基于矢量控制的永磁同步電機(jī)分?jǐn)?shù)階滑?？刂蒲芯?/h1>
2021-06-25 04:38:20周蔡金孟晉哲張偉付文聰申明星
中國(guó)設(shè)備工程 2021年11期
周蔡金，孟晉哲，張偉，付文聰，申明星
（重慶理工大學(xué)，重慶 400000）
1 前言
永磁同步電機(jī)運(yùn)行可靠、整體結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，此外還擁有比較高的功率因數(shù)等優(yōu)勢(shì)，和直流伺服電機(jī)相比，它可以為性能要求比較高的系統(tǒng)保障快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、寬調(diào)速范圍和高功率因素等。和感應(yīng)電機(jī)不同，PMSM內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、無(wú)勵(lì)磁損耗等，正因如此，在性能要求高、精度要求高的伺服驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域有著很廣闊的應(yīng)用前景。但是，永磁同步電機(jī)的變量比其他電機(jī)多的多、耦合性很強(qiáng)，它還是非線性系統(tǒng)，要設(shè)計(jì)它的控制系統(tǒng)，會(huì)存在很多不確定性因素，比如參數(shù)變化、外部干擾，這些因素會(huì)或多或少的降低永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的精確性，電機(jī)控制中最常用的PID控制器很難滿足控制精確度要求高的領(lǐng)域。為了達(dá)到復(fù)雜性、高精度、高穩(wěn)定度的要求，同時(shí)考慮永磁同步電機(jī)參數(shù)的變化性、強(qiáng)耦合性、外部干擾這些因素的影響，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制擁有較強(qiáng)的魯棒性，并且參數(shù)的變化不會(huì)降低滑?？刂频男阅?，從而有效設(shè)計(jì)PMSM的非線性控制系統(tǒng)?；？刂朴捎谟兄鴥?yōu)良的魯棒性與抗干擾性，因此能夠很好的解決永磁同步電機(jī)的控制問(wèn)題。但傳統(tǒng)滑?？刂朴兄茈y消除的抖振現(xiàn)象，如何盡可能的削弱滑模抖振一直困擾著國(guó)內(nèi)外科研人員。為了解決這一難題，學(xué)者們提出了很多先進(jìn)的理論，比如準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)法、干擾觀測(cè)器法、濾波法和高階滑?？刂品椒ǖ?，上面闡述的幾種理論一定程度上能削弱抖振，不過(guò)不足之處卻不容忽略，如準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)以及干擾觀測(cè)器無(wú)法消除統(tǒng)靜態(tài)誤差，濾波方法很難確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，高階滑?？刂坪茈y運(yùn)用到實(shí)際工程中。綜上，本文利用分?jǐn)?shù)階控制傳遞能量緩慢及分?jǐn)?shù)階微積分算子能夠記憶并遺傳信息的特點(diǎn)，提出一種新型控制方法，將分?jǐn)?shù)階理論和滑模變結(jié)構(gòu)控制搭配使用：第一步改進(jìn)一般滑模面的設(shè)計(jì)：引入分?jǐn)?shù)階微積分的算子，不僅可以有效的緩解常規(guī)滑模控制的抖振，還能增進(jìn)滑模面的自由度。第二步：文獻(xiàn)[9]提出一種新型的整數(shù)階趨近率，本文在其基礎(chǔ)上改進(jìn)，使系統(tǒng)既能加快收斂速又能進(jìn)一步削弱系統(tǒng)抖振，完成分?jǐn)?shù)階速度控制器的設(shè)計(jì)。第三步：Lyapunov理論對(duì)設(shè)計(jì)的控制器做穩(wěn)定性分析，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性。
2 PMSM數(shù)學(xué)模型的建立
為了分析簡(jiǎn)便，在構(gòu)建PMSM的數(shù)學(xué)模型時(shí)，默認(rèn)以下幾點(diǎn)假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間按正弦波分布；不考慮定子鐵心飽和，默認(rèn)磁路是線性的，電感參數(shù)固定；忽略鐵心渦流和磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上不存在阻尼繞組。按照上面的幾條假設(shè)，dq坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型的電壓方程為
式中，ud、id對(duì)應(yīng)d軸上的電壓分量和電流分量；uq、iq 對(duì)應(yīng) q 軸上的電壓分量和電流分量；Ld、Lq對(duì)應(yīng)為直、交軸電感；R代表電機(jī)的定子繞組電阻；wre代表電機(jī)的電角速度；Ψ為永磁體與定子交鏈磁鏈。
PMSM的轉(zhuǎn)矩方程為
式中，Te是轉(zhuǎn)矩；p表示磁極對(duì)數(shù)。對(duì)于表面式PMSM有 Ld= Lq= L，所以轉(zhuǎn)矩方程可簡(jiǎn)化為
PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為
式中，TL表示負(fù)載的轉(zhuǎn)矩；ω表示電機(jī)的機(jī)械角速度；B代表電機(jī)摩擦系數(shù)，J代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
3 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)
取PMSM的狀態(tài)方程為
式中，w*為電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；w為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。
結(jié)合式（2）、（3），有
用分?jǐn)?shù)階微積分算子取代一般微積分，適當(dāng)調(diào)整微積分算子參數(shù)就能提高控制系統(tǒng)的靈活性。本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑模面為：
式中，c代表滑模面增益，Dλ是分?jǐn)?shù)階微積分算子。其定義為
式中，0代表的是分?jǐn)?shù)階計(jì)算的起步時(shí)刻，t表示最終時(shí)刻；λ分?jǐn)?shù)階微積分階次；R(λ)代表λ的實(shí)部。
在實(shí)際工程應(yīng)用中，滑?？刂扑那袚Q開關(guān)的時(shí)間存在一定的延遲和空間滯后、狀態(tài)檢測(cè)也存在誤差， 這些細(xì)節(jié)會(huì)降低電機(jī)運(yùn)行的精確性。為了有效提高永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，基于文獻(xiàn)[9]，引入分?jǐn)?shù)階微積分算子，該趨近律趨近速度快，穩(wěn)態(tài)抖振小。新型趨近律的表達(dá)式如下：
式中，x1代表系統(tǒng)狀態(tài)變量，S表示滑模面，k1、k2，b為常數(shù)，可自由賦值，t為時(shí)間，sng(·)是符號(hào)函數(shù)，其定義如下：
式中， Dλsgn(S)是符號(hào)函數(shù)分?jǐn)?shù)階微積分的形式。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，兩項(xiàng)一起作用，系統(tǒng)狀態(tài)量x1的反雙曲正弦函數(shù)，這會(huì)讓趨近速度與系統(tǒng)狀態(tài) 1||x 相關(guān)，當(dāng)x1較大時(shí)，arcsinh(b x1)較大，這段時(shí)間整體系統(tǒng)沿著指數(shù)趨近律 2-ks和變速趨近律快速趨近滑模面，趨近的速度快；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離滑模面越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，指數(shù)趨近律的趨近速度約等于零， -k1arcsinh(b|x1|) · Dλsgn(s)起主要作用，采用對(duì)符號(hào)函數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階化進(jìn)行了作用，降低由于符號(hào)函數(shù)自身的不連續(xù)性產(chǎn)生的抖振。
再結(jié)合式（6）和式（8）可以設(shè)計(jì)出分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯目刂坡蔀?/p>
4 滑模逼近條件
5 仿真結(jié)果分析
電機(jī)參數(shù)：磁極對(duì)數(shù)pn=4，定子電感Ls=8.5mH,定子電阻R=2.875Ω,磁鏈 φf(shuō)= 0.175wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003kg·m2，阻力系數(shù) B = 0.008N·m·s。直流側(cè)電壓 Udc= 311V，PWM開關(guān)頻率設(shè)置為 fpwm= 10kHz，采用周期設(shè)置為 Ts= 10μs，采用變步長(zhǎng)ode23tb算法，相對(duì)誤差設(shè)置為0.0001，仿真時(shí)間設(shè)置為0.6s。參考轉(zhuǎn)速 Nref= 1000r/min ，初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL= 0N·m，在 t = 0.3s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4N·m。
圖1～4詳細(xì)繪制了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用PI控制、滑模控制和分?jǐn)?shù)階滑?？刂频闹饕獢?shù)據(jù)的輸出波形的對(duì)比圖。觀察圖1，可以看出采用PI 控制器的調(diào)速系統(tǒng)在啟動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速波形存在較大的超調(diào)量，本文設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采用PI控制器的峰值甚至超過(guò)了1270r/min，這樣會(huì)較大的削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能；普通滑?？刂破髟陔姍C(jī)的啟動(dòng)階段也有較大的超調(diào)量，其峰值在1200r/min左右，但相比PI控制器來(lái)說(shuō)是降低了不少；而采用分?jǐn)?shù)階滑模控制器，可以在較短時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速，最重要是波形沒(méi)有明顯的超調(diào)量，這讓整個(gè)系統(tǒng)具備更強(qiáng)的快速性和可靠的穩(wěn)定性。在t=0.3s時(shí)候，給與電機(jī)一個(gè)4N·m的負(fù)載干擾，由圖2可知，PI控制器和常規(guī)的滑?？刂破骺刂频恼{(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)波動(dòng)，然后再回到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值，但是本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑模控制器的的轉(zhuǎn)速曲線卻沒(méi)有觀測(cè)到明顯的曲線波動(dòng)，所以抗干擾的性能比較強(qiáng)。再挖掘圖2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，采用PI控制器和常規(guī)滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線都會(huì)產(chǎn)生明顯的抖振，而分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線很光滑，波動(dòng)很小，且沒(méi)有觀察到明顯的抖振現(xiàn)象，其波形品質(zhì)優(yōu)良，此外，基于分?jǐn)?shù)階控制器的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩低于整數(shù)階控制器和PI控制器的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這使得速度響應(yīng)曲線能夠在更短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟?wèn)題。
圖1 轉(zhuǎn)速輸出波形對(duì)比圖
圖2 0.3s負(fù)載擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速局部區(qū)域放大圖
圖3 轉(zhuǎn)矩輸出波形對(duì)比圖
圖4 0.3s負(fù)載擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩局部區(qū)域放大圖
6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了驗(yàn)證本文提出方法的效果利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，分別進(jìn)行了分?jǐn)?shù)階滑模和傳統(tǒng)滑模控制的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括：控制板、電機(jī)驅(qū)動(dòng)板、永磁同步電機(jī)、編碼器（1000線）、24V直流電源、AD采集卡。實(shí)驗(yàn)的預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速設(shè)置為Nref=1500r/min實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入到matlab來(lái)進(jìn)行畫圖。實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果如圖5、6。
圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建
圖6 兩種控制方法的對(duì)比
由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，分?jǐn)?shù)階滑?？乜刂破鞅绕胀ɑ？刂破髂芨斓倪_(dá)到預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值，在達(dá)到預(yù)設(shè)值的過(guò)程中波動(dòng)更小。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟?wèn)題。
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周蔡金，孟晉哲，張偉，付文聰，申明星
（重慶理工大學(xué)，重慶 400000）
1 前言
永磁同步電機(jī)運(yùn)行可靠、整體結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，此外還擁有比較高的功率因數(shù)等優(yōu)勢(shì)，和直流伺服電機(jī)相比，它可以為性能要求比較高的系統(tǒng)保障快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、寬調(diào)速范圍和高功率因素等。和感應(yīng)電機(jī)不同，PMSM內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、無(wú)勵(lì)磁損耗等，正因如此，在性能要求高、精度要求高的伺服驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域有著很廣闊的應(yīng)用前景。但是，永磁同步電機(jī)的變量比其他電機(jī)多的多、耦合性很強(qiáng)，它還是非線性系統(tǒng)，要設(shè)計(jì)它的控制系統(tǒng)，會(huì)存在很多不確定性因素，比如參數(shù)變化、外部干擾，這些因素會(huì)或多或少的降低永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的精確性，電機(jī)控制中最常用的PID控制器很難滿足控制精確度要求高的領(lǐng)域。為了達(dá)到復(fù)雜性、高精度、高穩(wěn)定度的要求，同時(shí)考慮永磁同步電機(jī)參數(shù)的變化性、強(qiáng)耦合性、外部干擾這些因素的影響，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制擁有較強(qiáng)的魯棒性，并且參數(shù)的變化不會(huì)降低滑?？刂频男阅?，從而有效設(shè)計(jì)PMSM的非線性控制系統(tǒng)?；？刂朴捎谟兄鴥?yōu)良的魯棒性與抗干擾性，因此能夠很好的解決永磁同步電機(jī)的控制問(wèn)題。但傳統(tǒng)滑?？刂朴兄茈y消除的抖振現(xiàn)象，如何盡可能的削弱滑模抖振一直困擾著國(guó)內(nèi)外科研人員。為了解決這一難題，學(xué)者們提出了很多先進(jìn)的理論，比如準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)法、干擾觀測(cè)器法、濾波法和高階滑?？刂品椒ǖ?，上面闡述的幾種理論一定程度上能削弱抖振，不過(guò)不足之處卻不容忽略，如準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)以及干擾觀測(cè)器無(wú)法消除統(tǒng)靜態(tài)誤差，濾波方法很難確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，高階滑?？刂坪茈y運(yùn)用到實(shí)際工程中。綜上，本文利用分?jǐn)?shù)階控制傳遞能量緩慢及分?jǐn)?shù)階微積分算子能夠記憶并遺傳信息的特點(diǎn)，提出一種新型控制方法，將分?jǐn)?shù)階理論和滑模變結(jié)構(gòu)控制搭配使用：第一步改進(jìn)一般滑模面的設(shè)計(jì)：引入分?jǐn)?shù)階微積分的算子，不僅可以有效的緩解常規(guī)滑模控制的抖振，還能增進(jìn)滑模面的自由度。第二步：文獻(xiàn)[9]提出一種新型的整數(shù)階趨近率，本文在其基礎(chǔ)上改進(jìn)，使系統(tǒng)既能加快收斂速又能進(jìn)一步削弱系統(tǒng)抖振，完成分?jǐn)?shù)階速度控制器的設(shè)計(jì)。第三步：Lyapunov理論對(duì)設(shè)計(jì)的控制器做穩(wěn)定性分析，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的正確性。
2 PMSM數(shù)學(xué)模型的建立
為了分析簡(jiǎn)便，在構(gòu)建PMSM的數(shù)學(xué)模型時(shí)，默認(rèn)以下幾點(diǎn)假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間按正弦波分布；不考慮定子鐵心飽和，默認(rèn)磁路是線性的，電感參數(shù)固定；忽略鐵心渦流和磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上不存在阻尼繞組。按照上面的幾條假設(shè)，dq坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型的電壓方程為
式中，ud、id對(duì)應(yīng)d軸上的電壓分量和電流分量；uq、iq 對(duì)應(yīng) q 軸上的電壓分量和電流分量；Ld、Lq對(duì)應(yīng)為直、交軸電感；R代表電機(jī)的定子繞組電阻；wre代表電機(jī)的電角速度；Ψ為永磁體與定子交鏈磁鏈。
PMSM的轉(zhuǎn)矩方程為
式中，Te是轉(zhuǎn)矩；p表示磁極對(duì)數(shù)。對(duì)于表面式PMSM有 Ld= Lq= L，所以轉(zhuǎn)矩方程可簡(jiǎn)化為
PMSM的運(yùn)動(dòng)方程為
式中，TL表示負(fù)載的轉(zhuǎn)矩；ω表示電機(jī)的機(jī)械角速度；B代表電機(jī)摩擦系數(shù)，J代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
3 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)
取PMSM的狀態(tài)方程為
式中，w*為電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；w為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。
結(jié)合式（2）、（3），有
用分?jǐn)?shù)階微積分算子取代一般微積分，適當(dāng)調(diào)整微積分算子參數(shù)就能提高控制系統(tǒng)的靈活性。本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑模面為：
式中，c代表滑模面增益，Dλ是分?jǐn)?shù)階微積分算子。其定義為
式中，0代表的是分?jǐn)?shù)階計(jì)算的起步時(shí)刻，t表示最終時(shí)刻；λ分?jǐn)?shù)階微積分階次；R(λ)代表λ的實(shí)部。
在實(shí)際工程應(yīng)用中，滑?？刂扑那袚Q開關(guān)的時(shí)間存在一定的延遲和空間滯后、狀態(tài)檢測(cè)也存在誤差， 這些細(xì)節(jié)會(huì)降低電機(jī)運(yùn)行的精確性。為了有效提高永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，基于文獻(xiàn)[9]，引入分?jǐn)?shù)階微積分算子，該趨近律趨近速度快，穩(wěn)態(tài)抖振小。新型趨近律的表達(dá)式如下：
式中，x1代表系統(tǒng)狀態(tài)變量，S表示滑模面，k1、k2，b為常數(shù)，可自由賦值，t為時(shí)間，sng(·)是符號(hào)函數(shù)，其定義如下：
式中， Dλsgn(S)是符號(hào)函數(shù)分?jǐn)?shù)階微積分的形式。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，兩項(xiàng)一起作用，系統(tǒng)狀態(tài)量x1的反雙曲正弦函數(shù)，這會(huì)讓趨近速度與系統(tǒng)狀態(tài) 1||x 相關(guān)，當(dāng)x1較大時(shí)，arcsinh(b x1)較大，這段時(shí)間整體系統(tǒng)沿著指數(shù)趨近律 2-ks和變速趨近律快速趨近滑模面，趨近的速度快；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)離滑模面越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，指數(shù)趨近律的趨近速度約等于零， -k1arcsinh(b|x1|) · Dλsgn(s)起主要作用，采用對(duì)符號(hào)函數(shù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階化進(jìn)行了作用，降低由于符號(hào)函數(shù)自身的不連續(xù)性產(chǎn)生的抖振。
再結(jié)合式（6）和式（8）可以設(shè)計(jì)出分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯目刂坡蔀?/p>
4 滑模逼近條件
5 仿真結(jié)果分析
電機(jī)參數(shù)：磁極對(duì)數(shù)pn=4，定子電感Ls=8.5mH,定子電阻R=2.875Ω,磁鏈 φf(shuō)= 0.175wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003kg·m2，阻力系數(shù) B = 0.008N·m·s。直流側(cè)電壓 Udc= 311V，PWM開關(guān)頻率設(shè)置為 fpwm= 10kHz，采用周期設(shè)置為 Ts= 10μs，采用變步長(zhǎng)ode23tb算法，相對(duì)誤差設(shè)置為0.0001，仿真時(shí)間設(shè)置為0.6s。參考轉(zhuǎn)速 Nref= 1000r/min ，初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL= 0N·m，在 t = 0.3s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4N·m。
圖1～4詳細(xì)繪制了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用PI控制、滑模控制和分?jǐn)?shù)階滑?？刂频闹饕獢?shù)據(jù)的輸出波形的對(duì)比圖。觀察圖1，可以看出采用PI 控制器的調(diào)速系統(tǒng)在啟動(dòng)階段的轉(zhuǎn)速波形存在較大的超調(diào)量，本文設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采用PI控制器的峰值甚至超過(guò)了1270r/min，這樣會(huì)較大的削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能；普通滑?？刂破髟陔姍C(jī)的啟動(dòng)階段也有較大的超調(diào)量，其峰值在1200r/min左右，但相比PI控制器來(lái)說(shuō)是降低了不少；而采用分?jǐn)?shù)階滑模控制器，可以在較短時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速，最重要是波形沒(méi)有明顯的超調(diào)量，這讓整個(gè)系統(tǒng)具備更強(qiáng)的快速性和可靠的穩(wěn)定性。在t=0.3s時(shí)候，給與電機(jī)一個(gè)4N·m的負(fù)載干擾，由圖2可知，PI控制器和常規(guī)的滑?？刂破骺刂频恼{(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速曲線都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)波動(dòng)，然后再回到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速值，但是本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑模控制器的的轉(zhuǎn)速曲線卻沒(méi)有觀測(cè)到明顯的曲線波動(dòng)，所以抗干擾的性能比較強(qiáng)。再挖掘圖2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)，采用PI控制器和常規(guī)滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線都會(huì)產(chǎn)生明顯的抖振，而分?jǐn)?shù)階滑?？刂破鞯霓D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線很光滑，波動(dòng)很小，且沒(méi)有觀察到明顯的抖振現(xiàn)象，其波形品質(zhì)優(yōu)良，此外，基于分?jǐn)?shù)階控制器的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩低于整數(shù)階控制器和PI控制器的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這使得速度響應(yīng)曲線能夠在更短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟?wèn)題。
圖1 轉(zhuǎn)速輸出波形對(duì)比圖
圖2 0.3s負(fù)載擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速局部區(qū)域放大圖
圖3 轉(zhuǎn)矩輸出波形對(duì)比圖
圖4 0.3s負(fù)載擾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩局部區(qū)域放大圖
6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了驗(yàn)證本文提出方法的效果利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，分別進(jìn)行了分?jǐn)?shù)階滑模和傳統(tǒng)滑模控制的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括：控制板、電機(jī)驅(qū)動(dòng)板、永磁同步電機(jī)、編碼器（1000線）、24V直流電源、AD采集卡。實(shí)驗(yàn)的預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速設(shè)置為Nref=1500r/min實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入到matlab來(lái)進(jìn)行畫圖。實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果如圖5、6。
圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建
圖6 兩種控制方法的對(duì)比
由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，分?jǐn)?shù)階滑?？乜刂破鞅绕胀ɑ？刂破髂芨斓倪_(dá)到預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速值，在達(dá)到預(yù)設(shè)值的過(guò)程中波動(dòng)更小。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破髂苡行У叵魅趸？刂破鞔嬖诘亩墩駟?wèn)題。
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