姚俊青，劉順潮，楊利霞，劉英凱

(1.北京浦然軌道交通科技股份有限公司，北京100161；2.中車石家莊車輛有限公司，河北 石家莊051230；3.石家莊多美斯日化用品有限公司，河北 石家莊051230；4.河北省金剛石工具工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊051230）

1 研究背景

基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)是動(dòng)車組的核心部件之一，由制動(dòng)閘片、制動(dòng)盤、制動(dòng)夾鉗等組成，其中制動(dòng)閘片是制動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其健康狀態(tài)直接關(guān)系到動(dòng)車組運(yùn)行的安全性。制動(dòng)閘片在安裝過程中產(chǎn)生偏差或者在制動(dòng)時(shí)的高溫和強(qiáng)壓的作用下產(chǎn)生異常損耗，以及使用過程中有異物夾雜在制動(dòng)閘片和制動(dòng)盤之間等情況下，都會(huì)使制動(dòng)閘片出現(xiàn)超出預(yù)期的磨耗，這種磨耗一方面會(huì)降低制動(dòng)閘片的使用壽命，另一方面會(huì)使制動(dòng)過程不平穩(wěn)甚至影響整車的制動(dòng)效果[1]，嚴(yán)重時(shí)可能使制動(dòng)閘片無法與制動(dòng)盤接觸，導(dǎo)致動(dòng)車組失去制動(dòng)力而發(fā)生嚴(yán)重事故[2]。

制動(dòng)閘片的使用特點(diǎn)使其易于磨損而需要經(jīng)常維修和更換。為保證列車運(yùn)行安全，鐵路部門規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間或運(yùn)行里程較為保守，使得維修過程普遍存在過度維修。動(dòng)車組閘片是由特殊的合金材料制成，其使用數(shù)量特別大（每輛標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組160片），因此容易造成較大的浪費(fèi)，占到總維修成本的40%以上[3]。

目前，動(dòng)車組制動(dòng)閘片的磨損預(yù)測和估算還沒有形成簡單、成熟、有效的監(jiān)測手段。

2 模型的提出與運(yùn)用

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足和實(shí)際需求，本文結(jié)合實(shí)例提出一種基于PHM在線監(jiān)測的動(dòng)車組閘片磨損量的預(yù)測方法，稱為“數(shù)學(xué)疊加”模型（mathematical superposition model），應(yīng)用于動(dòng)車組故障預(yù)測與健康管理（Prognostic and Health Management，PHM）系統(tǒng)中對制動(dòng)閘片磨損的監(jiān)測預(yù)算，能夠替代人工勞動(dòng)，并有效降低檢修次數(shù)和維修成本，運(yùn)用效果良好。

2.1 估算步驟

（1）對動(dòng)車組運(yùn)行狀態(tài)、子系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，并將采集的列車運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)送至車載接收系統(tǒng)。

（2）車載接收主機(jī)系統(tǒng)對運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲，并從接收的數(shù)據(jù)中篩選出動(dòng)車組在運(yùn)行中的速度、AC壓力、BC壓力和制動(dòng)持續(xù)的時(shí)間等數(shù)據(jù)。

（3）系統(tǒng)會(huì)根據(jù)篩選出的數(shù)據(jù)確定第n時(shí)刻BC壓力作用在制動(dòng)閘片和閘盤之上的等效摩擦距離。

（4）根據(jù)上述確定的等效摩擦距離、BC壓力，確定第n時(shí)刻制動(dòng)閘片總的磨損量。

2.2 具體測算過程

（1）數(shù)據(jù)采集方法

利用動(dòng)車組車載監(jiān)控設(shè)備對動(dòng)車組運(yùn)行狀態(tài)、子系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，并將采集的列車運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)送到車載PHM主機(jī)系統(tǒng)（如：發(fā)送間隔為1分鐘），從接收的數(shù)據(jù)中篩選出動(dòng)車組在運(yùn)行中的速度、BC壓力、AC壓力和制動(dòng)持續(xù)的時(shí)間等數(shù)據(jù)，并去掉速度為0及錯(cuò)誤和不合理的數(shù)據(jù)，得到用于精確計(jì)算的有效數(shù)據(jù)。

（2）等效磨擦距離的計(jì)算

由于列車運(yùn)行速度是在不斷變化的，計(jì)算每一分鐘壓力作用在制動(dòng)閘片和閘盤上的實(shí)際距離（及摩擦距離），可以用這1分鐘的平均速度來計(jì)算（實(shí)際上，具體實(shí)現(xiàn)精確測量功能需要選取更小級時(shí)間單位），具體公式如下：

其中：

式中，Sn為第n分鐘制動(dòng)閘片和閘盤的等效摩擦距離；α為比例系數(shù)：r為制動(dòng)閘片安裝位置與車輪軸心的距離，R為車輪半徑；νn為第n分鐘的速度；νn+1為第n+1分鐘的速度。

（3）制動(dòng)閘片磨損量的計(jì)算

由于制動(dòng)閘片和閘盤的材質(zhì)是固定的合金材料，在短暫的磨合后，可以認(rèn)為制動(dòng)閘片和閘盤的動(dòng)摩擦因數(shù)趨向于一穩(wěn)定的常數(shù)，設(shè)為μ。進(jìn)而可得動(dòng)摩擦力f為：

其中：fBC為動(dòng)車組BC壓力（強(qiáng)）值；β為BC壓力與正壓力轉(zhuǎn)換系數(shù)。

制動(dòng)閘片磨損量與制動(dòng)閘片和閘盤的正壓力和等效摩擦距離的乘積成正比，比例系數(shù)設(shè)為：ρ，則在第i分鐘磨損量εi計(jì)算公式為：

其中：

則n時(shí)刻制動(dòng)閘片總的磨損量為：

（4）λ的確定方法

λ的確定可采用最小二乘法，具體方法如下：

對于制動(dòng)閘片j（j=1，2，...，N，N為被檢測制動(dòng)閘片的數(shù)量），利用動(dòng)車組的車載檢測設(shè)備下傳的動(dòng)車組運(yùn)行數(shù)據(jù)fjBCi及利用式（6）計(jì)算的Sji，可得到通過現(xiàn)場測量制動(dòng)閘片在同一時(shí)段的磨損值εjn。由此可以得到對應(yīng)數(shù)據(jù)表1：

表1 計(jì)算不同制動(dòng)閘片損耗對應(yīng)算法

由式（6）可知，對于參數(shù)λ，實(shí)際測量值和計(jì)算值會(huì)產(chǎn)生一定誤差，現(xiàn)要求這一誤差的平方和最小，即式（7）最小。

上式對λ求導(dǎo)得到：

令上式為0可得：

即

則：

（5）制動(dòng)閘片磨損量估算

依據(jù)式（11），對于制動(dòng)閘片j（j=1，2，...，N，N為被檢測制動(dòng)閘片的數(shù)量），則其在n分鐘后的磨損量εjn為：

其中，fjBCi可以從車載檢測設(shè)備下傳的數(shù)據(jù)中獲得；Sji可用式（1）計(jì)算。

另外，第j片制動(dòng)閘片第i時(shí)刻的剩余厚度h′與初始厚度h的關(guān)系為：

2.3 驗(yàn)證過程

針對國產(chǎn)某型動(dòng)車組中的一輛動(dòng)車的四片制動(dòng)閘片進(jìn)行跟蹤監(jiān)測，以驗(yàn)證本方法的有效性，具體過程及結(jié)果如下：

（1）根據(jù)前期大量的檢測及計(jì)算數(shù)據(jù)，以及本文的式（11），得到λ的估算值，為：

（2）每10天去一次動(dòng)車維修基地現(xiàn)場，測試指定車輛的4片制動(dòng)閘片厚度，同時(shí)，統(tǒng)計(jì)本階段動(dòng)車相關(guān)制動(dòng)數(shù)據(jù)，即BC壓力（fjBCi）及對應(yīng)的時(shí)間，再利用式（1）計(jì)算等效摩擦距離Sji。

（3）根據(jù)式（1）和式（13）即可計(jì)算摩損的預(yù)估量。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果見表2。

由表2可知，測量值與計(jì)算值的最大偏差為0.2mm；偏差的均方差為：

現(xiàn)有規(guī)程中動(dòng)車組閘片的初始厚度是17mm，當(dāng)厚度還剩下6mm時(shí)必須更換[4]?？梢姡痉椒▽χ苿?dòng)閘片磨損量的估算精度完全達(dá)到應(yīng)用需求。

3 結(jié)束語

動(dòng)車組PHM系統(tǒng)中制動(dòng)閘片厚度的監(jiān)測，通過“數(shù)學(xué)疊加”模型可以做出預(yù)估，本模型可根據(jù)每列動(dòng)車組的實(shí)際制動(dòng)情況，精準(zhǔn)估算每列動(dòng)車組閘片的磨損量，并能提前做出壽命預(yù)警和更換提示，在保證閘片制動(dòng)性能的前提下，合理延長制動(dòng)閘片的使用壽命，從而減少浪費(fèi)，同時(shí)替代人工檢測，有效降低檢修次數(shù)和維修成本。

實(shí)例中測量值與計(jì)算值的最大偏差為0.2mm；偏差的均方差為0.191，該算法滿足應(yīng)用需求。