秦 亮

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730070）

1 工程概況

某小半徑曲線剛構(gòu)橋，主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室箱梁，跨度組合為32m+32m+32m。梁寬10.0m，底板寬2.0m，懸臂板寬2.5m，梁高2.0m。邊墩附近設(shè)置2.4m 過渡段，腹板厚由0.61m 過渡至0.51m，底板厚度由0.42m過渡至0.25m，頂板厚0.25m[1]。其墩頂截面尺寸如圖1 所示。

圖1 墩頂截面尺寸

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019 有限元軟件建立全橋空間模型，共劃分117 個單元，121 個節(jié)點。1#、4#墩頂設(shè)單向活動支座，與主梁通過主從節(jié)點連接，2#、3#墩與主梁固結(jié)[2]。建立的空間有限元模型如圖2 所示。

圖2 有限元模型

3 動力特性分析

3.1 曲率半徑對自振頻率的影響

以上述曲線剛構(gòu)橋為例，保證結(jié)構(gòu)其它尺寸不變，只改變曲率半徑，建立曲率半徑為R=60m、180m、300m 和∞等4 個模型[3]。采用Midas Civil 2019有限元軟件對每個模型進行自振頻率分析，結(jié)果見表1。

表1 曲線剛構(gòu)橋的自振頻率（Hz）

由表1 可知，隨著振型階數(shù)的升高，曲線剛構(gòu)橋自振頻率逐漸增大，曲率半徑對曲線剛構(gòu)橋自振頻率的影響不大，特別是對基頻的影響小于1.23%；曲率半徑為180m 時曲線剛構(gòu)橋前4 階振型如圖3 所示。

圖3 曲線剛構(gòu)橋前6 階振型

由圖3 可知，隨著振型階數(shù)的增加，小半徑曲線剛構(gòu)橋的振型規(guī)律性減弱，且結(jié)構(gòu)振動主要以豎向彎曲為主。

3.2 曲率半徑對順橋向地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響

以上述曲線剛構(gòu)橋為例，選取該橋1#和2#墩支座連線方向為順橋向方向，以此作為基準(zhǔn)，輸入順橋向地震波[4]，研究曲率半徑為R=60m、180m、300m 和∞等4 個模型中2#墩內(nèi)力變化情況，結(jié)果見表2～3。

表2 順橋向地震作用下2#墩頂內(nèi)力

由表2 可知，隨著曲率半徑的增大，2#墩墩頂?shù)?y 方向剪力、扭矩和-z方向彎矩逐漸減小，曲率半徑小于180m 時，2#墩墩頂?shù)妮S力、-z 方向剪力、-y 方向彎矩呈現(xiàn)增長趨勢，當(dāng)曲率半徑大于180m 時，這種趨勢又表現(xiàn)得比較緩和。

由表3 可知，隨著曲率半徑的增大，2#墩墩頂?shù)?y 方向剪力、扭矩和-z方向彎矩逐漸減小，各數(shù)值的變化趨勢和2#墩頂內(nèi)力變化情況類似。

表3 順橋向地震作用下2#墩底內(nèi)力

3.3 曲率半徑對橫橋向地震作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響

同樣以上述曲線剛構(gòu)橋為例，選取該橋1#和2#墩支座連線方向為順橋向方向，以此作為基準(zhǔn)，輸入橫橋向地震波，研究曲率半徑為R=60m、180m、300m 和∞等4 個模型中2#墩頂內(nèi)力變化情況，結(jié)果見表4。

表4 橫橋向地震作用下2#墩頂內(nèi)力

由表4 可知，在橫橋向地震作用下，當(dāng)曲率半徑增大時，2#墩墩頂扭矩先增大，然后又逐漸減小；而-y 方向彎矩減小的非常明顯，當(dāng)曲率半徑等于∞時，-y 方向彎矩接近等于0；-z 方向彎矩呈現(xiàn)先減后增的變化規(guī)律。

3.4 不同地震方向作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

地震波傳播的方向具有隨機性，要使結(jié)構(gòu)內(nèi)力達(dá)到最大，則地震波激勵需沿著一定方向[5]。為研究地震波傳播方向?qū)Y(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，以上述曲線剛構(gòu)橋為例，地震波以0°、60°、120°和180°方向?qū)Y(jié)構(gòu)激勵[6]，分析不同地震方向作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化情況，結(jié)果見表5～6。

表5 不同方向地震波作用下2#墩墩頂內(nèi)力

由表5 可知，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕较蛟龃髸r，墩頂位置-z 方向剪力和軸力先減后增，地震波輸入角度為0°時達(dá)到最大值；橫向剪力的變化趨勢與之相反，地震波輸入角度為0°時達(dá)到最小值。

由表6 可知，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕较蛟龃髸r，墩底位置-z 方向彎矩先減后增，地震波輸入角度為0°時達(dá)到最大值；-y 方向彎矩的變化趨勢與之相反，地震波輸入角度為0°時達(dá)到最小值；但是，無論以何種角度對曲線剛構(gòu)橋進行激勵，2#墩墩頂?shù)琢上鄳?yīng)條件下達(dá)到極值。

表6 不同方向地震波作用下2#墩墩底內(nèi)力

4 結(jié)論

通過對此小半徑曲線剛構(gòu)橋進行動力特性分析得到以下結(jié)論：

（1）隨著振型階數(shù)的升高，曲線剛構(gòu)橋自振頻率逐漸增大，曲率半徑對曲線剛構(gòu)橋自振頻率的影響較小。

（2）隨著振型階數(shù)的增加，小半徑曲線剛構(gòu)橋的振型規(guī)律性減弱，且結(jié)構(gòu)振動主要以豎向彎曲為主。

（3）當(dāng)曲率半徑大于180m 時，#墩墩頂?shù)妮S力、-z 方向剪力、-y 方向彎矩增長趨勢相對比較緩和；在橫橋向地震作用下，當(dāng)曲率半徑等于∞時，-y 方向彎矩接近等于0；-z 方向彎矩呈現(xiàn)先減后增的變化規(guī)律。

（4）無論以何種角度對曲線剛構(gòu)橋進行激勵，2#墩墩頂和墩底內(nèi)力均可在相應(yīng)條件下達(dá)到極值。