高彩燕 王克翠 劉麗君 林鑫豪

(龍巖學(xué)院資源工程學(xué)院,福建 龍巖364400)

1 概述

瑞雷波勘探作為一種經(jīng)濟(jì)、快速、有效的勘探方法，得到了廣泛的應(yīng)用。目前瑞雷波正演模擬方法主要有Thomson_uhaskell法、δ矩陣法、ABO法_uzena法、RT矩陣法[1-4]等，這些方法都是利用瑞利波頻散方程進(jìn)行瑞利波正演模擬的瑞利波勘探方法。與目前其它地球物理方法相比，瑞雷波勘探具有經(jīng)濟(jì)快速、適用范圍廣、場(chǎng)地影響小、探測(cè)設(shè)備簡(jiǎn)單、激發(fā)信號(hào)易激發(fā)、有效信號(hào)能量強(qiáng)、信噪比高、易識(shí)別、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。而瑞利波檢測(cè)大多是基于對(duì)原始信號(hào)的直接處理，因此對(duì)檢測(cè)結(jié)果的解釋和檢測(cè)精度還有待進(jìn)一步提高。

本文通過(guò)研究分析地下工程地質(zhì)異常條件下，地質(zhì)異常在彌散曲線中不同位置、大小和物理力學(xué)性質(zhì)的不同表現(xiàn)，總結(jié)了地質(zhì)異常與瑞雷波頻散曲線之字形的關(guān)系，得出地質(zhì)參數(shù)對(duì)瑞雷波頻散曲線影響的特征和規(guī)律。

2 國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)

2.1 瑞雷波探測(cè)技術(shù)研究現(xiàn)狀

英國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家瑞利于1887年發(fā)現(xiàn)了瑞利波的存在，揭示了它在中空間的傳播特性。起初人們認(rèn)為瑞利波是危害最大的地震波。在石油地震勘探、地表反射、人工折射地震勘探中，瑞利波是一種強(qiáng)干擾波，直到20世紀(jì)50年代，人們才發(fā)現(xiàn)瑞利波在層狀介質(zhì)中具有散射特性，并逐漸作為有效波應(yīng)用于工程物探中。目前，關(guān)于瑞雷波法的研究主要涉及的問(wèn)題有三個(gè)方面：一是瑞雷波頻散曲線的正演問(wèn)題；二是瑞雷波頻散曲線的提取問(wèn)題；三是瑞雷波頻散曲線的反演問(wèn)題。

2.2 正演方面的研究

瑞雷波反演的前提和基礎(chǔ)是正演模擬。主要研究?jī)?nèi)容是在已知平均模型下，根據(jù)彈性波理論建立瑞利波方程，來(lái)描述瑞利波速、頻率等彈性參數(shù)之間的關(guān)系，為了了解瑞利波在特殊平均模型中的散射特性。目前在建立特征方程和求解不同介質(zhì)中的特征方程時(shí)，都考慮了對(duì)鋒面瑞利波模型的探索，大多數(shù)研究都是基于層間通訊方式均勻的條件，即具有平行界面和連接界面的均勻自由表面彈性材料。

2.3 瑞雷波頻散曲線的求取

瑞雷波工程探索，從實(shí)際的地震記錄信號(hào)中提取瑞雷波的頻率分散特性，合理說(shuō)明工程巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)，因此瑞雷波的頻率分散曲線的要求（即面波速度的測(cè)量）可以說(shuō)是瑞雷波工程探索的最基礎(chǔ)的工作。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)原理，瑞雷波分為穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法，穩(wěn)定狀態(tài)下的瑞雷面波法有求相位差法、時(shí)間差法、互相關(guān)分析法三種相取速度的方法。但是，為了提取頻率色散曲線，經(jīng)常使用互相關(guān)法，該方法需要Δx≤λR，但是瑞雷面波頻率從低頻變化到高頻，其波長(zhǎng)也變化很大。高頻部分瑞雷面波波長(zhǎng)較短，經(jīng)常出現(xiàn)虛假的速度現(xiàn)象，對(duì)瑞雷面波淺層探測(cè)效果有很大影響。

如上所述，互相關(guān)法、表面波譜法、相位展開(kāi)法、τ-p變換法、f-k域分析法等傳統(tǒng)的提取方法，在信號(hào)相位速度的提取中使用Fourier譜、最大熵譜等，這些光譜分析方法是穩(wěn)定信號(hào)處理的基礎(chǔ)上，表示了整個(gè)信號(hào)中包含的各種頻率部分。也就是說(shuō)，臺(tái)的部分不行。然而，瑞雷波是典型的時(shí)變（或不穩(wěn)定的性質(zhì)）信號(hào)，需要在每個(gè)時(shí)刻知道信號(hào)中包含的頻率分量，在一些文獻(xiàn)中，利用Gabor變換法得到了瑞利波信號(hào)的頻譜圖，但是由于固定了頻率窗，所以需要較低的時(shí)間周長(zhǎng)具有波數(shù)分辨率，無(wú)法獲得理想的處理效果。

3 波動(dòng)方程傳播理論

假設(shè)地震波的傳播方式是各向同性彈性體，我們可以利用介質(zhì)的各向同性性質(zhì)，根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本方程，即運(yùn)動(dòng)微分方程，進(jìn)行數(shù)學(xué)變換議程。得到了波浪應(yīng)力的位移方程和一階速度有彈性的方程，這里只討論二維情況，二維各向同性介質(zhì)一階速度下的應(yīng)力波方程如下：

其中Vx、Vz為速度分量；τxx、τzz和τxz為應(yīng)力分量；λ、μ為拉梅常數(shù)。

4 模型設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)了11個(gè)典型地質(zhì)異常體模型，對(duì)其開(kāi)展瑞雷波理論正演研究，分析比較地質(zhì)異常不同位置、不同尺寸規(guī)模、不同物理力學(xué)性質(zhì)在頻散曲線上的不同表現(xiàn)，歸納總結(jié)各條件下的瑞雷波頻散曲線的“之”字形規(guī)律，從而確定地質(zhì)異常狀態(tài)下，地質(zhì)參數(shù)對(duì)瑞雷波頻散曲線的影響，為瑞雷波法應(yīng)用于地下工程勘探提供理論依據(jù)。具體模型設(shè)計(jì)如下：

（1）通過(guò)設(shè)計(jì)地質(zhì)異常體離地面的深度H=5m，10m，15m三個(gè)模型（見(jiàn)表1模型1、2、3），研究地質(zhì)異常位置對(duì)頻散曲線的影響。

表1 不同位置的地質(zhì)異常模型參數(shù)

（2）通過(guò)設(shè)計(jì)地質(zhì)異常體規(guī)模（即異常體的厚度）h=3m，5m，10m三個(gè)模型（見(jiàn)表2模型1、4、5），研究地質(zhì)異常體規(guī)模對(duì)頻散曲線的影響；

表2 不同規(guī)模的地質(zhì)異常模型參數(shù)

（3）為了研究地質(zhì)異常性質(zhì)對(duì)頻散曲線的影響，分別設(shè)計(jì)了第一、第三層介質(zhì)相同的情況下，第二層破碎帶介質(zhì)密度不同的三個(gè)模型（見(jiàn)表3模型1、6、7）。

表3 不同性質(zhì)的地質(zhì)異常模型參數(shù)

（1）地質(zhì)異常位置對(duì)頻散曲線的影響：

（2）地質(zhì)異常規(guī)模對(duì)頻散曲線的影響：

（3）地質(zhì)異常性質(zhì)對(duì)頻散曲線的影響：

5 結(jié)論

根據(jù)福建省礦山地球物理技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)基地的現(xiàn)狀，本章研究了相應(yīng)的瑞利波頻散曲線的變化規(guī)律，最后驗(yàn)證了瑞利波的結(jié)論，對(duì)某地下工程典型地質(zhì)異常進(jìn)行了前方模擬測(cè)量.搜索顯示：

5.1 作為一種高精度的數(shù)值模擬方法，有限差分法的計(jì)算穩(wěn)定性和截?cái)嗾`差是理想的。

5.2 在復(fù)雜地質(zhì)條件下的勘探中，為了深入雷波的傳播和規(guī)了解瑞律，可以利用有限波方程的差分模擬前沿來(lái)分析瑞雷波的頻散曲線，為地下水地質(zhì)條件的定性解釋提供了良好的依據(jù)。

5.3 基于該方法，可以通過(guò)改變模型的速度、厚度等參數(shù)來(lái)分析離散曲線，以便對(duì)地表起伏、溶洞、Macia間洞、采空區(qū)等復(fù)雜地質(zhì)條件進(jìn)行研究。