(dá)0.71，而投資升至1 300萬(wàn)元以上后，其升級(jí)概率大幅下降至0.4以下。

3 結(jié)論

1) 相對(duì)于傳統(tǒng)確定性方法，不確定性方法更適應(yīng)致密油儲(chǔ)量升級(jí)評(píng)價(jià)中面臨的儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)、資料獲取程度低、階段性地質(zhì)認(rèn)識(shí)不確定性大、高產(chǎn)主控因素難明確等問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，待評(píng)價(jià)區(qū)的上述問(wèn)題越突出，不確定性方法的相對(duì)優(yōu)勢(shì)越明顯。

2) 基于后驗(yàn)概率技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)靜、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法的定量化結(jié)合。對(duì)于一些升級(jí)主控因素認(rèn)識(shí)仍存在不確定性的目標(biāo)油藏，應(yīng)用數(shù)量有限的生產(chǎn)資料，對(duì)地質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行校正，可獲得更為合理的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

3) 通過(guò)引入儲(chǔ)量“升級(jí)概率”概念，并基于不確定性方法和后驗(yàn)概率思想建立甜點(diǎn)區(qū)的可采儲(chǔ)量概率分布，可獲得不同技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件下的儲(chǔ)量升級(jí)概率和升級(jí)規(guī)模兩項(xiàng)指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多區(qū)塊的風(fēng)險(xiǎn)-價(jià)值目標(biāo)升級(jí)優(yōu)選。

4) 在油價(jià)50美元條件下，基于目前最新地質(zhì)認(rèn)識(shí)和開(kāi)發(fā)技術(shù)，鄂爾多斯盆地A2井區(qū)長(zhǎng)81致密油控制儲(chǔ)量升級(jí)概率僅為0.04，暫不具備升級(jí)條件。提升配套工程技術(shù)水平、深化油層非均質(zhì)性描述、加強(qiáng)不同油價(jià)和技術(shù)條件下的儲(chǔ)量升級(jí)潛力測(cè)算是其儲(chǔ)量升級(jí)的努力方向。若未來(lái)能通過(guò)工程技術(shù)進(jìn)步，在維持投資不變的情況下，將單井可采儲(chǔ)量提升50%，則升級(jí)概率可增至0.36。

致謝:中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院的劉麗瓊、鄭振恒、肖玉茹、邱韻高級(jí)工程師為實(shí)例研究部分提供了多口水平井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，特此致謝！