李 通，王逸斌，趙 寧

(南京航空航天大學(xué) 非定常空氣動(dòng)力學(xué)與流動(dòng)控制工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

0 引 言

近年來(lái)，我國(guó)各種先進(jìn)的作戰(zhàn)艦艇陸續(xù)下水服役，第一艘航母“遼寧艦”和第二艘航母“山東艦”分別于2012年和2019年交付海軍，近兩年我國(guó)的大型驅(qū)逐艦和兩棲攻擊艦也相繼下水。這些艦艇的拋頭露面，使得海軍武器裝備體系逐步現(xiàn)代化和完備化，其中艦載機(jī)已經(jīng)成為了必不可少的配套作戰(zhàn)裝備。艦船甲板是艦載機(jī)于海上作業(yè)的主要起降場(chǎng)地，而甲板上的流場(chǎng)受海面自然風(fēng)、島式上層建筑與艦船運(yùn)動(dòng)綜合影響，當(dāng)艦船運(yùn)動(dòng)或者有風(fēng)時(shí)，上層建筑后方會(huì)產(chǎn)生不均勻的尾流場(chǎng)，常伴隨有分離、回流、旋渦等運(yùn)動(dòng)形式的發(fā)生。例如當(dāng)艦載直升機(jī)在甲板上進(jìn)行起降作業(yè)時(shí)，旋翼與艦船之間會(huì)形成復(fù)雜的混合渦流區(qū)，使得飛行甲板上方的飛行作業(yè)變得極具危險(xiǎn)性。所以必須首先對(duì)艦船飛行甲板上方的空氣流場(chǎng)特性有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。

早期艦面流場(chǎng)研究主要采用實(shí)船測(cè)量和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)兩種手段。2000年，國(guó)內(nèi)南京航空航天大學(xué)的顧蘊(yùn)松等[1]使用七孔探針三維流場(chǎng)測(cè)試設(shè)備，對(duì)實(shí)際航行中的某驅(qū)逐艦艦尾飛行甲板流場(chǎng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，給出了飛行甲板直升機(jī)起降區(qū)域流場(chǎng)的速度矢量圖。2007年，趙維義等[2]通過(guò)某型艦船模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的PIV結(jié)果，介紹了艦船尾流場(chǎng)特性，指出尾流場(chǎng)中下沖氣流和渦流區(qū)對(duì)直升機(jī)的影響最大。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬手段得到逐步完善與發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用到艦面流場(chǎng)的研究中。Polsky和Woodson分別對(duì)LHA級(jí)美國(guó)海軍艦船和海軍驅(qū)逐艦DDG-81周?chē)姆嵌ǔＡ鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，為CFD方法成功應(yīng)用于艦面流場(chǎng)模擬提供了依據(jù)[3-4]。郜冶等[5]通過(guò)數(shù)值模擬研究了艦載機(jī)滑躍起飛過(guò)程對(duì)艦面氣流分布的影響，之后他們?cè)诿绹?guó)CVN級(jí)航母上進(jìn)行了風(fēng)向變化對(duì)甲板渦結(jié)構(gòu)特征影響的研究[6]。2009年洪偉宏等[7]研究發(fā)現(xiàn)減少上層建筑尺寸可以較明顯地改善上層建筑附近區(qū)域的艦船空氣流場(chǎng)特性。陸超等[8]認(rèn)為風(fēng)向角的變化對(duì)艦船艦面空氣流場(chǎng)的形態(tài)有較大影響，且越靠近上層建筑區(qū)域氣流變化越劇烈。2012年趙永振[9]計(jì)算了艦船在艏搖運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，飛行甲板上方的非定?？諝饬鲌?chǎng)，但是計(jì)算周期較短，沒(méi)有給出流場(chǎng)變化的周期性。2014年，劉長(zhǎng)猛等[10]發(fā)現(xiàn)在0°風(fēng)向角時(shí)，機(jī)庫(kù)門(mén)敞開(kāi)有助于改善飛行甲板的氣流場(chǎng)狀況。還有學(xué)者采用分離渦模擬方法對(duì)艦面流場(chǎng)進(jìn)行了不同方面的數(shù)值研究[11-13]，捕捉到了艦船尾流場(chǎng)中較為精細(xì)的渦結(jié)構(gòu)。近兩年，中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院的許多學(xué)者在艦面流場(chǎng)方面也做了大量的研究[14-19]。其中趙鵬程和李海旭等研究了直升機(jī)艦上起降安全的影響因素，指出了空氣流場(chǎng)特性參數(shù)對(duì)艦載直升機(jī)的影響[14]。宗昆等使用“作用盤(pán)方法”和“運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格”方法對(duì)艦載直升機(jī)起降區(qū)空氣流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比研究[16]。王金玲和姜廣文等研究了甲板風(fēng)和大氣邊界層對(duì)艦船空氣尾流的影響，認(rèn)為0°～15°的風(fēng)向角范圍適合艦載直升機(jī)的起降作業(yè)[17-18]。高杰等通過(guò)主動(dòng)控制技術(shù)，改善了航母的公雞尾流環(huán)境[19]。國(guó)外學(xué)者Watson等[20]在2019年對(duì)英國(guó)新航母伊麗莎白女王號(hào)上的非定常氣流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)建模研究，發(fā)現(xiàn)在斜風(fēng)狀態(tài)下，該航母的雙艦島結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致飛行甲板上產(chǎn)生更加復(fù)雜的氣流。

目前大多數(shù)艦面流場(chǎng)的研究都是在艦船靜止的狀態(tài)下進(jìn)行的，而在真實(shí)海況下，艦船會(huì)產(chǎn)生不同程度的橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩，這些隨機(jī)運(yùn)動(dòng)使甲板上方的流場(chǎng)更加復(fù)雜，可能會(huì)嚴(yán)重影響到艦載直升機(jī)的起降安全。然而國(guó)內(nèi)有關(guān)艦船在搖擺狀態(tài)下艦面流場(chǎng)特性的研究相對(duì)較少，特別是海浪隨機(jī)性造成的搖擺參數(shù)突變對(duì)艦面流場(chǎng)帶來(lái)的重要影響。因此，本文基于兩棲攻擊艦的簡(jiǎn)化模型，使用CFD方法對(duì)不同縱搖狀態(tài)下的艦面流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，在艦船最大縱搖角度和縱搖周期突變的情況下，對(duì)艦面流場(chǎng)特性的變化做了進(jìn)一步的分析和總結(jié)，進(jìn)而得到艦船縱搖突變對(duì)飛行甲板上方流場(chǎng)的影響，為艦載機(jī)的甲板作業(yè)提供一定安全參考。

1 數(shù)值方法及驗(yàn)證

1.1 控制方程和計(jì)算方法

由于艦船甲板上方的流動(dòng)為低速不可壓流動(dòng)，所以給出不可壓流動(dòng)的控制方程：

式(1)為連續(xù)方程，其中V為速度矢量。式(2)為動(dòng)量方程，其中D/Dt為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，描述運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的某個(gè)量隨時(shí)間的變化率，ρ為流體的密度，P為流體所受的壓強(qiáng)大小，F(xiàn)為黏性力矢量。使用Fluent軟件對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，采用雷諾平均方法中的k-?湍流模型來(lái)封閉方程，同時(shí)選擇基于壓力的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation）算法進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)，采用動(dòng)網(wǎng)格方法，在定義邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用Fluent自帶的UDF (User Defined Function)功能對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行指定，網(wǎng)格更新采用彈簧光順?lè)ê途W(wǎng)格重構(gòu)法。在彈簧光順?lè)椒ㄖ?，網(wǎng)格被理想化為節(jié)點(diǎn)間相互連接的彈簧，根據(jù)胡克定律可以得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的彈簧力：

其中 Δxi和 Δxj分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在形變作用下發(fā)生的位移，ni為 與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，kij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的彈簧剛度，定義如下：

其中kfac為彈簧因子，在本文中取0.5。

當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，與節(jié)點(diǎn)i相連接的所有彈簧力的合力為0，可以得到如下迭代計(jì)算：

其中m為迭代數(shù)，在本文中取30。當(dāng)?shù)?jì)算收斂后，節(jié)點(diǎn)i的位置通過(guò)下式更新：

1.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

為了建立一個(gè)艦船尾流驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)，國(guó)外提供了高度簡(jiǎn)化的護(hù)衛(wèi)艦外形（SFS）幾何結(jié)構(gòu)模型[11,21]，圖1中給出了SFS和更新版本SFS2。為了驗(yàn)證SFS/SFS2預(yù)測(cè)真實(shí)護(hù)衛(wèi)艦飛行甲板上方流場(chǎng)的可靠性，許多學(xué)者利用不同的計(jì)算方法對(duì)SFS/SFS2的艦面流場(chǎng)進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬研究[22-28]。

本文對(duì)SFS2模型周?chē)牧鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其他文獻(xiàn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較[11,26]。在SFS2甲板上方取一橫向觀(guān)測(cè)線(xiàn)，該觀(guān)測(cè)線(xiàn)平行于甲板表面，長(zhǎng)度為甲板寬度的兩倍，其在垂直方向上的投影位于甲板中心。圖2給出了觀(guān)測(cè)線(xiàn)上的速度分布曲線(xiàn)的對(duì)比。其中y表示觀(guān)測(cè)線(xiàn)上的點(diǎn)到甲板中心的距離，已用甲板寬度b無(wú)量綱化；u、v、w分別表示流向速度、橫向速度和垂向速度，已用來(lái)流速度V∞無(wú)量綱化。通過(guò)對(duì)比可以看出本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Li等的計(jì)算結(jié)果較為吻合。數(shù)值計(jì)算得到的橫向速度和垂向速度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，而甲板中心處的流向速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，造成這種差異的原因是流動(dòng)經(jīng)過(guò)機(jī)庫(kù)后會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，且在機(jī)庫(kù)后方形成紊亂的渦流區(qū)，導(dǎo)致占主導(dǎo)地位的流向速度變化劇烈，而湍流脈動(dòng)量被RANS模型平均化，不能較好地捕捉到這種變化。但是總體上本文的計(jì)算結(jié)果和其他學(xué)者的研究結(jié)果比較吻合，且本研究主要關(guān)注垂向速度的變化，所以該方法可以滿(mǎn)足研究需求。

圖1 SFS2模型示意圖（SFS模型用深灰色表示）[11]Fig. 1 Schematic of SFS2 model (SFS model is shown in dark shading)[11]

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig. 2 Comparison between the experimental data and numerical simulation results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證RANS方法對(duì)艦船運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，圖3給出了艦船以式（7）進(jìn)行縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)的RANS和DES數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比，采用的艦船模型如圖4所示，其中1#～4#表示艦載直升機(jī)在甲板上的4個(gè)起降位置。各選取1#和4#起降位置上方10 m高度的兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)，得到了無(wú)量綱垂向速度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。對(duì)于艦首的1#位置，受渦流影響較小，所以?xún)煞N方法得到的曲線(xiàn)比較光滑且相吻合，但是艦尾4#位置由于受到脫落的艦首渦和上層建筑尾渦的嚴(yán)重影響，導(dǎo)致速度波動(dòng)比較大，RANS未能很好的捕捉到這種波動(dòng)，但是整體的變化趨勢(shì)和DES結(jié)果較為一致。從表1中也可觀(guān)察到兩種方法得到的垂向速度平均值（AVE）和標(biāo)準(zhǔn)差（STD）較為接近。因此，可以認(rèn)為RANS方法能夠滿(mǎn)足本文的研究需求。

圖3 DES和RANS結(jié)果的對(duì)比Fig. 3 Comparison of the DES and RANS results

圖4 艦船模型示意圖Fig. 4 Schematic of the ship model

表1 不同數(shù)值方法下垂向速度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Mean and standard deviation of vertical velocity computed from different methods

2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

所用兩棲攻擊艦簡(jiǎn)化模型如圖4所示，甲板上4個(gè)白點(diǎn)作為艦載直升機(jī)起降位置，從艦首至艦尾依次編號(hào)為1#～4#，其中1#位于艦首，2#和3#位于上層建筑左側(cè)，4#位于艦尾。整個(gè)流場(chǎng)的計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，如圖5中的黃色區(qū)域所示，艦船正前方為速度入口邊界，后方為壓力出口邊界，上下為對(duì)稱(chēng)邊界，當(dāng)正向來(lái)流時(shí)，艦船左右側(cè)為對(duì)稱(chēng)邊界。綠色長(zhǎng)方體為運(yùn)動(dòng)區(qū)域，隨艦船一起做縱搖運(yùn)動(dòng)，藍(lán)色長(zhǎng)方體為艦船周?chē)用軈^(qū)域。計(jì)算的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。圖6為經(jīng)過(guò)上層建筑的截面網(wǎng)格，總的網(wǎng)格單元數(shù)量大約為1 300萬(wàn)。

在真實(shí)海況下，由于海浪的隨機(jī)性，艦船的搖擺情況比較復(fù)雜，一般為不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，但是已有學(xué)者將艦船搖擺運(yùn)動(dòng)假設(shè)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行直升機(jī)/艦組合風(fēng)限圖計(jì)算方法的研究[29-30]，因此本文為艦船縱搖建立簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型，其運(yùn)動(dòng)方程為：

其中 ωy表示艦船繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，單位為rad/s（1 rad = 57.296°）；A表示最大角速度，單位為rad/s；t和T分別表示任意時(shí)刻和縱搖周期，單位為s；θ為初相。圖6中的紅點(diǎn)表示縱搖中心，α表示縱搖角。

圖5 流場(chǎng)區(qū)域示意圖Fig. 5 Schematic of the flow field

圖6 經(jīng)過(guò)上層建筑的截面網(wǎng)格Fig. 6 Section grid cutting through the superstructure

3 結(jié)果與分析

首先在初始周期和振幅的縱搖狀態(tài)下，對(duì)艦面流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，給出甲板上方流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化情況。然后在初始縱搖狀態(tài)下，將縱搖周期和振幅減半，對(duì)艦面流場(chǎng)的變化做了進(jìn)一步的分析和總結(jié)。為了觀(guān)察流場(chǎng)中垂向速度大小的變化，分別選取4個(gè)起降位置上方10 m高度處的觀(guān)測(cè)點(diǎn)，如圖7中所標(biāo)示。

圖7 甲板上方觀(guān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig. 7 Schematic of observation points over the deck

3.1 縱搖狀態(tài)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于初始的縱搖運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，取A= 0.01 rad/s，T=20 s， θ=0，則運(yùn)動(dòng)方程表示為：

通過(guò)對(duì)式（8）從0到1/4周期積分可以得到縱搖角度的最大值（振幅）為1.82°，數(shù)值模擬的來(lái)流風(fēng)向角為0°，即頂風(fēng)來(lái)流。

圖8為流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)分布圖，用 λ2＜ 0時(shí)的等值體圖來(lái)表示。 λ2是 一種描述渦量的方法[31]，當(dāng) λ2＜ 0時(shí)表示流場(chǎng)中有渦存在，從中可以很直觀(guān)的呈現(xiàn)出流場(chǎng)中的四種渦結(jié)構(gòu)，包括艦首渦、邊緣分離渦、上層建筑尾渦和艦尾渦，分別用A、B、C、D表示。圖中用垂向速度著色，紅色區(qū)域?yàn)樯舷戳鲄^(qū)域，藍(lán)色區(qū)域?yàn)橄孪戳鲄^(qū)域。

圖8 渦結(jié)構(gòu)分布圖Fig. 8 Distribution of vortex structures

圖9給出了艦船在一個(gè)縱搖周期中，甲板上方的渦結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的發(fā)展情況。受船體前緣鈍體效應(yīng)作用，來(lái)流經(jīng)過(guò)艦首的尖銳邊緣后，發(fā)生了較大范圍的流動(dòng)分離，在艦首位置形成了類(lèi)似于梯形的艦首渦。隨著時(shí)間的變化，艦首渦在甲板中心發(fā)展成一系列渦圈，離開(kāi)艦首后沿甲板向后運(yùn)動(dòng)，途中受上層建筑及其尾渦影響，渦圈發(fā)生形變，破壞了其完整性，最后從艦尾脫落并和艦尾渦混雜在一起。在一個(gè)縱搖周期中，渦圈經(jīng)歷了從生成到發(fā)展再到脫落的過(guò)程，且會(huì)經(jīng)過(guò)甲板上各個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)，這對(duì)直升機(jī)在該位置的起降作業(yè)有一定的影響。來(lái)流在艦船兩側(cè)分別形成兩條旋轉(zhuǎn)方向相反的邊緣分離渦，由舷外轉(zhuǎn)向甲板，并在順著來(lái)流向后發(fā)展的過(guò)程中，與艦尾渦混合在一起，然后從艦尾脫落。由于該渦系影響的甲板面較小，位置主要位于甲板左右兩個(gè)邊緣附近，且高度較低，所以對(duì)艦載直升機(jī)起降影響較小。來(lái)流繞過(guò)上層建筑后在背風(fēng)側(cè)發(fā)生了流動(dòng)分離，進(jìn)而形成上層建筑尾渦，該尾渦的主要特征為左右交錯(cuò)的兩列渦圈，隨著時(shí)間的變化向后運(yùn)動(dòng)并逐漸膨脹，直至破碎后從艦尾脫落。艦尾是類(lèi)似于后臺(tái)階的結(jié)構(gòu)，流動(dòng)在艦尾再次發(fā)生了流動(dòng)分離，產(chǎn)生了渦流區(qū)，并伴隨著復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，即艦尾渦。

圖10給出了6個(gè)縱搖周期中，甲板上方10 m高度處觀(guān)測(cè)點(diǎn)的無(wú)量綱垂向速度變化曲線(xiàn)圖。在第0 s時(shí)，艦船由靜止?fàn)顟B(tài)突然開(kāi)始縱搖，甲板上方的流場(chǎng)受到突然擾動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)前期，流場(chǎng)正在建立，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。從80 s之后的垂向速度變化曲線(xiàn)來(lái)看，在頂風(fēng)來(lái)流狀態(tài)下，4個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)處的垂向速度隨時(shí)間基本呈周期性變化，周期約為20 s，即艦船縱搖運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期。同時(shí)，在一個(gè)縱搖周期中，4個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)都會(huì)受到上洗流和下洗流的交錯(cuò)影響。但不同位置處的垂向速度的大小和變化趨勢(shì)有著明顯的不同。

圖9 不同相位的渦結(jié)構(gòu)分布圖Fig. 9 Distribution of vortex structures at different phases

圖10 甲板上方觀(guān)測(cè)點(diǎn)的無(wú)量綱垂向速度變化曲線(xiàn)圖Fig. 10 Variation of dimensionless vertical velocity at observation positions over the deck

從第二個(gè)周期開(kāi)始，1#位置的垂向速度曲線(xiàn)圖基本呈周期性，而其他三個(gè)位置的垂向速度峰值有繼續(xù)擴(kuò)大的趨勢(shì)，2#和3#位置的垂向速度在第三個(gè)周期開(kāi)始出現(xiàn)周期性變化，4#位置的垂向速度直到第五個(gè)周期開(kāi)始才呈現(xiàn)出周期性變化，說(shuō)明當(dāng)艦船從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始進(jìn)行周期性縱搖時(shí)，位于甲板上方不同位置的周期性流動(dòng)不是同步建立的。這是因?yàn)轫樦鴣?lái)流的方向，流場(chǎng)首先在艦首趨于穩(wěn)定，位于艦首處1#位置的周期性流動(dòng)在第二個(gè)縱搖周期就基本建立起來(lái)，而2#和3#位置處于上層建筑的左側(cè)，4#位置處于艦尾附近，這三個(gè)位置受到不斷脫落的艦首渦和上層建筑尾渦兩種渦系的混合干擾，進(jìn)一步影響流動(dòng)的周期性，所以這三個(gè)位置直到第五個(gè)周期開(kāi)始才都建立起有規(guī)律的周期流動(dòng)，滯后于艦首的1#位置。

為了進(jìn)一步分析各觀(guān)測(cè)點(diǎn)的垂向速度在縱搖突變后的波動(dòng)情況，圖11給出了不同時(shí)間段的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差，其中第0個(gè)周期段表示艦船處于靜止?fàn)顟B(tài)，第1個(gè)周期段表示開(kāi)始縱搖的第一個(gè)周期，以此類(lèi)推。可以發(fā)現(xiàn)，從靜止?fàn)顟B(tài)到縱搖狀態(tài)，各位置垂向速度有明顯的波動(dòng)，在縱搖的第一個(gè)周期中，位于艦首的1#位置的波動(dòng)最大，在第二個(gè)周期中略微減小，隨后基本保持不變，說(shuō)明該位置的流動(dòng)已經(jīng)建立起周期性。對(duì)于2#位置，垂向速度的波動(dòng)明顯先減小后增大，并在第三個(gè)周期后基本保持不變，而3#位置的垂向速度的波動(dòng)在縱搖的前三個(gè)周期一直增大，之后才保持不變，說(shuō)明2#和3#位置的流動(dòng)從第三個(gè)縱搖周期開(kāi)始建立起周期性。對(duì)于4#位置，垂向速度的波動(dòng)直到第五個(gè)縱搖周期才開(kāi)始保持不變。這些結(jié)果與圖10的結(jié)果是一致的。對(duì)于艦載直升機(jī)在甲板上是否能夠安全起降，在國(guó)際上的判定標(biāo)準(zhǔn)為CAP 437標(biāo)準(zhǔn)[32]，規(guī)定當(dāng)甲板上方垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差低于1.75 m/s時(shí)才可進(jìn)行起降作業(yè)，否則可能會(huì)導(dǎo)致安全事故。從圖11中可以看出，各位置在縱搖過(guò)程中的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差都小于1.75 m/s，因此艦載機(jī)在當(dāng)前縱搖環(huán)境下進(jìn)行甲板作業(yè)相對(duì)比較安全。

圖11 不同周期段的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 11 Standard deviation of vertical velocity at different periods

在4個(gè)起降位置上方的不同高度各自再取3個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)，分別距甲板表面高5 m、15 m和20 m。圖12給出了在不同高度處，最后一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差，從中分析在縱搖狀態(tài)下不同高度處垂向速度的波動(dòng)情況。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著高度的增加，1#位置處垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差有明顯的減小，而其他三個(gè)位置的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差的變化并不明顯，僅有微弱的增加或減小。由于1#位置位于艦首附近，其流場(chǎng)受縱搖運(yùn)動(dòng)的影響比較大，而且在較低位置還會(huì)受到艦首渦脫落出的渦圈的影響，導(dǎo)致在5 m高度時(shí)，其垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)比較大，隨著高度的增加，逐漸離開(kāi)了運(yùn)動(dòng)和艦首渦的影響區(qū)，使得垂向速度的波動(dòng)也逐漸減弱。整體而言，各位置處垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差隨著高度的增加有減小的趨勢(shì)，在離甲板比較近的區(qū)域中，垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)比較大，隨時(shí)間的波動(dòng)比較強(qiáng)。各位置在不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差都小于1.75 m/s，艦載機(jī)的起降環(huán)境相對(duì)比較安全。

圖12 不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差Fig. 12 Standard deviation of vertical velocity at different heights

3.2 縱搖周期突變對(duì)流場(chǎng)的影響

在艦船航行的過(guò)程中，由于海浪和海風(fēng)的不確定性，會(huì)帶來(lái)艦船搖擺參數(shù)發(fā)生突變，特別是搖擺周期和搖擺角，使得艦面流場(chǎng)的變化難以預(yù)測(cè)。本節(jié)首先研究縱搖周期突變對(duì)艦面流場(chǎng)帶來(lái)的影響。因此，在第120 s時(shí)將運(yùn)動(dòng)周期減半為10 s，此時(shí)最大縱搖角度依然是1.82°。變化后的艦船縱搖角速度為：

為了觀(guān)察各個(gè)位置處的流場(chǎng)在縱搖周期突變前后的變化情況，圖13給出了周期突變前后，第t=T個(gè)時(shí)刻甲板上方的流線(xiàn)對(duì)比圖。該流線(xiàn)所在的縱向平面經(jīng)過(guò)甲板上方10 m高度的4個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)（黑點(diǎn)表示），同時(shí)流線(xiàn)用垂向速度著色。其中A圖表示周期突變前的流場(chǎng)圖，B圖表示周期減半后的流場(chǎng)圖。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)周期減半后，1#位置從之前的弱上洗流陷入了強(qiáng)下洗流，2#位置附近也出現(xiàn)了下洗流區(qū)域，會(huì)影響直升機(jī)的起降作業(yè)。3#位置前方出現(xiàn)了較強(qiáng)的上洗流區(qū)域，旋翼如果位于2#和3#位置之間，會(huì)受到向前的俯仰力矩，容易造成旋翼前傾。4#位置的前方也出現(xiàn)了較大的上洗流區(qū)域，后方有弱下洗流區(qū)域，旋翼如果位于4#位置，容易造成旋翼后傾。因此縱搖周期減半后，艦船搖擺速度加快，惡化了甲板上方的流場(chǎng)。

圖13 周期突變前后的流場(chǎng)對(duì)比圖Fig. 13 Comparison of flow fields before and after a sudden change in the pitching period

圖14中給出了周期突變后，甲板上方10 m高度處觀(guān)測(cè)點(diǎn)的垂向速度變化曲線(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，大約在變化后的一個(gè)周期中，即120 s至130 s，由于受到運(yùn)動(dòng)變化的擾動(dòng)，流場(chǎng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，在130 s之后，即周期突變后的第二個(gè)周期開(kāi)始，1#位置處的流場(chǎng)重新穩(wěn)定，其垂向速度又開(kāi)始呈周期性變化，2#和3#位置的垂向速度在突變后的第三個(gè)周期開(kāi)始出現(xiàn)周期性變化，4#位置的垂向速度大約在突變后的第五個(gè)周期開(kāi)始才呈現(xiàn)出周期性變化，這與圖10的結(jié)果相一致。相比于周期突變前的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)1#位置處的垂向速度變化范圍有明顯的增大，是因?yàn)?#位置離縱搖中心最遠(yuǎn)，當(dāng)周期縮短后，艦船搖擺的頻率加快，縱搖角速度增加，造成了甲板上方垂向氣流的加速，對(duì)1#位置處的流場(chǎng)影響最大，同時(shí)艦首渦在1#位置附近剛開(kāi)始形成，對(duì)其垂向速度影響較小，可以認(rèn)為1#位置垂向速度的變化主要由艦船的縱搖運(yùn)動(dòng)引起，所以1#位置處的垂向速度變化范圍明顯增大。

圖14 甲板上方觀(guān)測(cè)點(diǎn)的無(wú)量綱垂向速度變化曲線(xiàn)圖（周期突變）Fig. 14 Variation of dimensionless vertical velocity at observation positions over the deck(with a sudden change in period)

圖15中第0個(gè)周期段表示縱搖周期未突變的穩(wěn)定階段。當(dāng)周期突然減小后，1#位置垂向速度的波動(dòng)有明顯的增大，隨后有微弱的減小，從第二個(gè)周期后基本保持不變。比較特殊的是，3#位置在周期突變后，垂向速度的波動(dòng)一直減小，直到突變后的第三個(gè)周期才有所增加，之后保持不變。還可以發(fā)現(xiàn)1#位置的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差最大，接近于CAP 437標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的1.75 m/s，因此艦載機(jī)在該位置上進(jìn)行甲板作業(yè)可能會(huì)引起安全事故。在縱搖周期突然減小后的穩(wěn)定階段，各位置垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差均大于突變前的。

圖16給出了縱搖周期減小后，不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差。可以明顯觀(guān)察到，1#位置的垂向速度在距甲板表面5 m高的地方出現(xiàn)了比較大的標(biāo)準(zhǔn)差，達(dá)到了2.88 m/s，根據(jù)CAP 437標(biāo)準(zhǔn)，如果艦載直升機(jī)在1#位置進(jìn)行起降時(shí)，可能會(huì)由于垂向速度的嚴(yán)重波動(dòng)而導(dǎo)致發(fā)生安全事故。對(duì)于其他三個(gè)位置，不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差都小于1.75 m/s，且不同高度處標(biāo)準(zhǔn)差的變化并不明顯，但總體上有隨著高度的增加而減小的趨勢(shì)。

圖15 不同周期段的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差（周期突變）Fig. 15 Standard deviation of vertical velocity at different periods (with a sudden change in period)

圖16 不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差（周期突變）Fig. 16 Standard deviation of vertical velocity at different heights (with a sudden change in period)

3.3 縱搖振幅突變對(duì)流場(chǎng)的影響

在本節(jié)中，研究縱搖振幅突變后，對(duì)艦面流場(chǎng)帶來(lái)的影響，在第120 s時(shí)將最大縱搖角度減半為0.91°，縱搖周期依然是20 s，變化后的艦船縱搖角速度為：

圖17給出了振幅突變前后，第T個(gè)時(shí)刻甲板上方的流線(xiàn)對(duì)比圖。其中A圖表示振幅突變前的流場(chǎng)圖，B圖表示振幅減半后的流場(chǎng)圖。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振幅減半后，1#位置后方的下洗流區(qū)域減小，2#和3#位置周?chē)牧鲌?chǎng)沒(méi)有明顯的變化，4#位置周?chē)纳舷磪^(qū)域消失，總體來(lái)說(shuō)縱搖振幅減半后，艦船搖擺變得平緩，改善了甲板上方的流場(chǎng)。

圖17 振幅突變前后的流場(chǎng)對(duì)比圖Fig. 17 Comparison of flow fields before and after a sudden change in the pitching amplitude

圖18給出了振幅突變后，甲板上方10 m高度處觀(guān)測(cè)點(diǎn)的垂向速度變化曲線(xiàn)圖，從中可以發(fā)現(xiàn)大約在變化后的第一個(gè)周期中，即120 s至140 s，由于受到運(yùn)動(dòng)變化的擾動(dòng)，流場(chǎng)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，但在140 s之后，1#位置的流場(chǎng)重新穩(wěn)定，其垂向速度開(kāi)始呈周期性變化，其他三個(gè)位置處垂向速度周期性也基本建立，但有微小的波動(dòng)。相比于變化前的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)各位置垂向速度變化明顯減小，這是由于艦船縱搖角速度的減小而引起的。值得注意的是，1#位置的垂向速度都為正數(shù)，表示該位置完全處于上洗流中，而變化前該位置處于上洗流和下洗流的交替變化中。

圖18 甲板上方觀(guān)測(cè)點(diǎn)的無(wú)量綱垂向速度變化曲線(xiàn)圖（振幅突變）Fig. 18 Variation of dimensionless vertical velocity at observation positions over the deck (with a sudden change in amplitude)

在圖19中，第0個(gè)周期段表示縱搖振幅未突變的穩(wěn)定階段，當(dāng)振幅突然減小后，縱搖程度變得比較輕緩，1#、3#和4#位置處垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差都有所減小，而2#位置的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差在突變后先增加后減小，這一位置需要引起艦載機(jī)飛行員的注意。在第二個(gè)周期和第三個(gè)周期中，各位置垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差基本一樣，得到了和圖18中一致的結(jié)果，即各位置處流場(chǎng)的變化從第二個(gè)周期開(kāi)始就可以基本建立起周期性。還可以發(fā)現(xiàn)在縱搖振幅突然減小后的穩(wěn)定階段，各位置垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差均小于突變前的。

圖19 不同周期段的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差（振幅突變）Fig. 19 Standard deviation of vertical velocity at different periods (with a sudden change in amplitude)

從圖20中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)縱搖振幅減小后，各位置處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差比變化之前有明顯的減小，最大只有0.59 m/s，位于1#位置的5 m高度處。而且，各位置上方流場(chǎng)的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差都隨高度的增加而減小，其中1#位置在近甲板區(qū)域有比較大的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差。

圖20 不同高度處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差（振幅突變）Fig. 20 Standard deviation of vertical velocity at different heights (with a sudden change in amplitude)

4 結(jié) 論

相比于以往關(guān)于艦船靜止?fàn)顟B(tài)下的艦面流場(chǎng)研究，搖擺狀態(tài)下的艦面流場(chǎng)更具有真實(shí)性，因此本文對(duì)艦船縱搖狀態(tài)下甲板上方的非定常流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，并對(duì)流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)和垂向速度變化情況作出分析和討論，探究了艦船搖擺突變性對(duì)艦面流場(chǎng)的影響，得到的結(jié)論如下：

1）在頂風(fēng)來(lái)流下，艦船在縱搖過(guò)程中主要產(chǎn)生艦首渦、邊緣分離渦、上層建筑尾渦和艦尾渦，其中艦首渦和上層建筑尾渦會(huì)隨著艦船的縱搖向后脫出一系列渦圈，導(dǎo)致流動(dòng)變得非常紊亂復(fù)雜。

2）當(dāng)艦船突然開(kāi)始縱搖或縱搖周期突然減半后（其他物理量保持不變），甲板上方不同位置流場(chǎng)的周期性不是同步建立的，上層建筑和艦尾附近位置要分別滯后于艦首位置大約一個(gè)周期和三個(gè)周期才能建立起周期性流動(dòng)，對(duì)于艦載機(jī)的起降作業(yè)需要認(rèn)識(shí)到這種突變情況下的時(shí)滯性。周期減半后，艦船搖擺速度加快，惡化了甲板上方的流場(chǎng)，各位置垂向速度的標(biāo)準(zhǔn)差均有所增加，且在1#位置有明顯的增加，其垂向速度的波動(dòng)最大。

3）當(dāng)縱搖振幅突然減半后（其他物理量保持不變），艦船搖擺比較輕緩，改善了甲板上方的流場(chǎng)，各位置垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差在突變后都有明顯地減小，除2#位置垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差在突變后先增加后減小。同時(shí)振幅突變對(duì)1#位置帶來(lái)的上下洗流變化也會(huì)影響艦載直升機(jī)的安全起降。

4）在不同情況下，各位置處的垂向速度標(biāo)準(zhǔn)差都隨著高度的增加有減小的趨勢(shì)，在離甲板比較近的區(qū)域中，1#位置垂向速度的波動(dòng)明顯強(qiáng)于其他位置，因此艦載直升機(jī)的起降作業(yè)應(yīng)該遠(yuǎn)離該區(qū)域。

基于真實(shí)海況，艦船會(huì)出現(xiàn)不同方向上的搖擺和振蕩之間的耦合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到橫風(fēng)的影響，使得艦面流場(chǎng)將會(huì)更加復(fù)雜多變，難以預(yù)測(cè)。本文只進(jìn)行了正向來(lái)流下，艦船模型在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的簡(jiǎn)單研究，對(duì)縱搖狀態(tài)下的流場(chǎng)得到了初步的認(rèn)識(shí)。后期將引入不同風(fēng)向角以及艦船的耦合運(yùn)動(dòng)，對(duì)艦面流場(chǎng)展開(kāi)更深入的研究，以期為艦載直升機(jī)的安全起降提供更加全面、合理的建議。