趙 航 杜海洋 何會(huì)娟

（1.鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，河南 鄭州 450000；2.河南亞星置業(yè)集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

目前剛構(gòu)橋多采用懸臂澆筑的方式施工，在邊跨及中跨未合攏前的最大懸臂狀態(tài)，一般作為施工工程的關(guān)鍵狀態(tài)進(jìn)行大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在雙懸臂施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)較柔，對風(fēng)的作用較為敏感。楊玉浩等使用有限元ANSYS 軟件建立剛構(gòu)橋模型，對成橋及最大懸臂階段施工狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)力分析，判斷其最不利抗風(fēng)階段【1】；郭琦等對一座超高墩的連續(xù)剛構(gòu)橋在施工階段的抗風(fēng)性能進(jìn)行分析，并對其抗風(fēng)構(gòu)造措施進(jìn)行優(yōu)化【2】；李明輝利用Midas Civil 建立了典型施工階段模型，對高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行研究，分析其在不同墩高和橋墩形式下的穩(wěn)定性變化【3】；張偉利用Matlab 編制程序計(jì)算橋梁抖振下的響應(yīng)分析【4】；趙海霞利用ANSYS 軟件建立模型計(jì)算了最大懸臂狀態(tài)的自振頻率和振型【5】。本文對某大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋最長雙懸臂狀態(tài)建立ANSYS 有限元模型，進(jìn)行該狀態(tài)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的分析，得到控制點(diǎn)的最大位移，為施工方案決策提供參考。

1 工程簡介

案例橋梁是浙江省臺州灣大橋及接線工程的重要組成部分，橋梁結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示，采用85+160+85m 的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)剛構(gòu)，邊中跨比為 0.53。

圖1 計(jì)算橋梁總體布置圖

箱梁為變截面連續(xù)箱梁，構(gòu)造如圖1 所示。箱梁根部梁高9.5m，跨中或端部梁高3.5m，梁高按1.8 次拋物線變化；橫斷面為單箱單室直腹板箱梁，箱梁頂板寬16.05m，全橋共分為25 個(gè)節(jié)段。

箱梁按路線設(shè)計(jì)線劃分梁段。各單“T”結(jié)構(gòu)除 0 號塊外劃分為 23 對梁段，其中 0、1、1’號塊共長 13.0m，2 至 6 號塊長 2.5m，7 至 11 號塊長 3.0m，12 至 17 號塊長 3.5m，18 至 23 號塊長 4.0m，邊跨現(xiàn)澆段長3.84m，邊、中跨合攏段長度均為 2.0m。連續(xù)箱梁 0、1、1’號塊在墩頂托架上現(xiàn)澆施工，2 至 23 號塊采用掛籃懸臂澆筑法施工。主墩采用截面尺寸8.75m（橫向）×1.8m（縱向）的雙肢薄壁墩，承臺為整體式，平面尺寸為 37.4m（橫向）×13.6m（縱向），厚 4.5m，雙幅基礎(chǔ)采用 22φ2.0m 的鉆孔灌注樁。

2 橋位邊界層風(fēng)特性參數(shù)

2.1 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速

根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)說明，橋位處的基本風(fēng)速即離地面或水面10m 高度10 分鐘平均百年一遇年最大風(fēng)速為v=42.7m/s。從安全角度考慮，橋梁最長雙懸臂狀態(tài)風(fēng)荷載內(nèi)力分析采用 100 年重現(xiàn)期基本風(fēng)速。橋位處風(fēng)速剖面指數(shù)在60m 及以下高度為α=0.16，在60m 以上高度為α=0.120，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為:

2.2 靜陣風(fēng)風(fēng)速

靜陣風(fēng)風(fēng)速按下式計(jì)算:

本橋梁最長雙懸臂狀態(tài)水平加載長度158m，靜陣風(fēng)系數(shù)按B 類地表確定為1.298，橋面高度靜陣風(fēng)風(fēng)速為68.0m/s。

2.3 脈動(dòng)風(fēng)特性參數(shù)

根據(jù)《規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定，橋位脈動(dòng)風(fēng)特性參數(shù)確定如下：

（1）脈動(dòng)風(fēng)紊流度

式中，Iu表示順風(fēng)向紊流強(qiáng)度，取Iu=0.15；Iv表示展向紊流強(qiáng)度；Iw表示橫風(fēng)向紊流強(qiáng)度。

（2）脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度

（3）脈動(dòng)風(fēng)空間相關(guān)性

而談到是什么原因讓他迅速發(fā)展起來，劉經(jīng)理說道：“這還要感謝魯西廠家呢！我剛開始種植西紅柿的時(shí)候，也并不像大家想象的那樣一帆風(fēng)順，特別是在2012年，自己購進(jìn)一批化肥，說是進(jìn)口的，包裝袋全是英文字樣，但是施用下去以后，顆粒長時(shí)間不融化，造成西紅柿無法吸收養(yǎng)分，當(dāng)年嚴(yán)重減產(chǎn)，損失慘重！從那以后我便非常重視肥料品質(zhì)，2014年看到魯西在央視打廣告，相信是一家靠譜的企業(yè)，便撥打了400客服電話，開始施用魯西硝硫基肥料。從2014年到今年，我的西紅柿產(chǎn)量和品質(zhì)都特別高，這其中魯西肥料是可功不可沒的！”

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

3.1 局部模型的建立

本文采用ANSYS有限元分析軟件，對橋梁長雙懸臂狀態(tài)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行分析。計(jì)算模型包括 0～23號箱梁梁段、橋墩、承臺和鉆孔灌注樁。其中鉆孔灌注樁在一般沖刷深度1.7m以下5倍樁徑處固結(jié)。承臺簡化為豎向梁單元，上下兩端的節(jié)點(diǎn)分別與墩底和樁頂?shù)挠?jì)算節(jié)點(diǎn)通過剛性域連接。墩頂節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的箱梁節(jié)點(diǎn)用剛性域連接。

3.2 動(dòng)力特性分析結(jié)果

圖2 結(jié)構(gòu)振型

表1 最大長懸臂狀態(tài)動(dòng)力特性

結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析時(shí)，特征方程求解采用Block Lanczos法，振型相對于質(zhì)量矩陣歸一化。該狀態(tài)前2階動(dòng)力特性如表所示，前2階振型圖如圖所示。

4 靜陣風(fēng)和抖振風(fēng)分析計(jì)算

橋梁結(jié)構(gòu)處于大氣邊界層內(nèi)，作用于橋梁結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載隨時(shí)間和空間不斷變化的?！兑?guī)范》將自然風(fēng)分解為不隨時(shí)間變化的平均風(fēng)和隨時(shí)間變化的脈動(dòng)風(fēng)的疊加，分別確定它們對橋梁結(jié)構(gòu)的作用。

橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載一般由三部分組成：一是平均風(fēng)荷載作用；二是脈動(dòng)風(fēng)的背景脈動(dòng)；三是由脈動(dòng)風(fēng)引發(fā)的抖振而產(chǎn)生的慣性力作用?！兑?guī)范》中一般將平均風(fēng)作用和風(fēng)的背景脈動(dòng)兩部分進(jìn)行合并，用靜陣風(fēng)荷載代替。橫橋向風(fēng)荷載即風(fēng)垂直于橋軸線作用時(shí)的風(fēng)荷載，由靜陣風(fēng)荷載和抖振風(fēng)荷載兩部分疊加而成。順橋向風(fēng)荷載即風(fēng)沿橋軸線作用時(shí)的風(fēng)荷載，只需按靜陣風(fēng)荷載計(jì)算。

4.1 靜振風(fēng)荷載

（1）主梁及橋墩上的靜振風(fēng)荷載

在橫橋向風(fēng)作用下，作用于主梁和橋墩單位長度上的橫橋向力、豎向力和扭矩分別按下式計(jì)算，其中橫橋向阻力系數(shù)取為1.1，順橋向取為2.1。

（2）懸臂施工時(shí)的不對稱加載

按照規(guī)范規(guī)定，對懸臂施工的橋梁，除了對稱加載外，還應(yīng)考慮不對稱加載的工況，兩個(gè)懸臂的靜陣風(fēng)荷載不對稱系數(shù)取為0.5。

4.2 抖振慣性力分析

橫橋向風(fēng)作用下橋梁的抖振按《規(guī)范》推薦的方法計(jì)算。首先分析單個(gè)模態(tài)的抖振響應(yīng)根方差，然后將各階模態(tài)的抖振響應(yīng)組合得到總的抖振響應(yīng)根方差。由于該橋變截面雙幅箱梁，規(guī)范中的相應(yīng)的公式需要相應(yīng)修正才能應(yīng)用，計(jì)算分析比等截面橋梁較為復(fù)雜，先以豎向彎曲抖振為例對分析方法進(jìn)行說明。

豎向彎曲抖振力Fb（x,t）按準(zhǔn)定常假定考慮，即：

將自激力沿?cái)嗝娴淖兓醋畈焕麛嗝婧喕癁槌?shù)，忽略水平脈動(dòng)風(fēng)u(x,t)和豎向脈動(dòng)風(fēng)w(x,t)的互譜及抖振背景響應(yīng)，根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論可得豎向振動(dòng)響應(yīng)的最大根方差為：

側(cè)向彎曲抖振的最大根方差為：

扭轉(zhuǎn)抖振的最大根方差為：

在分析得到各階模態(tài)的抖振響應(yīng)后，橋梁上第點(diǎn)上沿某一方向的抖振位移響應(yīng)根方差σj可按下面組合公式計(jì)算：

5 風(fēng)荷載作用下變形分析

按照上述方法對本橋最雙懸臂施工狀態(tài)風(fēng)荷載作用下位移進(jìn)行了分析。結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比取為2%?？紤]不同風(fēng)向和風(fēng)荷載非均勻分布的情況，風(fēng)壓沿主梁兩側(cè)不均勻系數(shù)為0.5。分析時(shí)偏安全地忽略氣動(dòng)自激力的影響。氣動(dòng)導(dǎo)納取1.0。升力系數(shù)斜率和扭轉(zhuǎn)系數(shù)斜率根據(jù)正2度范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果直線擬合確定。

由于本橋?yàn)殡p幅彎橋，橫橋向風(fēng)作用時(shí)的抖振計(jì)算考慮兩種風(fēng)向，僅計(jì)算靜陣風(fēng)荷載考慮不對稱加載，順橋向也考慮兩種風(fēng)向，總計(jì) 8 種風(fēng)荷載工況如表2所示。

表2 風(fēng)荷載工況

在所有風(fēng)荷載工況下，箱梁懸臂端的最大位移如表3所示。

表3 箱梁懸臂端風(fēng)荷載最大位移

由計(jì)算可知，箱梁懸臂端位移整體較小，滿足施工階段的變形要求。

6 結(jié)論

動(dòng)力特性計(jì)算表明該橋梁在最大雙懸臂狀態(tài)具有較高的豎彎基頻和很高的扭轉(zhuǎn)基頻，不存在顫振穩(wěn)定性問題。最大風(fēng)荷載作用下懸臂端位移較小，可滿足其施工階段的變形要求。