吳 輝 劉 婷*陽(yáng) 勇 唐匯軍 殷 旺

(湖南交通工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng)421001)

T型管應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，日常生活中大量應(yīng)用T型管進(jìn)行流體的分流，在化工實(shí)驗(yàn)中常用T型管來(lái)排除水蒸氣導(dǎo)管中的冷卻水，此外，醫(yī)學(xué)上也應(yīng)用柔軟無(wú)刺激的T型管進(jìn)行引流、支撐和吸引。[1-3]

以天然氣輸送為例，天然氣在管道輸送過(guò)程中高速流動(dòng)，因此天然氣含有的高速固體碎屑和顆粒（金屬微屑和灰塵顆粒）等會(huì)對(duì)管道壁面及接口形成沖擊磨損，最終給天然氣輸送管線及其特殊的管道構(gòu)件帶來(lái)極大的安全隱患，而DMP模型在研究上述的能源、排污等領(lǐng)域顆粒沖蝕問(wèn)題都有很好的結(jié)果。

針對(duì)上述問(wèn)題，前人進(jìn)行了一系列相關(guān)研究，探究產(chǎn)生沖蝕的機(jī)理和影響沖蝕的因素。針對(duì)天然氣管道彎頭處的沖蝕情況進(jìn)行研究，利用CFD模擬研究彎頭的沖蝕失效機(jī)理，并通過(guò)分析彎頭處的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)指出彎頭大弧面處為危險(xiǎn)截面。通過(guò)建立天然氣管道氣固兩相的流動(dòng)方程，利用數(shù)值模擬的方法來(lái)分析求解氣固混合物沖蝕能量，利用能量的變化規(guī)律來(lái)分析沖蝕的機(jī)理。從前人研究的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)影響管道沖蝕的因素有很多，其中管道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是影響管道沖蝕的一個(gè)非常關(guān)鍵的因素。目前針對(duì)天然氣管道中T型管件沖蝕的研究還不太多。為此，利用FLUENT模擬T型管內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)，通過(guò)模擬結(jié)果來(lái)分析沖蝕與顆粒運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，為生產(chǎn)中消除相應(yīng)的安全隱患提供參考依據(jù)。[4-7]

1 DPM理論

1.1 力平衡平衡

通過(guò)對(duì)直角坐標(biāo)系下粒子的作用力微分方程進(jìn)行積分來(lái)求解離散粒子（液滴或固體粒子）運(yùn)動(dòng)軌道。粒子作用力（作用在粒子表面及體積上的各種力）平衡微分方程的笛卡爾坐標(biāo)系形式為：

其中，粒子質(zhì)量力FD為

u為流體流動(dòng)速度，up為粒子運(yùn)動(dòng)速度，μ為流體的動(dòng)力粘度，ρ為流體的單位密度，ρp為粒子單位密度，dp為粒子的平均直徑，Re為粒子的相對(duì)雷諾數(shù)，其大小為

拉力系數(shù)C大小為：

對(duì)球形粒子，當(dāng)雷諾數(shù)在一定范圍內(nèi)，CD采用如下表達(dá)式：

1.2 DPM模型邊界條件

當(dāng)粒子與管道壁面進(jìn)行碰撞時(shí)，將可能發(fā)生以下幾種情況之一：

（1）粒子發(fā)生非彈性的或彈性的碰撞反射。

（2）粒子穿透管道的壁面而逃逸掉。

（3）粒子被壁面捕集。因此非揮發(fā)性粒子在此計(jì)算終止；粒子或液滴中的揮發(fā)性物質(zhì)在此處被釋放到氣相中。

（4）粒子穿過(guò)內(nèi)部的輻射或者多孔介質(zhì)間的斷面區(qū)域，用戶(hù)可以通過(guò)UDF（用戶(hù)定義函數(shù)）來(lái)模擬粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.3 粒子的湍流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

不但可以用隨機(jī)軌道模型來(lái)進(jìn)行粒子湍流擴(kuò)散的模擬，還可設(shè)定一定粒徑的粒子群模型進(jìn)行模擬。同時(shí)，上述模型亦可用以模擬考慮液體流速波動(dòng)的粒子群。當(dāng)選擇使用spalart-allmaras粒子湍流模型時(shí)，通常粒子的軌道計(jì)算不考慮湍流擴(kuò)散效應(yīng)。在使用隨機(jī)軌道模型時(shí)，fluent沿著粒子的運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行積分計(jì)算，粒子運(yùn)動(dòng)軌道的速度為瞬時(shí)速度，此時(shí)可以考慮粒子的湍流擴(kuò)散效應(yīng)。使用該方法能夠計(jì)算出足夠多的具有代表性的且考慮了湍流對(duì)粒子隨機(jī)作用的粒子軌跡。

模擬中使用隨機(jī)離散游走模型。該模型假設(shè)流體脈動(dòng)速度為時(shí)間分段常數(shù)函數(shù)關(guān)系。速度脈動(dòng)在渦的特征生命周期中保持不變，在各向異性擴(kuò)散流動(dòng)中，小粒子的分布擁有更加均勻的特性，因此，在物理上隨機(jī)游動(dòng)模型的解是可能失真的，T表示粒子沿其軌道的湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子湍流擴(kuò)散率和積分的時(shí)間量成正比例，T的值越大表示粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的湍流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)間就越長(zhǎng)，從而，時(shí)間尺度轉(zhuǎn)變成流體的拉格朗日積分，時(shí)間尺度TL可以近似表示為：

上式中CL是未知量，通過(guò)對(duì)比具有良好追蹤性能的粒子的湍流模型和擴(kuò)散速率，計(jì)算了標(biāo)量展開(kāi)散射速率，顯示適用于k-e模型以及由此導(dǎo)出的各種湍流模型。

1.4 粒子沉積與磨蝕

所有的管道壁面都能監(jiān)視粒子的沉積與磨蝕狀況，磨損率定義為壁面的邊界條件，因此默認(rèn)值不隨同粒子的材料變化而改變。同時(shí)也會(huì)發(fā)生變化(因此，由于粒子材料的不同，不能反映壁面磨損的差異)。值得注意的是,由上述公式確定的磨損率是無(wú)量綱的，因此具有很大的方便性。選擇合適的函數(shù)C，F(xiàn)可以考慮墻體材料的密度，得到長(zhǎng)度/時(shí)間(例如mm/年)的磨損率，使用默認(rèn)值C和F時(shí),磨損率的單位為：磨料質(zhì)量/(面積*時(shí)間)。還應(yīng)注意,粒子的磨損/沉積狀態(tài)只能通過(guò)選擇兩相耦合計(jì)算來(lái)獲得。

2 物理模型

本研究的研究對(duì)象為T(mén)型管的內(nèi)部壁面流動(dòng)，為了降低流動(dòng)受設(shè)備結(jié)構(gòu)的影響，簡(jiǎn)化立式圓筒體分層器，水平主管段選用長(zhǎng)25mm，直徑2.5 mm圓管，垂直支管選用長(zhǎng)10mm，直徑1.5 mm圓管，且流體流動(dòng)方向由支管進(jìn)入主管道。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 計(jì)算迭代

從圖1可以看出，本次計(jì)算收斂結(jié)果較為理想，迭代計(jì)算93次達(dá)到設(shè)計(jì)殘差值，從而收斂計(jì)算。

3.2 考慮沖蝕

本例設(shè)置流體為水，壁面采用的是Trap，固態(tài)粒子計(jì)算沖蝕。對(duì)壁面DPM行為參數(shù)進(jìn)行默認(rèn)參數(shù)設(shè)置，沖蝕云圖如圖2所示。

圖2 T型管側(cè)面沖蝕云圖

從圖2所示T型管側(cè)面沖蝕云圖可以看出沖蝕現(xiàn)象主要發(fā)生在進(jìn)口支管與主管的接口位置以及進(jìn)口支管管口在主管道底部投影面及附近位置。從流體力學(xué)的角度分析，管道接口位置的沖蝕為主管道流體對(duì)進(jìn)口流體向右的沖擊力所造成的，沿著主管道向右的沖蝕云圖也能佐證該觀點(diǎn)。

進(jìn)口支管管口在主管道底部投影面及附近位置造成的沖蝕為進(jìn)口管流體較高的流速?zèng)_擊在底部所造成的沖蝕，且從圖3 T型管底部沖蝕云圖可以看出，沖蝕結(jié)果成橢圓形，可能是進(jìn)口流體與主管道內(nèi)部流體相互作用的結(jié)果，且沖蝕結(jié)果呈外圈較內(nèi)圈更嚴(yán)重，符合進(jìn)口支管入口面在主管底部的映射為橢圓的幾何知識(shí)，且橢圓外側(cè)較底部更加接近入口面，流體的流速更快，受到主管道流體的橫向作用時(shí)間更短，結(jié)果符合流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖3 T型管底部沖蝕云圖

3.3 粒子路徑分析

離散粒子進(jìn)入主管道后，隨著主管道流體向左的橫向作用力，粒子的方向由向下運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向左邊運(yùn)動(dòng)，且集中在主管道的中部及底部，粒子間距（密度）亦發(fā)生了顯著變化，粒子從支管進(jìn)入主管道時(shí)，由于支管入口面到主管道底部距離有限，產(chǎn)生了壓縮現(xiàn)象，隨后隨著主管道流體對(duì)粒子的橫向向左的作用力，粒子隨著流體向左運(yùn)動(dòng)，且粒子間間距急劇增大，到管道出口位置，粒子的間距發(fā)生了兩個(gè)數(shù)量級(jí)的變化。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)T型管入口加入離散粒子，運(yùn)用數(shù)值模擬，得出了粒子在T型管中受溫度、壓力以及速度等多種因素的影響。在T型管這種特殊的管件中，沖蝕磨損主要集中在進(jìn)口管對(duì)應(yīng)的主管段管內(nèi)，在T型管交叉口粒子最密集，磨損最嚴(yán)重，并且離散粒子隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加，粒子間距增加，且趨于均勻化。