郭盛超，鄧凌云，柳 京，汪茂松，劉文杰，周俊杰

(中建鋼構(gòu)武漢有限公司，湖北 武漢 430000)

0 引言

隨著國家基礎(chǔ)建設(shè)工程的發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)橋梁工程日益增多，為提高施工效率，需對原始設(shè)計圖紙進行深化設(shè)計，以方便加工廠制造。在成橋狀態(tài)下，橋梁為空間彎扭結(jié)構(gòu)，為便于構(gòu)件實際放樣和精度控制，需建立橋梁整體三維模型，因此橋梁工程空間三維放樣成為橋梁深化設(shè)計工作中的重點。傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)橋梁深化三維放樣過程均為人工處理，過程繁瑣，效率偏低，且極易出錯，不能滿足當前工作和圖紙需求，亟待自動化插件系統(tǒng)。

1 研究內(nèi)容

梁式鋼橋工程中主要有鋼板梁、鋼桁梁、鋼箱梁3種形式，鋼板梁和鋼桁梁的結(jié)構(gòu)形式較簡單，選擇特定型材截面按線型拉伸即能完成放樣。

鋼箱梁結(jié)構(gòu)較復雜，根據(jù)截面類型可分為單箱單室、單箱多室、多箱多室等，其結(jié)構(gòu)均由頂板、底板、腹板、隔板四大類主構(gòu)件和加勁肋構(gòu)成(見圖1)，根據(jù)制造要求，四大類主要構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式相對較復雜，三維放樣需準確。

圖1 鋼箱梁結(jié)構(gòu)示意

2 流程介紹

2.1 放樣流程

1)立面放樣 立面放樣也稱為高程放樣，根據(jù)設(shè)計圖紙，將設(shè)計高度(相對高度或假定高程系)放到施工實體上，標出各隔板高度的具體位置，放樣結(jié)果稱為立面圖或豎曲線圖。

2)平面放樣 平面放樣根據(jù)設(shè)計圖紙，將頂板平面和底板平面的設(shè)計中心線、外輪廓線、隔板平面定位線、縱向加勁肋(U肋、T肋或板肋)定位線按實際位置放樣，放樣結(jié)果稱為平面圖或平曲線圖。

3)隔板放樣 根據(jù)原設(shè)計圖紙、立面圖及平面圖，將隔板截面按真實尺寸繪制完成，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)形式的差異，放樣得到的隔板截面尺寸和數(shù)量也不同。

4)三維放樣 使用AutoCAD等計算機輔助軟件，根據(jù)立面圖(豎曲線圖)、平面圖(平曲線圖)、隔板截面圖，在三維空間精確反映出鋼結(jié)構(gòu)橋梁主結(jié)構(gòu)相對位置關(guān)系。放樣結(jié)果為三維線模，此過程在整個放樣階段耗時最長，也最繁瑣。

2.2 重難點

1)立面放樣和平面放樣中各參數(shù)應與初始設(shè)計圖數(shù)據(jù)保持一致，同時各環(huán)節(jié)應相互驗證，確保無相互矛盾的參數(shù)。

2)三維放樣的隔板截面高程應準確，還應與平面圖(平曲線圖)中定位線一致，橫坡值的準確性也是重點控制要素之一。

3 軟件開發(fā)

3.1 開發(fā)分析

由于鋼結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)在類型上有較大差異，立面圖、平面圖、隔板截面等在細節(jié)上基本不同，不具有通用性，故不適宜開發(fā)輔助軟件；而三維放樣是對已有數(shù)據(jù)操作轉(zhuǎn)化的過程，此過程雖較繁瑣，但其操作流程與橋型無關(guān)，具有通用性，適合開發(fā)輔助軟件。

3.2 開發(fā)簡介

目前AutoCAD支持多種開發(fā)語言，其中VB，C#，DotNET等語言開發(fā)的軟件嚴重依賴AutoCAD版本，版本不同不可通用，而使用AutoLisp和VisualLisp語言開發(fā)的軟件無版本限制，因此適合開發(fā)使用。

3.3 核心原理

AutoCAD軟件運行和保存的文件拓展名常見的有dwg和dxf，其本質(zhì)結(jié)構(gòu)為一個分類存儲的數(shù)據(jù)庫，dwg文件中的對象(如直線、圓、曲線、標注、表格等)均以特定數(shù)據(jù)格式存儲，而對文件中對象的操作(如移動、旋轉(zhuǎn)、縮放等)本質(zhì)上均為數(shù)據(jù)值的轉(zhuǎn)換。

根據(jù)3D 圖形編程的數(shù)學基礎(chǔ)知識，世界坐標系中的一個點坐標與一個四維矩陣進行向量積運算，可實現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等變換。

1)點的平移矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)經(jīng)x方向移動tx，y方向移動ty，z方向移動tz至點P′(x′，y′，z′)，由此可列出平移矩陣運算方程。

三維空間平移：

(1)

2)點的旋轉(zhuǎn)矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)繞任意軸旋轉(zhuǎn)算法可分解為繞x，y，z軸基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)，設(shè)點P(x，y，z)繞坐標軸旋轉(zhuǎn)θ角得到點P′(x′，y′，z′)，由此可列出旋轉(zhuǎn)矩陣運算方程。

繞x軸旋轉(zhuǎn)：

(2)

繞y軸旋轉(zhuǎn)：

(3)

繞z軸旋轉(zhuǎn)：

(4)

最終任意軸旋轉(zhuǎn)矩陣B=Rx(-α)Ry(β)Rz(θ)Ry(-β)Rx(α),其中α，β均為由θ分解至各坐標軸的分量。

3)點的縮放矩陣運算 笛卡兒世界坐標系中，點P(x，y，z)以原點O為基點縮放S倍，即向量放大S倍，分解可得x方向放大S倍，y方向放大S倍，z方向放大S倍，由此可列出縮放矩陣運算方程。

空間向量縮放：

(5)

通過上述3組矩陣，可對任意三維對象進行空間平移、旋轉(zhuǎn)、縮放單獨運算，若同時存在3種運算，將3組矩陣按序相乘，即T=ABC，再對此對象進行T矩陣運算可獲得最終運算結(jié)果。

橋梁三維線模放樣核心運算為識別對應隔板平面投影線、隔板截面、高程線，通過旋轉(zhuǎn)、平移的矩陣運算更改隔板截面對象模型中的數(shù)據(jù)，從而在準確的位置放置此隔板截面，循環(huán)上述過程，即完成隔板三維線模放樣。

3.4 開發(fā)思路

根據(jù)軟件操作的便捷性和流程性，將操作流程設(shè)置為不同的選擇按鈕自上而下依次放置，程序內(nèi)部自帶數(shù)量校核功能，可免去人工校核的繁瑣過程，系統(tǒng)內(nèi)部自動校核通過時，“確定”按鈕自動從不可點擊狀態(tài)恢復為可點擊狀態(tài)，窗口右側(cè)展示線模最終效果，如圖2所示。

圖2 橋梁深化腹板三維放樣軟件界面

4 實際運用

1)準備工作 準備隔板斷面、平面、立面圖(見圖3～5)，且各圖層需做好區(qū)分。

圖3 橋梁典型斷面

圖4 橋梁典型立面

圖5 橋梁典型平面

2)數(shù)量校核 為保證軟件正常運行和三維放樣結(jié)果準確，需確認立面圖隔板定位線數(shù)量、平面圖隔板定位線數(shù)量、隔板斷面數(shù)量三者相等。

3)按序選擇 根據(jù)軟件界面左側(cè)按鈕自上而下，依次選擇平面圖隔板定位線→立面圖隔板高程→所有隔板斷面→確定，即建成三維線模，如圖6所示。

圖6 橋梁三維線模效果

5 結(jié)語

鋼結(jié)構(gòu)橋梁工程放樣過程是深化設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，用計算機輔助自動化過程替代手工過程，可極大提升橋梁三維放樣工作效率。大量試驗證明，普通鋼箱梁橋梁(弧形平曲線，長約120m)的放樣效率可由手動120min提升至自動放樣3min內(nèi)，節(jié)省時間97.5%，且準確度可達100%。本成果的研發(fā)擴展了一種自動化的空間三維結(jié)構(gòu)放樣模式，避免結(jié)構(gòu)從深化階段到制造階段因人為因素導致的結(jié)構(gòu)錯誤和結(jié)構(gòu)缺失，使復雜結(jié)構(gòu)三維放樣更加敏捷、高效，且具有普遍的實用性和通用性，初步體現(xiàn)了以“科技是第一生產(chǎn)力”為核心理念的計算機技術(shù)和軟件開發(fā)技術(shù)在鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中所能創(chuàng)造和蘊藏的巨大價值。