詹文仲，何建宗，鄭風(fēng)雷，夏云峰

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東東莞 523000）

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，架空線路的狀態(tài)評(píng)估和檢修任務(wù)越來越重[1]，這對電氣設(shè)備操作的安全性與可靠性也提出了更高的要求。在架空線路的停電檢修過程中，驗(yàn)電是架空線路狀態(tài)評(píng)估的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，驗(yàn)電的準(zhǔn)確性直接影響檢測人員的工作效率和生命安全[2]。為了提高驗(yàn)電環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性，眾多學(xué)者對驗(yàn)電可靠性進(jìn)行了大量的研究工作，其研究內(nèi)容更多的是基于在驗(yàn)電設(shè)備使用過程中存在的問題、操作規(guī)范、驗(yàn)電的經(jīng)驗(yàn)技巧、功能改進(jìn)等方面的探討[3-7]。目前，抗干擾性能不理想仍是驗(yàn)電設(shè)備的主要缺陷，如何解決干擾問題成為提升驗(yàn)電評(píng)估準(zhǔn)確性的首要任務(wù)。在復(fù)雜的電磁環(huán)境下，如何濾除高頻電磁場干擾并提取電場中有效的頻率成分，對提升驗(yàn)電評(píng)估的準(zhǔn)確性至關(guān)重要[8-10]。因此，提出了基于PCA 和模糊綜合評(píng)價(jià)的架空線路非接觸式驗(yàn)電評(píng)估方法[11-12]。

1 原理與方法

1.1 PCA原理

PCA 是采用較少變量信息來反映原變量信息的降維方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、信號(hào)識(shí)別等領(lǐng)域。將p維信號(hào)特征映射到n維上，重新構(gòu)造n維全新的正交信號(hào)特征。從原始的空間中按順序地尋找一組相互正交的變量，新變量的選擇與數(shù)據(jù)本身是密切相關(guān)的。通過線性變換的方法將原始變量轉(zhuǎn)化為方差較大的少數(shù)正交新變量，忽略余下方差幾乎為0的新變量，即只保留方差較大的維度特征，忽略包含方差約等于0 的特征維度，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)特征的降維處理。

1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是指從影響問題的多種因素開始探討，分析出被評(píng)價(jià)對象從優(yōu)到劣若干等級(jí)的評(píng)價(jià)集合與評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并對各個(gè)指標(biāo)分別做出模糊評(píng)價(jià)的方法。其通過確定模糊算子將評(píng)價(jià)矩陣與權(quán)重矩陣進(jìn)行模糊運(yùn)算，根據(jù)確定的隸屬函數(shù)得到定量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U={u1,u2,…,um}、評(píng)價(jià)等級(jí)集合V={v1,v2,…,vn}、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重W={w1,w2,…,wm}，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合與評(píng)價(jià)等級(jí)集合確定多因素評(píng)價(jià)的矩陣為：

通過權(quán)重矩陣W與評(píng)價(jià)矩陣R的模糊運(yùn)算得到評(píng)判集為：

1.3 基于PCA和模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)估方法

基于PCA 和模糊綜合評(píng)價(jià)的方法實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。為了更優(yōu)地分析現(xiàn)場驗(yàn)電情況，需要對帶電現(xiàn)場進(jìn)行多組數(shù)據(jù)采樣。采樣所得數(shù)據(jù)采用離散傅里葉算法[13]將數(shù)據(jù)按頻域展開，并選擇前p組頻率對應(yīng)的數(shù)據(jù)，分別列出多組數(shù)據(jù)在不同頻率下的值。其數(shù)據(jù)表達(dá)式如下：

圖1 基于PCA和模糊綜合評(píng)價(jià)的方法框圖

其中，p為頻率組數(shù)，n為采樣樣品數(shù)。

由于不同的度量會(huì)產(chǎn)生量綱（即度量單位）的問題，將數(shù)據(jù)通過式（5）作標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)變量Y。

其中，i=1,2,…,p，j=1,2,…,n。為采樣數(shù)據(jù)i的平均值，vi為采樣數(shù)據(jù)i的樣本方差，Yij為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)組。

將標(biāo)準(zhǔn)變量數(shù)組通過式（3）計(jì)算得協(xié)方差矩陣R。

其中，i,j=1,2,…,p。

據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《電容型驗(yàn)電器》對驗(yàn)電設(shè)備的啟動(dòng)電壓規(guī)定[14]，考慮設(shè)備靈敏度問題選取啟動(dòng)電壓為Ut=0.45Umin。針對架空線路非接觸式驗(yàn)電場景，假設(shè)PCA 結(jié)果為基波、3 次諧波、5 次諧波3 種主成分，能夠替代時(shí)域成分來反映被測對象的帶電狀態(tài)，并建立以下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1 所示。

表1 帶電狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

考慮到驗(yàn)電評(píng)估采用非接觸式方式，該文對驗(yàn)電設(shè)備距離被測對象0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m時(shí)進(jìn)行分析。在距離狀態(tài)為m時(shí)測試數(shù)據(jù)總數(shù)為nm，根據(jù)帶電評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)表，其中i次諧波帶電數(shù)為nim。

設(shè)i次幅值各因素權(quán)重依次為wi，即：

測試距離為0.2～0.7 m 時(shí)的評(píng)價(jià)矩陣Rm為：

其中，m=1,2,…6，分別代表距被測物0.2 m、0.3 m…0.7 m 時(shí)的狀態(tài)。

對權(quán)重矩陣W與評(píng)價(jià)矩陣Rm進(jìn)行模糊乘積運(yùn)算，得出非接觸式驗(yàn)電設(shè)備在各距離下的驗(yàn)電情況，可按照最大隸屬原則判定在各個(gè)距離是否帶電，模糊評(píng)判集Sm如下：

將帶電、不帶電狀態(tài)分別賦值1、0，得出非接觸式驗(yàn)電設(shè)備在距離被測物體0.2～0.7 m 時(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬原則得出的帶電最大距離計(jì)算其驗(yàn)電評(píng)價(jià)結(jié)果，并得出該非接觸式驗(yàn)電設(shè)備的有效驗(yàn)電閾值。

2 實(shí)驗(yàn)和分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證上述評(píng)估方法的有效性，搭建10 kV 架空線路驗(yàn)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)由10 kV 變壓器、模擬架空線路和驗(yàn)電設(shè)備組成，如圖2 所示。

圖2 10 kV架空線路驗(yàn)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.2 基于PCA和模糊綜合評(píng)價(jià)的實(shí)驗(yàn)與分析

由于高壓探頭采樣器的非同步采樣存在采樣誤差，采樣數(shù)據(jù)需要經(jīng)過復(fù)化梯形算法[15-16]來減小誤差，該算法通過DSP 對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理。優(yōu)化后的數(shù)據(jù)波形，如圖3 所示。然后，對優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換。轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖4 所示。

圖3 采樣波形圖

圖4 時(shí)間頻域幅值圖

按式（5）和式（6）列出協(xié)方差矩陣，由式（7）求得特征根與對應(yīng)的特征向量。由于第一個(gè)特征根的累積貢獻(xiàn)率為99.378%，能夠準(zhǔn)確反映物體帶電狀態(tài)下的頻域分布情況。因此，只需計(jì)算第一個(gè)特征根對應(yīng)的特征向量來確定主成分Z1及其含義。

由于Z1的各特征向量α取值符號(hào)相同，取值大小差異較小。這表明良好的帶電現(xiàn)場測試的時(shí)域數(shù)據(jù)，對各個(gè)頻率成分幅值X的反映能力均較為普通?？陀^地反映出各個(gè)頻率成分的幅值疊加即為時(shí)域幅值，因此得出Z1為一般反映指標(biāo)[17-18]。

將10 組采樣數(shù)據(jù)代入式（11）計(jì)算累積幅值百分比Pki：

其中，i,k=1,2,…,10。

計(jì)算各個(gè)頻率成分幅值在主成分幅值中的累積幅值百分比Pki，如圖5 所示。

圖5 累積幅值百分比圖

以上分析結(jié)果顯示，時(shí)域成分由各個(gè)頻域成分構(gòu)成。在檢測物體帶電狀態(tài)時(shí)，頻域中的基波、3 次諧波、5 次諧波的累積幅值百分比超過90%。

根據(jù)最大隸屬原則進(jìn)行評(píng)判：高壓探頭在距離10 kV 模擬架空線路0.2 m、0.3 m、0.4 m 處均能夠判定線路帶電，距離0.5 m、0.6 m、0.7 m 處判定線路不帶電。將線路帶電、不帶電狀態(tài)分別賦值1 和0，得出0.2～0.7 m 的驗(yàn)電評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2 所示。

表2 驗(yàn)電評(píng)價(jià)結(jié)果表

從表2 可以看出，高壓探頭在0.5 m 以內(nèi)能夠更優(yōu)地反映物體帶電狀態(tài)，故帶電判定最佳閾值可設(shè)定為0.5 m。當(dāng)驗(yàn)電評(píng)價(jià)結(jié)果大于或等于0.5 m 時(shí)，顯示線路帶電；當(dāng)驗(yàn)電評(píng)價(jià)結(jié)果小于0.5 m 時(shí)，顯示線路不帶電。距10 kV 模擬架空線路各不同距離環(huán)境下的驗(yàn)電情況，如圖6 所示。選取帶電狀態(tài)判定最佳閾值為0.5 m，并以基波判定線路帶電狀態(tài)，評(píng)估結(jié)果如圖7 所示。

圖6 主成分驗(yàn)電情況分析

由圖7 可知，設(shè)定合適的閾值后，距離大于0.5 m以上產(chǎn)生的誤報(bào)警將不再發(fā)生。

圖7 驗(yàn)電評(píng)估結(jié)果

3 結(jié)束語

針對架空線路狀態(tài)評(píng)估進(jìn)行深入研究，分析目前在驗(yàn)電環(huán)節(jié)中存在的重要問題，闡述針對驗(yàn)電設(shè)備的一系列改進(jìn)措施，提出基于PCA 和模糊綜合評(píng)價(jià)的架空線路非接觸式驗(yàn)電評(píng)估方法。該方法采用離散傅里葉算法將時(shí)域波形數(shù)據(jù)按頻域成分展開，通過PCA 算法得出在良好的電場環(huán)境下能夠表征時(shí)域特征的頻域主成分，同時(shí)能去除更高次諧波帶來的影響。根據(jù)PCA 結(jié)果并引入模糊綜合評(píng)價(jià)法，通過實(shí)驗(yàn)分析不同距離對非接觸式驗(yàn)電結(jié)果的影響，得出了非接觸式情況下檢測架空線路帶電狀態(tài)的最佳距離與最佳閾值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效提高了非接觸式驗(yàn)電的準(zhǔn)確性，對非接觸式驗(yàn)電領(lǐng)域的深入研究和實(shí)際應(yīng)用具有重要意義。