王 鑫, 汪國(guó)強(qiáng)

(黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院, 哈爾濱 150080)

0 引 言

高光譜圖像(Hyperspectral image, HSI)通過(guò)大而窄的電磁波波段獲取感興趣目標(biāo)的信息。與-RGB圖像相比，這些波段能夠提供更加豐富的光譜和圖像信息，可以更好地描述目標(biāo)的光譜特征，提高檢測(cè)和識(shí)別能力。因此，它被廣泛應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域，如海洋勘探、軍事目標(biāo)探測(cè)、林業(yè)、醫(yī)學(xué)影像處理和生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)等[1]。這些波段為相關(guān)圖像處理提供了更多的信息，但也帶來(lái)了一些障礙，根據(jù)高光譜成像特征，相鄰光譜波段之間存在較高的相關(guān)性。高維HSI數(shù)據(jù)處理不僅增加了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，而且會(huì)出現(xiàn)維數(shù)休斯現(xiàn)象，導(dǎo)致分類性能的惡化[2]。同時(shí)，高光譜數(shù)據(jù)的高維性使得數(shù)據(jù)的傳輸、存儲(chǔ)和處理面臨著一系列困難。因此，降維技術(shù)成為HSI分析中一個(gè)備受關(guān)注的問(wèn)題。

降維技術(shù)通?？梢苑譃樘卣魈崛『吞卣鬟x擇(波段選擇)兩類。特征提取是根據(jù)一定的準(zhǔn)則將高維空間數(shù)據(jù)映射到低維空間，提取新的特征子集來(lái)表示原始的高光譜數(shù)據(jù)。典型的方法有主成分分析(Principal component analysis, PCA)[3]、線性判別分析(Linear discriminant analysis, LDA)和獨(dú)立成分分析(Independent component analysis, ICA)。但通過(guò)空間變換，會(huì)改變?cè)几吖庾V數(shù)據(jù)的物理意義，丟失一些關(guān)鍵信息。而特征選擇也稱為波段選擇，是從原始光譜波段集合中選擇波段子集，可以最大化數(shù)據(jù)分析的性能。波段選擇方法可能只需要一個(gè)選定的光譜波段子集來(lái)進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)分析。與特征提取方法相比，波段選擇能夠更好地保存物理信息，對(duì)原始數(shù)據(jù)具有更好的解釋和表達(dá)能力。

根據(jù)標(biāo)記樣本是否被利用，波段選擇可以分為監(jiān)督、半監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督方法。監(jiān)督和半監(jiān)督方法在很大程度上依賴于監(jiān)督信息來(lái)識(shí)別相關(guān)波段。這些方法由于標(biāo)簽信息允許評(píng)估類的可分離性，最終只選擇具有強(qiáng)識(shí)別性信息的波段。顯然，這些方法更加以分類為導(dǎo)向，有利于取得更好的分類性能。然而，由于HSI數(shù)據(jù)總是難以標(biāo)記，這兩種方法在應(yīng)用中并不十分實(shí)用。無(wú)監(jiān)督方法只需要通過(guò)一些評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)從高光譜波段中選擇一個(gè)子集，不需要使用標(biāo)記樣本。常用的判定標(biāo)準(zhǔn)有方差、信噪比、熵、k階統(tǒng)計(jì)量和歐氏距離等[4]?；谠摬呗?，現(xiàn)有的無(wú)監(jiān)督波段選擇方法主要可以分為基于排序、搜索、聚類、稀疏、嵌入學(xué)習(xí)和混合模式的方法。這些波段選擇方法雖然都能取得令人滿意的分類結(jié)果，但在分類過(guò)程中存在兩個(gè)固有的缺點(diǎn)。一方面，大部分只考慮波段之間的相關(guān)性，忽略了所選取波段的信息量，并不符合波段選擇的原則[5]。另一方面，對(duì)于某一波段，在一定范圍內(nèi)與相鄰波段的相關(guān)性較強(qiáng)，與更遠(yuǎn)波段的相關(guān)性較低。因此，可以得出不同波長(zhǎng)范圍的不連續(xù)波段不能分組成簇進(jìn)行波段選擇的結(jié)論。

大數(shù)據(jù)分析的一個(gè)可行方案是將大數(shù)據(jù)集拆分為多個(gè)較小的數(shù)據(jù)集，使用合適的算法或模型依次對(duì)每個(gè)小數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。這些場(chǎng)景要求波段選擇模型能夠處理來(lái)自不同時(shí)間的不完整波段的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，捕捉這些數(shù)據(jù)之間的某種一致性[6]。針對(duì)以上問(wèn)題，可將高光譜圖像立方體劃分為若干子立方體，并在子立方體中選擇信息波段。本文采用了一種自適應(yīng)子空間劃分策略來(lái)劃分立方體，通過(guò)自表示學(xué)習(xí)逐一處理子立方體，采用記憶向量來(lái)處理缺失波段，可指導(dǎo)后續(xù)的波段選擇。

1 算法描述

首先,采用自適應(yīng)子空間策略對(duì)高光譜圖像立方體進(jìn)行劃分，基本思想是有序地處理高光譜波段，然后自適應(yīng)地將具有相似光譜特征的波段劃分為一個(gè)子立方體。再采用自表示學(xué)習(xí)算法去處理子立方體，在處理完所有子立方體以后，采用記憶向量q進(jìn)行波段選擇。

1.1 自適應(yīng)子空間劃分策略

考慮到相鄰波段的相關(guān)性高于非相鄰波段，采用自適應(yīng)子空間劃分策略對(duì)高光譜圖像進(jìn)行立方體分割,可以使用聚類算法來(lái)實(shí)現(xiàn)空間劃分。但是，如果直接采用聚類算法，會(huì)導(dǎo)致更大的時(shí)間復(fù)雜度。為了更快地分割高光譜圖像立方體，該方法采用了粗精細(xì)策略，主要有兩個(gè)步驟:

(1) 粗子空間劃分

設(shè)X∈RW×H×L表示高光譜像立方體，其中L為總的波段數(shù)，W和H分別為每個(gè)波段的寬度和高度。波段選擇的目的之一是減少計(jì)算時(shí)間。因此，為了更快地實(shí)現(xiàn)聚類算法，將高光譜圖像立方體按照選擇的波段數(shù)等寬分成有限的子立方體，每個(gè)子立方Pi的帶數(shù)定義為：

(1)

式中K為所波段的數(shù)目。這種方法是一個(gè)初始劃分，可以得到子立方體Pi∈RW×H×X。

(2) 細(xì)子空間劃分

為了準(zhǔn)確表示每個(gè)子立方體Pi的光譜波段，提出了一種細(xì)子空間劃分方法來(lái)獲得新的子立方體。其中，每個(gè)空間波段的矩陣被拉伸成一維向量：

X=[x1,x2,…,xL]

(2)

式中xi∈RW×H×1,xi是第i個(gè)波段的拉伸向量。

根據(jù)拉伸的波段向量，利用歐幾里得距離構(gòu)造第i個(gè)波段和第j個(gè)波段之間的相似矩陣為：

(3)

在聚類算法中，常利用類內(nèi)和類間距離來(lái)分析問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)最大化類間距離與類內(nèi)距離之比來(lái)獲得最終的聚類結(jié)果。對(duì)于已分割的高光譜圖像立方體，利用這一思想對(duì)該立方體進(jìn)行了精確的分割。由于兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的子立方體之間的相關(guān)性很小，故只考慮兩個(gè)相鄰子立方體Pi和Pi+1之間的關(guān)系。因此，給出目標(biāo)函數(shù)的一般形式為：

(4)

式中:Dinter和Dintra分別為類間距離和類內(nèi)距離;t為劃分點(diǎn)。

在類間距離的計(jì)算中，選擇最大距離作為衡量?jī)蓚€(gè)類間關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)，它被定義為：

Dinter=max|Dij|

(5)

式中1≤i

Dintra=U1+U2

(6)

式中：

(7)

(8)

由上述方程得到第一個(gè)精確劃分點(diǎn)，而不是原來(lái)的劃分點(diǎn)。因此，利用之前的劃分點(diǎn)，以同樣的方式更新初始點(diǎn)t，得到最終的分割點(diǎn),如圖1所示。示例將高光譜圖像立方體(8個(gè)波段)劃分為4個(gè)子立方體。在虛線內(nèi)，深色區(qū)域表示僅考慮這些相鄰的波段來(lái)更新當(dāng)前的分割點(diǎn)。這種劃分方法可以使得到的子立方體之間的相關(guān)性降低，有效地避免選擇冗余波段,符合波段選擇原則。

圖1 自適應(yīng)子空間劃分原理示意圖

1.2 自我表示學(xué)習(xí)

由于冗余波段的自表示性質(zhì)，對(duì)于給定的樣本矩陣X，SRL將每個(gè)波段表示為其他波段(包括自己)的線性組合，建模如下：

XT=XTW+E

(9)

式中:變量W∈Rb×b和E∈Rn×b分別表示系數(shù)矩陣和殘差矩陣;b表示樣本總的波段數(shù);n表示總的樣本數(shù)。矩陣E的第i行表示訓(xùn)練樣本Xi的重構(gòu)誤差。為了避免在模型(9)中獲得平凡解(即W=I和E=0)，必須對(duì)W進(jìn)行正則化。因此，SRL的正式定義為：

(10)

在式(10)中，第一項(xiàng)是一個(gè)損失函數(shù)，如最小二乘或平方損失函數(shù)，以最小化重構(gòu)誤差。第二項(xiàng)是一個(gè)正則化項(xiàng)，是為了避免平凡解和指導(dǎo)波段的選擇，低秩約束和行稀疏約束是兩種常見(jiàn)的正則化項(xiàng)。通過(guò)交叉驗(yàn)證確定的正參數(shù)τ用于實(shí)現(xiàn)第一項(xiàng)和第二項(xiàng)之間的平衡。

波段選擇可以使用損失函數(shù)和正則項(xiàng)的各種組合來(lái)實(shí)現(xiàn)。與平方損失函數(shù)相比，最小平方損失函數(shù)對(duì)異常值具有魯棒性。此外，當(dāng)增加主要波段之間關(guān)系的低秩約束時(shí)，有必要進(jìn)行額外的聚類，這增加了計(jì)算復(fù)雜性，并使相應(yīng)的波段選擇模型陷入困境。因此，具有由最小二乘損失函數(shù)和行稀疏約束組成的自動(dòng)波段選擇的魯棒自表示模型為：

(11)

‖W‖2,1理論上可以使矩陣W的某些行的值變?yōu)榱?。‖Wi‖2=0表示在重建過(guò)程中第i個(gè)波段被舍棄了。相反，‖Wi‖2的值越大，意味著選擇第i個(gè)波段的可能性就越大。因此，‖Wi‖2可以被認(rèn)為是第i波段的分?jǐn)?shù)。在求解變量W之后，自表示模型選擇得分較高的波段。式(11)可以用收斂的迭代加權(quán)算法來(lái)求解[7]。

1.2.1 記憶向量

基于這樣的一個(gè)假設(shè)，即波段的重要性是連續(xù)的，如果一個(gè)波段是重要的，那么它在不同時(shí)間的樣本矩陣中也是同等重要的。為了方便起見(jiàn)，假設(shè)記憶向量q在一次處理樣本之前記錄了大量的歷史波段。因此，使用一個(gè)記憶向量q∈Rb來(lái)記錄所有波段的分?jǐn)?shù)。元素的值越大，選擇相應(yīng)波段的概率越大。當(dāng)一個(gè)樣本矩陣Xt∈Rbt×nt在t時(shí)刻具有不完全波段時(shí)，首先,從對(duì)應(yīng)于Xt的可用波段的記憶向量q中得到子向量qt∈Rbt。然后，利用行稀疏約束的SRL來(lái)獲得Xt對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣Wt。隨后，使用矩陣Wt來(lái)更新記憶向量q中Xt的可用波段的分?jǐn)?shù)。當(dāng)在時(shí)間t+1的樣本矩陣Xt+1可用時(shí)，重復(fù)以上過(guò)程。最后，所有可用的樣本矩陣掃描一次后，用q向量進(jìn)行波段選擇。

基于上述波段重要性連續(xù)的假設(shè)，使用一種正則化項(xiàng)來(lái)利用歷史信息優(yōu)化矩陣Wt為：

(12)

(13)

式中:τ1和τ2是正參數(shù)，用來(lái)保持第一項(xiàng)和第二項(xiàng)之間的平衡;Vt是取決于重構(gòu)誤差的權(quán)重向量;r是用于調(diào)整權(quán)重分布的參數(shù)。

采用矩陣Wt行的l2范數(shù)來(lái)更新向量q中對(duì)應(yīng)于Xt可用波段的元素的值。這樣，在記憶向量中記錄了樣本矩陣Xt所反映的波段的分?jǐn)?shù)。當(dāng)t+1時(shí)刻的樣本矩陣Xt+1可用時(shí)，重用更新后的記憶向量的式(13)。根據(jù)q的元素以降序?qū)λ胁ǘ芜M(jìn)行排序，選擇排名靠前的波段。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文方法的可行性與有效性，與基于可擴(kuò)展單程自表示學(xué)習(xí)高光譜波段選擇(SOP-SRL)[8]、基于自適應(yīng)子空間劃分策略的高光譜波段選擇(ASPS)[9]和基于多字典稀疏表示的高光譜圖像無(wú)監(jiān)督波段選擇(Multi-dictionary sparse representation,MDSR)[10]進(jìn)行了對(duì)比。

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為第十代智能英特爾六核處理器，主頻2.60 Hz，內(nèi)存16 GB，開(kāi)發(fā)環(huán)境為Matlab R 2016 a。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為薩利納斯山谷(Salinas valley)、帕維亞大學(xué)(Pavia university)和印第安農(nóng)場(chǎng)(Indian pines)三個(gè)公開(kāi)的高光譜遙感影像數(shù)據(jù)集。三組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的地物類型及數(shù)目如表1所示。

(1) 薩利納斯山谷數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)共有512×217個(gè)像素，以3.7 m的空間分辨率拍攝于美國(guó)加利福尼亞的薩利納斯山谷。顯示了不同種類的植被，對(duì)應(yīng)于16類地物。原始數(shù)據(jù)包含224個(gè)波段，但是由于大氣吸收或噪聲污染，刪除了20個(gè)波段，剩余204個(gè)波段。

(2) 帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)的波長(zhǎng)范圍為0.43～0.86 μm，空間分辨率為1.3 m，共有610×340個(gè)像素點(diǎn)，共包含9類地物。該數(shù)據(jù)集共包含115個(gè)波段，刪除了12個(gè)噪聲波段，最后剩余103個(gè)波段。

(3) 印第安農(nóng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。此高光譜數(shù)據(jù)是在1992年，采用AVIRIS傳感器拍攝的印第安納州西北部農(nóng)業(yè)區(qū)影像，像素大小為145×145，共220個(gè)波段，包括16類地物類別。去除吸水嚴(yán)重和低信噪比的20個(gè)波段，最后剩余200個(gè)波段。

表1 三個(gè)數(shù)據(jù)集地物類別及數(shù)目表

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

采用K近鄰(K-nearest neighbor,KNN)、(Support vector machine)SVM分類進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。KNN是機(jī)器學(xué)習(xí)中最簡(jiǎn)單的分類器，它根據(jù)K個(gè)相似訓(xùn)練數(shù)據(jù)的類別確定樣本類別。通過(guò)交叉驗(yàn)證來(lái)選取最優(yōu)的K值，因此，最終選定K值為5。SVM分類器采用RBF核。另外，考慮到分類器是被監(jiān)督的，因此，從每個(gè)類別中隨機(jī)抽取10%的樣本作為訓(xùn)練集,其余90%的樣品用于測(cè)試集。為了減少隨機(jī)選取10%樣本的影響，算法運(yùn)行10次以獲得平均結(jié)果。因?yàn)樗x取波段的數(shù)目未知，所以本次實(shí)驗(yàn)在5～30個(gè)波段內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，以此驗(yàn)證波段數(shù)對(duì)分類精度的影響。對(duì)于分類的結(jié)果采用總體準(zhǔn)確率(Overall accuracy, OA)、平均準(zhǔn)確率(Average accuracy, AA)和Kappa系數(shù)作為高光譜圖像分類評(píng)價(jià)指標(biāo)。OA和Kappa值越大，說(shuō)明圖像分類效果越好，AA是評(píng)價(jià)小類別分類結(jié)果好壞的常用指標(biāo)。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先，對(duì)薩利納斯山谷數(shù)據(jù)和帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行了子空間劃分，于每個(gè)子空間內(nèi)各選擇一個(gè)波段，獲得相關(guān)性較低的波段組合，假如選擇5個(gè)子空間，那么他們分別為(1～38)、(39～62)、(63～104)、(105～202)和(203～204)。從這5個(gè)子空間中按照前面方法各取出一個(gè)相關(guān)性低且信息量大的波段進(jìn)行組合，然后送入到分類器中進(jìn)行分類。不同波段數(shù)在三個(gè)數(shù)據(jù)集上的分類性能指標(biāo)如圖2所示，為了更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，對(duì)比了KNN和SVM分類性能。在每個(gè)數(shù)據(jù)集上選擇波段的編號(hào)如表2～表4所示,可以看出，不同波段數(shù)對(duì)分類結(jié)果性能的影響，本文提出的方法在OA、AA和Kappa上面取得了比較滿意的結(jié)果。當(dāng)選擇的波段數(shù)較小時(shí)，算法的精度不穩(wěn)定，當(dāng)超過(guò)20個(gè)波段時(shí)，算法的精度已趨于穩(wěn)定。由圖可知，SVM分類器的性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于KNN分類器的。相同條件下，SVM分類器的OA、AA和Kappa三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)比KNN分類器更好。在Salinas valley數(shù)據(jù)上，最大相差的數(shù)值分別為2.81、2.24和3.45。在Pavia University數(shù)據(jù)集上，三個(gè)指標(biāo)最大相差數(shù)值分別為5.89、6.51和8.18。在Indian pines數(shù)據(jù)集上，三個(gè)數(shù)值為12.19、18.05和14.2。由此可知，用SVM進(jìn)行高光譜圖像分類會(huì)比KNN具有更好的準(zhǔn)確率。

表2 Salinas valley數(shù)據(jù)集選擇的波段編號(hào)

表3 Pavia University數(shù)據(jù)集選擇的波段編號(hào)

表4 Indian pines數(shù)據(jù)集選擇的波段編號(hào)

為了更好地驗(yàn)證本方法的有效性與優(yōu)越性，采用KNN和SVM作為分類器，并與MDSR、SOP-SRL和ASPS三種最新的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。由圖3可知，對(duì)于Salinas valley數(shù)據(jù)集，本算法在KNN分類器上OA系數(shù)一直高于其他算法。通過(guò)選擇的不同的波段數(shù)，本算法在波段數(shù)很少的情況下就表現(xiàn)出了優(yōu)秀的分類性能。本算法在選擇5個(gè)波段的情況下，在Salinas valley和Pavia University數(shù)據(jù)集上的OA分別為88.02%和83.96%，此時(shí)的指標(biāo)已經(jīng)超過(guò)了MDSR、SOP-SRL和ASPS。但是隨著波段數(shù)的不斷增加，當(dāng)波段增加到15個(gè)時(shí)性能不再出現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)，這可能和子立方體包含的波段數(shù)越來(lái)越少導(dǎo)致當(dāng)前波段無(wú)法得到更有利的信息進(jìn)行判斷和更新,說(shuō)明了本方法在低維情況下更有效。在SVM分類器上，本算法在15個(gè)波段以前一直處于優(yōu)勢(shì)，隨著波段數(shù)的不斷增加,準(zhǔn)確率也在持續(xù)上升。雖然后期的準(zhǔn)確率不如SOP-SRL算法，但是此曲線相對(duì)平緩，并未出現(xiàn)較大的波段，此時(shí)本算法趨于穩(wěn)定。由圖4可知，對(duì)于Pavia University數(shù)據(jù)集，無(wú)論是在KNN分類器還是SVM分類器上，本算法的OA表現(xiàn)一直是高于其他算法的，這一點(diǎn)更加說(shuō)明了本算法的優(yōu)越性。與SOP-SRL和MDSR算法相比，本算法穩(wěn)定性更好。對(duì)于Indian pines數(shù)據(jù)集，當(dāng)波段數(shù)較少時(shí)，本算法在KNN分類器上的表現(xiàn)比其他算法好。而在SVM分類器上，ASPS和SOP-SRL具有更好的分類性能。MDSR算法分類的準(zhǔn)確率明顯不如其他幾種算法，且該算法的穩(wěn)定性也不如其他幾種算法好。綜上所述，本算法的綜合表現(xiàn)是優(yōu)于其他算法的，具有更好的穩(wěn)健性，即使是在小樣本的情況下也能有很好的表現(xiàn)。

圖3 Salinas valley分類結(jié)果圖：(a) KNN;(b) SVM

圖4 Pavia University分類結(jié)果圖：(a) KNN;(b) SVM

圖5 Indian pines分類結(jié)果圖：(a) KNN;(b) SVM

為了驗(yàn)證本算法的有效性與優(yōu)越性，以15波段為例，分別對(duì)三個(gè)數(shù)據(jù)集的地物進(jìn)行分類，分類結(jié)果如表5、表6、圖6和圖7所示。由表5可以看到，本算法的OA指數(shù)在Salinas valley和Pavia University數(shù)據(jù)集上都高于其他算法，相比于MDSR算法，分別提高了4.05%和5.09%。在Indian pines數(shù)據(jù)集上，本算法Kappa指標(biāo)比MDSR高出9.29%。對(duì)于Salinas valley和Pavia University數(shù)據(jù)集，與SOP-SRL和ASPS算法相比，本文的AA和Kappa兩個(gè)指標(biāo)都存在一定優(yōu)勢(shì)。而對(duì)于SVM分類器的分類結(jié)果，如表6所示,在Salinas valley和Pavia University數(shù)據(jù)集上，本文算法相比于其他幾種算法的OA 、AA和Kappa三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是明顯處于優(yōu)勢(shì)的，盡管在Indian pines數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)不是那么樂(lè)觀，但是它相比于MDSR算法，優(yōu)勢(shì)依然很明顯，這也充分說(shuō)明了本算法的優(yōu)越性。由圖6和圖7可以看出，本算法在Salinas valley和Pavia University數(shù)據(jù)集上分類的效果也明顯好于其他算法，很少出現(xiàn)錯(cuò)分和漏分的現(xiàn)象，這與表格中的數(shù)據(jù)正好吻合。但是在Indian pines數(shù)據(jù)集上，本算法與其他對(duì)比分類的結(jié)果都不太理想，原因可能在于Indian pines數(shù)據(jù)所包含的地物種類繁多，且提供的樣本數(shù)少。

表5 三個(gè)數(shù)據(jù)集上不同方法的分類結(jié)果(KNN)

表6 三個(gè)數(shù)據(jù)集上不同方法的分類結(jié)果(SVM)

3 結(jié) 論

提出了一種基于子空間劃分和自我表示學(xué)習(xí)的高光譜波段選擇方法,最大限度地利用類間距離與類內(nèi)距離之比，將高光譜圖像立方體分割為多個(gè)子立方體。采用自表示學(xué)習(xí)算法處理子立方體，采用記憶向量q進(jìn)行波段選擇，具有記憶功能的向量可以反映歷史數(shù)據(jù)中的波段質(zhì)量，以保持不同時(shí)間的數(shù)據(jù)之間的一致性，并指導(dǎo)后續(xù)的波段選擇。通過(guò)在三個(gè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室對(duì)比分析，所提方法在OA、AA和Kappa三個(gè)指標(biāo)上都具有很好的表現(xiàn)，從而驗(yàn)證了所提出的波段選擇方法的可行性與有效性。