丁愛民

（安慶市勘察測(cè)繪院，安徽安慶 246000）

城市測(cè)繪基準(zhǔn)的現(xiàn)代化建設(shè)，不僅需要建立與國(guó)家測(cè)繪基準(zhǔn)發(fā)展相一致的城市控制網(wǎng)，還要保證測(cè)繪地理信息數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和延續(xù)性，實(shí)現(xiàn)新舊數(shù)據(jù)的無縫銜接。自2018年起，隨著2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）的實(shí)施，統(tǒng)一終止了參心坐標(biāo)系測(cè)繪成果的使用。城市測(cè)繪單位需要對(duì)現(xiàn)有自然資源和規(guī)劃空間地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以滿足城市建設(shè)和管理對(duì)測(cè)繪地理信息產(chǎn)品的需求。目前，通常使用平面四參數(shù)模型和三維七參數(shù)模型將現(xiàn)有測(cè)繪地理信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)系，全國(guó)及省級(jí)范圍內(nèi)空間三維坐標(biāo)向CGCS2000轉(zhuǎn)換適用七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換，省級(jí)以下范圍坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型[1-3]。針對(duì)安慶CGCS2000轉(zhuǎn)換，需要做相關(guān)適用性研究，準(zhǔn)確分析地方大地基準(zhǔn)和數(shù)據(jù)類型，利用國(guó)家全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化成果，構(gòu)建地方坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換關(guān)系，選擇適合區(qū)域特點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，并分析其轉(zhuǎn)換精度。

1 現(xiàn)有空間地理信息數(shù)據(jù)分析

安慶城市平面及高程控制網(wǎng)于1978年由安慶市勘察測(cè)繪院和同濟(jì)大學(xué)合作施測(cè)完成，平面控制網(wǎng)為三等三角網(wǎng)，高程控制網(wǎng)為二等水準(zhǔn)網(wǎng)。2008年，采用全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)，對(duì)原有控制網(wǎng)進(jìn)行改造擴(kuò)建，建立安慶市D級(jí)GNSS網(wǎng)。為保持坐標(biāo)系統(tǒng)的延續(xù)性和一致性，沿用原平面控制網(wǎng)平差約束條件，以總參二等三角網(wǎng)中控制點(diǎn)鳳凰山、井頭山為起算點(diǎn)，進(jìn)行約束平差建立安慶獨(dú)立坐標(biāo)系，中央子午線117°，3 度帶（帶號(hào)39）高斯投影，橫坐標(biāo)加500 km。同時(shí)，利用安徽省C 級(jí)GNSS 網(wǎng)成果增加約束條件，對(duì)原D級(jí)網(wǎng)進(jìn)行平差建立安慶1954年北京坐標(biāo)系。

安慶市市域及周邊布設(shè)有安徽省C級(jí)GNSS控制點(diǎn)16個(gè)，具有1980西安坐標(biāo)系和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果。安慶市D級(jí)GNSS網(wǎng)控制面積1 200平方公里，布設(shè)覆蓋整個(gè)控制區(qū)域的D級(jí)GNSS控制點(diǎn)51個(gè)，經(jīng)測(cè)量標(biāo)志普查，保存完好的控制點(diǎn)42個(gè)，平面坐標(biāo)系統(tǒng)為安慶獨(dú)立坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，坐標(biāo)類型為高斯平面坐標(biāo)。安徽省C級(jí)和安慶市D級(jí)GNSS控制點(diǎn)分布圖如圖1所示。

圖1 安徽省C級(jí)和安慶市D級(jí)GNSS控制點(diǎn)分布圖

2 構(gòu)建安慶獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換關(guān)系

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常包含坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換是橢球面大地測(cè)量中兩種坐標(biāo)系由于采用的橢球參數(shù)、定位、定向、尺度不同導(dǎo)致的兩種基準(zhǔn)之間的變換。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是指相同基準(zhǔn)下不同的坐標(biāo)表達(dá)形式間的變換，與基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換有本質(zhì)上的區(qū)別，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換屬于無損轉(zhuǎn)換。

地方獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換屬于基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，必須考慮轉(zhuǎn)換區(qū)域的大小、地理位置、地形地貌，選取一定數(shù)量且分布均勻的公共控制點(diǎn)（重合點(diǎn)），同時(shí)具有兩種坐標(biāo)系下的坐標(biāo)成果，采用合適的轉(zhuǎn)換模型，運(yùn)用最小二乘法計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，并利用該參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[4-6]。為此，實(shí)施獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000聯(lián)測(cè)，獲得用于求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)和用于外部檢核的重合點(diǎn)坐標(biāo)，選擇合適的轉(zhuǎn)換模型求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行精度評(píng)定。

2.1 獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000聯(lián)測(cè)

為實(shí)現(xiàn)安慶獨(dú)立坐標(biāo)系的測(cè)繪地理信息數(shù)據(jù)向CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，充分發(fā)揮城市測(cè)量框架網(wǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施作用，提高城市首級(jí)控制網(wǎng)的精度和可靠性，構(gòu)建獨(dú)立坐標(biāo)系與CGCS2000轉(zhuǎn)換關(guān)系，需要均勻選擇至少6個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系中的控制點(diǎn)與國(guó)家高等級(jí)GNSS點(diǎn)聯(lián)測(cè)。為此，選取2008年安慶市控制網(wǎng)改造擴(kuò)建項(xiàng)目中23 個(gè)控制點(diǎn)（R685、R670、R636、G121、R705、R926（GD24）、R927、R686、JTSH（井頭山）、GD03、GD09、GD11、GD13、GD14、GD27、GD33、GD38、R637、GD44、GD45、GD46、GD48、GD49）進(jìn)行C級(jí)GNSS網(wǎng)觀測(cè)，C級(jí)GNSS網(wǎng)聯(lián)測(cè)點(diǎn)位圖如圖2所示。

圖2 C級(jí)GNSS網(wǎng)聯(lián)測(cè)點(diǎn)位圖

采用美國(guó)麻省理工學(xué)院的GAMIT/GLOBK軟件的最新版本進(jìn)行基線解算和平差計(jì)算。C級(jí)網(wǎng)平差中，在2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系下，約束收集的BJFS、SNSY、TWTF、SHAO、AHAQ、AHBB、FJWY、HAQS、JXJA、WUHN、ZJJD共11個(gè)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站成果[7]（采用“全國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)”項(xiàng)目最新成果）以及“華東、華中區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化”項(xiàng)目[8-9]的R636、R669、R685、R686、R705、R926、R927共7個(gè)點(diǎn)成果（采用“華東、華中區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化”項(xiàng)目成果），做三維約束平差，獲得待定點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)。C級(jí)網(wǎng)基線精度、空間坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)見表1、表2。

表1 C級(jí)網(wǎng)基線精度統(tǒng)計(jì)表

表2 空間坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表

聯(lián)測(cè)的C級(jí)GNSS網(wǎng)平差結(jié)論如下：C級(jí)網(wǎng)相鄰點(diǎn)基線南北分量的中誤差平均值為±2.2 mm，最大值為±6.0 mm；東西分量的中誤差平均值為±3.0 mm，最大值為±12.1 mm；C級(jí)網(wǎng)相鄰點(diǎn)基線垂直分量的中誤差平均值為±10.3 mm，最大值為±26.9 mm。基線相對(duì)中誤差平均值為1.91×10-7，最大值為2.49×10-6。平差成果優(yōu)于規(guī)范要求。

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算

2.2.1 重合點(diǎn)的選取原則

重合點(diǎn)的選取應(yīng)充分考慮其對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的影響，必須顧及控制網(wǎng)局部系統(tǒng)性誤差或形變誤差、重合點(diǎn)數(shù)量以及網(wǎng)形結(jié)構(gòu)等因素。由于控制點(diǎn)布測(cè)時(shí)期不盡相同，地球板塊運(yùn)動(dòng)變化、自然條件變化或工程建設(shè)等原因會(huì)引起局部位移，如使用了含有局部變形的控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)參與參數(shù)計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度降低。應(yīng)盡量選取足夠數(shù)量的高等級(jí)、高精度、覆蓋整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域且分布均勻的點(diǎn)作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的重合點(diǎn)，并盡量避免選取變形和沉降較大區(qū)域的點(diǎn)。計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)數(shù)量須根據(jù)轉(zhuǎn)換模型確定，采用三維七參數(shù)模型時(shí)，重合點(diǎn)數(shù)量不少于6個(gè)，采用平面四參數(shù)模型時(shí)，重合點(diǎn)數(shù)量不少于4個(gè)[10-13]。同時(shí)還要經(jīng)過大量的試算與分析，剔除粗差點(diǎn)，從而確定最終用于求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)。

經(jīng)過試算與分析，在聯(lián)測(cè)的C級(jí)GNSS網(wǎng)中選取6個(gè)重合點(diǎn)（R636、R637、R670、R685、R927、JTSH）參與轉(zhuǎn)換參數(shù)的計(jì)算，選取11個(gè)未參與參數(shù)計(jì)算的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)。外部檢核點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)不少于6個(gè)且分布均勻，如外部檢核點(diǎn)不足時(shí)應(yīng)進(jìn)行野外實(shí)測(cè)檢核，尤其應(yīng)注意對(duì)轉(zhuǎn)換區(qū)域邊緣的檢核。

2.2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換根據(jù)轉(zhuǎn)換形式，可分為二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如果兩系統(tǒng)被轉(zhuǎn)換點(diǎn)的大地高比較精確，一般采用三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換的方法，否則采用二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換的方法[5]。轉(zhuǎn)換區(qū)域?qū)儆谑〖?jí)以下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可選用平面四參數(shù)模型[12]?？紤]轉(zhuǎn)換區(qū)域?qū)倬植繀^(qū)域，坐標(biāo)類型為平面坐標(biāo)，安慶CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用平面四參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換模型為

其中，2個(gè)平移參數(shù)x0、y0，1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)α和1個(gè)尺度因子m。

2.3 轉(zhuǎn)換參數(shù)精度評(píng)定

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度是通過求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)的殘差中誤差體現(xiàn)的。轉(zhuǎn)換精度依據(jù)下式計(jì)算：

對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行精度的檢驗(yàn)、評(píng)定主要包括以下三個(gè)方面：參與參數(shù)計(jì)算的重合點(diǎn)的內(nèi)符合精度，外部檢核點(diǎn)的外符合精度，重合點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000后再轉(zhuǎn)回原坐標(biāo)系的精度。安慶獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至CGCS2000轉(zhuǎn)換參數(shù)精度統(tǒng)計(jì)見表3。安慶獨(dú)立坐標(biāo)系重合點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標(biāo)后再轉(zhuǎn)回原坐標(biāo)系，坐標(biāo)保持一致。

表3 安慶獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至CGCS2000轉(zhuǎn)換參數(shù)精度統(tǒng)計(jì)表

3 軟件開發(fā)與空間地理信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

基于國(guó)家軟件測(cè)評(píng)的《金地2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軟件》，采用Microsoft Visual Studio 2010、ArcGIS Engine 10.2、AutoCAD2007 開發(fā)平臺(tái)，運(yùn)行環(huán)境為ArcGIS for Desktop 10.2，研制完成《安慶市2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軟件》。軟件架構(gòu)包括數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層、中間層和應(yīng)用層[14]，如圖3所示。

圖3 軟件總體框架圖

《安慶市2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軟件》主要分為7 個(gè)模塊，包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解、設(shè)置轉(zhuǎn)換參數(shù)、DLG數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、DOM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、字符串格式數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和常用軟件包。該軟件支持1954年北京坐標(biāo)系、1980 西安坐標(biāo)系、CGCS2000 之間的相互轉(zhuǎn)換；支持多種轉(zhuǎn)換方法，包括二維四參數(shù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、二維七參數(shù)大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、布爾莎三維七參數(shù)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等；支持點(diǎn)數(shù)據(jù)、圖形數(shù)據(jù)以及多種數(shù)據(jù)格式的文件。軟件功能模塊如圖4所示。

圖4 軟件功能模塊圖

利用《安慶市2000 國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換軟件》，對(duì)歷史存量并具有應(yīng)用價(jià)值的安慶市自然資源和規(guī)劃空間地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，隨機(jī)抽樣檢查足夠數(shù)量的特征點(diǎn)進(jìn)行檢核，統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的點(diǎn)位較差中誤差，均滿足規(guī)范[11]和設(shè)計(jì)要求。精度指標(biāo)如表4所示。

表4 特征點(diǎn)點(diǎn)位較差中誤差統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)束語

坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換是測(cè)繪工作中較為復(fù)雜的問題，轉(zhuǎn)換精度和數(shù)學(xué)模型的選擇、起算點(diǎn)的等級(jí)、重合點(diǎn)的數(shù)量與分布等相關(guān)。對(duì)于不同地域，應(yīng)綜合考慮轉(zhuǎn)換區(qū)域的大小、地理位置、地形地貌等因素，選擇適合本區(qū)域的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換并反復(fù)驗(yàn)證，以保證轉(zhuǎn)換成果的精度。

我們分析了安慶市坐標(biāo)系統(tǒng)的現(xiàn)狀，實(shí)施安慶市城市框架網(wǎng)與CGCS2000的聯(lián)測(cè)，統(tǒng)一了城市大地基準(zhǔn)，提高了城市首級(jí)控制網(wǎng)的精度，重點(diǎn)闡述了獲取CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的技術(shù)路線，構(gòu)建了安慶獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)與CGCS2000轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過精度評(píng)估表明，采用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型對(duì)存量空間地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，成果可靠。通過自主研發(fā)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的批處理，極大地提高了工作效率。同時(shí)，也對(duì)歷史遺存的海量空間地理信息數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次全面的梳理和整合，有利于數(shù)據(jù)資源的深度挖掘和有效利用。