劉家豪 張可能 嚴學寨 鄧乙民 李正興

（1.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；2.湖南軍信環(huán)保股份有限公司，湖南 長沙 410200；3.有色金屬成礦預測與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室（中南大學），湖南 長沙 410083;4.湖南科形監(jiān)測技術有限公司，湖南 長沙 410006）

0 引言

邊坡支護設計中坡頂存在重要建構筑物是經(jīng)常碰到的情況，為保證安全通常在邊坡設計時將坡頂建構筑物考慮為均布或局部荷載，即將坡頂建構筑物作為附加荷載[1]。高聳結構是指高度較高且橫斷面相對較小的建構筑物，對于高聳建構筑物水平荷載會成為結構設計的主要控制荷載。若坡頂存在高聳建構筑物，建構筑物受到水平荷載作用會產(chǎn)生振動，振動會通過基礎傳到至附近的地基，進而影響臨近邊坡的穩(wěn)定性。

風荷載是典型的水平荷載，也是高聳建構筑物結構設計中主要的水平控制荷載。對風荷載模擬研究一直是高聳結構設計中的重點，經(jīng)過多年的研究目前風荷載確認方法主要有現(xiàn)場實測、風洞試驗及數(shù)值模擬等[2]。大量的專家學者運用現(xiàn)有對風荷載模擬的研究成果分析風荷載對相關工程的影響。胡卸文[3]等考慮包括風荷載在內(nèi)的多種工程荷載組合的工況，分析了大跨度高塔柱橋基邊坡在各種工況的穩(wěn)定情況。金瑩[4]等對風荷載進行數(shù)值模擬后加載到輸電線塔-高邊坡體系的模型進行了有限元分析，分析了風荷載對邊坡及開挖過程的影響。麻玉山[5]等人以某輸電塔塔基邊坡為研究對象，采用了三維有限元軟件不同風向和風速的多種工況的邊坡穩(wěn)定性和變形沉降。有限元分析方法可以將復雜體系劃分為有限個單元，單元各節(jié)點滿足一定的數(shù)學物理關系，根據(jù)各類邊界條件進而求解整個體系情況，有限元法的精度高且具有適用性廣的特點，可以將復雜問題簡化為較簡單的問題，在工程分析中運用中越來越普遍[6-8]。

1 風荷載擬靜力表達

太陽對空氣加熱不均勻從形成氣壓不同區(qū)域，形成從高氣壓到低氣壓的氣流，風荷載即是氣流遇到障礙形成的作用在障礙物表面的荷載。根據(jù)之前專家學者的研究風由兩部分組成，一部分為長周期的平均風，另一部分為短周期的脈動風。作為長周期的平均風直接可以作為靜力荷載施加在結構體系上，而短周期的脈動風的實質(zhì)則是動力荷載。

擬靜力法是一種將動力荷載簡化為靜力荷載采用靜力學理論來解決動力問題的近似簡易方法，一般為將動力荷載作用簡化為一個慣性力系作用于研究結構體系上，根據(jù)力學平衡條件求解體系各個部分的受力情況。擬靜力法的物理力學概念清晰、計算方法簡單、計算量小、參數(shù)容易確定、同時也在運用層面上積累了豐富的經(jīng)驗且便于在日常工程活動中運用。采用擬靜力法分析風荷載根據(jù)對風荷載中動力荷載部分（脈動風荷載）的簡化分為兩種表達方法，一種是等效靜力風荷載加和法，另一種是風振系數(shù)放大法[9]。

1.1 等效靜力風荷載加和法

等效靜力風荷載加和法顧名思義，即為將風的兩部分長周期的平均風和短周期的脈動風分別用等效靜力表達，兩者相加即為等效靜力風荷載?？紤]結構高度、體型及場地地形地貌的影響，在高度 處結構所受的平均風壓如下式：

根據(jù)隨機振動理論，在高度z 處結構所受的脈動風壓可以采用同一高度結構所受的平均風壓數(shù)值乘一個等效系數(shù)，表達如下式：

故采用等效靜力風荷載加和法所得的風荷載公式如下：

如俄羅斯等國的相關載荷規(guī)范采用等效靜力風荷載加和法作為分析風荷載對結構體系影響的方法[10]。

1.2 風振系數(shù)放大法

風振系數(shù)放大法即為，以平均風壓乘以一個風振系數(shù)作為風壓的擬靜力法表達，如下式：

風振系數(shù)放大法也是我國《建筑結構荷載規(guī)范》（GB5009-2012）采用的風荷載取值方法。

2 依托工程介紹

2.1 工程概況

本文依托工程位于某垃圾焚燒廠建設場地內(nèi)，因地形限制及規(guī)劃在場地內(nèi)進行了大量切方而形成了多處邊坡，其中一處邊坡坡頂規(guī)劃建設為焚燒廠重要構筑物之一的冷卻塔，以此邊坡作為研究對象。

冷卻塔為雙曲線自然通風型冷卻塔，冷卻塔為典型的高聳薄殼結構。冷卻塔由塔筒、人字立柱、蓄水池和基礎組成，冷卻塔高122.08，冷卻塔最外圍為蓄水池側壁半徑為40.5，距離邊坡臨空面最小距離為10 。

2.2 設計概況

根據(jù)勘察資料顯示此邊坡切方后自坡頂而下的巖土層分別為全風化花崗巖、強風化花崗巖、中風化花崗巖，無外傾結構面。切方后坡頂標高為邊坡高16.3，坡頂標高為156.3，坡底標高為140，因標高147 處因冷卻塔管道架設部分邊坡未完全挖除，標高147 處設置2 寬平臺，并以坡比1：0.5 修坡至坡底。采用一排長22.5 樁徑1.5 樁間距2.5 的抗滑樁與三排錨索作為邊坡支護措施。第一排錨索距離坡頂2.0，錨索總長度分別為18.5，自由段長度10.5，施加預應力450 N 。第二排錨索距離坡頂5.0，施加預應力450 N 。第三排錨索距離坡頂8.0，水平間距2.5，錨索總長度分別為15.0，自由段長度8.0，施加預應力450 N ?？够瑯稑俄斣O置高1.0 寬1.5 的冠梁，樁身及混凝土標號均為 30，錨索采用 30 強度水泥砂漿。典型支護剖面如圖1 所示。

圖1 典型支護剖面

3 三維有限元分析

3.1 模型建立

采用MIDAS/GTS 軟件對此案例進行有限元分析。根據(jù)邊坡、坡頂冷卻塔及相關支護結構尺寸參數(shù)，建立了如圖2 所示的三維有限元模型。冷卻塔基礎樁與邊坡支護抗滑樁采用先生成MIDAS/GTS 內(nèi)置的梁結構單元再賦予樁單元的相關參數(shù)的方式進行模擬。將模型劃分為由四面體單元組成的集合體，此案例共劃分有節(jié)點19120 個，單元67115 個，如圖3 所示。

圖2 冷卻塔邊坡模型

圖3 模型網(wǎng)格劃分

根據(jù)勘察資料提供的相關數(shù)據(jù)，此案例選取的參數(shù)如表1 所示。為方便計算，假定巖土體均為理想彈塑性體，巖土體采用Mohr-Coulomb 模型，冷卻塔、支護樁等鋼筋混凝土結構采用彈性本構模型。模型計算時限制模型側邊的水平向位移，限制模型底邊的豎向位移。

表1 巖土參數(shù)表

設置無風荷載工況和存在模型-x 方向風荷載工況，探究風荷載對案例邊坡支護結構的影響。參考《建筑結構荷載規(guī)范》（GB5009-2012）附表取得項目所在地五十年一遇大風基本風速為35/，選用相關參數(shù)采用風振系數(shù)放大法由公式4 求得作用在冷卻塔的風荷載。

3.2 結果分析

為方便分析，以冷卻塔施工完成邊坡達到穩(wěn)定狀態(tài)后的模型對稱截面作為分析對象。根據(jù)計算結果，在無風荷載作用工況下邊坡最大位移為0.0105位于坡頂處，在有風荷載作用工況下邊坡最大位移為0.0122 同樣位于坡頂處，并且兩種工況下隨著距坡頂?shù)木嚯x的增大位移的數(shù)值不斷減小，變化率也不斷減小，對稱截面處邊坡位移與距坡頂距離關系如圖6 所示。根據(jù)圖4、圖5 所示對稱截面位移云圖，冷卻塔地基在無風荷載作用工況的位移明顯小于受風荷載作用工況。綜上所述，受風荷載對冷卻塔的作用下，地基會發(fā)生更大變形而產(chǎn)生額外作用力，傳導至邊坡支護結構導致邊坡產(chǎn)生了更大的位移。

圖4 無風荷載工況對稱截面位移云圖

圖5 風荷載工況對稱截面位移云圖

根據(jù)圖6 所示，距離坡頂距離大于約9 時，兩種工況的位移數(shù)值逐漸接近，根據(jù)模型情況此時的巖土層為中風化花崗巖，中風化花崗巖具有較高的彈性模量，抵抗變形的能力更強，受到風荷載對冷卻塔作用的影響更小。

圖6 對稱截面邊坡位移兩工況對比

4 結論與討論

依托于某垃圾焚燒廠冷卻塔邊坡，采用擬靜力法將風荷載簡化為作用在坡頂冷卻塔的荷載，使用三維有限元軟件分析了在風荷載作用下冷卻塔對邊坡的影響，通過對模擬結果分析得出了如下結論：

（1）當坡頂存在高聳建構筑物時，在邊坡支護設計時僅考慮建構筑物的重力作用不能充分反映實際情況，需要考慮橫向荷載如風荷載對建構筑物的作用進而影響邊坡。

（2）根據(jù)三維有限元模擬的結果可知，在考慮風荷載對高聳建構筑物的作用影響時，邊坡的位移會增大。地基除受到建構筑物重力而產(chǎn)生的變形外，因受到風荷載作用建構筑物及基礎發(fā)生振動同樣會引起地基產(chǎn)生變形，地基會因變形對臨近邊坡支護結構造成更大的作用力。

（3）邊坡巖土體的巖土性質(zhì)越好，邊坡對風荷載作用下坡頂建構筑物的影響越小。基于此，為減小邊坡的變形，可在抗滑樁樁頂設置強度更高尺寸更大冠梁，增加抗滑樁和巖土體的整體剛度。

本文具有一定的局限性，風荷載上是一種動荷載，采用擬靜力法無法很好的體現(xiàn)建構筑物和巖土體本身的動力特性以及動力相互作用。風荷載作用下坡頂高聳建構筑物對邊坡影響的本質(zhì)是由于地基變形而造成的巖土反力作用，地基的變形規(guī)律和受影響地基的范圍與巖土體的動力響應等方面仍亟待研究。