趙 航 杜海洋 何會娟

（1.鄭州市交通規(guī)劃勘察設計研究院，河南 鄭州 450000；2.河南亞星置業(yè)集團有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

目前剛構橋多采用懸臂澆筑的方式施工，在邊跨及中跨未合攏前的最大懸臂狀態(tài)，一般作為施工工程的關鍵狀態(tài)進行大跨度連續(xù)剛構橋在雙懸臂施工狀態(tài)結構較柔，對風的作用較為敏感。楊玉浩等使用有限元ANSYS 軟件建立剛構橋模型，對成橋及最大懸臂階段施工狀態(tài)進行動力分析，判斷其最不利抗風階段【1】；郭琦等對一座超高墩的連續(xù)剛構橋在施工階段的抗風性能進行分析，并對其抗風構造措施進行優(yōu)化【2】；李明輝利用Midas Civil 建立了典型施工階段模型，對高墩曲線連續(xù)剛構橋進行研究，分析其在不同墩高和橋墩形式下的穩(wěn)定性變化【3】；張偉利用Matlab 編制程序計算橋梁抖振下的響應分析【4】；趙海霞利用ANSYS 軟件建立模型計算了最大懸臂狀態(tài)的自振頻率和振型【5】。本文對某大跨徑連續(xù)剛構橋最長雙懸臂狀態(tài)建立ANSYS 有限元模型，進行該狀態(tài)下結構動力特性的分析，得到控制點的最大位移，為施工方案決策提供參考。

1 工程簡介

案例橋梁是浙江省臺州灣大橋及接線工程的重要組成部分，橋梁結構形式如圖1 所示，采用85+160+85m 的預應力鋼筋混凝土連續(xù)剛構，邊中跨比為 0.53。

圖1 計算橋梁總體布置圖

箱梁為變截面連續(xù)箱梁，構造如圖1 所示。箱梁根部梁高9.5m，跨中或端部梁高3.5m，梁高按1.8 次拋物線變化；橫斷面為單箱單室直腹板箱梁，箱梁頂板寬16.05m，全橋共分為25 個節(jié)段。

箱梁按路線設計線劃分梁段。各單“T”結構除 0 號塊外劃分為 23 對梁段，其中 0、1、1’號塊共長 13.0m，2 至 6 號塊長 2.5m，7 至 11 號塊長 3.0m，12 至 17 號塊長 3.5m，18 至 23 號塊長 4.0m，邊跨現(xiàn)澆段長3.84m，邊、中跨合攏段長度均為 2.0m。連續(xù)箱梁 0、1、1’號塊在墩頂托架上現(xiàn)澆施工，2 至 23 號塊采用掛籃懸臂澆筑法施工。主墩采用截面尺寸8.75m（橫向）×1.8m（縱向）的雙肢薄壁墩，承臺為整體式，平面尺寸為 37.4m（橫向）×13.6m（縱向），厚 4.5m，雙幅基礎采用 22φ2.0m 的鉆孔灌注樁。

2 橋位邊界層風特性參數(shù)

2.1 設計基準風速

根據(jù)橋梁設計說明，橋位處的基本風速即離地面或水面10m 高度10 分鐘平均百年一遇年最大風速為v=42.7m/s。從安全角度考慮，橋梁最長雙懸臂狀態(tài)風荷載內力分析采用 100 年重現(xiàn)期基本風速。橋位處風速剖面指數(shù)在60m 及以下高度為α=0.16，在60m 以上高度為α=0.120，設計基準風速為:

2.2 靜陣風風速

靜陣風風速按下式計算:

本橋梁最長雙懸臂狀態(tài)水平加載長度158m，靜陣風系數(shù)按B 類地表確定為1.298，橋面高度靜陣風風速為68.0m/s。

2.3 脈動風特性參數(shù)

根據(jù)《規(guī)范》的有關規(guī)定，橋位脈動風特性參數(shù)確定如下：

（1）脈動風紊流度

式中，Iu表示順風向紊流強度，取Iu=0.15；Iv表示展向紊流強度；Iw表示橫風向紊流強度。

（2）脈動風功率譜密度

（3）脈動風空間相關性

而談到是什么原因讓他迅速發(fā)展起來，劉經(jīng)理說道：“這還要感謝魯西廠家呢！我剛開始種植西紅柿的時候，也并不像大家想象的那樣一帆風順，特別是在2012年，自己購進一批化肥，說是進口的，包裝袋全是英文字樣，但是施用下去以后，顆粒長時間不融化，造成西紅柿無法吸收養(yǎng)分，當年嚴重減產(chǎn)，損失慘重！從那以后我便非常重視肥料品質，2014年看到魯西在央視打廣告，相信是一家靠譜的企業(yè)，便撥打了400客服電話，開始施用魯西硝硫基肥料。從2014年到今年，我的西紅柿產(chǎn)量和品質都特別高，這其中魯西肥料是可功不可沒的！”

3 結構動力特性

3.1 局部模型的建立

本文采用ANSYS有限元分析軟件，對橋梁長雙懸臂狀態(tài)的結構動力特性進行分析。計算模型包括 0～23號箱梁梁段、橋墩、承臺和鉆孔灌注樁。其中鉆孔灌注樁在一般沖刷深度1.7m以下5倍樁徑處固結。承臺簡化為豎向梁單元，上下兩端的節(jié)點分別與墩底和樁頂?shù)挠嬎愎?jié)點通過剛性域連接。墩頂節(jié)點對應的箱梁節(jié)點用剛性域連接。

3.2 動力特性分析結果

圖2 結構振型

表1 最大長懸臂狀態(tài)動力特性

結構動力特性分析時，特征方程求解采用Block Lanczos法，振型相對于質量矩陣歸一化。該狀態(tài)前2階動力特性如表所示，前2階振型圖如圖所示。

4 靜陣風和抖振風分析計算

橋梁結構處于大氣邊界層內，作用于橋梁結構上的風荷載隨時間和空間不斷變化的。《規(guī)范》將自然風分解為不隨時間變化的平均風和隨時間變化的脈動風的疊加，分別確定它們對橋梁結構的作用。

橋梁結構的風荷載一般由三部分組成：一是平均風荷載作用；二是脈動風的背景脈動；三是由脈動風引發(fā)的抖振而產(chǎn)生的慣性力作用。《規(guī)范》中一般將平均風作用和風的背景脈動兩部分進行合并，用靜陣風荷載代替。橫橋向風荷載即風垂直于橋軸線作用時的風荷載，由靜陣風荷載和抖振風荷載兩部分疊加而成。順橋向風荷載即風沿橋軸線作用時的風荷載，只需按靜陣風荷載計算。

4.1 靜振風荷載

（1）主梁及橋墩上的靜振風荷載

在橫橋向風作用下，作用于主梁和橋墩單位長度上的橫橋向力、豎向力和扭矩分別按下式計算，其中橫橋向阻力系數(shù)取為1.1，順橋向取為2.1。

（2）懸臂施工時的不對稱加載

按照規(guī)范規(guī)定，對懸臂施工的橋梁，除了對稱加載外，還應考慮不對稱加載的工況，兩個懸臂的靜陣風荷載不對稱系數(shù)取為0.5。

4.2 抖振慣性力分析

橫橋向風作用下橋梁的抖振按《規(guī)范》推薦的方法計算。首先分析單個模態(tài)的抖振響應根方差，然后將各階模態(tài)的抖振響應組合得到總的抖振響應根方差。由于該橋變截面雙幅箱梁，規(guī)范中的相應的公式需要相應修正才能應用，計算分析比等截面橋梁較為復雜，先以豎向彎曲抖振為例對分析方法進行說明。

豎向彎曲抖振力Fb（x,t）按準定常假定考慮，即：

將自激力沿斷面的變化按最不利斷面簡化為常數(shù)，忽略水平脈動風u(x,t)和豎向脈動風w(x,t)的互譜及抖振背景響應，根據(jù)隨機振動理論可得豎向振動響應的最大根方差為：

側向彎曲抖振的最大根方差為：

扭轉抖振的最大根方差為：

在分析得到各階模態(tài)的抖振響應后，橋梁上第點上沿某一方向的抖振位移響應根方差σj可按下面組合公式計算：

5 風荷載作用下變形分析

按照上述方法對本橋最雙懸臂施工狀態(tài)風荷載作用下位移進行了分析。結構模態(tài)阻尼比取為2%?？紤]不同風向和風荷載非均勻分布的情況，風壓沿主梁兩側不均勻系數(shù)為0.5。分析時偏安全地忽略氣動自激力的影響。氣動導納取1.0。升力系數(shù)斜率和扭轉系數(shù)斜率根據(jù)正2度范圍內的試驗結果直線擬合確定。

由于本橋為雙幅彎橋，橫橋向風作用時的抖振計算考慮兩種風向，僅計算靜陣風荷載考慮不對稱加載，順橋向也考慮兩種風向，總計 8 種風荷載工況如表2所示。

表2 風荷載工況

在所有風荷載工況下，箱梁懸臂端的最大位移如表3所示。

表3 箱梁懸臂端風荷載最大位移

由計算可知，箱梁懸臂端位移整體較小，滿足施工階段的變形要求。

6 結論

動力特性計算表明該橋梁在最大雙懸臂狀態(tài)具有較高的豎彎基頻和很高的扭轉基頻，不存在顫振穩(wěn)定性問題。最大風荷載作用下懸臂端位移較小，可滿足其施工階段的變形要求。