崔財豪* 史浩然 黃 琳 張 帥

(北京吉利學(xué)院汽車工程學(xué)院,北京102202)

1 概述

輪式動力驅(qū)動機器人的新技術(shù)應(yīng)用可以代替部分勞動力,降低人力生產(chǎn)成本,在一定程度上加快了我國機械工業(yè)的技術(shù)進步。生產(chǎn)作業(yè)中的全方位輪式移動機器人具有許多主要技術(shù)優(yōu)點,在航天、海洋、醫(yī)療及資源開采業(yè)和煤礦業(yè)等許多重要工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)成功得到了廣泛的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代工業(yè)工程科技的不斷發(fā)展,對輪式機器人的作業(yè)精度要求也越來越高,輪式機器人運動控制系統(tǒng)精度的已成為衡量輪式機器人性能的重要指標之一。因此,研究其運動控制方法,對于提高勞動生產(chǎn)率和促進機器人技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。

目前常用的輪式機器人驅(qū)動方式為:麥克納姆輪式機器人、全輪偏轉(zhuǎn)式移動機器人和球輪式移動機器人[1-2]。麥輪式移動機器人相對于傳統(tǒng)帶有轉(zhuǎn)向裝置的移動平臺更加靈活,四個麥克納姆輪均由電機單獨控制,通過控制各個輪系的轉(zhuǎn)速和方向可以組合出任意方向的移動,其三維模型如圖1所示[3]。輪式機器人控制系統(tǒng)作為整個輪式機器人的核心,對其穩(wěn)定性和定位精度至關(guān)重要,為提高控制算法相應(yīng)速度和控制精度,本文以RM M3508直流無刷減速電機為對象建立電機的數(shù)學(xué)模型,使用MATLAB/Simulink工具箱建立模糊控制器和仿真模型,分析模糊控制器的控制效果[4]。

圖1 麥克納姆輪式機器人三維模型圖

2 電機傳遞函數(shù)

由自動控制理論求得電機的傳遞函數(shù)為[5]:

其中:Ke為反電動勢系數(shù),Tm為機電時間常數(shù),Te為電氣時間常數(shù),Te=L/R。

其中:Jm為電機轉(zhuǎn)動慣量,JL為負載轉(zhuǎn)動慣量,Cm為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

參考M3508說明得出電機主要性能參數(shù),如表1所示[6]:

表1 M3508電機主要性能參數(shù)

表1中額定電流、額定轉(zhuǎn)矩、空載轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)均為M3508電機配合C620電調(diào)在實驗環(huán)境下測得,RM3508直流無刷減速電機通過三相動力接口與C620電調(diào)相連,通過CAN通訊方式控制直流電機的速度和位置[5-6]。

經(jīng)以上公式與表1中數(shù)據(jù)可求得電機與負載的線性傳遞函數(shù):

3 模糊控制算法

傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)規(guī)律對線性控制系統(tǒng)非常有效,其調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)取決于PID控制器各個參數(shù)的整定,難以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差[7]。本文使用模糊控制器利用模糊控制規(guī)則在線修正PID參數(shù),使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能,模糊控制總過程如圖2所示[8]。

圖2 模糊控制方框圖

本文選取二維模糊控制器搭建模糊控制系統(tǒng),使用輸入偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器得輸入變量,定義7個模糊函數(shù)子集,記作:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并確定各自論域。為了達到系統(tǒng)化計算數(shù)據(jù)處理和設(shè)計實現(xiàn)的方便,輸入和計算輸出所對應(yīng)的模糊集均采用三角形隸屬函數(shù)偏差e、偏差變化率ec和所對應(yīng)的隸屬函數(shù)均為圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)

根據(jù)自整定原則和“IF A and B THEN C and D and E”規(guī)則,經(jīng)過反復(fù)的實驗對比,可得控制規(guī)則表,模糊控制規(guī)則詳見表2。

表2 控制規(guī)則表

一般系統(tǒng)控制進行去模糊化的方法主要是中位數(shù)法和加權(quán)平均法等。本文使用加權(quán)平均法,其公式為[9]:

圖4-6為輸出語言變量對應(yīng)輸入語言變量的曲面關(guān)系圖,可以直觀的觀察模糊控制器輸入對輸出的影響。

圖4 KP控制曲面

圖5 KI控制曲面

圖6 KD控制曲面

4 實驗驗證

建立模糊控制系統(tǒng)實物驗證:本試驗通過一般路徑選擇對其行駛距離進行測量并做對比。當(dāng)設(shè)定運行速度和時間設(shè)置為0.5 m/s和10s時,得出第一組實際位移數(shù)據(jù),如表3所示；當(dāng)設(shè)定運行速度和時間設(shè)置為1m/s和10s時,得出第二組實際位移數(shù)據(jù),如表4所示。

表3 第一組實測值

表4 第二組實測值

由表3、表4可以得出經(jīng)典PID控制下最大相對偏差超過5%,模糊PID控制下最大相對偏差不超過2.5%,模糊控制在提高系統(tǒng)精度上優(yōu)于經(jīng)典控制。

分析其誤差存在的原因主要有以下兩點:(1)試驗所用的測距儀測量誤差。(2)麥克納姆輪的加工及樣機安裝調(diào)試的機械誤差,致底盤的重心也不與幾何中心完全重合。以上因素都會影響小車實際的運動平穩(wěn)性及其控制精度,如橫向運動時產(chǎn)生抖動、小車運動方向極短時間突然改變時因車身慣性引起的微量滑動等。

5 結(jié)論

5.1 本文基于麥輪的輪式機器人模型,構(gòu)建了以M3508為控制對象的傳遞函數(shù)(與C620電調(diào)相配合),并據(jù)此構(gòu)建了模糊控制系統(tǒng),并進行仿真驗證。

5.2 通過試驗測得實際位移數(shù)據(jù),驗證輪式機器人在模糊PID控制和經(jīng)典PID控制下的系統(tǒng)性能差異,得出模糊PID控制算法能夠應(yīng)對行駛方向上的擾動,對于轉(zhuǎn)速的控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。