付書培，張 翼*，李星輝，李書武，李 俊，陳 蓉

1.武漢工程大學資源與安全工程學院，湖北 武漢430074；2.湖北平安電工材料有限公司，湖北 通城437400；3.武漢產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，湖北 武漢430048

云母是一種電氣絕緣性能優(yōu)良的礦物［1］，廣泛應用于家電、電線電纜、航空航天、石油、化工、冶金和軍事等領(lǐng)域。云母紙生產(chǎn)流程如圖1所示［2］，其主要包括云母原料預處理、制漿、鱗片分級、脫水、調(diào)漿和抄造等步驟。云母紙生產(chǎn)過程中常使用圓網(wǎng)造紙機，其結(jié)構(gòu)見圖2［3］。云母紙的抄造過程：云母原料經(jīng)過高壓水力制漿后成為高云母礦質(zhì)量分數(shù)云母紙漿，在配漿箱中被稀釋成云母礦質(zhì)量分數(shù)為0.3%～0.5%的云母紙漿后進入造紙機，上漿圓網(wǎng)將紙漿均勻地涂覆于毛布表面，經(jīng)壓榨、烘干和卷紙等步驟后成紙。在抄造過程中，造紙機、壓榨輥和烘缸依靠齒輪、皮帶在同一速度下轉(zhuǎn)動，該速度稱為車速。在車速一定的情況下，調(diào)漿后的云母漿料質(zhì)量分數(shù)穩(wěn)定，生產(chǎn)出的云母紙定量穩(wěn)定。當調(diào)漿后的云母漿料質(zhì)量分數(shù)發(fā)生變化時，需要重新調(diào)節(jié)車速使云母紙定量合格。

圖1 云母紙生產(chǎn)流程Fig.1 Micapaper production process

圖2 圓網(wǎng)紙機示意圖Fig.2 Schematic diagram of cylinder paper machine

由此可見，云母礦質(zhì)量分數(shù)是水力制漿法生產(chǎn)云母紙過程中一個重要的工藝參數(shù)，云母礦質(zhì)量分數(shù)的穩(wěn)定性和精確性直接影響云母紙厚度［4-5］。通過對云母礦質(zhì)量分數(shù)的自動檢測與高精度控制，可以控制云母紙厚度穩(wěn)定。在實際水力制漿過程中，云母礦質(zhì)量分數(shù)受稀釋水壓、料漿流速、漿管布局和濾網(wǎng)透篩率等多種因素影響，從而導致云母礦的加工制漿過程具有大滯后、非線性和時變性等特點。目前，云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)多采用普通比例積分微分（proportionalintegral-derivative，PID）控制器。該控制方式結(jié)構(gòu)簡單、便于實現(xiàn)，但在調(diào)節(jié)過程中，其比例（proportional，P）、積分（integral，I）、微 分（derivative，D）3個參數(shù)固定不變，很難達到理想的控制效果［6］。為此，國內(nèi)外學者提出許多智能PID控制器［7-8］，如單神經(jīng)元PID控制器［9］、反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器［6］、仿人智能PID控制器［10］、分數(shù)階PID控制器［11］等。上述改進PID控制器在調(diào)節(jié)過程中，均能調(diào)整出合適的P、I、D參數(shù)，從而取得滿意的控制效果。本文將經(jīng)典模糊控制與普通PID控制融合，形成具備一定論域調(diào)節(jié)能力且能夠自適應的模糊PID控制方法，并在實際生產(chǎn)中驗證其效果。本文使用自主研發(fā)的云母礦質(zhì)量分數(shù)檢測儀作為云母礦質(zhì)量分數(shù)信號采集裝置，搭建控制系統(tǒng)，采用論域可調(diào)自適應模糊PID控制器，穩(wěn)定且高精度地控制云母礦質(zhì)量分數(shù)，從而保證云母紙質(zhì)量。

1 云母礦質(zhì)量分數(shù)控制工藝及系統(tǒng)數(shù)學模型

云母礦質(zhì)量分數(shù)控制工藝如圖3所示。來自制漿系統(tǒng)的云母礦漿在漿池內(nèi)混合均勻，經(jīng)上漿泵抽送至儲存箱，再由儲存箱自流至配漿箱，儲存箱中超過溢流口的云母礦漿返回至漿池。安裝在上漿泵后的礦漿檢測儀將云母礦質(zhì)量分數(shù)信號傳送給智能控制器。智能控制器根據(jù)云母礦質(zhì)量分數(shù)設(shè)定值與檢測值之差進行邏輯運算，并問執(zhí)行閥輸出4～20 mA的電流信號。電動閥根據(jù)電流強度自動調(diào)節(jié)閥門開度，從而加入適量的稀釋水控制云母礦質(zhì)量分數(shù)。云母礦質(zhì)量分數(shù)反饋調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖3 控制系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagram of control system

在云母礦質(zhì)量分數(shù)控制過程中，電動閥、云母礦質(zhì)量分數(shù)傳感器及云母礦質(zhì)量分數(shù)的傳遞函數(shù)可以由一階慣性環(huán)節(jié)近似擬合［12］。云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)的數(shù)學模型如式（1）所示：

式（2）中：T=T3，K、τ和T可通過現(xiàn)場試驗確定。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Diagram of control system structure

2 自適應模糊PID云母礦質(zhì)量分數(shù)控制器

2.1 PID控制器的設(shè)計

模糊PID控制器主要分為閾值切換型模糊PID控制器與自適應型模糊PID控制器。自適應模糊PID控制器的原理［13］是在常規(guī)PID控制器的基礎(chǔ)上，以誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，以PID參數(shù)Kp、Ki、Kd作為輸出。控制對象的清晰量（e，ec）轉(zhuǎn)換成模糊量（E，EC）后提供給推理決策單元使用；決策控制器根據(jù)合成規(guī)則或R關(guān)系，經(jīng)模糊推理得出模糊控制器模糊輸出量；該模糊輸出量由精確化接口得到精確輸出量。從而適當?shù)卣{(diào)整PID控制器的3個參數(shù)。常規(guī)的模糊控制器如圖5所示。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般將PID參數(shù)分為常規(guī)PID參數(shù)和模糊推理參數(shù)2個部分，PID控制器的實時參數(shù)見式（3）：

式（3）中：Kp、Ki、Kd為PID控制器的輸出參數(shù)；Kp1、Ki1、Kd1為PID的初始參數(shù)；ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊推理參數(shù)。

圖5 常規(guī)的模糊控制器Fig.5 Conventional fuzzy controller

對于上述輸入變量e、ec和輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd分別取7個模糊子集為NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。根據(jù)PID的3個參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)試人員的經(jīng)驗，針對模糊控制器輸入不同的變量e、ec，建立輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表，如表1所示［14］。

表1 PID模糊控制規(guī)則表［14］Tab.1 Ruletable of PID fuzzy control

2.2 論域可調(diào)自適應模糊PID控制器的設(shè)計

論域可調(diào)是指在論域上保持模糊劃分不變的前提下，模糊控制器輸入變量與輸出變量的論域范圍隨被控對象誤差及其誤差變化率伸縮調(diào)整。由于輸入變量與輸出變量的論域范圍整體收縮導致模糊控制規(guī)則局部變細，相當于擴充了模糊控制規(guī)則表的規(guī)則數(shù)，從而達到改善系統(tǒng)控制性能、提高調(diào)節(jié)精度的目的［15］。

若模糊控制器輸入變量ri的模糊論域為Ri=［-R，R］，其輸出變量uj的模糊論域為Uj=［-U，U］。則論域可調(diào)是指模糊論域Ri與Uj能夠隨變量ri與uj的變化而變化，即

式中：αi（ri）、βj（uj）分別為模糊控制器輸入與輸出論域的伸縮因子；下標i、j分別為模糊控制器輸入與輸出變量的數(shù)量。相對于模糊論域范圍可調(diào)的Ri（ri）與Uj（uj），最初的模糊論域Ri與Uj則稱為初始論域。

該論域可調(diào)自適應模糊PID控制器中，模糊控制輸入輸出變量的論域伸縮因子函數(shù)見式（6）～式（8）［15-16］。

式中：α（e）、ψ（ec）、β（PID）分別為輸入云母礦質(zhì)量分數(shù)值誤差e、誤差變化率ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd增量參數(shù)的論域伸縮因子；E、EC分別為e、ec初始論域邊界值；ε1、ε2、ε3為充分小的正數(shù)，θ1、θ2、θ3、θ4為0～1的常數(shù)。

圖6為論域可調(diào)自適應模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)主要由PID控制器與論域可調(diào)模糊控制器組成。

圖6 自適應模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of adaptive fuzzy PID control system

其運行時，具體執(zhí)行步驟為［14，17］：

1）智能控制器根據(jù)云母礦質(zhì)量分數(shù)檢測儀檢測的云母礦質(zhì)量分數(shù)，計算出當前云母礦質(zhì)量分數(shù)的誤差e和誤差變化率ec，并送入論域伸縮因子調(diào)整單元，計算出輸入、輸出變量的論域伸縮因子。

2）模糊控制器根據(jù)當前云母礦質(zhì)量分數(shù)的e、ec及當前論域［-α（e）E，α（e）E］、［-ψ（ec）EC，ψ（ec）EC］、［-β（PID）K（P，I，D），β（PID）K（P，I，D）］進行模糊推理獲得模糊推理參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd，將其分別與PID的初始參數(shù)Kp1、Ki1、Kd1進行加和運算，得到PID控制器的輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd。

3）PID控制器根據(jù)當前云母礦質(zhì)量分數(shù)的誤差e及PID控制器的輸出參數(shù)Kp、Ki、Kd輸出控制信號至執(zhí)行閥，通過改變閥門開度加入適量的稀釋水實現(xiàn)云母礦質(zhì)量分數(shù)的精確、穩(wěn)定調(diào)控。論域可調(diào)模糊控制器參數(shù)如表2所示［14，18］。

3 云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)仿真與分析

在MATLAB環(huán)境下，對控制系統(tǒng)進行Simulink仿真分析。根據(jù)現(xiàn)場試驗可知，系統(tǒng)增益K=3、純滯后τ=3 s、慣性時間T=2 s，則τ/T=1.5（＞1），此過程為大時滯過程，可得云母礦質(zhì)量分數(shù)模型［19］：

在Simulink仿真器中建立普通PID、論域可調(diào)自適應模糊PID云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)仿真模型。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)試經(jīng)驗普通PID參數(shù)設(shè)置為：Kp=1.2，Ki=2.5，Kd=0.01。論域可調(diào)自適應模糊PID的初始參數(shù)與普通PID參數(shù)相同，論域可調(diào)模糊控制器參數(shù)如表2所示。

該系統(tǒng)控制器部分（圖7）主要由論域可調(diào)裝置（圖8）和論域可調(diào)模糊自適應（圖9）兩大子系統(tǒng)組成。普通PID控制器與論域可調(diào)自適應模糊PID控制器的仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看出，與普通PID相比，論域可調(diào)自適應模糊PID動態(tài)性能更好，響應速度快、調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量較小。系統(tǒng)性能改善明顯。因此所設(shè)計的論域可調(diào)自適應模糊PID控制器較好地改善了其控制性能。

表2 論域可調(diào)模糊控制器參數(shù)Tab.2 Parameters of fuzzy controller in variable universe

圖7 自適應模糊PID控制仿真模型Fig.7 Simulation model of adaptive fuzzy PID control

圖8 論域可調(diào)控制仿真模型Fig.8 Simulation model of variable universe control

圖9 模糊自適應子系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of fuzzy adaptive subsystem

圖10 控制器仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of controllers

4 論域可調(diào)自適應模糊PID云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)的實現(xiàn)與應用

4.1 論域可調(diào)自適應模糊PID云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

在云母礦質(zhì)量分數(shù)控制工藝（圖3）中，智能控制器主要由人機交互程序與變送器組成?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)云母礦質(zhì)量分數(shù)檢測儀傳送的云母礦質(zhì)量分數(shù)進行邏輯運算，得出對應閥門開度信號后，將最新的閥門開度信號（數(shù)字信號）傳送給變送器。變送器將接收到的最新閥門開度信號轉(zhuǎn)換為相應的4～20 mA電流信號，并傳送到執(zhí)行閥門。執(zhí)行閥門通過調(diào)節(jié)閥門開度，控制加入稀釋水的量，從而保持云母礦質(zhì)量分數(shù)穩(wěn)定在設(shè)定值。

4.2 實際運行效果

該套云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)運行之后，云母礦質(zhì)量分數(shù)波動曲線如圖11所示。

圖11 云母礦質(zhì)量分數(shù)波動曲線Fig.11 Volatility curve of mica ore mass fraction

連續(xù)運行結(jié)果表明：該控制系統(tǒng)能夠?qū)⒃颇傅V質(zhì)量分數(shù)靜態(tài)誤差由原工藝每班±1.5%控制在±0.2%內(nèi)，并且自動跟蹤設(shè)定值，控制效果良好。

開啟該控制系統(tǒng)，保持造紙機車速7.5 m/min的情況下，觀測生產(chǎn)云母紙的定量波動情況。某班次定車速生產(chǎn)數(shù)據(jù)如圖12所示。

圖12 云母紙生產(chǎn)數(shù)據(jù)Fig.12 Production data of mica paper

從圖12中可以看出，當車速為7.5 m/min生產(chǎn)130 g定量云母紙時，在一個班次內(nèi)云母紙定量129～131 g，定量誤差完全滿足其生產(chǎn)要求（±3 g）。

綜上所述，該檢測控制系統(tǒng)運行后可以穩(wěn)定云母礦質(zhì)量分數(shù)，降低了云母紙的定量波動范圍，可達到正常生產(chǎn)時不調(diào)車速或微調(diào)車速的效果。

5 結(jié) 論

針對云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)大滯后、非線性和時變性的特點，本研究有機融合論域可調(diào)理念、經(jīng)典模糊控制及普通PID控制的優(yōu)點，設(shè)計模糊控制器輸入變量與輸出變量的論域伸縮因子，提出論域可調(diào)自適應模糊PID云母礦質(zhì)量分數(shù)控制系統(tǒng)。在Simulink仿真實驗中，與普通PID控制相比，論域可調(diào)自適應模糊PID具有更快的動態(tài)系統(tǒng)響應速度、調(diào)節(jié)速度，更小的超調(diào)量。該控制系統(tǒng)在實際運行中，能夠穩(wěn)定云母礦質(zhì)量分數(shù)（±0.2%），降低云母紙的定量波動范圍，達到正常生產(chǎn)時不調(diào)車速或者微調(diào)車速的效果。此外，礦石質(zhì)量分數(shù)是復雜選礦過程中的一個重要參數(shù)，檢測與控制礦石質(zhì)量分數(shù)是一個重要的環(huán)節(jié)［20］。該控制系統(tǒng)可以適用大部分磨礦過程的礦石質(zhì)量分數(shù)自動控制。