李皓天 張玉龍 趙樹朋 高山汀 周玉宏 劉江鐸 劉志豪

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院車輛工程系,河北 保定071000)

1 概述

隨著汽車尾氣污染的管控力度不斷提升,推動了新能源汽車的發(fā)展。動力電池是新能源汽車的主要能量源,而新能源汽車的電池內(nèi)部機(jī)理復(fù)雜多變使得電池的荷電狀態(tài)(SOC、State of Charge)無法直接測量,這使得電池的荷電狀態(tài)估計需要建立適當(dāng)?shù)碾姵氐刃Ｐ瓦M(jìn)行研究。建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ涂梢允闺姵豐OC估計的問題簡化和具體化,目前已經(jīng)有很多文獻(xiàn)討論了電池模型的建立,主要包括電化學(xué)模型、等效電路模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動模型如智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)典模型。這些模型在進(jìn)行動力電池荷電狀態(tài)估計時有著廣泛的應(yīng)用并且呈現(xiàn)出不同的特性。

2 電化學(xué)模型

電化學(xué)模型是根據(jù)電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)所建立的模型,能夠基本表征電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。電池的正負(fù)極、電解液及隔膜各部分間須滿足基本的擴(kuò)散方程、歐姆定律、反應(yīng)動力學(xué)方程等。該模型可以對電池的內(nèi)部狀態(tài)如離子的濃度、電解液的電勢等做出估計。Doyle和Newman等提出的準(zhǔn)二維電化學(xué)模型(seudo-two-dimensions,P2D)將正負(fù)電極看作由球形粒子組成的多孔電極,且粒子與粒子之間充滿了電解質(zhì)[1]。此模型用了多個耦合偏微分方程表征固液相中的離子濃度分布和電位分布。在P2D模型以后有更多的耦合模型被提出,如Xu等提出了一個電化學(xué)-熱耦合的容量衰減模型[2],用以評價充電策略。需指出的是電化學(xué)模型比較復(fù)雜需要降階簡化,目前國外已經(jīng)有很多經(jīng)典的簡化電化學(xué)模型,如單粒子模型SP(single-particle)模型是比較成熟的簡化模型。SP模型用單個粒子表征離子在電解液中的濃度,此模型可以用來研究電極的性能和擴(kuò)散效應(yīng),但此模型精度較低。Grandjean等[3]以SP模型為基礎(chǔ)建立了SPME模型,并提出堿性電解液物質(zhì)守恒和電荷守恒的偏微分方程,SPME模型相比于SP模型有著更高的模擬精度。電化學(xué)模型可以得到比較準(zhǔn)確的SOC估計,但是此模型涉及到的辨識參數(shù)較多、計算量大、計算成本較高,不適宜在線計算。

3 等效電路模型

等效電路模型由電源、電容和電阻組成串并聯(lián)電路以模擬電池的動態(tài)特性。由于其結(jié)構(gòu)簡單,參數(shù)易于辨識,因此得到了廣泛的應(yīng)用。常用的等效電路模型有線性模型(Rint模型)、戴維南模型、PNGV模型、二階RC模型等[4]。

線性模型由代表電池開路電壓的理想電壓源UOC和電池的等效內(nèi)阻Ro串聯(lián)組成。該模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少,但難以模擬電池在瞬態(tài)條件下的動態(tài)特性,且未考慮電池內(nèi)部的極化現(xiàn)象。

戴維南模型,在線性模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個RC網(wǎng)絡(luò)。該模型的參數(shù)必須滿足基爾霍夫定律,即方程(1)和(2),其中UOC表示電池的開路電壓,R0表示歐姆電阻,CP表示等效極化電容,RP表示等效極化電阻,Ut表示端子電壓,Up表示極化電壓,IL表示負(fù)載電流。Cp、Rp的引入考慮了電池內(nèi)部的極化現(xiàn)象進(jìn)而使模型能夠很好地表現(xiàn)電池的內(nèi)部的動態(tài)特性和靜態(tài)特性,能夠較好反應(yīng)出電池輸出的非線性特點(diǎn)。此模型具有較高的精度,參數(shù)辨識簡便,具有較高的魯棒性和穩(wěn)定性,是備受青睞的一種等效電路模型。

PNGV模型在戴維寧模型上在串聯(lián)了一個C1電容,C1既表征了電池的容量又表征了電池充放電特性。該等效電路模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)和(4)所示,其中UOC表征電池的開路電壓,U2為終端電壓,R1為極化電阻,R2為歐姆電阻,C2為等效極化電容。該模型模擬電池瞬態(tài)響應(yīng)的精度高,具有較高的魯棒性,參數(shù)易于辨識,但是使模型和參數(shù)辨識相對于戴維南模型更復(fù)雜。

二階RC模型由歐姆內(nèi)阻與兩個RC并聯(lián)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。其中兩個RC并聯(lián)環(huán)節(jié)中C1和C2為電池的極化電容,R1和R2為電池的極化內(nèi)阻。R1、C1為短時間常數(shù)用來模擬電池的動態(tài)特性；R2、C2為長時間常數(shù)用來模擬電池的動態(tài)特性[5]。此模型有較高的精度,但是模型結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜,適用性降低,需要辨識的參數(shù)較多增加了應(yīng)用中的困難。

4 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

數(shù)據(jù)驅(qū)動模型主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電動汽車的電池的SOC估計上有著廣泛的應(yīng)用,如文獻(xiàn)[7]建立一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用來估計老化鋰電池SOC。因?yàn)槭褂昧松窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的方式,此算法可以不斷逼近電池的實(shí)際情況,保證了估計精度。文獻(xiàn)[8]中結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子濾波提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的狀態(tài)估計模型,該模型有著較高的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,通過輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練集使模型學(xué)習(xí)其中的規(guī)則。訓(xùn)練結(jié)束后模型可以得到最接近期望的輸出值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好的適應(yīng)電池非線性變化的特點(diǎn),因此,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在電池SOC估計中得到了廣泛的應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層組成。訓(xùn)練過程如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目前理論和性能比較成熟。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)包括非線性映射的能力很強(qiáng)、形成的結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)；缺點(diǎn)包括學(xué)習(xí)速度慢、需要大量的訓(xùn)練才能達(dá)到收斂、容易循環(huán)在局部極小值、選取網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量時沒有理論的指導(dǎo)。目前已經(jīng)有了改進(jìn)措施,如俞等[9]采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法的引入加快了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時誤差逆向傳播過程中的收斂速度,避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入極小點(diǎn)值。

支持向量機(jī)是以統(tǒng)計學(xué)和回歸函數(shù)等數(shù)學(xué)框架為支撐建立起來的機(jī)器學(xué)習(xí)法。此方法有著較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力并且與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著相似結(jié)構(gòu)框架即輸入層、中間層、輸出層。但不同的是它更適用于小樣本數(shù)據(jù)的辨識和估計,通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入輸入層,中間層為選擇好的核函數(shù),最后在輸出層得到適應(yīng)樣本數(shù)據(jù)的回歸估計函數(shù)。此方法有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。

數(shù)據(jù)驅(qū)動模型通過大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)從而建立起滿足輸入和輸出內(nèi)在關(guān)系的可靠模型,減少了對電池復(fù)雜內(nèi)部機(jī)理的考慮。此模型對非線性系統(tǒng)的映射能力強(qiáng)所以模型應(yīng)用在非線性系統(tǒng)上有著較高精度。但建立模型時需要在前期輸入大量數(shù)據(jù)進(jìn)行較長周期的訓(xùn)練,且需要由較高水平的測量設(shè)備來保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,進(jìn)而得到普適性和魯棒性都較高的模型。

結(jié)束語

本文綜合分析了目前電池SOC估計常用模型,對每個模型展開了分析與討論,并得出每種模型優(yōu)缺點(diǎn)。同時列舉出了常用模型在應(yīng)用時產(chǎn)生的一些問題和一些現(xiàn)有的解決方案。在進(jìn)行動力電池荷電狀態(tài)估計的算法搭建時,選擇合適模型將使算法簡化且能提升估計值精度。本文可以為研究動力電池荷電狀態(tài)時的模型選擇提供參考與幫助。