劉 波，徐才福，張志華，楊小林，黃俊超

(中國五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223)

某些高爐、礦熱爐或熔融爐外殼是由雙層殼體組成水冷夾套，夾套內(nèi)部通冷卻水，主要用于應(yīng)對(duì)爐子在發(fā)生事故時(shí)工況，如耐火材料全部損壞時(shí)，爐子還能在短時(shí)間內(nèi)安全運(yùn)行，為停車贏取時(shí)間，對(duì)爐子外殼進(jìn)行保護(hù)。另外，一些爐子在殼體內(nèi)側(cè)設(shè)有水冷壁結(jié)構(gòu)，如SHELL氣化爐的膜式壁結(jié)構(gòu)、高爐的銅冷卻壁結(jié)構(gòu)等，這些水冷壁結(jié)構(gòu)能夠使渣層凝固在表面，實(shí)現(xiàn)“以渣抗渣”，起到了保護(hù)耐火材料或減輕耐材質(zhì)量等作用。本文基于水冷夾套以及水冷壁兩種結(jié)構(gòu)建立爐襯傳熱模型、計(jì)算爐襯溫度分布、冷卻水流量、水冷水進(jìn)出口溫度、對(duì)帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)有較為重要的實(shí)際意義。

1 傳熱模型

1.1 模型假設(shè)

(1)根據(jù)爐內(nèi)物料的分布，沿高度范圍內(nèi)表面附近的爐溫均勻。

(2)忽略各層爐襯、水冷夾套及水冷壁之間的接觸熱阻。

(3)假設(shè)爐襯(含襯里、水冷夾套、水冷壁等)高度和圓周方向傳熱對(duì)稱。

(4)正常工況下，由于帶水冷夾套和水冷壁保護(hù)，壁溫一般為50℃以下，因此簡(jiǎn)化計(jì)算模型，不考慮鋼殼與空氣之間的自然對(duì)流傳熱。

(5)假設(shè)冷卻水溫度不超過100℃，不發(fā)生相變。

(6)綜合傳熱達(dá)到平衡狀態(tài)。

1.2 傳熱方程及邊界條件

爐襯的傳熱有如下形式，一種是爐內(nèi)介質(zhì)如熔渣和氣相與耐火材料之間的傳熱屬于強(qiáng)制對(duì)流傳熱和輻射傳熱相結(jié)合，水冷夾套和水冷壁中冷卻水的傳熱屬于強(qiáng)制對(duì)流傳熱；不同耐火材料之間的傳熱屬于穩(wěn)定態(tài)傳導(dǎo)傳熱[1]。

單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量稱為熱流密度，見公式(1)：

q=K(t1-t2)

(1)

式中，t1、t2為熱交換雙方的溫度，℃；K為綜合傳熱系數(shù)，W/m2·℃。

不同耐火材料之間的傳熱屬于熱傳導(dǎo)，其傳熱系數(shù)K1見公式[1](2)：

K1=2πl(wèi)/{(1/λ1)ln(d2/d1)+ (1/λ2)ln(d3/d2)+

……+ (1/λn)ln(dn+1/dn)

(2)

式中，λ1、λ2……λn為不同耐火材料的熱導(dǎo)率，W/m·℃；d1、d2……dn+1為各層材料的界面直徑，m；l為爐子高度，m。

水冷夾套和水冷壁中冷卻水的傳熱按強(qiáng)制對(duì)流傳熱考慮，一般冷卻水的流動(dòng)狀態(tài)為紊流狀態(tài)(Re>104)，此時(shí)強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)K2見公式[1](3)：

K2=0.023Re0.8Pr0.4λf/d

(3)

式中，Re為流體的雷諾準(zhǔn)數(shù)；Pr為流體的普朗特準(zhǔn)數(shù)；λf為流體的熱導(dǎo)率，W/m·℃；d為管內(nèi)直徑或當(dāng)量直徑。

爐內(nèi)介質(zhì)如熔渣和氣相與耐火材料之間的傳熱屬于強(qiáng)制對(duì)流傳熱加輻射傳熱，其中氣相與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)為KG，熔渣與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)Ks。

因此，對(duì)于帶夾套爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(4)：

KQ=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(4)

對(duì)于帶水冷壁爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(5)：

KR=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(5)

2 帶夾套爐襯傳熱模型

2.1 建立模型

帶夾套爐襯傳熱模型(正常工況)見圖1。

圖中，λ1、λ2、λ3分別為3層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·℃；t1、t2、t3、t4分別為各界面的溫度，℃；ta1、ta2、ta3分別為3層材料的平均溫度，℃；d1、d2、d3、d4、d5分別為各層直徑，m，其中d1為爐內(nèi)直徑，d4和d5分別為夾套內(nèi)外徑；tW1、tW2分別為夾套冷卻水進(jìn)出口溫度，℃；ta1、ta2、ta3分別為耐材或鋼殼的平均溫度，℃；t為爐內(nèi)氣相溫度，℃；SW為冷卻水單位面積流量，m3/(h·m2)；Q為從爐內(nèi)傳到冷卻水中的熱流密度，W/m2。

2.2 帶夾套爐襯綜合傳熱系數(shù)計(jì)算

當(dāng)圓筒壁的厚度和半徑比值很小時(shí)，可近似地用平壁的導(dǎo)熱公式計(jì)算，熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)K1見公式(6)：

K1=1/[(d2-d1)/2λ1+(d3-d2)/2λ2+

(d4-d3)/2λ3]

(6)

公式(3)中Re雷諾準(zhǔn)數(shù)見公式(7)：

Re=wd/ν

(7)

式中，w為夾套內(nèi)冷卻水的流速，m/s；d為夾套當(dāng)量直徑，m；ν為冷卻水的動(dòng)力黏度，m2/s。

冷卻水的流速w為冷卻水流量除以夾套截面積，見公式(8)：

w=4πQw/(d52-d42)/3600

(8)

式中，Qw為冷卻水流量，Qw=πd4lSw，m3/h。

夾套當(dāng)量直徑見公式(9)：

d=d5-d4

(9)

將公式(7)、(8)、(9)帶入公式(3)中得到夾套冷卻水傳熱系數(shù)K2，見公式(10)：

K2=0.023[4π2d4lSw/(d5+d4)/3600]0.8

Pr0.4λf/(d5-d4)

(10)

帶夾套爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(11)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KG)

(11)

爐墻內(nèi)表面與氣相的換熱為輻射與對(duì)流同時(shí)存在綜合換熱，但由于氣相組分物性參數(shù)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確計(jì)算，本文取文獻(xiàn)[2]中的數(shù)據(jù)，其中，1 200℃氣相與爐體內(nèi)表面的傳熱系數(shù)為KG約為300 W/m2·℃。

2.3 熱流密度計(jì)算

從爐內(nèi)傳到冷卻水中的熱流密度q見公式(12)：

q=K(t-tW2)

(12)

2.4 夾套冷卻水出口水溫計(jì)算

根據(jù)水的比熱容、熱流密度和單位面積冷卻水流量，即可算出出口水溫tW2(見公式(13))：

tW2=tW1+Q/(SwCp/3.6)/1000

(13)

式中，Cp為水的比熱容，4.18kJ/kg·℃。

3 水冷壁爐襯傳熱模型

3.1 建立水冷壁爐襯傳熱模型

水冷壁爐襯傳熱模型見圖2。

3.2 水冷壁爐襯綜合傳熱系數(shù)

熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)K1見公式(10)。

水冷壁冷卻水傳熱系數(shù)K2見公式(14)：

K2=0.023{4π2d2lSw/d}0.8Pr0.4λf/d

(14)

式中，d為水冷壁管內(nèi)徑，m，根據(jù)文獻(xiàn)[2]，當(dāng)水冷壁內(nèi)冷卻水管中心間距小于等于2倍管內(nèi)徑，可假設(shè)水冷壁圓周方向均勻分布。

本文取文獻(xiàn)[2]中數(shù)據(jù)，1 600℃熔渣與爐體內(nèi)表面的熱傳導(dǎo)系數(shù)為KS約為700 W/m2·℃。

爐襯的綜合傳熱系數(shù)見公式(15)：

K=1/(1/K1+1/K2+1/KS)

(15)

熱流密度和冷卻水出口溫度公式與帶夾套爐襯相同。

4 案例分析與計(jì)算

4.1 帶夾套爐襯傳熱計(jì)算

4.1.1帶夾套爐襯基本參數(shù)

夾套冷卻水的設(shè)計(jì)原則如下：當(dāng)發(fā)生事故工況(耐火材料和保溫材料全部損毀)、僅剩鋼殼時(shí)，要求冷卻水出口水溫度不得超過90℃，因此需要按事故工況進(jìn)行傳熱分析?；緟?shù)見表1。

表1 帶夾套爐襯基本參數(shù)

4.1.2分析和計(jì)算

為保證安全，事故工況耐火材料和保溫材料全部損壞厚度按零考慮，假設(shè)事故工況下冷卻水出口水溫度為tw2=90℃，tw1=25℃，此時(shí)取冷卻水平均溫度58℃的物性參數(shù)。事故工況計(jì)算結(jié)果見表2、表3。

表2 帶夾套爐襯計(jì)算結(jié)果(無水垢，事故工況)

表3 帶夾套爐襯計(jì)算結(jié)果(有水垢，事故工況)

從表2可得，無水垢事故工況下，當(dāng)夾套冷卻水流量Qw=96 m3/h時(shí)，夾套冷卻水出口溫度為90℃。Qw可以作為循環(huán)冷卻水泵選型的依據(jù)。此時(shí)鋼殼的平均溫度380℃。

水冷夾套長期運(yùn)行后，夾套壁面上會(huì)逐漸結(jié)垢。從表3可以得到，當(dāng)夾套形成1mm厚水垢時(shí)，冷卻水流量不變，鋼殼的平均溫度達(dá)到507℃?？梢姰?dāng)發(fā)生事故工況時(shí)，水垢對(duì)鋼殼的平均溫度有非常大的影響，相較無水垢時(shí)提高了127℃。

按此時(shí)的冷卻水流量對(duì)正常工況下傳熱進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果見表4。

正常工況時(shí)，若控制出口水溫為50℃，冷卻水流量?jī)H需5.6m3/h，此時(shí)熱損失為97.4kW，與按冷卻水流量96m3/h相比差別不大。因此，建議正常操作時(shí)，為保證在事故工況下，帶夾套爐襯能短時(shí)間不會(huì)發(fā)生超溫強(qiáng)度失效的問題，夾套冷卻水流量按不小于96m3/h考慮。若耐材厚度均不變，取消水冷夾套，此時(shí)鋼殼外表面溫度為166℃，熱損失為88.5kW。當(dāng)發(fā)生大面積耐材損壞，應(yīng)盡快停車，修補(bǔ)受損耐材。

4.2 帶水冷壁爐襯傳熱計(jì)算

4.2.1帶水冷壁爐襯基本參數(shù)

本文取材質(zhì)為銅冷卻壁的爐襯設(shè)計(jì)原則是冷卻水流速控制在2～3m/s左右。由于水冷壁的作用，熔渣會(huì)在爐膛內(nèi)部形成固態(tài)渣層，但在長期使用過程中，水冷壁外面的耐火材料會(huì)逐漸被侵蝕，最后由渣層抵抗高溫熔渣，此時(shí)要求銅冷卻壁出口冷卻水溫度不得高于50℃，基本參數(shù)見表5。渣層厚度和熱導(dǎo)率根據(jù)熔渣的組成和孔隙率等均不同，本文選取的參數(shù)為煤氣化渣層數(shù)據(jù)(見文獻(xiàn)[3])。

表5 帶水冷壁爐襯基本參數(shù)

4.2.2分析和計(jì)算

為保證水冷壁長期穩(wěn)定運(yùn)行，防止結(jié)垢，出口水溫度一般不超過50℃，考慮耐材全部侵蝕厚度按零考慮，假設(shè)該工況下冷卻水出口水溫度為tw2=50℃，tw1=25℃，此時(shí)取冷卻水平均溫度38℃的物性參數(shù)。按第2章公式進(jìn)行計(jì)算，不考慮水垢，事故工況計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 帶水冷壁爐襯計(jì)算結(jié)果(耐材侵蝕，無水垢)

從表6可得，當(dāng)耐材全部侵蝕，冷卻水流量Qw=31.4 m3/h時(shí)，夾套冷卻水出口溫度為50℃。Qw可以作為水冷壁循環(huán)冷卻水泵選型的依據(jù)。

當(dāng)考慮結(jié)垢時(shí)，從表7可以得到，當(dāng)夾套形成1mm厚水垢時(shí)，此時(shí)冷卻水流量不變，水冷壁(靠近熱面?zhèn)?的平均溫度達(dá)到194℃，可見當(dāng)發(fā)生事故工況時(shí)，水垢對(duì)水冷壁的平均溫度有非常大的影響，相較無水垢時(shí)提高了114℃。

表7 帶水冷壁爐襯計(jì)算結(jié)果(耐材侵蝕，有水垢)

按此時(shí)的冷卻水流量Qw=31.4 m3/h對(duì)正常工況下傳熱進(jìn)行計(jì)算，不考慮水垢，得到的計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 帶水冷壁爐襯計(jì)算結(jié)果(耐材存在，無水垢)

4.3 與實(shí)際案例比較

本文帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯傳熱模型計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際案例進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際案例較為接近，可以較好地指導(dǎo)該類型的爐襯設(shè)計(jì)。

5 結(jié)語

(1)本文通過建立帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯傳熱數(shù)學(xué)模型，考慮了渣層、水垢、耐材損壞等多種情況，可用于指導(dǎo)該類型的爐襯傳熱分析和計(jì)算。

(2)分析了1 200℃下直徑2m、高5m的帶夾套模型帶夾套爐襯傳熱計(jì)算，結(jié)果表明，當(dāng)冷卻水流量為96m3/h時(shí)，可保證在事故工況下爐子的安全性，給出了帶夾套爐襯的設(shè)計(jì)原則和理念，可用于指導(dǎo)帶夾套爐襯的設(shè)計(jì)。

(3)分析了1 600℃下直徑2m、高1m的帶水冷壁爐襯傳熱計(jì)算，結(jié)果表明，當(dāng)冷卻水流量為31.4 m3/h時(shí)，可保證在耐材全部損壞時(shí)，水冷壁結(jié)構(gòu)可以長期穩(wěn)定運(yùn)行，給出了水冷壁結(jié)構(gòu)爐襯的設(shè)計(jì)原則和理念，可用于指導(dǎo)帶水冷壁爐襯的設(shè)計(jì)。

(4)分析了在事故工況時(shí)，水垢對(duì)帶夾套和水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯中鋼殼和水冷壁平均溫度的影響，當(dāng)夾套形成1mm水垢時(shí)，帶夾套爐襯鋼殼溫度升高了127℃，帶水冷壁結(jié)構(gòu)的爐襯水冷壁平均溫度升高了114℃。

(5)本文是基于較為理想狀態(tài)下的爐襯傳熱計(jì)算，實(shí)際操作中會(huì)發(fā)生局部超溫等現(xiàn)象，本方法則并不適用，若采用軟件模擬溫度場(chǎng)和流場(chǎng)對(duì)局部的傳熱進(jìn)行分析計(jì)算，將更有指導(dǎo)意義。