王秀雷，郭圣剛，李國祥，趙聯(lián)海，朱紀(jì)賓，朱金亮

柴油機(jī)SCR載體SOF沉積量估算模型與參數(shù)辨識

王秀雷1,3，郭圣剛2，李國祥1※，趙聯(lián)海3，朱紀(jì)賓3，朱金亮1

（1. 山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，濟(jì)南 250061；2. 清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100091；3. 濰柴動力股份有限公司，濰坊 261061）

針對柴油機(jī)選擇性催化還原（Selective Catalytic Reduction，SCR）載體由于可溶性有機(jī)物（Soluble Organic Fraction，SOF）沉積導(dǎo)致SCR的NOx轉(zhuǎn)化效率低的問題，該研究首先建立了SOF沉積量估算模型，并進(jìn)行SOF原始排放與SCR載體的SOF捕集效率試驗研究；然后利用Matlab/Simulink軟件工具建立SOF沉積量估算模型，包括SOF原始排放模塊、SCR載體對SOF捕集模塊、SOF熱解模塊；最后基于多目標(biāo)遺傳算法，進(jìn)行SOF瞬態(tài)修正脈譜優(yōu)化和熱解參數(shù)辨識，并探索懲罰函數(shù)的應(yīng)用規(guī)律，使得4組SOF低溫沉積量平均估算誤差為2.42%，12組高溫?zé)峤馄骄浪阏`差為4.03%。該研究可為解決柴油機(jī)SCR載體由于SOF沉積導(dǎo)致NOx轉(zhuǎn)化效率低的問題提供技術(shù)參考。

柴油機(jī)；排放：SCR；熱管理；SOF；控制模型；遺傳算法

0 引 言

柴油機(jī)匹配選擇性催化還原（Selective Catalytic Reduction，SCR）是目前主流的排放技術(shù)路線，具有較好的燃油經(jīng)濟(jì)性、可靠性及成本優(yōu)勢。短途運輸及小地塊作業(yè)的拖拉機(jī)行駛中受到路況及地塊的影響明顯，路譜為典型低速中低負(fù)荷工況，加減速頻繁，碳煙排放高，低車速（平均車速一般在6～30 km/h之間）和低排溫（平均SCR排氣溫度一般不超過240 ℃）使得HC排放高，導(dǎo)致顆粒物的可溶性有機(jī)物成分（Soluble Organic Fraction，SOF）質(zhì)量分?jǐn)?shù)高[1]。SOF可被氧化催化器（Disel Oxidation Catalyst，DOC）、催化消聲器、顆粒捕集器（Diesel Particulate Filter，DPF）、廢氣再循環(huán)系統(tǒng)（Exhaust Gas Recirculation，EGR）等部件吸附或捕集。對于匹配DPF主動再生系統(tǒng)的柴油機(jī)，周期性的DPF主動再生可以將SOF高溫去除[2]，對于直接安裝SCR系統(tǒng)的柴油機(jī)，由于缺乏有效的去除SOF手段，SCR載體會因為SOF沉積，隔離NH3在催化劑表面的吸附、解吸附反應(yīng)[3]，導(dǎo)致NOx轉(zhuǎn)化效率持續(xù)降低，引起車載自動診斷系統(tǒng)報NOx排放超標(biāo)故障而激活轉(zhuǎn)矩限制器[4]，嚴(yán)重影響使用。

國內(nèi)外學(xué)者針對柴油機(jī)顆粒物排放中的SOF特性進(jìn)行了針對性的研究，王桂華等[5-7]對SOF的成分進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)SOF主要是高沸點的碳?xì)浠衔?，SOF碳分子主要為C9～C35，其中C9～C22主要來自柴油，C25～C35主要來自機(jī)油。Yao等[8-10]研究發(fā)現(xiàn)，顆粒物形態(tài)主要是核態(tài)與聚集態(tài)，前者主要成分為可溶有機(jī)組分及無機(jī)鹽，后者主要由碳煙聚集形成。梅德清等[11-12]對顆粒物進(jìn)行熱重分析發(fā)現(xiàn)SOF可以分成短鏈與長鏈，其熱解（包括揮發(fā)和氧化）溫度范圍分別為100～200 ℃和200～330 ℃，SOF熱解主要生成CO、CO2、甲烷等氣體。王翔等[13-14]等對顆粒物的熱動力學(xué)特性進(jìn)行了研究，分析SOF熱動力學(xué)數(shù)學(xué)模型及機(jī)理函數(shù)，總結(jié)活化能與指前因子的計算方法。唐蛟等[15-16]等對DPF控制策略研究表明，基于物理模型的控制策略可以減少標(biāo)定工作量。雖然以上研究很少提及SOF控制在實際后處理尤其是SCR上的應(yīng)用，但為SOF沉積量估算模型建立奠定了基礎(chǔ)。

為應(yīng)對未來中國柴油機(jī)非道路國五排放標(biāo)準(zhǔn)的超低NOx排放限值，主流排放技術(shù)路線為柴油機(jī)+SCR1+DOC+DPF+SCR2，SCR1載體同樣面臨SOF沉積導(dǎo)致NOx轉(zhuǎn)化效率降低的問題，因此有必要開展SOF沉積量估算的相關(guān)研究。本文以滿足非道路國四排放標(biāo)準(zhǔn)的某國產(chǎn)拖拉機(jī)、柴油機(jī)及SCR系統(tǒng)為對象，建立SOF沉積量估算模型，并基于遺傳算法和采集的試驗數(shù)據(jù)優(yōu)化和辨識控制參數(shù)，驗證模型和參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

本文所用的車輛為雷沃重工股份有限公司的輪式拖拉機(jī)，型號為毆豹M1104，車輛、柴油機(jī)及后處理主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。柴油機(jī)滿足非道路國四排放標(biāo)準(zhǔn)，技術(shù)路線為柴油機(jī)+高壓共軌+增壓中冷+進(jìn)氣節(jié)流+SCR，SCR載體材料為堇青石。試驗使用非道路國四標(biāo)準(zhǔn)柴油。

表1 主要技術(shù)參數(shù)

1.1 試驗設(shè)備及參數(shù)

發(fā)動機(jī)試驗臺架如圖1所示。試驗采用中湘儀公司CAC265交流電力測功機(jī)測量轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，采用AVL公司483微煙度計測量碳煙（soot）排放，且不受排氣中SOF、硫酸鹽、礦物質(zhì)等成分影響，采用AVL公司SPC472顆粒分析儀測量顆粒物（Particulate Mass，PM）排放，采用龍騰公司ES30K-1D電子天平稱量SCR催化消聲器，采用英特東方公司顆粒物稱量箱稱量PM濾紙，采用HORIBA公司MEXA-7200D氣體分析儀測量排氣中NOx、氣態(tài)HC等。

1.2 試驗設(shè)計

SCR載體SOF沉積量估算主要考慮SOF低溫沉積和高溫?zé)峤?。對于低溫沉積試驗，主要采集低溫路譜數(shù)據(jù)，降低高溫?zé)峤鈱Φ蜏爻练e的影響。對于高溫?zé)峤庠囼?，采集不同SOF沉積量下，不同溫度的熱解數(shù)據(jù)。

為了估算SOF低溫沉積量，辨識低溫沉積參數(shù)，本文基于低溫路譜采集的轉(zhuǎn)速、噴油量、SCR排氣溫度、排氣流量數(shù)據(jù)，在發(fā)動機(jī)臺架進(jìn)行路譜再現(xiàn)，為兼顧試驗樣本多樣性，共采集4段不同的路譜數(shù)據(jù)，包括SOF沉積量等參數(shù)，具體試驗步驟與內(nèi)容如下：

1）高溫清空SCR箱，SOF低溫沉積試驗。運行2遍第1段路譜循環(huán)（約4 h），SOF沉積量取算術(shù)平均值，排放測量包括氣體和soot等，每遍路譜測量PM，SCR箱稱質(zhì)量；

2）高溫清空SCR箱，SOF低溫沉積試驗。運行2遍第2段路譜循環(huán)（約4 h），數(shù)據(jù)測量同步驟1）；

3）高溫清空SCR箱，SOF低溫沉積試驗。運行2遍第3段路譜循環(huán)（約4 h），數(shù)據(jù)測量同步驟1）；

4）高溫清空SCR箱，SOF低溫沉積試驗。運行2遍第4段路譜循環(huán)（約4 h），數(shù)據(jù)測量同步驟1）。試驗數(shù)據(jù)用于優(yōu)化驗證。

為了辨識SOF高溫?zé)峤鈪?shù)，并兼顧試驗樣本多樣性，本文共采集2段典型的高溫路譜熱解數(shù)據(jù)和10段穩(wěn)態(tài)恒溫?zé)峤鈹?shù)據(jù)，具體試驗步驟與內(nèi)容如下：

1）高溫清空SCR箱，運行24h低溫路譜循環(huán)使得SOF低溫沉積，排放測量包括氣體和soot等，每遍路譜測量PM，每隔4 h稱量SCR箱；

2）分別控制SCR前排溫約為260、280、300和330 ℃，分別持續(xù)15 min。每隔15 min進(jìn)行SCR箱稱量；

3）重復(fù)步驟1）和2），高溫?zé)峤鉁囟茸兏鼮?60和300 ℃，持續(xù)時間為30 min；

4）重復(fù)步驟1）和2），高溫?zé)峤鉁囟茸兏鼮?80和330 ℃，持續(xù)時間為30 min；

5）重復(fù)步驟1）和2），低溫沉積時間變更為48 h，高溫?zé)峤鉁囟葹?60和300 ℃，持續(xù)時間為30 min；

6）重復(fù)步驟1）和2），高溫?zé)峤夤r變更為高溫路譜（控制節(jié)流閥和后噴，高溫路譜平均溫度260 ℃），持續(xù)時間為60 min；

7）重復(fù)步驟1）和2），高溫?zé)峤夤r變更為高溫路譜（控制節(jié)流閥和后噴，高溫路譜平均溫度300 ℃），持續(xù)時間為60 min。

2 SOF沉積量估算模型建立

柴油機(jī)主要的顆粒物排放為soot、SOF、無機(jī)鹽和水分，其中無機(jī)鹽和水分的占比少，本文予以忽略，由于柴油機(jī)SCR載體并不能捕集soot，本文重點研究SOF在SCR載體的沉積量。

SOF沉積量模型包括3個子模型。首先建立SOF原始排放模型，有2種方法，一是基于SOF穩(wěn)態(tài)排放和瞬態(tài)修正建立模型；二是基于氣態(tài)HC與SOF的關(guān)系建立模型。其次建立SCR載體對SOF的捕集效率模型。最后建立SOF熱解模型。

2.1 SOF原始排放模型

本文的SOF原始排放基于2種算法，一種是基于氣態(tài)HC估算（氣體分析儀直接測量氣態(tài)HC），SOF與氣態(tài)HC的比排放在全工況下呈現(xiàn)較強的線性關(guān)系[17]，圖2是本文研究發(fā)動機(jī)的SOF與HC比排放關(guān)系圖，擬合度為0.9左右，機(jī)理上氣態(tài)HC和SOF均來自柴油[18]，是柴油在缸內(nèi)受熱但不完全燃燒的產(chǎn)物，理論上不完全燃燒的柴油首先熱解產(chǎn)生氣態(tài)HC，其次剩余部分在低溫時產(chǎn)生SOF相對多，在高溫時產(chǎn)生soot相對多[19]。SOF與氣態(tài)HC的關(guān)系為

算法1：設(shè)計基于轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的氣態(tài)HC穩(wěn)態(tài)排放脈譜（2輸入1輸出的2維表），得到氣態(tài)HC的穩(wěn)態(tài)排放量，設(shè)計基于穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)過量空氣系數(shù)的瞬態(tài)修正脈譜，得到瞬態(tài)修正系數(shù)，兩者相乘，得到發(fā)動機(jī)氣態(tài)HC原始排放量，基于公式（1），進(jìn)行氣態(tài)HC和固態(tài)SOF轉(zhuǎn)化，單位轉(zhuǎn)換后得到SOF原始排放量，mg/s，具體算法如圖 3所示。

算法2：研究表明[15,19]，同一工況點的瞬態(tài)SOF排放與穩(wěn)態(tài)排放不同，柴油機(jī)實際運行時經(jīng)常出現(xiàn)加速和減速的情況，進(jìn)氣系統(tǒng)相對于噴油系統(tǒng)反應(yīng)滯后，加速過程中，瞬態(tài)進(jìn)氣量少于穩(wěn)態(tài)，使得缸內(nèi)缺氧，導(dǎo)致SOF瞬態(tài)排放高于穩(wěn)態(tài)；減速過程中，瞬態(tài)進(jìn)氣量多于穩(wěn)態(tài)，使得缸內(nèi)富氧，導(dǎo)致SOF瞬態(tài)排放低于穩(wěn)態(tài)。

相同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下，瞬態(tài)工況點的過量空氣系數(shù)變化是造成SOF瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)排放不同的主要原因。另外，相同過量空氣系數(shù)、不同轉(zhuǎn)速也影響瞬態(tài)排放，因此SOF瞬態(tài)排放可表示為

2.2 SCR載體SOF捕集效率模型

SCR載體能夠捕集SOF是因為SCR堇青石載體具有極強的“吸水性”[20]，發(fā)動機(jī)排放氣體中，PM包括soot和SOF，中低負(fù)荷下，PM排放中SOF占比高，當(dāng)溫度低于200 ℃時，SOF會呈現(xiàn)液態(tài)為主形態(tài)[18]，使得立方厘米級SCR載體孔容可以捕集納米級的液態(tài)或準(zhǔn)液態(tài)SOF顆粒[20-21]。

微觀上，SOF捕集的方式有重力沉積、擴(kuò)散、碰撞等，SCR箱結(jié)構(gòu)設(shè)計定型后，影響因素主要是SCR排氣溫度和廢氣流量，因此SCR載體對SOF的捕集效率是SCR排氣溫度和廢氣流量的函數(shù)，可由公式（4）計算。

SCR載體SOF捕集效率隨著SOF沉積量的增加而增大，沉積的SOF進(jìn)一步增大了SOF沉積的概率，因此要考慮基于SOF沉積量的捕集效率修正。

基于公式（4）及SCR載體對SOF捕集效率試驗和理論分析，SCR載體對SOF捕集效率計算模型如圖5所示，以SOF原始排放量為基礎(chǔ)，設(shè)計基于SCR排氣溫度和廢氣流量的脈譜，得到SCR后處理對SOF的捕集效率系數(shù)，設(shè)計基于SOF沉積總量的修正，兩者相乘，得到最終的SCR后處理對SOF的捕集效率。SOF原始排放量與捕集效率相乘得到SOF捕集量（mg/s），經(jīng)過對時間的積分后最終得到SOF沉積總量（g）。

2.3 SOF熱解模型

SOF是復(fù)雜的混合物，熱解溫度與SOF分子中碳原子數(shù)有密切關(guān)系[18]，實際的熱解反應(yīng)由多個相互獨立的一級平行反應(yīng)組成，這些反應(yīng)的活化能各不相同，且活化能與指前因子呈一定的連續(xù)分布規(guī)律[22]。

本文以各成分活化能作為分段依據(jù)，將SOF熱解分為3個階段，其中第一階段為輕質(zhì)成分SOF1，碳分子為C9～C15，第二階段為中質(zhì)成分SOF2，碳分子為C16～C25，第三階段為重質(zhì)成分SOF3，碳分子為C25以上，因為低速低負(fù)荷SOF主要是柴油不完全燃燒或者脫氫脫氧所致，機(jī)油產(chǎn)生的SOF質(zhì)量占比較少。

熱解動力學(xué)問題，可用如下2種形式方程[16-17]描述：

使用熱分析動力學(xué)法對非等溫動力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，常采用微分法和積分法[22]，動力學(xué)機(jī)理函數(shù)如表2所示，參考文獻(xiàn) [15-17]，本文反應(yīng)級數(shù)取1。

表2 不同反應(yīng)模型

根據(jù)以上機(jī)理，搭建SOF熱解計算模型，分別設(shè)置3個階段的SOF熱解活化能、指前因子、質(zhì)量比例系數(shù)，聯(lián)立方程（5）～（6）并整理，得到SOF熱解動力學(xué)方程，如（7）～（12）。

根據(jù)Arrhenius公式[11-13]：

式中 k為熱解速率系數(shù)，s-1，=1,2,3；為指前因子，s-1；E為反應(yīng)活化能，kJ·mol，=1,2,3；為氣體常數(shù)，其值為8.314 J/(K·mol)；是開氏溫度，K。

根據(jù)以上機(jī)理及公式（7）～（12），搭建SOF熱解模型，如圖6所示，分別設(shè)置3個階段的SOF熱解活化能、指前因子、質(zhì)量比例系數(shù)，將3個階段的沉積量求和，得到最終沉積量。

3 SOF沉積量仿真模型的建立

基于第2節(jié)的試驗和理論分析，使用Matlab/Simulink軟件建立SOF沉積量估算仿真模型，如圖7所示，主要包括發(fā)動機(jī)SOF原始排放量、SCR載體的捕集效率、SOF熱解速率和SOF沉積量計算4個子模型。運行發(fā)動機(jī)臺架試驗，記錄轉(zhuǎn)速、噴油量等參數(shù)值，保存為1 s間隔的數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入仿真模型，進(jìn)行SOF沉積量仿真估算。

4 多目標(biāo)遺傳算法參數(shù)辨識

4.1 算法設(shè)計

本文使用多目標(biāo)遺傳算法中的交互式適應(yīng)性權(quán)重遺傳算法（Interactive adaptive-weight genetic algorithm，i-awGA）優(yōu)化瞬態(tài)修正脈譜，辨識3組熱解參數(shù)，基于awGA計算個體適應(yīng)度，基于nsGAⅡ（non-dominated sorting GAⅡ）的快速支配排序算法，找出瞬態(tài)修正脈譜和3組熱解參數(shù)的最優(yōu)解，引入基于spEA（strength pareto evolutionary algorithm）算法的懲罰函數(shù)修正適應(yīng)度評價函數(shù)值，并對比懲罰函數(shù)引入與否的尋優(yōu)精度與收斂速度。

基于awGA的適應(yīng)度算法，首先計算適應(yīng)度函數(shù)的最大值與最小值

基于nsGAⅡ的快速支配排序算法，找出最優(yōu)解，若某適應(yīng)度函數(shù)值的支配個數(shù)為零，即沒有適應(yīng)度函數(shù)值都比該個體小的個體，則該適應(yīng)度函數(shù)值為最優(yōu)解。

基于spEA算法，若某適應(yīng)度函數(shù)不為最優(yōu)解，則修正適應(yīng)度評價函數(shù)，算法如下：

4.2 多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化SOF原排瞬態(tài)修正脈譜

SOF穩(wěn)態(tài)排放脈譜基于發(fā)動機(jī)臺架數(shù)據(jù)精確標(biāo)定得到，瞬態(tài)修正脈譜基于發(fā)動機(jī)臺架試驗?zāi)M瞬態(tài)工況精確標(biāo)定僅能得到基礎(chǔ)值，因為瞬態(tài)工況具有多樣性，瞬態(tài)程度又分為強瞬態(tài)和弱瞬態(tài)，臺架試驗?zāi)M無法完全覆蓋整車路譜工況，因此本文識別瞬態(tài)修正脈譜為關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)整車路譜工況數(shù)據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化，目標(biāo)SOF沉積量仿真平均誤差5%以內(nèi)[15-16]，滿足工程應(yīng)用要求。

基于多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化SOF瞬態(tài)修正脈譜，依據(jù)脈譜數(shù)據(jù)的分布特征進(jìn)行染色體設(shè)計，如表3所示，將基于低溫路譜1、2、3采集的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、穩(wěn)態(tài)過量空氣系數(shù)、瞬態(tài)過量空氣系數(shù)、SCR排氣溫度和廢氣流量導(dǎo)入Matlab，基于m語言編寫多目標(biāo)遺傳算法源程序，使用sim命令實現(xiàn)m語言環(huán)境下對simulink模型的調(diào)用，染色體最終結(jié)果如表4所示，SOF沉積量仿真結(jié)果對比如表5所示。3段路譜的仿真平均誤差為2.2%，滿足工程應(yīng)用要求。

表3 不同穩(wěn)態(tài)過量空氣系數(shù)與瞬態(tài)過量空氣系數(shù)比例下的SOF瞬態(tài)修正脈譜優(yōu)化染色體設(shè)計

注：染色體包含7個基因，表中不同顏色表示每個基因特定的作用區(qū)域。表中數(shù)字表示SOF瞬態(tài)排放與穩(wěn)態(tài)排放的比值。

Note: Chromosomes contain seven genes, and the different colors on the table indicate the specific regions in which each gene acts. The figures in the table show the ratio of SOF transient to steady-state emissions.

表4 SOF瞬態(tài)修正脈譜染色體

針對瞬態(tài)修正脈譜優(yōu)化的懲罰函數(shù)引入與否，本文對比研究了其對尋優(yōu)精度與收斂速度的影響，如圖9a～9b所示，針對尋優(yōu)精度，引入懲罰函數(shù)的50代優(yōu)化與未引入懲罰函數(shù)的100優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)，均可以達(dá)到2.2%左右，針對收斂速度，以平均誤差達(dá)到5%為評價基準(zhǔn)，引入懲罰函數(shù)，經(jīng)過約5代尋優(yōu)后，首次穩(wěn)定達(dá)到5%，未引入懲罰函數(shù)，則經(jīng)過約20代尋優(yōu)后，首次穩(wěn)定達(dá)到5%，綜上，引入懲罰函數(shù)可以在保證尋優(yōu)精度的基礎(chǔ)上加速收斂[23]，因此針對5個左右的參數(shù)辨識，本文推薦工程應(yīng)用引入懲罰函數(shù)。

表5 SOF沉積量仿真結(jié)果對比

4.3 多目標(biāo)遺傳算法辨識SOF熱解參數(shù)

SOF熱解模塊中，包括活化能、指前因子和質(zhì)量比例系數(shù)3組熱解參數(shù)，基于臺架穩(wěn)態(tài)熱解數(shù)據(jù)計算僅得到基礎(chǔ)值，對整車路譜工況的適應(yīng)性相對較差，不能覆蓋所有的穩(wěn)態(tài)熱解工況，因此本文識別3組熱解參數(shù)為關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)整車路譜工況及發(fā)動機(jī)臺架數(shù)據(jù)進(jìn)一步優(yōu)化。

基于高溫路譜1、2熱解數(shù)據(jù)以及8組穩(wěn)態(tài)恒溫?zé)峤鈹?shù)據(jù)采集結(jié)果，基于m語言編寫多目標(biāo)遺傳算法源程序，m語言與工作空間的數(shù)據(jù)交互，m語言與Simulink模型的數(shù)據(jù)交互同4.2節(jié)，3組活化能、指前因子、質(zhì)量比例系數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果如表6所示，最終SOF沉積量仿真結(jié)果對比如表7所示，10組熱解數(shù)據(jù)的仿真平均誤差為3.7%，滿足工程要求。

表6 熱解化學(xué)反應(yīng)參數(shù)辨識結(jié)果

表7 SOF最終沉積量仿真結(jié)果對比

針對熱解參數(shù)辨識的懲罰函數(shù)引入與否，本文對比研究了其對尋優(yōu)精度與收斂速度影響，如圖10a～10b所示，針對尋優(yōu)精度，引入懲罰函數(shù)的50代優(yōu)化平均誤差約4.7%，而未引入懲罰函數(shù)的50代優(yōu)化平均誤差約3.7%（100代優(yōu)化與50代優(yōu)化差異不大），未引入懲罰函數(shù)明顯優(yōu)于引入懲罰函數(shù)。針對收斂速度，以平均誤差達(dá)到5%為評價基準(zhǔn)，引入懲罰函數(shù)，經(jīng)過約32代尋優(yōu)后，首次穩(wěn)定達(dá)到5%，未引入懲罰函數(shù)，則經(jīng)過約35代尋優(yōu)后，首次穩(wěn)定達(dá)到5%，引入懲罰函數(shù)與未引入懲罰函數(shù)的收斂速度相當(dāng)。造成如此結(jié)果的原因，一方面是試驗數(shù)據(jù)比較豐富，搜索空間更加開闊，引入懲罰函數(shù)并不能體現(xiàn)出收斂速度的優(yōu)勢，另一方面熱解參數(shù)較復(fù)雜，搜索方向不確定性增大，引入懲罰函數(shù)雖然加快了某一個方向的搜索速率，但卻遺漏了其他方向的搜索，從而陷入局部最優(yōu)解搜索中，因此精度下降。綜上可以得出，引入懲罰函數(shù)與否，收斂速度相當(dāng)，而尋優(yōu)精度下降明顯，因此針對10個左右的參數(shù)辨識，本文推薦工程應(yīng)用不引入懲罰函數(shù)。

從表7還可以看出，在最終沉積量絕對誤差相當(dāng)?shù)那闆r下，相對誤差較大的數(shù)據(jù)基本都出現(xiàn)在高溫?zé)峤膺^程中。導(dǎo)致這種結(jié)果的原因有2點：一是熱解溫度越高，相同熱解時間下，最終沉積量越小，相對誤差越大；二是多目標(biāo)遺傳算法的輸出為歷代非劣解的集合，最終根據(jù)均方差/平均誤差決策，并沒有考慮各組試驗數(shù)據(jù)的優(yōu)先級修正，認(rèn)為優(yōu)先級相同，因此最后的唯一解是一個中庸方案的解[24]，這也導(dǎo)致最終沉積量小的高溫?zé)峤庀鄬φ`差偏大。

4.4 參數(shù)辨識驗證

基于瞬態(tài)修正脈譜的優(yōu)化結(jié)果，利用低溫路譜4試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。SOF沉積過程與結(jié)果如圖11a所示，SOF沉積量試驗值為2.47 g，優(yōu)化后為2.55 g，誤差3.04%。4組路譜SOF沉積量估算平均誤差為2.42%，滿足工程要求。

基于3組熱解參數(shù)辨識結(jié)果，利用穩(wěn)態(tài)恒溫?zé)峤庠囼灁?shù)據(jù)進(jìn)行驗證，SOF熱解過程與結(jié)果如圖11b所示，熱解溫度260 ℃（實際溫度248.3 ℃），持續(xù)時長30 min，沉積量初始值為32.9 g時，沉積量熱解剩余試驗值為9.6 g，優(yōu)化后為9.37 g，誤差2.40%；熱解溫度300 ℃（實際溫度290.8 ℃），持續(xù)時長30 min，沉積量初始值11.1 g時，沉積量熱解剩余試驗值為1.9 g，優(yōu)化后為2.06 g，誤差8.42%，2組熱解參數(shù)驗證的平均誤差為5.41%。12組SOF熱解剩余值估算平均誤差為4.03%，滿足工程要求。

5 結(jié) 論

1）本文搭建基于發(fā)動機(jī)SOF原始排放，SCR載體對SOF的捕集效率，SOF熱解3個模塊的沉積量估算模型，基于對SOF熱解過程動力學(xué)研究，本文將SOF熱解過程分為短鏈（C9～C15）、中鏈（C16～C25）、長鏈（C25以上）3個階段，并應(yīng)用到沉積量估算模型中，4組路譜SOF沉積量估算平均誤差為2.42%，12組SOF熱解剩余值估算平均誤差為4.03%；

2）本文使用多目標(biāo)遺傳算法分別對瞬態(tài)修正脈譜和熱解參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和參數(shù)辨識，脈譜優(yōu)化的染色體設(shè)計要依據(jù)脈譜數(shù)據(jù)的分布特征，熱解參數(shù)辨識的染色體設(shè)計要依據(jù)參數(shù)之間的機(jī)理關(guān)系，保證物理意義，從而使優(yōu)化結(jié)果更加適合工程應(yīng)用；

3）通過對比多目標(biāo)遺傳算法中懲罰函數(shù)的引入與否的參數(shù)辨識過程數(shù)據(jù)分析，本文得出的結(jié)論為，有5個左右的參數(shù)辨識，推薦引入懲罰函數(shù)，有10個左右的參數(shù)辨識，推薦不引入懲罰函數(shù)。

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Estimation model and parameter identification of SOF deposition on SCR carrier of diesel engines

Wang Xiulei1,3, Guo Shenggang2, Li Guoxiang1※, Zhao Lianhai3, Zhu Jibin3, Zhu Jinliang1

(1.,,250061,; 2.,,100091,;3..,.,261061,)

This study aims to improve the low NOx conversion efficiency of the selective catalytic reduction (SCR) system caused by the soluble organic fraction (SOF) deposition of SCR carrier in a diesel engine. A sediment quantity model of SOF deposition was proposed to optimize key parameters using a multi-objective genetic algorithm (GA). Firstly, a road spectrum test at low temperatures was conducted to collect the data of SOF deposition amount in four groups. A SOF high-temperature pyrolysis was carried out to obtain 10 groups of experimental data at a steady-state temperature. Secondly, a model of SOF deposition was established using Matlab/Simulink tools, including SOF raw emission, the SCR carrier of SOF capture, and SOF pyrolysis module. Two ways were selected to calculate the SOF raw emission. One was the theoretical estimation using an approximate linear relationship of SOF with the gaseous unburned hydrocarbons (HC). Another was the direct measurement of SOF raw emission, where the excess air coefficient was used to correct the transient SOF raw emission. The capture efficiency of SOF by SCR carrier was evaluated via mapping the upstream discharge and exhaust gas flow of SCR. A correction was also introduced using the deposition amount of SOF. The SOF pyrolysis was prepared under the component analysis and chemical reaction kinetics model of SOF. Three stages were divided in a pyrolysis process of SOF, including the short, medium, and long chain. The key parameters of SOF pyrolysis were determined, such as the transient correction MAP, activation energy of three stages, pre-exponential factor, and mass proportion coefficient. Thirdly, various multi-objective GAs were evaluated prior to optimization. An interactive adaptive-weight GA (i-awGA) was selected to optimize the key parameters considering both efficiency and accuracy, whereas, a non-dominated sorting GA II (nsGA II) was used to identify the optimal solution, and a strength Pareto evolutionary algorithm (spEA) was utilized to generate the penalty function. Finally, a multi-objective GA optimization was performed on the transient correction MAP and three groups of pyrolysis parameters. In MAP optimization, the number, range, and distribution of MAP points acted by each gene were calculated using the type of MAP, combined with the basic value of MAP and the number of genes. In optimization of pyrolysis parameters, pre-exponential factors were calculated using the activation energy and compensation effect for the physical significance of the model. The average error of low temperature deposition of 4 groups of SOF reached 2.42%, the average error of high temperature pyrolysis of 12 groups reached 4.03%. Specifically, the largest average error of 3.04% was obtained for the low-temperature path deposition in one group of SOF for verification, whereas, the largest average error of 5.41% was for the steady-temperature pyrolysis in two groups. It demonstrates that the proposed model of SOF deposition and the GA optimization was well suitable for the engineering application.

diesel engine; emissions; SCR; thermal management; SOF; control model; genetic algorithm

王秀雷，郭圣剛，李國祥，等. 柴油機(jī)SCR載體SOF沉積量估算模型與參數(shù)辨識[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37(8)：42-51.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.005 http://www.tcsae.org

Wang Xiulei, Guo Shenggang, Li Guoxiang, et al. Estimation model and parameter identification of SOF deposition on SCR carrier of diesel engines[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(8): 42-51. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.005 http://www.tcsae.org

2020-12-04

2021-04-06

國家重點研發(fā)計劃（2016YFD0700804）。

王秀雷，博士生，研究方向為柴油機(jī)燃燒優(yōu)化與排放控制。Email：xiuleicom@163.com

李國祥，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為內(nèi)燃機(jī)排放控制及可靠性。Email：liguox@sdu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.08.005

TK427

A

1002-6819(2021)-08-0042-10