何 靜,李晉文,楊安毅

(國防科技大學計算機學院,湖南 長沙 410073)

1 引言

隨著人們對高速、高集成度的產(chǎn)品需求越來越大，高速有效地傳輸信號成為人們關(guān)注的焦點。眼圖是評價高速電路設(shè)計質(zhì)量的重要手段，人們通常使用眼圖評估和分析高速信道設(shè)計。在尋找新的數(shù)值技術(shù)以提高生成眼圖過程的計算效率方面進行了許多研究。

高速信道中傳輸?shù)母咚傩盘柺艿叫诺赖姆抢硐胄杂绊懚a(chǎn)生嚴重衰減和失真即碼間干擾，使得接收端RX的眼圖變小，為了消除碼間干擾恢復理想信號，高速串行鏈路通常包含復雜的均衡摸塊，本文釆用基于最小均方LMS(Least Mean Square)誤差準則的最小均方算法來消除碼間干擾，使眼圖張得更大，提高均衡性能，優(yōu)化該信道。

2 高速信道

近些年，隨著云計算、大數(shù)據(jù)分析、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能的快速發(fā)展，人們對高速、高集成度的產(chǎn)品需求越來越大，高速有效地傳輸信號成為人們關(guān)注的焦點。數(shù)據(jù)傳輸?shù)?大基本方式是并行數(shù)據(jù)傳輸和串行數(shù)據(jù)傳輸，因為并行信號雖然能夠同時傳輸多路數(shù)據(jù)，但也需要更多的線纜及連接器，這就大大增加了通信成本和板級系統(tǒng)復雜度，并行信號傳輸過程的信號耦合與干擾也極大地限制了其傳輸距離和速度?，F(xiàn)在傳統(tǒng)并行數(shù)據(jù)接口的速度已經(jīng)達到了瓶頸，它已無法滿足高速傳輸數(shù)據(jù)信息的要求，進而速度更快的串行數(shù)據(jù)傳輸接口就取而代之了，SerDes(SerDes是英文Serializer(串行器)/Deserializer(解串器))技術(shù)成為了高速串行接口的主流。圖1所示為SerDes串行通信技術(shù)示意圖，即在發(fā)送端TX多路低速并行信號被轉(zhuǎn)換成高速串行信號，經(jīng)過高速信道傳輸媒體，最后在接收端RX高速串行信號重新轉(zhuǎn)換成低速并行信號。SerDes可以實現(xiàn)遠距離高速數(shù)據(jù)傳輸，這是使用寬并行總線也不可能實現(xiàn)的。

Figure 1 Sketch map of SerDes serial communication technology

SerDes技術(shù)的優(yōu)點很多，因為它使傳輸帶寬得到最大化利用，并且降低了傳輸信道與引腳數(shù)量等硬件開銷，從而有效縮減了傳輸成本，也降低了PCB板級系統(tǒng)布線的復雜性。目前，SerDes在眾多領(lǐng)域應用廣泛，例如通信、電信、視頻和工業(yè)等[1,2]。

隨著通信速率的提高，傳輸信道的高頻損耗、反射、串擾和碼間干擾等對通信系統(tǒng)的限制也越來越嚴重，嚴重影響通信的可靠性。隨著傳輸距離變長，傳輸速率變快，長線傳輸系統(tǒng)的接收端的數(shù)據(jù)得不到及時處理和反饋。為了補償由于衰減、反射和串擾引起的信號衰減，并改善信道性能，設(shè)計人員通常采用均衡技術(shù)[1]。而LMS自適應均衡算法可以有效地加快數(shù)據(jù)處理速度，消除干擾，減小誤碼率，使傳輸距離延長，傳輸速率得到提高。所以，在長線傳輸中，接收端的均衡技術(shù)研究至關(guān)重要。現(xiàn)有的其他均衡算法過于復雜，計算速度慢，不能滿足長線傳輸快速計算、實時信號處理的要求。所以，本文采用LMS自適應均衡算法。

3 學習方法

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法

3.1.1 DNN

機器學習本質(zhì)上就是一種對問題真實模型的逼近。機器學習算法主要是指通過數(shù)學及統(tǒng)計方法求解最優(yōu)化問題的步驟和過程。針對不同的數(shù)據(jù)和不同模型需求，選擇和使用適當?shù)臋C器學習算法可以更高效地解決一些實際問題。

作為最具民營經(jīng)濟活力的區(qū)縣之一，常州市武進區(qū)在圍繞解決當前民企發(fā)展過程中的矛盾，特別是在破解民企融資難題上，作出了一系列有益探索。

圖2所示為神經(jīng)元模型，輸入信號為n個其他神經(jīng)元傳遞過來的信號，觸發(fā)神經(jīng)元，這些輸入信號相當于與帶權(quán)重的連接組合，即為接收到總輸入值，然后與神經(jīng)元的閾值進行比較，再通過激活函數(shù)處理以產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出，以此類推進行傳遞。將多個這樣的神經(jīng)元按一定的層次或者多層連接起來，就得到了神經(jīng)網(wǎng)絡[3]。

Figure 2 Neuron model

Figure 3 Neural networks

如圖3所示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡DNN由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其中上標代表層，比如Xh-1代表第h-1層,也就是圖中的輸入層，X=[x1,x2,x3]T，下標代表具體神經(jīng)元的值。結(jié)合圖2和圖3所示，神經(jīng)元節(jié)點將第h-1層連接到第h層，W和b為權(quán)重和偏差，f為激活函數(shù)。

(1)

(2)

(3)

(4)

3.1.2 RNN

RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡又被稱為時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡。對于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡，前面的一個輸入和后面的一個輸入是完全沒有關(guān)系的，但RNN中每一個時間步的隱藏層輸入是由當前時間步的輸入和上一時間步的隱藏層輸出需要保留的信息共同決定。如圖4所示，例如在t時刻隱藏層的輸入由xt和上一時間步的隱藏層輸出需要保留的信息st-1共同決定，因此歷史數(shù)據(jù)的影響不會消失，而是會繼續(xù)留存。每一時間步的RNN單元的具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，每一個RNN單元都包括輸入、隱藏層和輸出。RNN單元的數(shù)量等于時間步數(shù)量，前一個RNN單元的隱藏層連接到下一個RNN單元的隱藏層，然后輸出預測數(shù)據(jù)[4]。

Figure 4 RNN

隱藏層：隱藏層節(jié)點數(shù)可以自己設(shè)定，暫定為m，隱藏層輸入數(shù)據(jù)為：St=Xt·U+St-1·W。

輸出層：輸出層節(jié)點數(shù)為r，輸出層的公式為:Ot=St·V。

其中，X為輸入層數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×n;W為連接相鄰時間步隱藏層的權(quán)重矩陣，維度為m×m；U為連接輸入層與隱藏層的權(quán)重矩陣，維度為n×m；V為連接隱藏層和輸出層的權(quán)重矩陣，維度為m×r；S為隱藏層輸入數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×m;O為輸出數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×r。

RNN不像傳統(tǒng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，在不同的層使用不同的參數(shù)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡在所有步驟中共享參數(shù)(U，V，W),即RNN在每一步都執(zhí)行相同的任務，僅僅是輸入不同。這個機制極大減少了需要學習的參數(shù)數(shù)量。此外，RNN每一步都是存在輸出結(jié)果的，其可以根據(jù)用戶需求進行調(diào)整，比如可以將每一步的輸出作為輸出結(jié)果，也可以將最后一步的輸出作為最終的輸出結(jié)果。

3.2 LMS自適應算法原理

LMS算法[1,5]所采用的規(guī)則是使均衡器的期望輸出值和實際輸出值之間的均方誤差最小化的準則，即理想信號與濾波器輸出之差的平方的期望值最小。

X(k)=[x(k),x(k-1),…,x(k-N+1)]T,則輸出信號y(k)為:

(5)

誤差序列e(k)=d(k)-y(k)，其中d(k)是期望信號，按照均方誤差準則所定義的目標函數(shù)是:

F(e2(k))=E[e2(k)]=E[d2(k)-2d(k)y(k)+y2(k)]

所以，按照自適應判決反饋均衡器系數(shù)矢量變化與矢量估計的方向之間的關(guān)系，可以給出如下公式：

w(k+1)=w(k)+u*e(k)*x(k)

(6)

其中，u為算法步長。

LMS算法的一個重要特點是將其期望值d(k)近似用瞬時值x(k)代替。算法步長u是設(shè)計自適應數(shù)字濾波器需要考慮的重要因素。在收斂的范圍內(nèi)，一般來說u越小，收斂速度越慢，但是濾波性能越高；u越大，收斂速度就越快，若u太大，收斂將變得不明顯，過度過程將出現(xiàn)振蕩，甚至造成計算溢出。

Figure 5 LMS algorithm for adaptive equalization

自適應均衡器的主要處理過程按照功能可以分為3部分：濾波、求誤差和權(quán)值更新。在自適應狀態(tài)下，首先自動調(diào)用調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)的自適應訓練步驟，然后利用濾波系數(shù)加權(quán)延遲線上各信號來產(chǎn)生輸出信號，將輸出信號與期望信號相比，所得的誤差e(k)通過式(6)來調(diào)整權(quán)值，以保證濾波器處在最佳狀態(tài)。

4 實驗

4.1 采用神經(jīng)網(wǎng)絡仿真信道

Figure 6 Data measurement settings

系統(tǒng)設(shè)置如圖6所示[6]，本文使用當前時間步的VTX來預測當前時間步的VRX。其中VTX代表信道前的輸入信號，VRX代表通過信道之后的輸出信號。

本文利用ADS(Advanced Design System)模型采集6 300個時間步長，開發(fā)環(huán)境是基于Anaconda，通過DNN算法，使用Python語言[7]實現(xiàn)。其中6 200個時間步長用來訓練，100個時間步長用來預測。輸入節(jié)點數(shù)是100，隱藏層節(jié)點數(shù)是50，輸出節(jié)點數(shù)是100，訓練次數(shù)400次，激活函數(shù)使用的是:

(7)

實驗結(jié)果如圖7所示，可以看出預測值與實際輸出值幾乎吻合。同樣的數(shù)據(jù)用RNN神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入節(jié)點數(shù)是100，隱藏層節(jié)點數(shù)是50,輸出節(jié)點數(shù)是100，訓練次數(shù)僅100次，測試結(jié)果如圖8所示。比較圖7和圖8可以看出，RNN明顯優(yōu)于DNN，結(jié)果更加準確。由于高速信道后續(xù)的輸出與之前的輸入相關(guān)，比較符合RNN的特性，所以對高速信道模型來說，RNN的效果優(yōu)于DNN的。圖9是預測輸出眼圖，輸入電壓是-0.5 V～0.5 V，由于信道損耗，輸出值是-0.1 V～0.1V。

Figure 7 Prediction and real output values of DNN

Figure 8 Prediction and real output values of RNN

Figure 9 Output eye diagram

4.2 采用LMS算法實現(xiàn)均衡

由于信道損耗引起信號失真，本文采用LMS自適應均衡算法實現(xiàn)，以提高均衡效果。同樣采用Python語言實現(xiàn)。將RX輸出信號作為LMS算法[8]的輸入y(k)，將標準TX信號作為LMS的期望值d(k),通過式(6)實現(xiàn)均衡算法，本文使用的u值為0.2。實驗結(jié)果如圖10所示，表明未經(jīng)LMS均衡之前的幅值大概在-0.1 V～+0.1 V，經(jīng)過LMS均衡后，眼圖的幅值大概變?yōu)?0.4 V～ +0.4 V，效果改善明顯。

Figure 10 Eye diagram before LMS balance and after LMS balance

5 結(jié)束語

本文通過機器學習方法與高速信道技術(shù)結(jié)合，利用采集的大量模擬數(shù)據(jù)，提出采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡 DNN 與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡 RNN 方法對信道建模，可以快速精準地對信號進行評估和分析，通過實驗驗證，效果良好。該方法不需要復雜的電路模擬，也不需要大量的領(lǐng)域知識。在現(xiàn)代計算機硬件上，模型訓練可以很快完成，一旦訓練結(jié)束，就可以高效地進行預測。

本文從功能上介紹了LMS均衡算法，然后對具體的算法進行了分析并用 Python 進行了實現(xiàn)，最后對該均衡算法進行了驗證。從仿真對比的角度說明了該均衡算法的有效性。