黃 磊，孫藏軍，王 迪，姜 永，劉 超

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

1 遞減類型判定方法

目前常用Arps遞減模型來判斷油田的遞減類型，也有學(xué)者提出了其他形式的遞減類型[1-13]，但這些方法大都以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)，研究內(nèi)容主要是某些參數(shù)求解方法或者是提出針對某個特定油田適用的方法，機(jī)理因素考慮較少。

在油田的實際生產(chǎn)中，由于沒有有力的理論支持，明明已經(jīng)出現(xiàn)了調(diào)和遞減，仍采用指數(shù)遞減進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。做過措施的井，在恢復(fù)后產(chǎn)量前期出現(xiàn)的快速遞減變化，本來是遞減類型的數(shù)學(xué)特征造成的假象，卻被認(rèn)為是措施無效。因此，提出一種基于機(jī)理來判定遞減類型的方法。

基于滲流理論及前人研究成果，對開采方式進(jìn)行分類，考慮定液生產(chǎn)及定壓生產(chǎn)兩類情況，提出了相應(yīng)的遞減類型判別方法。

1.1 定液求產(chǎn)遞減類型的判定

定液求產(chǎn)是指對機(jī)采井不進(jìn)行各項增產(chǎn)措施，保持目前工作狀況不變，油井產(chǎn)液量相對穩(wěn)定[14]。鄒存友[15]等通過大量的實際調(diào)研，得出中國大部分注水砂巖油田的含水率與采出程度關(guān)系曲線整體呈凸型曲線特征，并擬合了中國大部分注水砂巖油田的含水與采出程度的關(guān)系式。

若認(rèn)為油田是定液的，則lq為常數(shù)，將ql的影響因子放到A中，則式（3）可以寫為：

式（9）的形式為調(diào)和遞減的標(biāo)準(zhǔn)形式，可見如果在定液的情況下，水驅(qū)砂巖油田的產(chǎn)量變化呈現(xiàn)出調(diào)和型遞減類型。

1.2 定壓求產(chǎn)遞減類型的判定

定壓求產(chǎn)是指機(jī)采井采取增產(chǎn)措施、降低油井流動壓力或提高注水井注入壓力，使壓力達(dá)到預(yù)定的壓力水平，預(yù)測各年產(chǎn)油量、注水量等各項開發(fā)指標(biāo)。計秉玉[16]先生詳細(xì)闡述了在定壓條件下，原油產(chǎn)量的遞減方式和相滲曲線中油相相滲的關(guān)系。人為將相滲曲線中油相相滲形態(tài)分為三種：直線型、指數(shù)型和冪級數(shù)型，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如式（10）、式（11）、式（12）所示。三種相滲曲線形態(tài)對應(yīng)的遞減類型分別為：指數(shù)型、調(diào)和型和雙曲型。

式中：Kro為油相相對滲透率，無量綱；a、b為油相相滲曲線形態(tài)參數(shù)；SW為含水飽和度，小數(shù)。由圖1可以看出，當(dāng)按照一般相滲的擬合形式并按時間先后為：直線、指數(shù)和冪級數(shù)，對應(yīng)的產(chǎn)量遞減類型分別為：指數(shù)型、調(diào)和型和雙曲型，這與油田的開發(fā)過程中所經(jīng)歷的遞減類型的先后順序是一致的。

圖1 相滲階段擬合示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[16]的理論成果可以看出，關(guān)鍵是確定相滲曲線中各相相滲的形態(tài)和相滲曲線目前所處的飽和度位置。通過分流量方程可知，相滲曲線與含水率是相關(guān)的，因此也就得到了含水飽和度與滲透率之間的關(guān)系，通過計算油田的含水率反求油田的平均含水飽和度值[17]，從而分析當(dāng)前相滲曲線所處的位置。

平均含水飽和度的計算方法：

將式（13）計算的平均含水飽和度值代入相滲曲線的對應(yīng)區(qū)間就可以得出油田或單井的遞減類型。

2 遞減類型判定流程

判斷油田或者單井的遞減類型流程如圖2。根據(jù)油田目前的生產(chǎn)情況，確定油田的開采方式是定液開采還是定壓開采。定液開采：總體產(chǎn)液量穩(wěn)定，根據(jù)采出程度階段可判斷為調(diào)和遞減類型。定壓開采：對油相相滲曲線分階段擬合，根據(jù)目前含水率得到含水飽和度，代入擬合后的相滲曲線，判別遞減類型。

圖2 遞減類型判斷流程

3 判定方法的應(yīng)用

渤海CB油田為渤海油田生產(chǎn)多年的老油田，經(jīng)過多年的開發(fā)已經(jīng)進(jìn)入開發(fā)后期。平均含水率在85%以上。油田能量充足且動液面穩(wěn)定，可以認(rèn)為是定壓生產(chǎn)，CB油田的含水率變化如圖3所示。

圖3 CB油田含水率變化

根據(jù)CB油田分流量方程含水率圖（圖4）可知，當(dāng)含水在85%以上時，含水飽和度已經(jīng)達(dá)到42%。對CB油田油相相滲曲線進(jìn)行冪級數(shù)型擬合及指數(shù)型擬合（圖5、圖6），可以得出，當(dāng)Sw小于0.40時，為直線型油相相滲；當(dāng)Sw大于0.40時，為冪級數(shù)型油相相滲；當(dāng)Sw大于0.40且小于0.43時，為指數(shù)型油相相滲。因此，可以判斷目標(biāo)區(qū)油田為調(diào)和型遞減類型。

圖4 CB油田分流量方程含水率

圖5 CB油田油相相滲冪級數(shù)型擬合

圖6 CB油田油相相滲指數(shù)型擬合

從圖7可以得出，渤海CB油田的含水率與采出程度曲線符合中國水驅(qū)砂巖的情況。因此，如果認(rèn)為CB油田是在近似定液的情況下生產(chǎn)的話，CB油田也為調(diào)和型遞減類型。

圖7 CB油田含水率與采出程度關(guān)系

從CB油田的實際生產(chǎn)狀況可知，如果按照指數(shù)遞減進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的話，油田基本無潛力可挖，但次年的實際產(chǎn)量卻總能高過預(yù)測產(chǎn)量。尤其在大泵提液后，CB油田并沒有發(fā)生強烈的含水上升現(xiàn)象，很明顯CB油田已經(jīng)不再符合指數(shù)遞減。根據(jù)本文的方法可以得出，調(diào)和遞減類型分析和預(yù)測CB油田的生產(chǎn)情況更符合實際情況。

4 結(jié)論

（1）對油田遞減率的判定，不能局限于使用數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計，因為過大或過小的選取范圍或點的波動對曲線的擬合都有很大的影響。

（2）將油藏工程方法與相滲曲線方法相結(jié)合，基于定液及定壓兩種開采方式，能恰當(dāng)?shù)胤治龀鲇吞镩_發(fā)所處的時期，進(jìn)而分析出油田的遞減規(guī)律。

（3）本方法也適用于分析局部井網(wǎng)的遞減類型，但在油田開發(fā)初期，由于井?dāng)?shù)的增加導(dǎo)致產(chǎn)量上升以及油田未見水之前的遞減分析，本方法適用性差。