李子豪 魏澤涵 宋妙然

(華北理工大學(xué),河北 唐山063200)

1 問題背景

隨著當(dāng)今科學(xué)與技術(shù)的高速發(fā)展,生態(tài)環(huán)境問題日漸顯現(xiàn),越來越多的人開始關(guān)注生態(tài)問題,碳循環(huán)作為極為重要的生態(tài)循環(huán)描述了地球整個(gè)地球化學(xué)循環(huán)中碳交換的過程,是地球上生命的重要組成部分。碳循環(huán)的一部分包括化合物的分解,這使碳以更新并以其他形式使用。這一過程的一個(gè)關(guān)鍵組成部分是植物材料和木質(zhì)纖維的分解,分解木質(zhì)纖維的關(guān)鍵因素是真菌。針對(duì)此次問題,我們僅關(guān)注真菌的兩個(gè)特性:真菌的生長速度和耐濕性,主要目標(biāo)是在給定的一片土地上建立木質(zhì)纖維分解的模型。

2 問題分析

針對(duì)真菌分解模型的計(jì)算問題。首先根據(jù)各類真菌之間的反應(yīng)機(jī)理,確定反應(yīng)關(guān)系式,得出真菌分解主要種類,確定真菌主要種類的反應(yīng)原理。根據(jù)真菌反應(yīng)機(jī)理建立分解高斯模型,得出公式。模型輸入:各真菌的數(shù)量、生長速率、耐濕性,環(huán)境變量等。模型輸出:分解物的分解率等。計(jì)算式包括:各類真菌的相互作用。

3 模型的建立和求解

3.1 真菌分解地面凋落物及木質(zhì)纖維的機(jī)理分析

3.1.1 地面凋落物及木質(zhì)纖維的成分分析

木質(zhì)纖維的主要構(gòu)成是木質(zhì)纖維素,約占40%,半纖維素約占20%-30%,木質(zhì)素約占20%-30%。許多微生物能分解單獨(dú)存在的纖維素,但由于在細(xì)胞壁中纖維素受到木質(zhì)素的保護(hù),而木質(zhì)素有完整堅(jiān)硬的外殼,生物不易被微生物降解,因此,纖維素的分解受到限制。纖維素是植物殘?bào)w中最豐富的部分,它是由β(1-4) 鍵的葡萄糖單元所組成的長鏈狀大分子。一條鏈中含有10000 多個(gè)葡萄糖分子,其葡萄糖亞基排列緊密有序,形成類似晶體的不透水的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),以及分子間結(jié)合不甚緊密、排列不整齊的無定形區(qū)域。木質(zhì)素是由苯丙烷結(jié)構(gòu)單元組成的復(fù)雜的、近似球狀的芳香族高聚體,由對(duì)羥基肉桂醇脫氫聚合而成。木質(zhì)素的分解是一個(gè)氧化過程,首先被細(xì)胞外酶分解成小分子物質(zhì),然后這些小分子物質(zhì)被植物細(xì)胞所吸收, 部分轉(zhuǎn)化成石炭酸和苯醌,這些物質(zhì)和氧化酶一起排放到環(huán)境中。

3.1.2 相關(guān)真菌介紹及成分分析

在自然界中,木質(zhì)素的完全降解是真菌、細(xì)菌及相應(yīng)微生物群落共同作用的結(jié)果。降解木質(zhì)素的真菌——木腐菌可以分為白腐菌、褐腐菌和軟腐菌三類。白腐菌是一種絲狀真菌,它首先降解木質(zhì)纖維素中的木質(zhì)素,是最主要的木質(zhì)素降解真菌。褐腐菌多發(fā)于針葉材,在所有已知的木材腐朽菌中只有6%引起褐腐,且絕大多數(shù)都是多孔菌。一般認(rèn)為褐腐菌降解纖維素和半纖維素,但對(duì)木質(zhì)素的降解是有限的。軟腐菌屬于子囊菌和絲裂孢子真菌。軟腐和褐腐的化學(xué)性質(zhì)相似,是纖維素和半纖維素被降解而木質(zhì)素被改變,另一相似點(diǎn)是去甲基化。

3.2 高斯模型坐標(biāo)系

高斯擴(kuò)散分解模型是以原點(diǎn)為真菌定點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)。x軸為平均風(fēng)向, y 軸在水平面上垂直于x 軸, 正向在x 軸的左側(cè), z 軸垂直水平面xoy,向上為正向,即為右手坐標(biāo)系。在這種坐標(biāo)系中, 灰塵的中心線或與x 軸重合, 或在xoy 面的投影為軸,圖1。

圖1 高斯模型坐標(biāo)系

3.3 高斯擴(kuò)散模型的建立

根據(jù)各真菌的數(shù)量、生長速率、耐濕性,濕度、溫度等影響因素,利用高斯模型基本原理建立合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式,圖2。

圖2 真菌降解立體模型坐標(biāo)系

3.4 菌絲延伸率(生長速率)

第一菌種白腐菌類生長速率為2.11mm/天。第二菌種褐腐菌類生長速率為1.13mm/天。第三菌種軟腐菌類生長速率為0.94mm/天,圖3-4。

圖3 三類菌種長度與培養(yǎng)時(shí)間的關(guān)系

圖4 三類菌種干重與培養(yǎng)時(shí)間的關(guān)系

利用高斯擴(kuò)散降解的模型,Q 為定點(diǎn)真菌的場源數(shù)量?？紤]在距場源Q 為r 的水平距離上。真菌分解密度分布函數(shù)C(r)在水平面上的變化,對(duì)水平方向上的真菌分解密度擴(kuò)散建立水平方向濃度擴(kuò)散模型,基本符合正態(tài)分布。

根據(jù)真菌相對(duì)生長量Z,Z 變化在0-1 之間(即1-100%)。當(dāng)溫度和濕度為真菌生長最低或生長最高溫度時(shí),Z 均為0；當(dāng)溫度和濕度均為最適時(shí)Z=1,以溫度當(dāng)量X 為橫坐標(biāo),濕度當(dāng)量Y 為橫坐標(biāo),相對(duì)生長量為縱坐標(biāo)。分別建立直角坐標(biāo)系,得到生長溫度濕度模型,從而可計(jì)算出真菌的生長速率。

經(jīng)資料查明,根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況代入數(shù)據(jù)。從而得到真菌生長量隨環(huán)境溫度濕度的變化

假設(shè)環(huán)境變量只有溫度和濕度因素影響,經(jīng)權(quán)重分析比得到溫度對(duì)生長影響占主要因素,占比為0.586；濕度占次要因素,占比為0.414。

圖5 真菌生長溫度擬合曲線

4 結(jié)論

碳循環(huán)作為生態(tài)系統(tǒng)不可或缺的重要組成部分,植物材料和木質(zhì)纖維的分解在其中也有著舉足輕重的功勞,而木質(zhì)纖維的分解主要依靠著真菌。

在以往對(duì)于真菌的研究成果中關(guān)于落葉枯枝和木質(zhì)纖維降解方面的研究存在著較多的空白。本文通過對(duì)于前人研究的分析并采用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)一步闡述了真菌在生態(tài)系統(tǒng)所起的作用,希望能給您對(duì)于真菌在生態(tài)系統(tǒng)中所起作用方面的理解提供更為深層次的指引,從而使您能更為深刻理解生物多樣性的重要意義。

4.1 真菌分解的反應(yīng)機(jī)理

木材降解實(shí)質(zhì)是對(duì)木質(zhì)纖維中的纖維素、木質(zhì)素進(jìn)行降解。木質(zhì)素微生物降解過程中發(fā)生的主要變化有:側(cè)鏈氧化、去甲基化、去甲氧基化、芳環(huán)開環(huán)等。對(duì)于木質(zhì)纖維降解起著重要的作用的是真菌中的木腐菌,木腐菌主要分為白腐菌、褐腐菌和軟腐菌。其中白腐菌的作用最強(qiáng),但真菌對(duì)木質(zhì)素的分解不是白腐菌單獨(dú)作用的結(jié)果,而是多種真菌相互作用所帶來的結(jié)果。

4.2 真菌分解率和生長速率