何 川，史 默

（陜西彬長文家坡礦業(yè)有限公司，陜西 咸陽713599）

截止2019年底全國規(guī)模以上煤礦企業(yè)數(shù)量為5000多家，煤礦在垂直等多個(gè)相鄰采場開挖過程中，礦柱經(jīng)歷了多次來壓，導(dǎo)致其變形失穩(wěn)較為嚴(yán)重。由于采動(dòng)應(yīng)力環(huán)境的復(fù)雜性，穩(wěn)定性分析是井工礦面臨的重要因素[1]。

當(dāng)下針對(duì)這個(gè)問題，通常用到的方法為理論分析、現(xiàn)場測量、相似模擬、數(shù)值模擬等。理論分析方法主要是運(yùn)用理論力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)等理論建立模型。王萬紅等[2]目的是得到房柱法開采中大面積采空區(qū)的穩(wěn)定性規(guī)律，利用空區(qū)激光探測系統(tǒng)對(duì)采空區(qū)礦柱的穩(wěn)定性進(jìn)行了精確地探測，通過3Dmine建立數(shù)值計(jì)算模型，采場周圍礦柱中垂直應(yīng)力相對(duì)較小，頂板跨度越大，則下沉量越大，推出礦柱仍具有支撐能力；葉海旺等[3]根據(jù)礦柱穩(wěn)定性問題提出的物理假定模型，得到了依據(jù)虛功原理建立的以位移為未知量的功能函數(shù)，進(jìn)而分析討論摩擦效應(yīng)對(duì)采場穩(wěn)定性的影響力學(xué)、梁、流變等建立的模型；張晨潔等[4]根據(jù)礦柱的分布特征，制定了礦柱的回采順序，并建立了礦房礦柱回采模型，對(duì)礦柱的回采過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；陳寅聰?shù)萚5]依據(jù)強(qiáng)度折減法，根據(jù)折減系數(shù)的不同取值對(duì)最大主應(yīng)力云圖、塑性區(qū)分布、位移云圖等進(jìn)行分析。在強(qiáng)度折減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠度的計(jì)算，并且根據(jù)可靠度計(jì)算結(jié)果和折減系數(shù)法計(jì)算結(jié)果，對(duì)礦柱穩(wěn)定性進(jìn)行分析。相似模擬試驗(yàn)是基于物理原型，運(yùn)用物理相似理論構(gòu)建相似物理模型，能準(zhǔn)確模擬動(dòng)態(tài)開挖過程中巖體的力學(xué)性能變化過程；但是相比較于相似模擬試驗(yàn)，數(shù)值模擬試驗(yàn)擁有更加直觀、更加清晰的模型支撐。

采用數(shù)值分析及現(xiàn)場監(jiān)測手段，研究了硬巖礦柱變形穩(wěn)定性研究問題的討論是關(guān)于它的變形特征以及它的變形規(guī)律。

綜上所述，很多研究人員研究主要集中在某個(gè)狀態(tài)下礦柱穩(wěn)定性開挖下礦柱的穩(wěn)定性分析。本文從兩個(gè)維度去研究硬巖礦柱的穩(wěn)定性問題，不僅可以從多個(gè)方面去解釋穩(wěn)定性取決于哪些因素，而且利用FLAC3D數(shù)值模擬的研究手段，對(duì)問題進(jìn)行了更為深入的探究，使得問題的解釋更加清晰明了。

1 工程概述

某礦為700多米深井，沖擊礦壓來壓顯現(xiàn)明顯，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，礦區(qū)水平構(gòu)造應(yīng)力大，節(jié)理裂隙發(fā)育嚴(yán)重，礦柱失穩(wěn)嚴(yán)重。其中針對(duì)礦柱失穩(wěn)情況做以下工作，從能量原理的角度出發(fā)，應(yīng)用尖點(diǎn)突變理論的思路探索了受前期開挖影響、非對(duì)稱開采礦柱的穩(wěn)定性問題，建立了其失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型，導(dǎo)出了其失穩(wěn)的充要力學(xué)條件判據(jù)，為定量研究其失穩(wěn)問題作了初步探討。該礦的水平礦柱位于700m水平以上、厚度為15m的一個(gè)富礦水平層，其水平礦柱地質(zhì)模型示意圖，如圖1所示。700m水平的水平礦柱為富礦資源，其上、下兩部分均為大體積充填物（為功能性充填），是維護(hù)上盤和下盤圍巖以及上部和下部充填物穩(wěn)定的一種受力結(jié)構(gòu)。隨著700m左右的水平開采延伸和向下推進(jìn)，開采暴露的礦柱面積日漸增加。潛在的硬巖水平礦柱失穩(wěn)可能性大大增加，可能影響礦山的正常生產(chǎn)。采用相似模型試驗(yàn)、數(shù)值分析及現(xiàn)場監(jiān)測手段，研究了階段分層礦柱的開采擾動(dòng)下圍巖的變形特征、破壞模式等的變形規(guī)律。因此，即需要開展硬巖水平礦柱穩(wěn)定性的相關(guān)研究，為礦山安全生產(chǎn)提供充分的說明意義[6]。

圖1 硬巖水平礦柱示意圖

2 硬巖礦柱穩(wěn)定性分析

2.1 硬巖礦柱的本構(gòu)模型

煤礦中巖石是一種天然材料，由于其生成條件、礦物成分、膠結(jié)材料以及自身結(jié)構(gòu)的不同，存在許多原有的缺陷，這些原有缺陷在外界應(yīng)力的作用下得到進(jìn)一步的發(fā)展，才使得材料性能發(fā)生質(zhì)的變化，與此同時(shí)在建立本構(gòu)關(guān)系的時(shí)候應(yīng)該考慮到這一因素[7]。

2.2 摩爾-庫倫壓縮模型

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，可以得出巖石的摩爾-庫倫壓縮后的應(yīng)力與位移關(guān)系有以下特性，開始加載時(shí)利用巖石的本構(gòu)關(guān)系可列出以下關(guān)系[8]：

Step1：彈性階段

Step2：壓縮階段

公式（3）、（4）中參數(shù)的含義，

式中，σ1、x1分別是峰值應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的位移，μ是泊松比，σ2、x2分別是峰值后曲線拐點(diǎn)處應(yīng)力以及相應(yīng)的位移。

根據(jù)上述公式，通過對(duì)網(wǎng)格中心和外緣兩個(gè)單元體的應(yīng)力與位移對(duì)比，巖石中本來存在的微裂紋在應(yīng)力作用下，隨著載荷增加，進(jìn)入線彈性變形階段；當(dāng)變形超過彈性極限時(shí)，微裂紋迅速傳播，直至巖石應(yīng)力達(dá)到峰值，如圖2和圖3所示。

圖2 圓柱形網(wǎng)格

圖3 摩爾-庫倫壓縮后的應(yīng)力與位移關(guān)系曲線

2.3 應(yīng)變硬化（軟化）模型

通過多次實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果可以得出，巖石的應(yīng)變硬化（軟化）模型測試關(guān)系有以下的特性，開始加載時(shí)利用巖石的本構(gòu)關(guān)系可列出以下關(guān)系[9]：

步驟1：應(yīng)變硬化階段

步驟2：應(yīng)變軟化階段

公式（10）、（11）中參數(shù)的含義，

式中，σ3、ε3分別是硬變應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，E是彈性模量，σ4、ε4分別是軟化應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)相應(yīng)的應(yīng)變。

通過以上闡述的公式，并結(jié)合對(duì)構(gòu)建出來的正方形網(wǎng)格中心和外緣硬巖和軟巖的應(yīng)變作對(duì)比，巖石中自身存在的裂紋在應(yīng)力作用下，隨著載荷增加，進(jìn)入線彈性變形階段，變形超過彈性極限時(shí)，微裂紋迅速傳播，到達(dá)峰值后呈現(xiàn)下降趨勢，此模型到后期破壞行為與摩爾-庫倫壓縮模型差距甚大，因此對(duì)于應(yīng)變硬化（軟化）模型，則需要更多的數(shù)據(jù)，對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行斟酌，變化形式如圖4和圖5所示。

圖4 正方形網(wǎng)格

圖5 應(yīng)變硬化（軟化）壓縮后關(guān)系曲線

3 模擬結(jié)果及分析

利用FLAC3D軟件對(duì)模型進(jìn)行論述，根據(jù)理論分析和數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證兩種方式下對(duì)于硬巖礦柱的穩(wěn)定性研究，得出結(jié)論：摩爾-庫倫壓縮模型和應(yīng)變硬化和軟化壓縮在初期的曲線變化基本一致，在后期則出現(xiàn)了很大的差異，尤其是第二種方法來說，在峰值過后呈現(xiàn)出下降的趨勢，仍然需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到更為準(zhǔn)確的關(guān)系[10]。

在現(xiàn)場開采采場時(shí)，留設(shè)硬巖礦柱寬度應(yīng)不小于5m，隔離礦柱安全高效回采的重要保證是頂板和硬巖礦柱的穩(wěn)定性，頂板穩(wěn)定性的主要意義是防止沖擊礦壓突然出現(xiàn)導(dǎo)致硬巖礦柱的整體災(zāi)變性破壞，采場礦柱對(duì)采場頂板起著支撐作用，其穩(wěn)定性直接決定著采場頂板的整體穩(wěn)定性，因此一定要保證礦柱的穩(wěn)定性。

對(duì)于硬巖礦柱變形穩(wěn)定性問題的闡述，從兩個(gè)維度解釋了失穩(wěn)的變化過程，雖然得出了較為準(zhǔn)確的摩爾-庫倫壓縮模型在關(guān)于礦柱變形失穩(wěn)方面的研究更為實(shí)用，但是仍然存在硬巖礦柱的內(nèi)部因素影響，模型仍需要進(jìn)一步改進(jìn)。