劉志杰 王小樂(lè) 任志剛 毛文菊 楊福增

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部北方農(nóng)業(yè)裝備科學(xué)觀(guān)測(cè)試驗(yàn)站， 陜西楊凌 712100；3.陜西省蘋(píng)果重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

我國(guó)傳統(tǒng)果園具有種植密度大、作業(yè)通道低矮狹窄等特點(diǎn)，普通拖拉機(jī)難以進(jìn)入進(jìn)行作業(yè)，而小型履帶拖拉機(jī)具有體積小、地形適應(yīng)能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)向靈活等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛[1]，但仍存在操作人員勞動(dòng)強(qiáng)度大、工作環(huán)境惡劣等問(wèn)題。在勞動(dòng)力短缺、人工成本不斷提高的情況下，只有發(fā)展自動(dòng)化、無(wú)人化的果園作業(yè)機(jī)械才能保證水果產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[2]。導(dǎo)航技術(shù)是農(nóng)機(jī)自動(dòng)化的關(guān)鍵技術(shù)之一[3-6]，路徑跟蹤作為導(dǎo)航控制系統(tǒng)的核心技術(shù)，對(duì)提高作業(yè)質(zhì)量和效率起決定性作用[7-10]。因此，研究小型履帶拖拉機(jī)路徑跟蹤算法對(duì)提高果園生產(chǎn)自動(dòng)化和智能化具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輪式車(chē)輛的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法進(jìn)行了廣泛而卓有成效的研究[7,9,11-17]。履帶車(chē)輛與輪式車(chē)輛的轉(zhuǎn)向原理不同，輪式車(chē)輛的路徑跟蹤算法難以直接應(yīng)用于履帶車(chē)輛，HUANG等[18]針對(duì)差速驅(qū)動(dòng)履帶機(jī)器人設(shè)計(jì)了一種前饋PID控制算法，提高了路徑跟蹤精度；賈全等[19]提出了一種基于航向預(yù)估模型的控制算法，在一定程度上降低了履帶拖拉機(jī)滑移對(duì)控制精度的影響；付拓等[20]提出了一種基于履帶轉(zhuǎn)速與虛擬驅(qū)動(dòng)速度和虛擬轉(zhuǎn)向角轉(zhuǎn)換模型的控制算法，為導(dǎo)航控制系統(tǒng)構(gòu)建了完整的反饋控制。

上述路徑跟蹤算法基于反饋控制的思路，以路徑偏差作為控制輸入，實(shí)現(xiàn)了履帶車(chē)輛路徑跟蹤，但未考慮路徑的變化趨勢(shì)對(duì)車(chē)輛控制的影響，從而導(dǎo)致控制精度不一定能滿(mǎn)足作業(yè)要求。本文以單邊制動(dòng)轉(zhuǎn)向小型履帶拖拉機(jī)為試驗(yàn)平臺(tái)，提出一種基于虛擬雷達(dá)模型的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法，以虛擬雷達(dá)圖描述車(chē)輛與路徑的相對(duì)位置關(guān)系，經(jīng)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成駕駛指令，從而控制拖拉機(jī)行駛，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證和果園實(shí)車(chē)試驗(yàn)，驗(yàn)證該算法的有效性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為研究基于虛擬雷達(dá)模型的履帶拖拉機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法性能，以小型履帶拖拉機(jī)(1KFL-30型，富平縣悅達(dá)機(jī)械制造有限公司)為基礎(chǔ)搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。拖拉機(jī)在行駛過(guò)程中，可通過(guò)電控液壓系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，當(dāng)拖拉機(jī)需要轉(zhuǎn)向時(shí)，電磁閥啟動(dòng)轉(zhuǎn)向液壓缸，對(duì)應(yīng)一側(cè)的牙嵌離合器分離，切斷動(dòng)力輸出并制動(dòng)實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向；當(dāng)拖拉機(jī)停車(chē)時(shí)，兩側(cè)離合器同時(shí)分離切斷動(dòng)力并制動(dòng)實(shí)現(xiàn)停車(chē)。拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 履帶拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由導(dǎo)航定位設(shè)備、上位控制系統(tǒng)和下位控制系統(tǒng)組成。導(dǎo)航定位設(shè)備為XN422型組合導(dǎo)航系統(tǒng)(西安北方捷瑞光電科技有限公司)，該設(shè)備由基站、移動(dòng)站和數(shù)據(jù)鏈路3部分組成，能夠以100 Hz的頻率提供精度為0.03 m的位置信息和精度為0.1°的航向信息。下位控制系統(tǒng)部署在拖拉機(jī)上，主要功能包括：①對(duì)導(dǎo)航定位設(shè)備提供的拖拉機(jī)位姿信息進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。②接收上位控制系統(tǒng)指令或遙控指令。③控制液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)行駛。上位控制系統(tǒng)以便攜式計(jì)算機(jī)為硬件平臺(tái)，主要功能包括：①為仿真和試驗(yàn)過(guò)程提供可視化界面。②路徑規(guī)劃。③人工駕駛拖拉機(jī)模型產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。④記錄仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。上位和下位控制系統(tǒng)之間采用無(wú)線(xiàn)數(shù)傳電臺(tái)(E34-DTU型，成都億佰特電子科技有限公司)進(jìn)行通信。

1.2 履帶拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向方式為差速轉(zhuǎn)向，依靠行進(jìn)時(shí)兩側(cè)履帶的不同轉(zhuǎn)速來(lái)改變車(chē)輛的行駛方向。本研究所使用的履帶拖拉機(jī)只能實(shí)現(xiàn)單邊制動(dòng)轉(zhuǎn)向，即轉(zhuǎn)向時(shí)內(nèi)側(cè)履帶速度為0，外側(cè)速度保持不變，其轉(zhuǎn)彎半徑為固定值。

為簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)分析過(guò)程，假設(shè)：①拖拉機(jī)僅在水平面上運(yùn)動(dòng)。②兩側(cè)履帶完全一樣且忽略履帶寬度對(duì)行駛軌跡的影響。③整機(jī)質(zhì)心和幾何中心重合。④兩側(cè)履帶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生側(cè)滑。

履帶拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖3所示，O′為拖拉機(jī)質(zhì)心位置。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，履帶拖拉機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(1)

式中 (x,y,θ)——拖拉機(jī)位姿

B——拖拉機(jī)軌距寬度

vL——拖拉機(jī)左側(cè)履帶速度

vR——拖拉機(jī)右側(cè)履帶速度

當(dāng)vL=vR≠0時(shí)，左右兩側(cè)履帶速度相等，拖拉機(jī)直線(xiàn)行駛；當(dāng)vL=0或vR=0時(shí)，即左側(cè)或右側(cè)履帶速度為0時(shí)，拖拉機(jī)向左或向右轉(zhuǎn)向。

1.3 虛擬雷達(dá)模型描述

目前農(nóng)業(yè)機(jī)械導(dǎo)航路徑跟蹤控制一般根據(jù)車(chē)輛當(dāng)前位置相對(duì)于規(guī)劃路徑的橫向和航向偏差，按照某種控制策略計(jì)算車(chē)輛的期望轉(zhuǎn)向角，使車(chē)輛沿預(yù)定路線(xiàn)行駛[4,6]。但履帶車(chē)輛沒(méi)有輪式車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)向角概念[20]，因此輪式車(chē)輛的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法難以直接應(yīng)用于履帶車(chē)輛；同時(shí)，橫向和航向偏差雖然可以反映車(chē)輛相對(duì)于規(guī)劃路徑的偏差情況，但其計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜且無(wú)法反映路徑的走向變化趨勢(shì)。

本研究針對(duì)現(xiàn)有路徑跟蹤算法的不足提出一種基于虛擬雷達(dá)模型的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法。該算法借鑒人類(lèi)駕駛經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合雷達(dá)掃描原理和圖像識(shí)別的思路，使用虛擬雷達(dá)圖描述拖拉機(jī)與路徑的相對(duì)位置關(guān)系，運(yùn)用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)虛擬雷達(dá)圖進(jìn)行識(shí)別并生成對(duì)應(yīng)的拖拉機(jī)行駛操縱指令以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航路徑跟蹤控制。

1.3.1虛擬雷達(dá)模型原理

駕駛員駕駛車(chē)輛勻速沿著車(chē)道行駛時(shí)(圖4)，其用來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)向操作的參照物并不是車(chē)道的幾何中線(xiàn)，而是左右兩條車(chē)道邊線(xiàn)，通過(guò)判斷前方視野區(qū)的車(chē)道邊線(xiàn)與車(chē)輛的相對(duì)位置以及車(chē)道的形狀和走向變化趨勢(shì)(圖4中的曲線(xiàn)AB和DC)來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)從而控制車(chē)輛沿著車(chē)道行駛。

通過(guò)對(duì)人類(lèi)駕駛經(jīng)驗(yàn)的借鑒，本研究將農(nóng)機(jī)的規(guī)劃路徑進(jìn)行偏移，形成虛擬路徑邊界AB和DC，拖拉機(jī)在自動(dòng)駕駛過(guò)程中不再以橫向和航向偏差為控制輸入，而是以拖拉機(jī)“看到”的封閉圖形ABCD的形狀來(lái)控制拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向，ABCD組成的封閉圖形不僅可以反映自身和路徑的相對(duì)位置而且可以提供路徑和走向趨勢(shì)信息。如何讓拖拉機(jī)“看到”虛擬路徑邊界成為本算法實(shí)現(xiàn)的核心問(wèn)題之一。真實(shí)無(wú)線(xiàn)電雷達(dá)的工作原理是通過(guò)向目標(biāo)發(fā)射電磁波信號(hào)，然后接收目標(biāo)反射回來(lái)的信號(hào)(目標(biāo)回波)，進(jìn)而獲得目標(biāo)的輪廓、位置信息[21]。如圖5所示，lmax表示雷達(dá)最大探測(cè)距離，l表示目標(biāo)距離，θ表示目標(biāo)方向。借鑒這一原理，本研究通過(guò)算法模擬雷達(dá)掃描目標(biāo)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)“看到”虛擬路徑邊界組成的封閉圖形ABCD。

為了便于實(shí)現(xiàn)所提出的算法，對(duì)虛擬雷達(dá)模型做出如下約定：

(1)虛擬雷達(dá)只是通過(guò)算法模擬雷達(dá)掃描目標(biāo)的過(guò)程，不涉及真實(shí)世界的雷達(dá)。

(2)為降低控制算法的復(fù)雜度，虛擬雷達(dá)具有有限的掃描分辨率和有限的掃描距離。

(3)虛擬雷達(dá)只對(duì)虛擬路徑邊界有探測(cè)作用。

1.3.2虛擬雷達(dá)圖生成

虛擬雷達(dá)對(duì)虛擬路徑邊界的掃描可以反映出拖拉機(jī)的路徑偏移情況和路徑的走向變化，將虛擬雷達(dá)對(duì)虛擬邊界的掃描結(jié)果定義為虛擬雷達(dá)圖。為了方便結(jié)合雷達(dá)掃描原理，對(duì)人類(lèi)控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向的原理做了進(jìn)一步拓展，圖4中封閉圖像不再僅限于視野前方，而是圍繞拖拉機(jī)一周，如圖6所示；具體生成虛擬雷達(dá)圖的流程如圖7所示。

如圖6所示，設(shè)參考路徑的直線(xiàn)部分起點(diǎn)為點(diǎn)S(xs,ys)，終點(diǎn)為E(xe,ye)，虛擬路徑寬度為d，則參考路徑可描述為

A0x+B0y+C0=0

(2)

路徑邊界方程為

A1x+B1y+C1=0

(3)

A2x+B2y+C2=0

(4)

其中

A0=A1=A2=ys-ye

式中A0、A1、A2、B0、B1、B2、C0、C1、C2——直線(xiàn)方程系數(shù)

(5)

式中i——虛擬雷達(dá)探測(cè)距離個(gè)數(shù)

j——兩側(cè)虛擬邊界，取1或2

當(dāng)Ajcos(θ+ir)+Bjsin(θ+ir)或探測(cè)距離l(i)<0以及探測(cè)距離超過(guò)虛擬雷達(dá)的最大探測(cè)距離lmax時(shí)，l(i)=lmax，否則雷達(dá)的探測(cè)距離l(i)=min(l1,l2)，其中l(wèi)1、l2分別表示到兩側(cè)虛擬邊界的距離，最終對(duì)探測(cè)距離l進(jìn)行歸一化即可得到虛擬雷達(dá)的探測(cè)結(jié)果。

以直線(xiàn)路徑為例，典型的虛擬雷達(dá)探測(cè)圖對(duì)應(yīng)的車(chē)輛和規(guī)劃路徑的相對(duì)位置關(guān)系如圖8和圖9所示，圖8中拖拉機(jī)的橫向偏差均小于虛擬路徑邊界，圖9中的橫向偏差已超出虛擬路徑邊界，圖中綠色圖形為虛擬雷達(dá)探測(cè)到的圖像，其由4條線(xiàn)段構(gòu)成，其中直線(xiàn)段為探測(cè)到的虛擬路徑邊界，圓弧段為雷達(dá)的最大探測(cè)邊界。

1.4 虛擬雷達(dá)模型導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法實(shí)現(xiàn)

1.4.1基本思路

導(dǎo)航路徑跟蹤控制的實(shí)質(zhì)是建立車(chē)輛和規(guī)劃路徑的偏差與行駛指令的映射關(guān)系[22]。分析目前傳統(tǒng)果園廣泛使用的小型履帶拖拉機(jī)的功能和作業(yè)特點(diǎn)，其前行時(shí)其操作指令僅有直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)和停車(chē)等4種，所要建立的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法的任務(wù)就是將4種操作指令與虛擬雷達(dá)圖建立起映射關(guān)系。隨著計(jì)算機(jī)性能不斷提升，深度學(xué)習(xí)在諸如圖像分類(lèi)、智能駕駛等領(lǐng)域有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[23]，同時(shí)Google、Microsoft、百度等公司紛紛研發(fā)并開(kāi)源深度學(xué)習(xí)框架，進(jìn)一步減少了使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)成本，加快了深度學(xué)習(xí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用推廣。

本研究通過(guò)利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入的虛擬雷達(dá)圖進(jìn)行識(shí)別并輸出對(duì)應(yīng)的行駛操作指令。算法整體結(jié)構(gòu)如圖10所示，輸入為虛擬雷達(dá)圖，輸出為拖拉機(jī)4種備選轉(zhuǎn)向指令(TL為左轉(zhuǎn)、GS為直行、TR為右轉(zhuǎn)、ST為停車(chē))的概率，選取其中概率最大的備選轉(zhuǎn)向指令為拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)向控制指令。

本研究使用Python 3.5和Google公司的開(kāi)源深度學(xué)習(xí)程序框架TensorFlow(GPU版本)搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行環(huán)境為Windows 10系統(tǒng)。具體為使用keras中的Sequential模型搭建網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖11所示，包括輸入層、2個(gè)全連接隱藏層和1個(gè)輸出層；其中輸入層有360個(gè)神經(jīng)元(由虛擬雷達(dá)分辨率決定)，2個(gè)隱藏層分別有700個(gè)和500個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為線(xiàn)性整流函數(shù)(Rectified linear unit, ReLU)，表達(dá)式為

(6)

輸出層有4個(gè)神經(jīng)元，分別對(duì)應(yīng)拖拉機(jī)行駛的4種行駛狀態(tài)(左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行和停車(chē))，激活函數(shù)為Softmax函數(shù)，表達(dá)式為

(7)

式中yj——輸入到Softmax之前的每個(gè)單元的值

yk——輸入到Softmax之前的第k個(gè)單元的值

Softmax(y)k——第k個(gè)單元經(jīng)過(guò)Softmax函數(shù)處理后的概率分布

Softmax回歸本身可作為一個(gè)學(xué)習(xí)算法來(lái)優(yōu)化分類(lèi)結(jié)果，而TensorFlow中去掉了Softmax回歸的一些參數(shù)，使它僅作為輸出層的一個(gè)額外處理層，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變?yōu)橐粋€(gè)概率分布輸出。

1.4.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的獲取算法是通過(guò)人工在仿真平臺(tái)駕駛履帶拖拉機(jī)(基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型式(1))沿規(guī)劃路徑行駛，記錄人的操作指令，并與該時(shí)刻的虛擬雷達(dá)圖配對(duì)存儲(chǔ)，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

在仿真平臺(tái)獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)，規(guī)劃路徑為多段折線(xiàn)路徑，拖拉機(jī)的橫向偏差控制在[-1.000 m，1.000 m]，航向偏差控制在[-60°，60°]，共采集數(shù)據(jù)32 000組，包括5 055組直行、13 560組左轉(zhuǎn)、13 385組右轉(zhuǎn)；考慮到實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中可能出現(xiàn)定位漂移，導(dǎo)致虛擬雷達(dá)掃描出現(xiàn)圖9c的情況，因此人為加入2 000組停車(chē)指令；將數(shù)據(jù)按照8∶1∶1分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

基于草原絲路文物資源的鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)缺乏統(tǒng)一部署，具有文物資源地區(qū)各行其是，未用系統(tǒng)眼光看待問(wèn)題，解決問(wèn)題，開(kāi)發(fā)模式分散。無(wú)論是從橫向上看還是從縱向上看，鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)融合度都比較低，導(dǎo)致相關(guān)產(chǎn)品附加值低，宣傳力度不夠。產(chǎn)品部門(mén)間協(xié)作不強(qiáng)，產(chǎn)業(yè)鏈條較短，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效果不顯著。產(chǎn)業(yè)處于起步階段，發(fā)展機(jī)制仍需完善。

1.4.3網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 1，選用TensorFlow提供的Adam自適應(yīng)學(xué)習(xí)率優(yōu)化器[24]對(duì)訓(xùn)練過(guò)程中的學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化，Batch size為10，迭代次數(shù)為180，Dropout為0.02，損失函數(shù)為稀疏分類(lèi)交叉熵函數(shù)(Sparse categorical cross entropy)，公式為

(8)

式中M——類(lèi)別數(shù)量

yc——指示變量，若該類(lèi)和樣本的類(lèi)別相同則為1，否則為0

pc——觀(guān)測(cè)樣本屬于類(lèi)別c的預(yù)測(cè)概率

訓(xùn)練所用計(jì)算機(jī)硬件配置為中央處理器(CPU)i5-8300H，主頻2.3 GHz；GTX-1050Ti顯卡(GPU)；16 GB內(nèi)存，DDR4，2666 MHz。訓(xùn)練過(guò)程中訓(xùn)練集和驗(yàn)證集損失函數(shù)變化如圖12a所示，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的精度變化如圖12b所示，網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集精度為0.990 8。

2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 仿真驗(yàn)證

仿真規(guī)劃路徑為U形折線(xiàn)路徑，長(zhǎng)20 m，寬4 m(路徑總長(zhǎng)約42.83 m)，路徑起始點(diǎn)為(0，-0.5 m)，航向角為180°，拖拉機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型初始橫向偏差為0.5 m，航向角為180°。分別對(duì)2個(gè)速度0.36、0.75 m/s進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真過(guò)程中上位控制系統(tǒng)通信、顯示、數(shù)據(jù)記錄等功能正常，仿真結(jié)果如圖14所示。當(dāng)仿真速度為0.36 m/s時(shí)，路徑跟蹤最大橫向偏差0.103 m，平均橫向偏差0.01 m，標(biāo)準(zhǔn)差0.01 m；當(dāng)仿真速度為0.75 m/s時(shí)，路徑跟蹤最大橫向偏差0.108 m，平均橫向偏差0.016 m，標(biāo)準(zhǔn)差0.016 m。仿真結(jié)果表明，基于虛擬雷達(dá)模型的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法在原理上可行，可以進(jìn)行導(dǎo)航路徑跟蹤控制，并且具有較高的路徑跟蹤精度，能夠滿(mǎn)足實(shí)際作業(yè)需求。

2.2 實(shí)車(chē)試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文路徑跟蹤算法的有效性，以目前廣泛使用的模糊控制算法為對(duì)比進(jìn)行了實(shí)車(chē)試驗(yàn)。模糊控制算法以橫向偏差和航向偏差作為輸入，期望轉(zhuǎn)向角作為輸出；橫向偏差論域?yàn)閇-1.200 m，1.200 m]，航向偏差和期望轉(zhuǎn)向角論域均為[-60°，60°]，規(guī)定左側(cè)橫向偏差為負(fù)、右側(cè)為正，航向偏差和期望轉(zhuǎn)向角逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)；輸入輸出變量均劃分為7 個(gè)模糊集，采用三角隸屬度函數(shù)對(duì)變量進(jìn)行模糊化，重心法進(jìn)行反模糊化。對(duì)于單邊制動(dòng)履帶拖拉機(jī)沒(méi)有期望轉(zhuǎn)向角的問(wèn)題，參照文獻(xiàn)[25-26]對(duì)控制輸出的期望角進(jìn)行處理，當(dāng)期望轉(zhuǎn)向角絕對(duì)值小于3°時(shí)對(duì)應(yīng)直行指令，其余情況根據(jù)期望轉(zhuǎn)向角的正、負(fù)情況對(duì)應(yīng)左、右轉(zhuǎn)指令。

實(shí)車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)地為西北農(nóng)林科技大學(xué)國(guó)家柿種質(zhì)資源圃，果樹(shù)行距為2.4 m，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖15所示?？紤]到拖拉機(jī)在果園作業(yè)過(guò)程中需要進(jìn)行直線(xiàn)跟蹤和調(diào)頭換行，因此規(guī)劃路徑設(shè)計(jì)為20.0 m×2.4 m的U形折線(xiàn)路徑，試驗(yàn)速度設(shè)定為0.36、0.75 m/s，為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性，每組試驗(yàn)重復(fù)3次(對(duì)試驗(yàn)結(jié)果中的橫向和航向偏差均取絕對(duì)值)。路徑跟蹤試驗(yàn)效果如圖16～19所示，重復(fù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 路徑跟蹤試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由圖16～19可知，在速度相同的條件下，基于虛擬雷達(dá)模型的路徑跟蹤算法與基于模糊控制的路徑跟蹤算法相比，試驗(yàn)路徑全程的整體橫向偏差更小；在轉(zhuǎn)向路徑和換行后直線(xiàn)路徑的起始部分有更好的路徑跟蹤精度和行駛穩(wěn)定性。

對(duì)比2種控制算法的直線(xiàn)路徑部分(U形路徑0～20 m)跟蹤精度，結(jié)果如表3所示，在速度0.36 m/s時(shí)，模糊控制在最大橫向偏差控制和拖拉機(jī)行駛穩(wěn)定性方面(標(biāo)準(zhǔn)差)好于基于虛擬雷達(dá)模型的路徑跟蹤算法，但新算法平均橫向偏差降低了8.51%；在速度0.75 m/s時(shí)，本研究所提出算法在橫向偏差、行駛穩(wěn)定性等方面均優(yōu)于模糊控制，最大橫向偏差、平均橫向偏差和標(biāo)準(zhǔn)差分別降低了7.10%、5.55%、10.26%。

表3 直線(xiàn)路徑跟蹤精度對(duì)比

對(duì)比2種導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法的U形路徑跟蹤精度，結(jié)果如表4所示，新算法的所有路徑跟蹤指標(biāo)均優(yōu)于模糊控制，最大橫向偏差最高降低了36.33%，平均橫向偏差最高降低了27.91%，標(biāo)準(zhǔn)差最高降低了28.00%。表明本文提出的算法在U形路徑的整體路徑跟蹤性能明顯好于基于模糊控制的跟蹤算法。

表4 U形路徑跟蹤精度對(duì)比

對(duì)比2種算法U形路徑和直線(xiàn)路徑的跟蹤精度，結(jié)果如表5所示，模糊控制的U形路徑和直線(xiàn)路徑跟蹤精度指標(biāo)相差較大，特別是最大橫向偏差，速度0.36 m/s和0.75 m/s的U形路徑分別比直線(xiàn)路徑高56.14%和63.94%，而研究所提算法的相關(guān)指標(biāo)均比較相近，最大差異出現(xiàn)在0.75 m/s時(shí)的最大橫向偏差，U形路徑比直線(xiàn)路徑僅高出12.35%。表明新算法在轉(zhuǎn)向時(shí)的偏差控制能力優(yōu)于模糊控制，有較好的轉(zhuǎn)向路徑適應(yīng)性。

表5 U形和直線(xiàn)路徑跟蹤精度對(duì)比

3 結(jié)論

(1)為提高傳統(tǒng)果園廣泛使用的小型履帶式拖拉機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤控制精度和行駛穩(wěn)定性，提出了一種基于虛擬雷達(dá)模型的導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法，該算法簡(jiǎn)化了現(xiàn)有路徑跟蹤控制算法的輸入計(jì)算過(guò)程，并且不依賴(lài)于復(fù)雜控制理論和數(shù)學(xué)模型，易于應(yīng)用。

(2)以果園作業(yè)過(guò)程中典型U形路徑為例，對(duì)所提出的跟蹤控制算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。當(dāng)速度為0.36 m/s時(shí)，路徑跟蹤最大橫向偏差為0.103 m；當(dāng)速度為0.75 m/s時(shí)，最大橫向偏差為0.108 m。說(shuō)明該算法在原理上可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航路徑跟蹤控制，且具有較高的控制精度，可以滿(mǎn)足果園導(dǎo)航作業(yè)需求。

(3)在速度為0.36 m/s和0.75 m/s下采用基于虛擬雷達(dá)模型的控制算法和目前廣泛使用的模糊控制算法進(jìn)行了實(shí)車(chē)對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明：與模糊控制算法相比，本文算法最大橫向偏差分別減小了15.73%和36.33%，平均橫向偏差分別減小了27.91%和19.05%，標(biāo)準(zhǔn)差分別減少了21.88%和28.00%。說(shuō)明該算法的整體性能優(yōu)于基于模糊控制的路徑跟蹤算法，有效提高了導(dǎo)航路徑跟蹤精度和履帶拖拉機(jī)自動(dòng)駕駛的穩(wěn)定性，對(duì)果園典型作業(yè)路徑有更好的適應(yīng)性。