姚俊青，劉順潮，楊利霞，劉英凱

(1.北京浦然軌道交通科技股份有限公司，北京100161；2.中車石家莊車輛有限公司，河北 石家莊051230；3.石家莊多美斯日化用品有限公司，河北 石家莊051230；4.河北省金剛石工具工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊051230）

1 研究背景

基礎(chǔ)制動系統(tǒng)是動車組的核心部件之一，由制動閘片、制動盤、制動夾鉗等組成，其中制動閘片是制動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其健康狀態(tài)直接關(guān)系到動車組運(yùn)行的安全性。制動閘片在安裝過程中產(chǎn)生偏差或者在制動時的高溫和強(qiáng)壓的作用下產(chǎn)生異常損耗，以及使用過程中有異物夾雜在制動閘片和制動盤之間等情況下，都會使制動閘片出現(xiàn)超出預(yù)期的磨耗，這種磨耗一方面會降低制動閘片的使用壽命，另一方面會使制動過程不平穩(wěn)甚至影響整車的制動效果[1]，嚴(yán)重時可能使制動閘片無法與制動盤接觸，導(dǎo)致動車組失去制動力而發(fā)生嚴(yán)重事故[2]。

制動閘片的使用特點(diǎn)使其易于磨損而需要經(jīng)常維修和更換。為保證列車運(yùn)行安全，鐵路部門規(guī)定的運(yùn)行時間或運(yùn)行里程較為保守，使得維修過程普遍存在過度維修。動車組閘片是由特殊的合金材料制成，其使用數(shù)量特別大（每輛標(biāo)準(zhǔn)動車組160片），因此容易造成較大的浪費(fèi)，占到總維修成本的40%以上[3]。

目前，動車組制動閘片的磨損預(yù)測和估算還沒有形成簡單、成熟、有效的監(jiān)測手段。

2 模型的提出與運(yùn)用

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足和實(shí)際需求，本文結(jié)合實(shí)例提出一種基于PHM在線監(jiān)測的動車組閘片磨損量的預(yù)測方法，稱為“數(shù)學(xué)疊加”模型（mathematical superposition model），應(yīng)用于動車組故障預(yù)測與健康管理（Prognostic and Health Management，PHM）系統(tǒng)中對制動閘片磨損的監(jiān)測預(yù)算，能夠替代人工勞動，并有效降低檢修次數(shù)和維修成本，運(yùn)用效果良好。

2.1 估算步驟

（1）對動車組運(yùn)行狀態(tài)、子系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，并將采集的列車運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)送至車載接收系統(tǒng)。

（2）車載接收主機(jī)系統(tǒng)對運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲，并從接收的數(shù)據(jù)中篩選出動車組在運(yùn)行中的速度、AC壓力、BC壓力和制動持續(xù)的時間等數(shù)據(jù)。

（3）系統(tǒng)會根據(jù)篩選出的數(shù)據(jù)確定第n時刻BC壓力作用在制動閘片和閘盤之上的等效摩擦距離。

（4）根據(jù)上述確定的等效摩擦距離、BC壓力，確定第n時刻制動閘片總的磨損量。

2.2 具體測算過程

（1）數(shù)據(jù)采集方法

利用動車組車載監(jiān)控設(shè)備對動車組運(yùn)行狀態(tài)、子系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，并將采集的列車運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)送到車載PHM主機(jī)系統(tǒng)（如：發(fā)送間隔為1分鐘），從接收的數(shù)據(jù)中篩選出動車組在運(yùn)行中的速度、BC壓力、AC壓力和制動持續(xù)的時間等數(shù)據(jù)，并去掉速度為0及錯誤和不合理的數(shù)據(jù)，得到用于精確計算的有效數(shù)據(jù)。

（2）等效磨擦距離的計算

由于列車運(yùn)行速度是在不斷變化的，計算每一分鐘壓力作用在制動閘片和閘盤上的實(shí)際距離（及摩擦距離），可以用這1分鐘的平均速度來計算（實(shí)際上，具體實(shí)現(xiàn)精確測量功能需要選取更小級時間單位），具體公式如下：

其中：

式中，Sn為第n分鐘制動閘片和閘盤的等效摩擦距離；α為比例系數(shù)：r為制動閘片安裝位置與車輪軸心的距離，R為車輪半徑；νn為第n分鐘的速度；νn+1為第n+1分鐘的速度。

（3）制動閘片磨損量的計算

由于制動閘片和閘盤的材質(zhì)是固定的合金材料，在短暫的磨合后，可以認(rèn)為制動閘片和閘盤的動摩擦因數(shù)趨向于一穩(wěn)定的常數(shù)，設(shè)為μ。進(jìn)而可得動摩擦力f為：

其中：fBC為動車組BC壓力（強(qiáng)）值；β為BC壓力與正壓力轉(zhuǎn)換系數(shù)。

制動閘片磨損量與制動閘片和閘盤的正壓力和等效摩擦距離的乘積成正比，比例系數(shù)設(shè)為：ρ，則在第i分鐘磨損量εi計算公式為：

其中：

則n時刻制動閘片總的磨損量為：

（4）λ的確定方法

λ的確定可采用最小二乘法，具體方法如下：

對于制動閘片j（j=1，2，...，N，N為被檢測制動閘片的數(shù)量），利用動車組的車載檢測設(shè)備下傳的動車組運(yùn)行數(shù)據(jù)fjBCi及利用式（6）計算的Sji，可得到通過現(xiàn)場測量制動閘片在同一時段的磨損值εjn。由此可以得到對應(yīng)數(shù)據(jù)表1：

表1 計算不同制動閘片損耗對應(yīng)算法

由式（6）可知，對于參數(shù)λ，實(shí)際測量值和計算值會產(chǎn)生一定誤差，現(xiàn)要求這一誤差的平方和最小，即式（7）最小。

上式對λ求導(dǎo)得到：

令上式為0可得：

即

則：

（5）制動閘片磨損量估算

依據(jù)式（11），對于制動閘片j（j=1，2，...，N，N為被檢測制動閘片的數(shù)量），則其在n分鐘后的磨損量εjn為：

其中，fjBCi可以從車載檢測設(shè)備下傳的數(shù)據(jù)中獲得；Sji可用式（1）計算。

另外，第j片制動閘片第i時刻的剩余厚度h′與初始厚度h的關(guān)系為：

2.3 驗(yàn)證過程

針對國產(chǎn)某型動車組中的一輛動車的四片制動閘片進(jìn)行跟蹤監(jiān)測，以驗(yàn)證本方法的有效性，具體過程及結(jié)果如下：

（1）根據(jù)前期大量的檢測及計算數(shù)據(jù)，以及本文的式（11），得到λ的估算值，為：

（2）每10天去一次動車維修基地現(xiàn)場，測試指定車輛的4片制動閘片厚度，同時，統(tǒng)計本階段動車相關(guān)制動數(shù)據(jù)，即BC壓力（fjBCi）及對應(yīng)的時間，再利用式（1）計算等效摩擦距離Sji。

（3）根據(jù)式（1）和式（13）即可計算摩損的預(yù)估量。計算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果見表2。

由表2可知，測量值與計算值的最大偏差為0.2mm；偏差的均方差為：

現(xiàn)有規(guī)程中動車組閘片的初始厚度是17mm，當(dāng)厚度還剩下6mm時必須更換[4]?？梢?，本方法對制動閘片磨損量的估算精度完全達(dá)到應(yīng)用需求。

3 結(jié)束語

動車組PHM系統(tǒng)中制動閘片厚度的監(jiān)測，通過“數(shù)學(xué)疊加”模型可以做出預(yù)估，本模型可根據(jù)每列動車組的實(shí)際制動情況，精準(zhǔn)估算每列動車組閘片的磨損量，并能提前做出壽命預(yù)警和更換提示，在保證閘片制動性能的前提下，合理延長制動閘片的使用壽命，從而減少浪費(fèi)，同時替代人工檢測，有效降低檢修次數(shù)和維修成本。

實(shí)例中測量值與計算值的最大偏差為0.2mm；偏差的均方差為0.191，該算法滿足應(yīng)用需求。