楊鵬飛 聞小龍 倪曉明 彭春榮

①(北京信息科技大學(xué)理學(xué)院 北京 100192)

②(北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院 北京 100083)

③(中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院傳感技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100194)

1 引言

高壓驗(yàn)電器是檢測架空線路、電纜線路、高壓用電設(shè)備是否存在電壓的專用電力安全工具[1]。近年來，隨著我國電力行業(yè)的迅速發(fā)展，高壓驗(yàn)電器的需求量與日俱增。目前，已商業(yè)化的10 kV及以上電壓等級的驗(yàn)電器主要為電容式驗(yàn)電器，操作時(shí)需直接接觸裸露的金屬導(dǎo)線，通過聲光報(bào)警指示線路是否帶電[2—6]。雖然電容式驗(yàn)電器操作簡單、攜帶方便，但是它必須與高壓線路直接接觸才能使用，因此仍然存在安全隱患。另外，電容式驗(yàn)電器也無法用于配電網(wǎng)帶有絕緣包覆的線路驗(yàn)電。

非接觸式驗(yàn)電器是一類新型的驗(yàn)電器，無需與帶電線路接觸，理論上不存在安全隱患，也可以用于帶有絕緣包覆的線路驗(yàn)電。非接觸式驗(yàn)電器主要分為電場感應(yīng)型和電暈放電型兩種，通過檢測高壓輸電線路附近的電場分布情況或者電暈放電的相關(guān)參量來實(shí)現(xiàn)輸電線路的驗(yàn)電操作[7—11]。電暈放電型驗(yàn)電器基于紫外線檢測原理，僅適用于發(fā)生明顯電暈放電的場景，對于電暈放電弱、不存在局部放電或電暈放電的情況，驗(yàn)電器則無法有效工作[7]。電場感應(yīng)型驗(yàn)電器通過其內(nèi)部的電場探頭檢測高壓輸電線路附近電場，當(dāng)電場值超過閾值時(shí)，觸發(fā)產(chǎn)生聲光報(bào)警信號。目前已報(bào)道的電場感應(yīng)型交流驗(yàn)電器的電場探頭大多采用平行板電容結(jié)構(gòu)[12—15]，部分采用MEMS電場敏感器件[16，17]，由于平行板電容結(jié)構(gòu)和MEMS電場敏感器件主要用于測量1維電場，驗(yàn)電器在實(shí)際操作過程中如果其電場探頭的探測方向與被測電場方向存在一定的夾角，那么測試得到的電場值則小于被測電場值，可能導(dǎo)致驗(yàn)電器出現(xiàn)漏報(bào)問題，引起事故發(fā)生。

為此，本文提出了一種新型非接觸式交流驗(yàn)電裝置，采用套球殼型電場探頭結(jié)構(gòu)，因而在小角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電場測量結(jié)果仍然較為準(zhǔn)確，降低了由于轉(zhuǎn)動(dòng)引起電場測量誤差而產(chǎn)生的誤報(bào)問題。

2 套球殼型電場探頭設(shè)計(jì)

球形探頭常用于工頻電場測量，采用不同的球形分割方式，可以分別得到1維、2維和3維球形探頭[18，19]。1維球形探頭由兩個(gè)空心半球殼與測量電容組成，兩空心半球殼為球形探頭的兩個(gè)電極，通過絕緣物連接在一起。1維球形電場探頭類似于平行板電容結(jié)構(gòu)探頭，只能測量電場的1個(gè)分量，因此并不適合應(yīng)用于驗(yàn)電裝置。2維和3維球形探頭指將球體分別對稱分割成4個(gè)電極和6個(gè)電極，彼此之間互相絕緣并且兩兩相對，且每對電極之間的方向又互相垂直。2維探頭尤其3維探頭可進(jìn)一步提高電場測量的準(zhǔn)確性，然而也增加了信號處理電路的復(fù)雜性、成本、體積和功耗。針對小體積、低功耗、低成本、小角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)不影響電場測量準(zhǔn)確性的非接觸式交流驗(yàn)電裝置的應(yīng)用需求，在球形探頭基礎(chǔ)上，本文提出了新穎的套球殼型電場探頭結(jié)構(gòu)。

套球殼型電場探頭主要由內(nèi)球殼A、外球殼B和介電常數(shù)為ε的填充電介質(zhì)C，3部分組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。內(nèi)球殼A和外球殼B相當(dāng)于兩個(gè)電極，材質(zhì)為不銹鋼，內(nèi)球殼的外徑為a，外球殼的內(nèi)徑為b。外球殼B有開孔，既可以在電場環(huán)境下使其內(nèi)部存在電場，又能引出與內(nèi)球殼A電連接的導(dǎo)線。

當(dāng)套球殼型電場探頭置于被測電場E0中時(shí)，由于存在開孔，外球殼B無法完全屏蔽電場E0，所以外球殼B內(nèi)部存在電場 E′，則內(nèi)球殼A與外球殼B之間產(chǎn)生電勢差Vba為

通過測量 Vba可得到被測電場大小。下面對套球殼型電場探頭的測量原理進(jìn)行詳細(xì)分析。

3 套球殼型電場探頭測量原理

3.1 電場分布理論模型

為了便于分析，假設(shè)套球殼型電場探頭的外球殼是一個(gè)完整封閉的球體。設(shè)球形坐標(biāo)系的原點(diǎn)在內(nèi)外球殼的球心，z軸的正向與 E0的方向一致，即E0=E0ez，如圖2所示。探頭外球殼在電場作用下，其上下表面產(chǎn)生等量異號的感應(yīng)電荷。球殼外任何一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于 E0加上所有感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場。由于感應(yīng)電荷的分布以z軸對稱，所以球殼外的總電場分布也以z軸對稱，或者說與方向角φ 無關(guān)。這樣可以利用式(2)計(jì)算球殼外的電位函數(shù)[20]。

圖1 套球殼型電場探頭結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 套球殼型電場探頭電荷分布示意圖

式中， An， Bn為待定數(shù)；r 為原點(diǎn)到 P點(diǎn)的距離；Pn(cos θ)為勒讓德多項(xiàng)式，θ 為原點(diǎn)到 P點(diǎn)的連線與正z軸之間的夾角。

邊界條件：

(1) 假設(shè)外球殼表面的電位為φ0，則

(2) 外球殼感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的電場隨著r 的增加而減弱，在r →∞處減弱至零，那里的電場等于E0，用電位函數(shù)表示為

將上述的邊界條件式(3)和式(4)代入式(2)可得電場探頭球殼外的電位函數(shù)為

球殼外的每一點(diǎn)電場強(qiáng)度可通過E =-?φ計(jì)算，得

將r =b代入式(6)，可就得電場探頭外球殼表面的電場分布為

式中，ε0為真空中的介電常數(shù)。式(8)表面感應(yīng)電荷分布只是θ的函數(shù)。

3.2 靈敏度分析

由于外球殼開孔較小，套球殼型電場探頭的內(nèi)球殼與外球殼之間的電容Cab可近似表示為[6]

假設(shè)z軸穿過外球殼開孔中心，z軸與開孔某一側(cè)的夾角為θ1，外球殼的厚度為Δ b，外球殼的感應(yīng)電荷面密度與完備球殼的感應(yīng)電荷面密度相同，則外球殼的感應(yīng)電荷總量Q 可表示為

將式(8)代入式(10)，可得

由于外球殼為孤立導(dǎo)體，根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，在外電場作用下，外球殼的內(nèi)表面和外表面出現(xiàn)等量的異號電荷，因此套球殼型電場探頭內(nèi)球殼A與外球殼B之間產(chǎn)生的電勢差Vba可表示為

對于外球殼B，其厚度Δb遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)徑b ，即Δb ?b，電勢差Vba可近似表示為

式(15)表明，在外球殼厚度Δ b一定的條件下，套球殼型電場探頭的靈敏度 SE與外球殼內(nèi)徑b、內(nèi)球殼外徑a、填充電介質(zhì)、開孔尺寸有關(guān)，可通過減小內(nèi)球殼外徑、增加外球殼內(nèi)徑、改變填充電介質(zhì)的絕緣度以及增大開孔尺寸提高電場探頭的靈敏度。

4 探頭等效電路模型及接口電路

忽略連接導(dǎo)線等效電阻和等效電容的影響，套球殼型電場探頭的等效電路如圖3所示。在電場作用下，套球殼型電場探頭的電極上產(chǎn)生兩路差分浮動(dòng)電勢 Va和Vb，為了便于測量電勢差Vba，需要將兩路差分浮動(dòng)電勢轉(zhuǎn)換成一路電壓輸出，因此套球殼型電場探頭的接口電路主要為一個(gè)差分放大電路，其中Ra1， Rb1為限流電阻，Ra2， Rb2為直流偏置電阻。輸出電壓Vout可表示為

由式(15)和式(17)可得到輸出電壓有效值Vout_rms與被測電場有效值E0_rms之間的關(guān)系。

圖3 套球殼型電場探頭等效電路模型及接口電路

5 試驗(yàn)裝置及測試結(jié)果分析

5.1 非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)

套球殼型非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖及實(shí)物圖如圖4所示，主要由套球殼型電場探頭、接口電路、帶通濾波電路、A/D轉(zhuǎn)換器、微控制單元(Micro Control Unit， MCU)、報(bào)警燈、蜂鳴器、Lora(Long Range)無線模塊、電源等部分組成。套球殼型電場探頭用于探測輸電導(dǎo)線或帶電體的電場大小，接口電路將雙路差分浮動(dòng)電勢轉(zhuǎn)換成一路電壓輸出，帶通濾波電路提取待測的工頻信號，A/D轉(zhuǎn)換器采集交流模擬信號后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號在MCU中進(jìn)行電場值計(jì)算和閾值比較，當(dāng)被測電場值大于或等于設(shè)定閾值時(shí)，觸發(fā)蜂鳴器和報(bào)警燈發(fā)出聲光信號。為了模擬實(shí)際的使用環(huán)境，避免地電勢對驗(yàn)電裝置樣機(jī)電場測量帶來影響，采用Lora模塊以無線的方式發(fā)送數(shù)據(jù)。

5.2 工頻電場下標(biāo)定測試

圖4 驗(yàn)電裝置樣機(jī)結(jié)構(gòu)框圖及實(shí)物圖

為了研究驗(yàn)電裝置樣機(jī)電場測量的準(zhǔn)確性，在標(biāo)準(zhǔn)的勻強(qiáng)電場環(huán)境中進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)定測試。測試標(biāo)定系統(tǒng)主要由調(diào)壓器、升壓器及勻強(qiáng)電場發(fā)生裝置3部分構(gòu)成，勻強(qiáng)電場發(fā)生裝置兩電極板之間的距離為1 m。升壓器與懸掛電極板連接，下電極板接地，調(diào)壓器調(diào)節(jié)升壓器的電壓發(fā)生變化，引起勻強(qiáng)電場發(fā)生裝置的場強(qiáng)改變。驗(yàn)電裝置樣機(jī)由絕緣柱支撐放置在勻強(qiáng)電場的中心位置，絕緣柱高度45 cm，樣機(jī)的軸向垂直于勻強(qiáng)電場發(fā)生裝置的極板。在幅值0～40 kV/m的工頻電場下進(jìn)行測試，測試曲線如圖5所示，測試數(shù)據(jù)見表1，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電壓輸出與施加電場之間具有良好的線性關(guān)系，測試得到線性度為0.66%，并且測試結(jié)果與根據(jù)式(15)和式(17)的計(jì)算結(jié)果有較好的一致性，但仍存在偏差，原因是在計(jì)算過程中沒有考慮信號處理電路引起的電場畸變，信號處理電路的存在導(dǎo)致在實(shí)際測試時(shí)驗(yàn)電裝置探頭附近的電場值要大于僅有單個(gè)探頭的電場值，所以使得驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場測試結(jié)果大于計(jì)算值。經(jīng)計(jì)算，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的靈敏度為16.876 mV/(kV/m)，而其電壓輸出的最大值為1650 mV，因此理論上本文研制的驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場測量上限能達(dá)到97.77 kV/m。

5.3 驗(yàn)電裝置轉(zhuǎn)動(dòng)引起測量誤差試驗(yàn)

圖5 勻強(qiáng)電場中標(biāo)定測試曲線

表1 勻強(qiáng)電場中的標(biāo)定測試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果

開展驗(yàn)電裝置轉(zhuǎn)動(dòng)引起的測量誤差試驗(yàn)，研究驗(yàn)電裝置的軸向方向與電場方向不一致時(shí)對電場測量的影響。在高壓極板上放置高度為5 cm的絕緣柱，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電場探頭放置在絕緣柱的頂部，高壓極板施加幅值500 V的工頻電壓。電場探頭緊貼絕緣柱頂部從垂直于極板方向逐漸向水平方向旋轉(zhuǎn)，分別選取90°， 60°， 45°， 30°， 0°角進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖6所示，具體測試數(shù)據(jù)和相對誤差見表2，相對誤差δ按式(18)計(jì)算。

式中，V0為驗(yàn)電裝置輸出的電壓值，V⊥為驗(yàn)電裝置垂直于高壓極板時(shí)輸出的電壓值。

測試結(jié)果表明，當(dāng)驗(yàn)電裝置樣機(jī)從垂直于極板方向逐漸向水平方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，其輸出電壓值也有降低趨勢，但即使旋轉(zhuǎn)到水平方向，也只降低了15.4%；而如果轉(zhuǎn)動(dòng)到45°，輸出的電壓值僅降低了4.0%。旋轉(zhuǎn)過程中驗(yàn)電裝置輸出的電壓值降低越小，即電場測量的相對誤差越小，越適合實(shí)際驗(yàn)電需求。因此，如果驗(yàn)電裝置在45°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在容許的誤差范圍內(nèi)基本上不影響驗(yàn)電的準(zhǔn)確性。而如果驗(yàn)電裝置樣機(jī)采用1維球形探頭，理論上，旋轉(zhuǎn)到水平位置，由于探頭的電場探測方向與被測電場方向相互垂直，所以其輸出的電壓值將變?yōu)?；旋轉(zhuǎn)到45°，輸出值將降低29.3%，為套球殼型探頭降低量(4.0%)的7.3倍，也是套球殼型探頭旋轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)降低量(15.4%)的1.9倍。從上述的對比可以看出，在不增加信號處理電路復(fù)雜性、成本、體積和功耗的前提下，與球形探頭相比，套球殼型探頭更適用于非接觸式交流驗(yàn)電裝置。

圖6 與高壓極板間不同夾角驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出變化

表2 與高壓極板間不同夾角驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出及相對誤差計(jì)算結(jié)果

5.4 模擬輸電導(dǎo)線試驗(yàn)

為了研究驗(yàn)電裝置與輸電導(dǎo)線不同距離時(shí)電場的變化情況，獲取合理的驗(yàn)電閾值，在室內(nèi)開展模擬輸電導(dǎo)線電場測量試驗(yàn)。模擬輸電導(dǎo)線包覆絕緣層，受條件限制，本次試驗(yàn)只施加幅值5 kV的工頻電壓。驗(yàn)電裝置樣機(jī)安裝在絕緣桿上，測試逐漸遠(yuǎn)離模擬輸電導(dǎo)線時(shí)樣機(jī)輸出的變化情況，結(jié)果如圖7所示。圖7表明，當(dāng)模擬輸電導(dǎo)線施加固定電壓時(shí)，隨著與模擬輸電導(dǎo)線之間距離的增加，驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出先迅速減小，然后趨于平緩，該結(jié)論與輸電導(dǎo)線附近電場變化趨勢的計(jì)算結(jié)果相一致[21]。對圖7的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出Vout與距離x之間的擬合方程為Vout=1000/(1.43+0.34x)。通過試驗(yàn)可知，驗(yàn)電裝置樣機(jī)可準(zhǔn)確識別10 mV以上的輸出電壓，如果被驗(yàn)電的輸電導(dǎo)線的電壓為5 kV，那么由上述的擬合方程計(jì)算得到，驗(yàn)電裝置樣機(jī)與輸電導(dǎo)線之間的最大距離不超過2.94 m才可以實(shí)現(xiàn)有效的驗(yàn)電功能。反之，越靠近輸電線路，由于樣機(jī)輸出值變化劇烈，閾值易于識別，說明越容易驗(yàn)電。因此可以根據(jù)輸電導(dǎo)線的額定電壓和電力安規(guī)要求的安全距離，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得一個(gè)合理的閾值，盡量選擇靠近輸電導(dǎo)線的位置進(jìn)行驗(yàn)電操作。

圖7 與模擬導(dǎo)線不同距離驗(yàn)電裝置樣機(jī)輸出結(jié)果

6 結(jié)束語

本文基于套球殼型電場探頭研制了一種非接觸式交流驗(yàn)電裝置。首先提出了套球殼型電場探頭的設(shè)計(jì)方案，主要由內(nèi)球殼、外球殼和填充介質(zhì)3部分構(gòu)成；然后在球坐標(biāo)系下建立電場分布理論模型，得到外球殼表面的感應(yīng)電荷密度，獲得電場探頭的靈敏度表達(dá)式；之后提出電場探頭的等效電路模型，設(shè)計(jì)接口電路，并分析電路輸出電壓與電場探頭直接差分輸出之間的關(guān)系；最后成功研制出非接觸式交流驗(yàn)電裝置樣機(jī)。為了模擬實(shí)際使用環(huán)境，避免地電勢對電場測量帶來的影響，采用Lora模塊以無線的方式發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定測試。測試結(jié)果表明，驗(yàn)電裝置樣機(jī)的電壓輸出與施加電場之間具有良好的線性關(guān)系，線性度達(dá)到0.66%，并且測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果有較好的一致性；驗(yàn)電裝置樣機(jī)從垂直于高壓極板的方向旋轉(zhuǎn)到45°時(shí)，其輸出值僅降低了4.0%，遠(yuǎn)小1維球形探頭的29.3%。模擬輸電導(dǎo)線試驗(yàn)則說明，越靠近輸電線路，樣機(jī)輸出的電壓值的增大速度越快，閾值易于識別，說明越容易驗(yàn)電。

由于本文提出的交流驗(yàn)電裝置通過測量電場的方式實(shí)現(xiàn)非接觸驗(yàn)電，因而無法識別輸電線路電壓的大小。因此，后續(xù)工作將繼續(xù)改進(jìn)本文研制的驗(yàn)電裝置，例如增加距離測量模塊，改進(jìn)信號處理算法等，這樣既可以直接測量帶電體電壓，又可以測量距離。