王 潤，段金剛，曹 洋，吳恩澤

（鞍鋼集團礦業(yè)有限公司齊大山分公司，遼寧 鞍山 114000）

由于一定時期內(nèi)對金屬礦產(chǎn)資源的無序開采，致使在地表以下一定深度空間內(nèi)存在大量隱伏采空區(qū),且據(jù)有關(guān)資料，我國歷史采空體積超過250億m3[1]。這些采空區(qū)的存在導(dǎo)致露天礦山開采條件的惡化，極易誘發(fā)突然塌陷、巖移、頂板冒落等次生地質(zhì)災(zāi)害，特別是采空區(qū)突然垮塌造成的高速氣流和沖擊波容易造成人員傷亡和設(shè)備破壞，嚴(yán)重影響了我國金屬礦產(chǎn)資源的安全開發(fā)利用[2]。為此，礦山生產(chǎn)單位和工程技術(shù)人員采用各種技術(shù)方法探測隱伏采空區(qū)，查明采空區(qū)的空間分布，進而進行安全處理，解決采空區(qū)安全隱患[3]。但有些探明的隱伏采空區(qū)由于條件限制而暫時無法處理，這就需要對采空區(qū)的安全狀態(tài)進行評估，其目的是主要評估采空區(qū)的頂板完整性。由于采空區(qū)的特殊性，人員無法安全進入，普通設(shè)備也難以直接評價采空區(qū)頂板的完整性，而鉆探設(shè)備在情況不明時探測又易誘發(fā)突發(fā)擾動地質(zhì)災(zāi)害。而基于對高密度電法地質(zhì)CT透視功能的理解[4]，可以充分利用其高效率和高分辨率的特性開展露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性探測評價研究，特別是已有的研究成果顯示，對于充滿空氣的裂隙，隨著巖土體裂隙的發(fā)育程度其電阻率是逐漸增大的[5]，而空區(qū)頂板的完整性主要也受其裂隙發(fā)育規(guī)模和程度的影響，尤其對于充氣型采空區(qū)。

鑒于已有研究成果顯示電阻率的變化可以反映巖土體的裂隙發(fā)育程度，而裂隙的發(fā)育程度又是評價隱伏采空區(qū)頂板完整性的主要指標(biāo)。基于此，考慮到電阻率法在露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性評價方面是一個研究空白，本文則采用成熟的數(shù)值模擬方法來研究基于高密度電阻率法的露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性評價研究，以實現(xiàn)對隱伏采空區(qū)頂板完整性的無損探測評價。

1 露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性高密度電阻率法數(shù)值模擬原理

高密度電阻率法是集電測深法和電剖面法于一體的一種多裝置（溫納裝置、偶極裝置等）、多極距（布設(shè)電極間距1m～10m任選）的組合物探方法，它可以實現(xiàn)一次測量電極布極，就可對同一目標(biāo)體進行多裝置、多參數(shù)的多次數(shù)據(jù)采集工作。而它的基本原理與常規(guī)電阻率法一樣，仍是以巖礦石的電性差異為基礎(chǔ)，基于穩(wěn)定電流場分布理論，通過研究人工建立的地下穩(wěn)定電場的分布規(guī)律來解決礦產(chǎn)資源、環(huán)境和工程地質(zhì)問題。

而高密度電阻率法的正演模擬實質(zhì)就是在已知地球物理模型和初始邊界條件的情況下，通過數(shù)值模擬的方法求解穩(wěn)定點流場，獲得各點電位值，進而求出與具體裝置形式相對應(yīng)的視電阻率，最終表征出地下穩(wěn)定點電流場的空間分布[6，7]。在實際數(shù)值模擬計算工作中，為了實現(xiàn)解決復(fù)雜地電模型中的地球物理場模擬問題，可以使用有限單元法和有限差分法等方法。有限單元法適用于物性參數(shù)復(fù)雜分布區(qū)域和起伏地形條件，可對于復(fù)雜幾何邊界的近似更接近真實情況。基于此，在本文的研究中即采用有限元法進行二維正演模擬。數(shù)值模擬計算中，在對穩(wěn)定電流場電位求解時,首先應(yīng)用變分原理把所要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即求泛函數(shù)的極小值問題。在二維地電條件下，點電流源場的計算就是對若干個給定波數(shù)求解電位的傅式變換所滿足的二維偏微分方程的邊值問題。后對連續(xù)的求解區(qū)域離散化，即按照一定的規(guī)則將求解區(qū)域剖分為一些在節(jié)點處相互連接的網(wǎng)格單元。進而在各個單元上近似地將變分方程離散化。在二維變分問題中通過對剖分單元內(nèi)函數(shù)進行線性插值求得剖分單元上泛函數(shù)。并通過有關(guān)公式對其進行傅里葉逆變化計算得到各節(jié)點電位值。最后，根據(jù)公式（1-1）計算視電阻率，并通過觀測視電阻率的變化規(guī)律，了解地下電性不均勻地質(zhì)體的存在和分布。而具體到本次研究中，考慮到數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，主要采用高密度電阻率法中的溫納裝置進行數(shù)值模擬計算研究。

其中，K為裝置系數(shù)。

2 露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板不同完整性程度下的數(shù)值模型構(gòu)建

對于不同完整程度下的露天鐵礦采空區(qū)頂板數(shù)值模型構(gòu)建，選擇鞍本地區(qū)典型BIF型露天鐵礦內(nèi)的充氣型采空區(qū)為例進行研究。充氣型采空區(qū)一般位于潛水面以上，其內(nèi)空間充滿空氣，對外顯示明顯的高電阻率。對于此類采空區(qū)，周圍主要為磁鐵礦體，電阻率主體可設(shè)置為2000Ω·m，其內(nèi)充填的空氣其電阻率可以設(shè)置為100000Ω·m，而對于其中的裂縫，考慮到實際情況可以設(shè)置為5000Ω·m。具體對于采空區(qū)模型大小，依據(jù)實測情況和二維數(shù)值模擬需要，數(shù)值模型采空區(qū)的長度為10m，采空區(qū)厚度為10m，采空區(qū)頂板厚度為10m。

對于采空區(qū)頂板上方厚度10m的巖礦石層，其會隨著采礦生產(chǎn)活動的進行，由于下方空區(qū)的影響會逐漸從下往上發(fā)育裂縫，裂縫會逐漸向上直至到達地表，進而持續(xù)擾動，會發(fā)生突然塌陷造成次生地質(zhì)災(zāi)害?；谖闹醒芯啃枰瑪?shù)值模型（圖1）選擇了采空區(qū)頂板裂縫發(fā)育2m、4m、7m、9m和出露地表時的狀態(tài)來構(gòu)建數(shù)值模型，其代表了采空區(qū)頂板破壞程度逐漸加強，表明其完整性程度越來越差。由于本文以充氣型采空區(qū)作為研究對象，可以通過對采空區(qū)頂板上方高電阻率邊界變化的數(shù)值模擬觀察實現(xiàn)，依此構(gòu)建了本次數(shù)值模擬的正演模型。

圖1 露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板裂縫不同發(fā)育程度數(shù)值模型

3 高密度電阻率法數(shù)值模擬下的露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性評價研究

露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板不同完整性程度正演模型構(gòu)建后，通過國際通用的RES2DMOD軟件進行2D正演模型計算驗證[8，9]。本次正演模型中電阻率法數(shù)據(jù)采集方式為溫納裝置，選用的電極距為2m，采用的測量電極總數(shù)為60個，具體的正演模型數(shù)據(jù)模擬反演結(jié)果見圖2。

從上述研究成果可以看出，隨著露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板裂縫發(fā)育厚度從2m、4m直至到達10m出露地表，其代表采空區(qū)邊界的高電阻率邊界不斷向上發(fā)展，直至和地表連通。這是因為頂板裂縫向上發(fā)育過程中，隨著縫隙的擴展，其內(nèi)是不斷充滿空氣，導(dǎo)致電阻率不斷升高，致使代表采空區(qū)邊界的高電阻率邊界不斷升高。這種電阻率邊界的不斷升高，可以從另一個側(cè)面說明采空區(qū)頂板上方不斷充滿空氣，意味著采空區(qū)頂板裂隙的增大，而裂隙的增多正好可以說明采空區(qū)頂板完整性不斷變差，也表明其危險程度不斷加深，隨時可能有冒落的風(fēng)險。從這一點分析研究出發(fā)，高密度電阻率法不僅可以評價采空區(qū)頂板的完整性程度，也可以實時評價采空區(qū)頂板的安全性，可以實時預(yù)警，以避免安全事故的發(fā)生。

基于本次數(shù)值模擬研究成果，本文對一處早期發(fā)現(xiàn)的采空區(qū)進行了頂板完整性探測，發(fā)現(xiàn)和前期相比其代表采空區(qū)邊界的高電阻率邊界沒有發(fā)生上移，說明采空區(qū)頂板完整性很好，這也通過一些鉆探工作得到了驗證，同時采空區(qū)頂板地表未出現(xiàn)沉降和微裂縫也說明了這一點。因此，對于一些類似采空區(qū)頂板暫時無法處理的有關(guān)巖礦體潛在地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生點，可以通過高密度電阻率法進行安全評價和監(jiān)測，且這種評價和監(jiān)測是無損安全的，還可以最大限度的降低對災(zāi)害點的擾動。

圖2 露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板裂縫不同發(fā)育程度高密度電阻率法數(shù)值模擬反演成果圖

4 結(jié)論

（1）露天鐵礦隱伏采空區(qū)頂板完整性數(shù)值模擬評價表明高密度電阻率法可以解決采空區(qū)頂板因裂縫發(fā)育導(dǎo)致的完整性評價難題，并可以提供及時和直觀的評價成果。

（2）高密度電阻率法可以作為一種低擾動的采空區(qū)頂板完整性無損評價方法，并可以進行不定期動態(tài)監(jiān)測評價，以實時預(yù)警礦山次生地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。