曹炳汝，王 霞

（江南大學(xué)商學(xué)院，無錫 214122）

0 引言

車輛路徑問題[1]（Vehicle Routing Problem，VRP）自1959年Dantzing和Ramser提出以來，備受廣大研究者的關(guān)注，一直是研究的熱點(diǎn)。假定在進(jìn)行配送路徑規(guī)劃之前，客戶所在位置、客戶指定的服務(wù)時(shí)間窗、需要提供配送服務(wù)的貨物重量、體積、行駛速度、在客戶地點(diǎn)服務(wù)的時(shí)間等都是確定的，在這種情況下，實(shí)施的車輛調(diào)度方案一般是固定且不會(huì)變化的，這類運(yùn)輸問題被稱為靜態(tài)車輛路徑優(yōu)化問題。事實(shí)上，在物流配送中可能出現(xiàn)新增客戶點(diǎn)、原客戶點(diǎn)的需求增多、減少甚至變?yōu)榱?、交通堵塞或天氣狀況等情況需要重新調(diào)整配送路線，這類問題被稱為動(dòng)態(tài)車輛路徑優(yōu)化問題（Dynamic Vehicle Routing Problem，DVRP）。動(dòng)態(tài)車輛路徑優(yōu)化問題研究的是動(dòng)態(tài)變化的情況，更加符合實(shí)際情況，因而逐漸成為研究的熱點(diǎn)。實(shí)際上，大多數(shù)物流公司通過歷史調(diào)度經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行車輛的調(diào)度，面對(duì)實(shí)時(shí)變化的客戶需求時(shí)，即使借助GPS等先進(jìn)的系統(tǒng)可能也沒有辦法在短時(shí)間內(nèi)重新規(guī)劃路徑以滿足客戶需求量和服務(wù)時(shí)間要求。在客戶的動(dòng)態(tài)需求下，如何決策使得運(yùn)輸成本最小化是物流公司亟待解決的問題。

張景玲等[2]為解決如果通過實(shí)時(shí)調(diào)度將動(dòng)態(tài)需求的客戶插入到初始配送路線中，考慮到配送中心擁有多種型號(hào)的車輛，建立了基于多車型的動(dòng)態(tài)需求模型，提出了混合量子進(jìn)化算法進(jìn)行求解。葛顯龍[3]根據(jù)動(dòng)態(tài)車輛路徑問題的產(chǎn)生的原因提出了時(shí)間軸概念，根據(jù)配送網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)狀態(tài)找到關(guān)鍵點(diǎn)，建立了動(dòng)態(tài)調(diào)度問題模型，并提出了云遺傳算法。Goodson J C等[4]提出了一種基于固定路徑的策略，以此來獲得車輛路徑問題的動(dòng)態(tài)解。葛顯龍等[5]考慮到了配送車輛從多個(gè)配送中心出發(fā)，建立了多車型動(dòng)態(tài)需求模型，并利用云遺傳算法進(jìn)行求解。Jabali O等[6]提出了一種基于一般局部路徑生成的三種下界泛函數(shù)，并給出了識(shí)別違規(guī)割集的精確分離過程。Zhang Q和Yan R[7]在隨機(jī)研究隨機(jī)需求車輛路徑問題及其模型時(shí)，將免疫算法和遺傳算法結(jié)合，提出了一種混合式的算法。Sarasola B等[8]提出了適用于動(dòng)態(tài)設(shè)置的可變鄰域搜索算法（VNS），并發(fā)現(xiàn)在需求偏差較小的情況下，基于采樣的動(dòng)態(tài)VNS方法能獲得較好的結(jié)果。Zhang J[9]等考慮了帶時(shí)間窗的需求隨機(jī)的車輛路徑問題，建立了三種概率模型，并提出了預(yù)防性再儲(chǔ)備策略。Lingkai L等[10]在需求預(yù)測(cè)和電池?cái)?shù)量分析的基礎(chǔ)上，建立了基于電池交換站的初始模型和實(shí)時(shí)調(diào)度模型。Hernandez F等[11]根據(jù)需求是隨機(jī)不確定的特點(diǎn)，建立了兩階段模型，第一階段規(guī)劃模型，第二階段執(zhí)行模型，若在執(zhí)行過程中由于隨機(jī)需求的出現(xiàn)，車輛無法滿足客戶的需求，則需要回配送中心進(jìn)行補(bǔ)貨。Hu C[12]等研究了需求和旅行時(shí)間不確定性條件下具有硬時(shí)間窗的車輛路徑問題，并設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)可變鄰域搜索啟發(fā)式的兩階段算法。

在多車型車輛調(diào)度研究中，葛顯龍等[13]在前人的研究基礎(chǔ)下提出了多車型車輛路徑優(yōu)化問題的車型分配原則，并將實(shí)載率納入運(yùn)輸成本的考慮范圍。楊珍花，平仲，湯洋，et al[14]在冷藏車多車型混合配送調(diào)度優(yōu)化研究中考慮冷鏈配送貨物對(duì)時(shí)間的要求提出了時(shí)間窗外的懲罰成本表達(dá)式。Cruz J等[15]在具有時(shí)間窗和多乘積的多車型車輛路徑問題的研究中，提出了序貫蟻群系統(tǒng)-禁忌搜索算法，引入了兩種信息表跟蹤策略。Penna P H V等[16]將多倉(cāng)庫(kù)、分批交付、站點(diǎn)依賴性、開放路線、時(shí)間窗口等屬性與多車型相結(jié)合，并提出了一種混合元啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。Zhang D等[17]在研究多車型車輛路徑問題時(shí)，考慮了二維負(fù)載約束，并將人工蜂群算法和人工免疫算法相結(jié)合，提出了一種混合式算法，有效避免了出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況。Farid G S和Abdolhadi Z[18]利用非均勻性的概念，考慮了時(shí)間窗和多車型因素，建立了多目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)客戶的優(yōu)先服務(wù)問題，提出了非支配排序遺傳算法。Yu Y[19]等考慮多車型車輛可用于減少碳排放的特性，提出了一種改進(jìn)的支路價(jià)格算法求解帶有時(shí)間窗的異質(zhì)車隊(duì)綠色車輛路徑優(yōu)化問題。Bevilaqua A[20]等研究了兩級(jí)固定車隊(duì)異質(zhì)車輛路徑問題，提出了一種基于局部搜索的LIN-Kernighan啟發(fā)式算法。

基于前述研究成本，建立了基于動(dòng)態(tài)需求的多車型車輛路徑兩階段優(yōu)化模型，研究了在出現(xiàn)動(dòng)態(tài)的客戶需求時(shí)如何合理的安排配送線路使得運(yùn)輸成本最低，考慮了多車型以及時(shí)間窗對(duì)車輛配送線路的影響，基于問題的HP-hard特性，本文采用了遺傳算法進(jìn)行運(yùn)算求解配送線路。最后通過JLD公司實(shí)際配送案例進(jìn)行研究，證明模型有效的降低了JLD公司的運(yùn)輸成本并減少了配送車輛數(shù)量。

1 問題描述和模型的基本假設(shè)

1.1 問題描述

基于動(dòng)態(tài)需求的多車型車輛路徑優(yōu)化問題可以描述為：配送中心存在不同車型的車輛，根據(jù)客戶的訂單需求情況，車輛根據(jù)調(diào)度指示從配送中心出發(fā)，依次為客戶需求點(diǎn)提供配送服務(wù)，完成配送任務(wù)后，需要回到配送中心。車輛為客戶配送服務(wù)的過程中，客戶需求是動(dòng)態(tài)變化的。需要解決的問題是：如何在以運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)的前提下，通過智能調(diào)度完滿足客戶動(dòng)態(tài)變化的需求。

1.2 模型的基本假設(shè)

1）物流配送過程是單純的送貨過程，配送的是同一類型的產(chǎn)品，配送車輛在完成任務(wù)后需要回到配送中心；

2）客戶的需求都是不可拆分的，每個(gè)客戶的需求只能由一輛車為其服務(wù)，不可拆分成兩輛及兩輛以上的車輛為其服務(wù)；

3）假設(shè)車輛在行駛過程中勻速行駛，不考慮交通堵塞及天氣環(huán)境的影響；

4）車輛到達(dá)客戶點(diǎn)立刻可以對(duì)其進(jìn)行服務(wù)，無等待時(shí)間。

2 模型構(gòu)建

基于上述的問題描述和假設(shè)條件，對(duì)符號(hào)定義如下：

N={0，1，2，…，n}：配送中心與n個(gè)客戶點(diǎn)集合；

0，n+1：配送中心；

dij：任意兩個(gè)客戶點(diǎn)之間的距離；

M：配送中心的車輛數(shù)；

K：配送中心的車型數(shù)；

Qk：車型為k的車輛容量；

Fk：第k種車型車輛的發(fā)車成本（包括折舊費(fèi)用和司機(jī)工資薪酬）；

qi：客戶i的需求量；

[ei，li]：客戶i要求車輛達(dá)到的時(shí)間窗，i∈N；

ek1：第k種類型車輛空載時(shí)的單位距離油耗成本；

ek2：第k種類型車輛在滿載時(shí)的單位距離的油耗成本；

pijmk：車型為k的車輛從客戶i處到客戶j處的實(shí)際裝載率；

vk：車型為k的車輛行駛速度；

wijmk：車型為k的車輛m從客戶i處到客戶j處的實(shí)際運(yùn)輸量；

si：配送車輛在客戶i處的服務(wù)時(shí)間；

ti：車輛達(dá)到節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間點(diǎn)，i∈N；

c（tim）：配送車輛m在客戶i需要承擔(dān)的懲罰成本，ai是配送車輛早于客戶點(diǎn)i要求的最早到達(dá)時(shí)間的單位時(shí)間懲罰成本，bi是車輛晚于客戶要求的最晚到達(dá)時(shí)間的單位懲罰時(shí)間成本，bi＞＞ai且（其中ai與bi可用來反應(yīng)客戶的重要程度，客戶越重要，ai與bi的設(shè)置就越大）：

S：支路消去約束集。

2.1 初始送路徑規(guī)劃模型

目標(biāo)函數(shù)如下：

式(4)總配送成本最小，第一項(xiàng)表示車輛發(fā)動(dòng)的固定成本，第二項(xiàng)時(shí)是油耗成本，第三項(xiàng)是車輛早到或者晚到的懲罰成本；式(5)表示車型為k的車輛m從客戶i到客戶j的實(shí)際載重率；式(6)表示車型為k的車輛運(yùn)輸貨物總量不得大于車輛本身的最大載重量；式(7)客戶i只能由某一輛車提供配送服務(wù)，不得拆分成兩輛或兩輛以上的車輛提供配送服務(wù)；式(8)、式(9)表示車輛為客戶服務(wù)結(jié)束，必須要從該客戶點(diǎn)駛出，保證駛?cè)胲囕v等于駛出車輛；式(10)表示配送車輛必須從配送中心出發(fā)，在完成配送任務(wù)之后必須返回配送中心；式(11)表示車型為k的車輛m從客戶i處到客戶j的運(yùn)輸量要大于客戶j的需求量；式(12)表示車型為k的車輛m從客戶i處出發(fā)，到達(dá)客戶j的時(shí)間；式(13)表示車輛從配送中心出發(fā)時(shí)是滿載狀態(tài)；式(14)表示支路消除約束，即避免不完整的行駛線路。

2.2 實(shí)時(shí)優(yōu)化階段模型

本文采用定時(shí)的批量處理策略，將工作日劃分為若干個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)設(shè)為關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，現(xiàn)假設(shè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)為Th，在這個(gè)時(shí)間段里總計(jì)出現(xiàn)了H個(gè)新的新客戶需求信息，其中包括了初始客戶的需求量增加至超過配送車輛的剩余裝載量的部分。此時(shí)，設(shè)初始階段已經(jīng)服務(wù)結(jié)束h個(gè)客戶，初始階段已經(jīng)派出車輛Mv（Mv≤M），派出的車型數(shù)為Ka，由于初始配送已經(jīng)開始配送服務(wù)，調(diào)度中心無法直接安排調(diào)度，則假設(shè)初始配送車輛在關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的位置為虛擬的配送中心。Qkm為派出的車型為k的車輛m的剩余載重量，在Th時(shí)刻，未服務(wù)的客戶數(shù)為n-h+H。設(shè)還需派出車輛為p輛（m=Mv+1，Mv+2，…，Mv+p），車型總量為Kb?？蛻艟幪?hào)為：h，h+1，…，n-h+H（Y=n-h+H）。

則實(shí)時(shí)優(yōu)化階段的數(shù)學(xué)模型如下：

式(15)是表示的是目標(biāo)函數(shù)：總配送成本最低，第一項(xiàng)表示實(shí)時(shí)階段車輛從配送中心出發(fā)的固定成本，第二項(xiàng)表示實(shí)時(shí)調(diào)度的車輛運(yùn)輸?shù)挠秃某杀?，第三?xiàng)表示初始配送車輛繼續(xù)行駛花費(fèi)的油耗成本，第四項(xiàng)表示車輛延遲或者早到服務(wù)點(diǎn)的懲罰成本；式(16)表示車型為k的車輛m從客戶i行駛至客戶j的實(shí)際載重率；式(17)表示各位于配送路中的車輛的剩余裝載量可以滿足剩余需要配送客戶點(diǎn)的需求量之和；式(18)表示客戶i的需求只能由一輛車完成，即客戶點(diǎn)i的需求不可拆分為兩輛或兩輛以上車輛配送；式(19)和式(20)表示變量之間的關(guān)系，即車輛為客戶服務(wù)結(jié)束，必須從該客戶點(diǎn)駛出；式(21)表示在為下一個(gè)客戶服務(wù)之前就可以確定車輛的剩余載重量客戶滿足這個(gè)客戶的需求；式(22)表示到達(dá)連續(xù)服務(wù)的兩個(gè)客戶的遞推時(shí)間；式(23)表示實(shí)時(shí)派車時(shí)車輛從配送中心滿載出發(fā)狀態(tài)；式(24)表示支路消去約束，即避免構(gòu)成不完整線路的行車路線。

3 動(dòng)態(tài)需求路徑優(yōu)化求解算法

由于遺傳算法具有在搜索過程中不易陷入局部最優(yōu)、搜索速度快、運(yùn)行時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，故本文采用遺傳算法進(jìn)行運(yùn)算。在初始階段，采用遺傳算法得到初始配送階段車輛配送的具體線路；在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，在關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，對(duì)動(dòng)態(tài)變化的需求信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將其轉(zhuǎn)化為靜態(tài)的車輛路徑問題進(jìn)行求解，采用遺傳算法進(jìn)行運(yùn)算，得到實(shí)時(shí)階段車輛配送線路。以下是遺傳算法的算法設(shè)計(jì)：

步驟1：染色體編碼

運(yùn)用將已經(jīng)編號(hào)的客戶點(diǎn)依次排列的方法，根據(jù)車輛的裝載約束條件，按照一定順序?qū)⒖蛻酎c(diǎn)安排到車輛的配送路徑中；

步驟2：種群初始化

完成染色體變化后，隨機(jī)產(chǎn)生若干初始個(gè)體的種群；

步驟3：適應(yīng)度函數(shù)

本文模型中的目標(biāo)函數(shù)是運(yùn)輸成本最小，適應(yīng)度值選取運(yùn)輸成本與超載成本之和，超載成本是裝載量違反約束的重量與懲罰系數(shù)的乘積，只有當(dāng)超載成本≤0時(shí)，才能得到可行解。運(yùn)輸成本與超載成本之和越小，適應(yīng)度值就越小。

步驟4：選擇操作

本文采用的是輪盤賭規(guī)則，計(jì)算當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度值，通過比較，選擇比較優(yōu)的個(gè)體進(jìn)行下一代。借鑒冪律概率選擇[21]的方式，質(zhì)量越好的個(gè)體的概率越大，被選擇的機(jī)會(huì)越大。對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行排列，選出最差的適應(yīng)度值，通過式(25)得出種群個(gè)體的等級(jí)：

其中Xi表示當(dāng)前種群個(gè)體，Xw表示表示最差的適應(yīng)度值，β表示放大系數(shù)，通過放大系數(shù)緩解極端情況出現(xiàn)。個(gè)體被選擇的概率為，適應(yīng)度值越小，在整個(gè)種群中所占的比例就越大，進(jìn)入下一代的概率就越大。

步驟5：交叉操作

交叉方式包括單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、算數(shù)交叉、均勻交叉等，本文采用算術(shù)交叉的方法進(jìn)行交叉操作，即將兩個(gè)種群個(gè)體利用線性組合的方式進(jìn)行交叉，得到兩個(gè)新的個(gè)體。1）確定個(gè)體線性交叉的系數(shù)?；2）根據(jù)式(26)進(jìn)行交叉操作形成兩個(gè)新的個(gè)體。

步驟6：變異操作

在某條染色體上任取幾個(gè)點(diǎn)，將其所在位置進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，從而得到一個(gè)新的染色體；

步驟7：新舊種群合并

采用精英保留策略，即將父代種群與生成的交叉?zhèn)€體和變異個(gè)體進(jìn)行合并。

4 實(shí)證分析

以WX市JLD物流公司的配送數(shù)據(jù)作為案例進(jìn)行研究，JLD物流公司的運(yùn)輸領(lǐng)域包括航海運(yùn)輸、航空運(yùn)輸和陸地運(yùn)輸，陸運(yùn)業(yè)務(wù)包括長(zhǎng)途、短駁、城際運(yùn)輸三大模塊，本文的研究對(duì)象是短駁組的運(yùn)輸情況。目前短駁組最大的問題是在根據(jù)客戶需求進(jìn)行了車輛調(diào)度的情況下，出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)客戶需求時(shí)，如何實(shí)時(shí)調(diào)度車輛滿足客戶配送需求的同時(shí)達(dá)到運(yùn)輸成本最小，故收集了JLD物流公司短駁組2019年某日的需求數(shù)據(jù)，配送中心的坐標(biāo)為（120.277757，31.489746），初始客戶需求信息如表1所示。JLD公司對(duì)客戶進(jìn)行了ABC分類，A類客戶是最重要的客戶，ai=15元/小時(shí)，bi=50元/小時(shí)，C類客戶是最不重要的客戶，ai=5元/小時(shí)，bi=30元/小時(shí)，B類客戶的ai=10，bi=40元/小時(shí)，短駁組共有三種類型的車輛，車輛的相關(guān)參數(shù)如表2所示。JLD配送中心自有車輛共有9輛車，其中有4輛5t型號(hào)的車，3輛8t型號(hào)的車，2輛20t型號(hào)的車。假設(shè)車輛在行駛過程中是勻速行駛，不考慮天氣和交通堵塞的情況，v=30km/h。車輛每天7點(diǎn)從配送中心出發(fā)為客戶配送貨物。由于配送中心無法預(yù)知?jiǎng)討B(tài)客戶的需求信息，因此在制定配送線路時(shí)，為了能對(duì)動(dòng)態(tài)需求作出快速響應(yīng)，假設(shè)車輛從配送中心出發(fā)時(shí)是滿載狀態(tài)，用有效裝在率來衡量車輛配送路徑優(yōu)化的效果。

表1 初始客戶需求信息

表1（續(xù)）

表2 配送中心使用的車型參數(shù)

以Th=9.5作為關(guān)鍵點(diǎn)，匯總在9.5h之前出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)需求信息。新的客戶需求信息如表3所示。

表3 新的客戶需求信息

利用遺傳算法對(duì)初始配送路徑規(guī)劃模型進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果如下：運(yùn)算時(shí)間為103.472647秒，迭代次數(shù)為1072時(shí)得到最優(yōu)解，最小運(yùn)輸成本為3956.5062元。具體運(yùn)輸線路如表4所示，算法的進(jìn)化過程如圖1所示，初始配送方案如圖2所示。

圖1 遺傳算法進(jìn)化過程圖

圖2 初始配送方案

表4 初始配送路徑優(yōu)化結(jié)果

利用遺傳算法對(duì)實(shí)時(shí)配送路徑規(guī)劃模型進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果如下：運(yùn)算時(shí)間為46.740466秒，迭代次數(shù)為311次時(shí)得到最優(yōu)解，最小運(yùn)輸成本為4877.393元。優(yōu)化結(jié)果如表5所示，算法的進(jìn)化過程如圖3所示，實(shí)時(shí)配送方案如圖4所示。

表5 實(shí)時(shí)配送路徑優(yōu)化結(jié)果

圖3 實(shí)時(shí)優(yōu)化階段遺傳算法進(jìn)化過程圖

圖4 實(shí)時(shí)配送方案

由上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1）兩階段模型可以快速的對(duì)新的客戶需求做出響應(yīng)，在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，增加了一輛5t車輛和一輛8t車輛提供配送服務(wù)。5t的車輛為客戶36、14、27提供配送服務(wù)，有效裝載量為4.9t，有效裝載率為98%。8t的車輛為新增客戶37、35、32、38、33、31提供配送服務(wù)，有效裝載量為7.85t，有效裝載率為98.125%；

2）兩階段模型可以在一定程度上提高有效裝載率。車型為8t的車輛5在初始配送階段的有效轉(zhuǎn)載量為7.7t，在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段的有效裝載量為7.85t，有效裝載率增加了1.875%；車型為20t的車輛8在初始配送階段的有效裝載量為19.003t，在實(shí)施優(yōu)化階段的有效裝載量為19.503t，有效裝載率提高了2.5%；

3）兩階段模型可以在一定程度上減少因早于或晚于時(shí)間窗到達(dá)的懲罰成本。車型為8t的車輛5在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段根據(jù)新增客戶點(diǎn)調(diào)整配送線路，懲罰成本從21.5037元減少為0元?？倯土P成本從初始配送階段的181.8875元減少實(shí)時(shí)優(yōu)化階段至177.6673元，減少了4.2202元。

在實(shí)際配送中，JLD采用的是專人專車專線路的原則，每個(gè)司機(jī)專門負(fù)責(zé)一輛車，責(zé)任到人，根據(jù)歷史成本數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)專人專車的原則有效的緩解了車輛的損壞率以及減少了車輛的維修成本。采用專線路的原則是因?yàn)榭蛻魧?duì)JLD的配送要求很高，規(guī)定了在客戶廠區(qū)內(nèi)的行駛線路以及速度等，并且考慮了司機(jī)與客戶倉(cāng)庫(kù)員工熟悉程度會(huì)影響到裝卸搬運(yùn)的效率。然而通過分析大量數(shù)據(jù)，在實(shí)際操作過程中，采用專線路原則的必要性不強(qiáng)，同時(shí)導(dǎo)致了車輛的裝載率非常低，以及自有車輛的使用效率也很低。實(shí)際調(diào)度過程中JLD派出了9輛自有車輛，同時(shí)安排了6輛外包車輛進(jìn)行了配送。動(dòng)態(tài)需求路徑方案與JLD實(shí)際配送方案的對(duì)比如表6所示。

表6 方案對(duì)比

由表6可以發(fā)現(xiàn)，利用動(dòng)態(tài)需求的多車型車輛路徑優(yōu)化模型，JLD的9輛自有車輛完全可以滿足客戶的配送需求，只需要8輛車輛即可滿足配送需求，比實(shí)際調(diào)度結(jié)果節(jié)約了7輛車，不需要外包車輛進(jìn)行配送，配送車輛數(shù)優(yōu)化了46.667%，運(yùn)輸成本節(jié)約了1853.297元，優(yōu)化了27.53%。基于動(dòng)態(tài)需求的多車型模型為JLD減少了配送車輛數(shù)并降低了運(yùn)輸成本。兩階段模型根據(jù)運(yùn)輸成本最小化進(jìn)行路徑優(yōu)化，改變了JDL公司專線路的原則。

5 結(jié)語

論文針對(duì)路徑優(yōu)化問題中客戶需求是動(dòng)態(tài)變化的、配送中心擁有多種型號(hào)的車輛以及客戶提出了需在時(shí)間窗提供配送服務(wù)等特點(diǎn)，展開了一系列研究。首先根據(jù)客戶的需求是動(dòng)態(tài)變化的特征，建立了兩階段的模型，通過關(guān)鍵點(diǎn)將動(dòng)態(tài)變化的需求轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題，在初始配送路徑階段，運(yùn)用了遺傳算法進(jìn)行了求解分析，得出了初始階段的車輛配送線路；在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，運(yùn)用了遺傳算法進(jìn)行了分析求解，得出了在出現(xiàn)新的客戶需求時(shí)的配送路徑方案；其次，針對(duì)不同車型的車輛在運(yùn)輸過程中油耗成本會(huì)不同的特點(diǎn)，考慮了運(yùn)輸成本會(huì)與配送車輛的實(shí)際裝載率、運(yùn)輸距離成本之間的關(guān)系，改變以往只以運(yùn)輸距離最小化為目標(biāo)函數(shù)的情況，更加客觀全面的描述了不同車型對(duì)配送線路的影響；接下來，考慮了時(shí)間窗對(duì)配送線路的影響，遲到或早到都會(huì)產(chǎn)生懲罰成本；最后，通過JLD公司這一實(shí)際案例驗(yàn)證模型的優(yōu)化效果，改變了JLD原有的專線路原則，重新規(guī)劃運(yùn)輸線路，發(fā)現(xiàn)兩階段模型的優(yōu)越性，可以快速的對(duì)動(dòng)態(tài)需求作出高效的響應(yīng)、提高有效裝載率、減少懲罰成本，并將得出的結(jié)果與JLD實(shí)際配送情況進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)通過建立動(dòng)態(tài)需求的多車型模型解決了JLD短駁組目前最大的配送難題，可以根據(jù)動(dòng)態(tài)客戶需求信息實(shí)時(shí)更新配送線路，同時(shí)起到了降低運(yùn)輸成本和減少配送車輛數(shù)的作用，對(duì)長(zhǎng)途組、城際配送組的配送也有一定的借鑒意義。未來將結(jié)合交通流進(jìn)行研究，不再假設(shè)車輛為勻速行駛，分析交通流對(duì)車輛配送線路的影響。