李 瑤，呂彭民，向清怡，馬 兵，王寶剛

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

0 引言

液壓挖掘機(jī)是工程建設(shè)中重要的施工設(shè)備[1]。由于工作條件特別惡劣，挖掘機(jī)受力情況非常復(fù)雜，且下車(chē)架承受著整個(gè)挖掘機(jī)的重量，下車(chē)架結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)疲勞破壞的情況。

由于挖掘機(jī)下車(chē)架的結(jié)構(gòu)和受力均比較復(fù)雜，目前學(xué)者們的研究主要集中在靜強(qiáng)度分析[2～9]。如吳金鋒、湯中連等[2,3]對(duì)挖掘機(jī)下車(chē)架進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，結(jié)果表明，挖掘機(jī)下車(chē)架在挖掘時(shí)刻產(chǎn)生較大的傾覆力矩，在下車(chē)架結(jié)構(gòu)處容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，并利用有限元軟件進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果表明應(yīng)力較大的位置與實(shí)際下車(chē)架破壞的位置相同，該分析結(jié)果對(duì)于下車(chē)架的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化有一定的參考作用；孟啟星、吳金鋒和湯中連等[6]通過(guò)三維軟件建立了下車(chē)架的實(shí)體模型，并在四種不同的工況下對(duì)其進(jìn)行了有限元分析，通過(guò)對(duì)應(yīng)力云圖的分析，得到了挖掘機(jī)下車(chē)架應(yīng)力較大的區(qū)域，這為挖掘機(jī)下車(chē)架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了參考依據(jù)，等等。唐華平、唐海紅和袁夏麗等[7]利用慣性釋放法在不同工況下對(duì)液壓挖掘機(jī)下車(chē)架進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析，在不同工況下分析了液壓挖掘機(jī)下車(chē)架的疲勞關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)，并利用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)了不同工況下液壓挖掘機(jī)下車(chē)架的疲勞壽命。上述對(duì)挖掘機(jī)下車(chē)架疲勞壽命的研究均沒(méi)有結(jié)合疲勞載荷譜進(jìn)行分析。

疲勞臺(tái)架試驗(yàn)是研究大型結(jié)構(gòu)抗疲勞的重要手段[10]，而疲勞臺(tái)架試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)是能夠編制代表實(shí)際工況的試驗(yàn)載荷譜。利用載荷譜進(jìn)行疲勞臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)軌蜉^為準(zhǔn)確的模擬挖掘機(jī)實(shí)際工作狀況，并能夠可靠地反映產(chǎn)品的實(shí)際壽命。因此，在進(jìn)行疲勞臺(tái)架試驗(yàn)之前，獲取并編制有效的載荷譜是至關(guān)重要的。但由于下車(chē)架結(jié)構(gòu)和受力均比較復(fù)雜，目前對(duì)于下車(chē)架載荷譜的編制、疲勞加載方法以及疲勞壽命預(yù)測(cè)尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文以XE215中型液壓挖掘機(jī)的下車(chē)架為研究對(duì)象，對(duì)臺(tái)架疲勞試驗(yàn)載荷譜的編制方法及挖掘機(jī)下車(chē)架的疲勞壽命進(jìn)行研究。挖掘機(jī)在挖掘作業(yè)與卸載作業(yè)中，由于工作裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及挖掘阻力的變化，使得作用在下車(chē)架乃至回轉(zhuǎn)平臺(tái)上的合力點(diǎn)與合力發(fā)生變化。不考慮支撐輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，若對(duì)回轉(zhuǎn)平臺(tái)與下車(chē)架整體進(jìn)行受力分析，四個(gè)支撐輪的支反力—時(shí)間歷程總是與下車(chē)架回轉(zhuǎn)平臺(tái)的合力平衡。故本文采用反向加載方式，即約束轉(zhuǎn)盤(pán)，從四個(gè)支撐輪處加載，從而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)疲勞試驗(yàn)。先通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得了該挖掘機(jī)工作裝置的載荷-時(shí)間歷程以及位置-時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，通過(guò)力平衡方程，得到挖掘機(jī)下車(chē)架四個(gè)支撐輪的載荷-時(shí)間歷程，通過(guò)峰谷抽取、小載荷處理、雨流循環(huán)技術(shù)、幅值的統(tǒng)計(jì)與檢驗(yàn)、工況的合成外推等步驟，獲得到四個(gè)支撐輪處的程序載荷譜。為了實(shí)現(xiàn)同步加載試驗(yàn)，根據(jù)損傷等效原則，將四個(gè)支撐輪處的程序譜等效為四個(gè)循環(huán)次數(shù)相同的試驗(yàn)恒幅譜，并進(jìn)行損傷一致性校準(zhǔn)，得到修正后的臺(tái)架疲勞試驗(yàn)恒幅譜。本文分別采用當(dāng)量的試驗(yàn)恒幅譜和由實(shí)測(cè)載荷整理出的應(yīng)力譜對(duì)該挖掘機(jī)下車(chē)架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，兩者基本一致，從而驗(yàn)證該加載方案和等效載荷譜的正確性。

1 挖掘機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

1.1 挖掘機(jī)典型工況調(diào)研

為了確定中型挖掘機(jī)載荷譜試驗(yàn)工作介質(zhì)的種類(lèi)及對(duì)應(yīng)的比例，課題組面向多家大型挖掘機(jī)企業(yè)，其中包括三一、徐工、日立、山河、小松、斗山、卡特、現(xiàn)代和柳工及各個(gè)中小企業(yè)，針對(duì)挖掘機(jī)的作業(yè)狀況進(jìn)行了調(diào)研。對(duì)獲得的調(diào)研表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定了每一種工作介質(zhì)的比例，并實(shí)際分析出每一種工作介質(zhì)所代表的統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征，統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征如表1所示[11]。

表1 中型挖掘機(jī)樣本的調(diào)研數(shù)據(jù)

1.2 挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)

測(cè)試系統(tǒng)的搭建、測(cè)試信號(hào)的精準(zhǔn)獲取，對(duì)于挖掘機(jī)下車(chē)架疲勞臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的編制來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。本文基于液壓挖掘機(jī)在不同典型介質(zhì)下的工作情況，進(jìn)行場(chǎng)外試驗(yàn)，連續(xù)挖掘210斗。利用壓力傳感器、位移傳感器分別測(cè)量各個(gè)油缸的壓力與位移。使用DEWE-2600型動(dòng)態(tài)測(cè)試采集儀，對(duì)動(dòng)臂與斗桿上所有測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變進(jìn)行采集。

傳感器與應(yīng)變片的測(cè)試布置如圖1所示。具體來(lái)說(shuō)，壓力傳感器和位移傳感器安裝在動(dòng)臂油缸和斗桿油缸上。位移傳感器固定端固定在液壓油缸的活塞筒上，位移傳感器的活動(dòng)端固定在鉸接銷(xiāo)軸上。壓力傳感器安裝在液壓油缸與供油口接口處，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 測(cè)試方案布置圖

挖掘機(jī)在不同作業(yè)介質(zhì)下，采樣信號(hào)的規(guī)律是具有一致性的。如圖2所示，在黏土介質(zhì)下，三個(gè)油缸位移采樣信號(hào)的部分?jǐn)?shù)據(jù)。由圖2可以看出三個(gè)油缸的位移信號(hào)的變化具有規(guī)律性，且三個(gè)油缸的最大值和最小值基本接近。在同一時(shí)刻，各個(gè)油缸位移的變化規(guī)律符合挖掘機(jī)四個(gè)作業(yè)階段的分段規(guī)則，即挖掘段、提升回轉(zhuǎn)段、卸載段、空斗返回段。從以上測(cè)試數(shù)據(jù)的結(jié)果可以證明挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)載荷測(cè)試試驗(yàn)的正確性。

圖2 部分的三個(gè)油缸位移采集信號(hào)

當(dāng)挖掘機(jī)不進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作裝置各構(gòu)件僅在平面內(nèi)做各種復(fù)合運(yùn)動(dòng)。動(dòng)臂、斗桿、鏟斗的運(yùn)動(dòng)均可看作隨著質(zhì)心的移動(dòng)和繞著質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)合而成。達(dá)朗貝爾動(dòng)靜法的特點(diǎn)是采用靜力學(xué)中研究平衡的方法來(lái)研究動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。本次試驗(yàn)利用銷(xiāo)軸力傳感器，基于達(dá)朗貝爾原理，按照由鏟斗-斗桿-動(dòng)臂的順序分別對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析，然后逐步求解出構(gòu)件上各個(gè)鉸點(diǎn)的力-時(shí)間歷程。挖掘機(jī)上鉸接點(diǎn)分布如圖3所示，其中鉸點(diǎn)O為動(dòng)臂與轉(zhuǎn)臺(tái)鉸接處，鉸點(diǎn)A為動(dòng)臂油缸與轉(zhuǎn)臺(tái)連接處，用上述方法[12～14]可以得到鉸點(diǎn)O與A的力-時(shí)間歷程，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4、圖5所示。

圖3 挖掘機(jī)的鉸點(diǎn)分布圖

圖4 鉸點(diǎn)O的力-時(shí)間歷程

圖5 鉸點(diǎn)A的力-時(shí)間歷程

2 下車(chē)架當(dāng)量載荷譜的獲取

挖掘機(jī)在挖掘作業(yè)與卸載作業(yè)中，由于工作裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及挖掘阻力的變化，使得作用在下車(chē)架乃至回轉(zhuǎn)平臺(tái)上的合力點(diǎn)與合力發(fā)生變化。不考慮支撐輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，若對(duì)回轉(zhuǎn)平臺(tái)與下車(chē)架整體進(jìn)行受力分析，四個(gè)支撐輪的支反力—時(shí)間歷程總是與下車(chē)架回轉(zhuǎn)平臺(tái)的合力平衡。故為實(shí)現(xiàn)下車(chē)架室內(nèi)疲勞臺(tái)架試驗(yàn)，本文采用反向加載的方法，即利用作動(dòng)器在下車(chē)架四個(gè)支撐輪處加載，而在轉(zhuǎn)盤(pán)處施加位移約束，以模擬下車(chē)架結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀況，如圖6所示[15]。對(duì)下車(chē)架而言，加載直接測(cè)試而來(lái)的連續(xù)性載荷譜比較困難，在實(shí)際的疲勞臺(tái)架試驗(yàn)中，經(jīng)常將測(cè)試而來(lái)的連續(xù)性載荷譜編制成階梯狀的載荷譜。常用階梯狀載荷譜有4級(jí)、8級(jí)、16級(jí)和32級(jí)等，而8級(jí)以上的載荷譜與8級(jí)載荷譜產(chǎn)生的效果基本一致。為了方便試驗(yàn)加載以及縮短試驗(yàn)時(shí)間，本文將載荷譜編制成8級(jí)程序譜。

圖6 下車(chē)架疲勞臺(tái)架試驗(yàn)加載方案

2.1 四個(gè)支撐輪的當(dāng)量載荷的獲取

分別在挖掘姿態(tài)下和卸載姿態(tài)下，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)和下車(chē)架進(jìn)行受力分析，求取下車(chē)架支撐輪支反力-時(shí)間歷程。

挖掘姿態(tài)下，下車(chē)架與轉(zhuǎn)臺(tái)整體受力分析如圖7所示，1代表下車(chē)架、2代表轉(zhuǎn)臺(tái)。O為動(dòng)臂與轉(zhuǎn)臺(tái)鉸接處，A為動(dòng)臂油缸與轉(zhuǎn)臺(tái)連接處，W為支反力合力作用點(diǎn)位置。對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)和挖掘機(jī)整體在xRz平面內(nèi)建立力學(xué)平衡方程。

圖7 下車(chē)架與轉(zhuǎn)臺(tái)整體挖掘姿態(tài)下受力分析圖

式中：G1、G2分別為下車(chē)架自重和轉(zhuǎn)臺(tái)自重；FAx_w和FAz_w分別為轉(zhuǎn)臺(tái)A點(diǎn)受力在x方向和z方向的分力；FOx_w和FOz_w分別為轉(zhuǎn)臺(tái)O點(diǎn)受力在x方向和z方向的分力；Fx_w和Fz_w分別表示下車(chē)架W點(diǎn)受力在x方向和z方向的分力；li表示各點(diǎn)與支撐輪M連線(xiàn)在x方向或z方向的投影距離（i=1，2，…，9），具體如圖7所示。

G1、G2已知，由實(shí)測(cè)載荷可求得轉(zhuǎn)臺(tái)O點(diǎn)和A點(diǎn)處作用力，聯(lián)立式(1)～式(3)，可求得挖掘姿態(tài)下下車(chē)架的支反力Fx_w，F(xiàn)z_w和作用位置l1。

同理，在卸載姿態(tài)下，對(duì)下車(chē)架與轉(zhuǎn)臺(tái)整體受力分析如圖8所示。

圖8 下車(chē)架與轉(zhuǎn)臺(tái)整體卸載姿態(tài)下受力分析圖

此時(shí)下車(chē)架支反力合力簡(jiǎn)化為作用于V點(diǎn)的集中力。對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)和下車(chē)架整體在yRz平面內(nèi)建立力學(xué)平衡方程，可解得卸載姿態(tài)下下車(chē)架支反力Fy_u，F(xiàn)z_u，及其作用位置l'1。

再根據(jù)力的分解原理，將下車(chē)架的支反力分解到四個(gè)支撐輪M、N、P、Q處，即計(jì)算四個(gè)支撐輪M、N、P、Q處的支反力-時(shí)間歷程。具體過(guò)程如下：

在挖掘姿態(tài)下，力的分解如圖9所示，將地面對(duì)下車(chē)架的支撐力Fx_w，F(xiàn)z_w分解為四個(gè)支撐輪的支反力 FzP-挖、FxP-挖；FzQ-挖、FxQ-挖；FzM-挖、FxM-挖；FzN-挖、FxN-挖；其中：

圖9 下車(chē)架挖掘姿態(tài)受力分解示意圖

l表示支撐輪M和P的距離。

同理，在卸載姿態(tài)下，力的分解如圖10所示，將地面對(duì)下車(chē)架的支撐力Fy_u，F(xiàn)z_u分解為四個(gè)支撐輪所受的支反力FyP-卸、FzP-卸；FyQ-卸、FzQ-卸；FyM-卸、FzM-卸；FyN-卸、FzN-卸，其中：

圖10 下車(chē)架卸載姿態(tài)受力分析圖

l’表示支撐輪P和Q的距離。

2.2 下車(chē)架傳遞系數(shù)的獲取

本文根據(jù)XE215中型挖掘機(jī)下車(chē)架的實(shí)際尺寸，建立了下車(chē)架有限元計(jì)算模型，如圖11所示。基于有限元分析的結(jié)果，選取挖掘機(jī)下車(chē)架結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大的位置1、2、3為危險(xiǎn)點(diǎn)，并基于如圖12所示的三個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)求力—應(yīng)力傳遞系數(shù)，為后期的載荷豎直方向的當(dāng)量、損傷等效、損傷一致性校準(zhǔn)做準(zhǔn)備。

圖11 某中型挖掘機(jī)下車(chē)有限元計(jì)算模型

圖12 下車(chē)架應(yīng)力云圖

2.3 全姿態(tài)下支撐輪的當(dāng)量載荷譜獲取

鑒于如圖6所示的下車(chē)架疲勞臺(tái)架試驗(yàn)的豎向加載設(shè)想，且必須滿(mǎn)足當(dāng)量的試驗(yàn)載荷與實(shí)際載荷在結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力值相等，根據(jù)式(4)分別將挖掘姿態(tài)下的水平力與卸載姿態(tài)下的水平力分別當(dāng)量成各自姿態(tài)下的垂向力，得到各支撐輪處的豎向當(dāng)量力。

式中，F(xiàn)當(dāng)為當(dāng)量后的豎向力；F水平為水平方向力，k水平為水平方向力與應(yīng)力傳遞系數(shù)，k豎直為豎直方向力與應(yīng)力傳遞系數(shù)。

挖掘機(jī)工作時(shí)，既可以逆時(shí)針（+90°）回轉(zhuǎn)卸載，也可以順時(shí)針（-90°）回轉(zhuǎn)卸載，通過(guò)調(diào)研統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)順時(shí)針回轉(zhuǎn)卸載與逆時(shí)針回轉(zhuǎn)卸載情況近似相等，考慮到這種現(xiàn)象及載荷譜編制的合理性，將卸載姿態(tài)下的P、M支撐輪卸載段數(shù)據(jù)前50%與Q、N支撐輪卸載段后50%的數(shù)據(jù)進(jìn)行交換。最后，從四個(gè)支撐輪處挖掘姿態(tài)下的支反力-時(shí)間歷程中抽出挖掘段的數(shù)據(jù)，從四個(gè)支撐輪處卸載姿態(tài)下的新支反力-時(shí)間歷程中抽出非挖掘段的數(shù)據(jù)，進(jìn)行拼接，從而得到全姿態(tài)下四個(gè)支撐輪的支反力-時(shí)間歷程FP-全、FQ-全、FM-全、FN-全，圖13為下車(chē)架支撐輪Q數(shù)據(jù)拼接后的一段數(shù)據(jù)。

圖13 支撐輪Q數(shù)據(jù)拼接后的某段載荷信號(hào)

3 下車(chē)架支撐輪恒幅載荷譜的編制

3.1 支撐輪程序譜的形成

經(jīng)過(guò)上一節(jié)當(dāng)量載荷譜的獲取，對(duì)每一個(gè)工況都可得到全姿態(tài)下四個(gè)支撐輪的支反力-時(shí)間歷程FP-全、FQ-全、FM-全、FN-全。進(jìn)一步地，對(duì)四個(gè)支撐輪的支反力-時(shí)間歷程進(jìn)行如圖14所示的峰谷抽取[16]、如圖15所示的小載荷處理[17]、如圖16所示的雨流計(jì)數(shù)[18～21]、如圖17所示的概率分布統(tǒng)計(jì)，及工況合成外推等步驟，得到四個(gè)支撐輪的八級(jí)程序載荷譜，如表2所示。

圖14 某段載荷峰谷抽取前后的對(duì)比

圖15 某段小載荷處理前后的對(duì)比

圖16 某段載荷信號(hào)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果圖

圖17 幅值的概率分布圖

表2 支撐輪Q的八級(jí)程序載荷譜

表2（續(xù)）

3.2 支撐輪程序譜頻次的修正

考慮到下車(chē)架疲勞試驗(yàn)是在四個(gè)支撐輪上同時(shí)加載，為了使每一個(gè)載荷譜塊代表的時(shí)間相同，將四個(gè)載荷譜化成同一時(shí)間長(zhǎng)度下的載荷譜，本文取每一個(gè)載荷譜塊標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為1000個(gè)小時(shí)，因此需要將每一個(gè)載荷譜的每一級(jí)頻次再進(jìn)行一次外推。

按下式對(duì)四個(gè)支撐輪處8級(jí)程序譜的各級(jí)頻次進(jìn)行修正：

式中，Ci為程序譜各級(jí)幅值所對(duì)應(yīng)的頻次；C'i為標(biāo)準(zhǔn)1000個(gè)小時(shí)下的程序譜各級(jí)幅值所對(duì)應(yīng)的頻次；β為頻次修正系數(shù)，β=h.T-1；T為程序譜代表的工作時(shí)間；h為規(guī)定的相等工作時(shí)間，即1000小時(shí)。四個(gè)作動(dòng)器的頻次修正系數(shù)如表3所示，利用該修正系數(shù)β對(duì)頻次進(jìn)行修正，例如作動(dòng)器F2修正頻次結(jié)果如表4所示。

表3 四個(gè)作動(dòng)器的頻次修正系數(shù)

表4 頻次修正后的支撐輪Q八級(jí)程序載荷譜

3.3 支撐輪恒幅譜的形成

經(jīng)過(guò)雨流計(jì)數(shù)形成各個(gè)循壞時(shí)，已經(jīng)打亂了載荷譜之間的相位關(guān)系，在疲勞試驗(yàn)時(shí)，無(wú)法確定各個(gè)瞬時(shí)作動(dòng)器所對(duì)應(yīng)的載荷級(jí)數(shù)，另一方面，由于四個(gè)支撐輪的每一級(jí)頻次不相等，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)加載的同步性。為了克服疲勞試驗(yàn)加載的困難，本文利用損傷等效原則將每一個(gè)作動(dòng)器的載荷譜都化成循環(huán)次數(shù)相同的恒幅譜。

1）由損傷計(jì)算公式可知：

2）恒幅載荷譜所產(chǎn)生的損傷為：

3）令八級(jí)載荷譜和恒幅譜產(chǎn)生的損傷相同，可得到如下公式：

式中：Fi為八級(jí)載荷譜第i級(jí)幅值。

Feq為恒幅載荷譜的幅值。

根據(jù)式(6)～式(8)可求得下車(chē)架的恒幅載荷譜，如表5所示。

表5 四個(gè)作動(dòng)器的恒幅載荷譜

由表5可看出，四個(gè)恒幅載荷譜的循環(huán)次數(shù)不同，無(wú)法實(shí)現(xiàn)疲勞試驗(yàn)的同頻次加載，由此根據(jù)損傷等效原則，將四個(gè)恒幅載荷譜的循環(huán)次數(shù)化為一致。計(jì)算公式如下：

式中：F'i為第i個(gè)作動(dòng)器修正后載荷；

ni為第i個(gè)作動(dòng)器修正前循環(huán)次數(shù)；

n為修正后循環(huán)次數(shù)；

由表5可知，4個(gè)作動(dòng)器的循環(huán)次數(shù)均在1000萬(wàn)次左右，但考慮到疲勞試驗(yàn)周期過(guò)長(zhǎng)，故取n=250萬(wàn)次作為共同試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)（即代表1000個(gè)工作小時(shí)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)），修正后的加載載荷及加載循環(huán)次數(shù)如表6所示。

表6 修正后四個(gè)作動(dòng)器的恒幅載荷及循環(huán)數(shù)

4 恒幅譜有效性驗(yàn)證

挖掘機(jī)下車(chē)架受力狀況較為復(fù)雜，載荷和疲勞關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力關(guān)系也較為復(fù)雜，另外考慮到載荷譜整理過(guò)程中的誤差以及Miner累積損傷的局限性，需要對(duì)恒幅載荷譜進(jìn)行修正，在修正原則是要保證在疲勞試驗(yàn)下產(chǎn)生的損傷不得小于危險(xiǎn)點(diǎn)實(shí)際的損傷。根據(jù)表6編制的恒幅載荷譜，可以計(jì)算出恒幅譜在危險(xiǎn)點(diǎn)1、2、3造成的損傷，且記為當(dāng)量損傷Dzq。另外，基于實(shí)測(cè)載荷，整理出轉(zhuǎn)臺(tái)鉸點(diǎn)O和鉸點(diǎn)A應(yīng)力譜，并計(jì)算該應(yīng)力譜對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)1、2、3造成的損傷Dcq，本文將其記為實(shí)測(cè)損傷。表7為危險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)量損傷與實(shí)測(cè)損傷的對(duì)比。

表7 危險(xiǎn)點(diǎn)當(dāng)量損傷與實(shí)測(cè)損傷對(duì)比

從表7中可以看出危險(xiǎn)點(diǎn)2的當(dāng)量損傷小于實(shí)測(cè)損傷，不滿(mǎn)足損傷一致性要求，因此需要對(duì)疲勞試驗(yàn)加載譜進(jìn)行修正。建立損傷一致性修正優(yōu)化模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：Dzq≥Dcq。

上式中，j為支撐輪的編號(hào)，第j處支撐輪產(chǎn)生的載荷與下車(chē)架第q個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力的傳遞系數(shù)kjq，ns為表6中恒幅譜的頻次，α為幅值修正系數(shù)，m、C為疲勞壽命S-N曲線(xiàn)常數(shù)。

通過(guò)計(jì)算當(dāng)α=1.02時(shí)滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)，修正后的疲勞試驗(yàn)加載譜如表8所示。

表8 修正后四個(gè)作動(dòng)器的疲勞試驗(yàn)加載譜

修正后的各危險(xiǎn)點(diǎn)損傷值對(duì)比如表9所列，各危險(xiǎn)點(diǎn)的修正損傷均大于計(jì)算損傷，因此滿(mǎn)足損傷一致性校準(zhǔn)要求，校準(zhǔn)后的載荷譜可以用于下車(chē)架的疲勞臺(tái)架試驗(yàn)加載。

表9 危險(xiǎn)點(diǎn)修正當(dāng)量損傷與計(jì)算損傷對(duì)比

5 挖掘機(jī)下車(chē)架的疲勞壽命預(yù)測(cè)

由于挖掘機(jī)下車(chē)架的橫梁以及X形架是通過(guò)高強(qiáng)度鋼焊接而成的。本文參考BS-EN1993歐洲標(biāo)準(zhǔn)中焊接結(jié)構(gòu)的S-N曲線(xiàn)[22,23]。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的S-N曲線(xiàn)如圖18所示。

圖18 焊接結(jié)構(gòu)S-N曲線(xiàn)

當(dāng)循環(huán)次數(shù)N≤5×106時(shí)，S-N曲線(xiàn)上的斜線(xiàn)部分表達(dá)式如式(10)所示。

其中m=3，參考焊接規(guī)范構(gòu)造細(xì)節(jié)，取lgC1=12.301，表達(dá)式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，表達(dá)式如式(11)所示。

當(dāng)循環(huán)次數(shù)5×106＜N≤108時(shí)，S-N曲線(xiàn)上的斜線(xiàn)部分表達(dá)式如式(12)所示。

其中M=3，參考焊接規(guī)范構(gòu)造細(xì)節(jié)，取lgC2=16.036，表達(dá)式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，表達(dá)式如式(13)所示。

根據(jù)名義應(yīng)力法[17,24]，結(jié)合表9中的挖掘機(jī)下車(chē)架危險(xiǎn)點(diǎn)在不同作業(yè)介質(zhì)下的當(dāng)量損傷與實(shí)測(cè)損傷，可計(jì)算出每個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命，其步驟如下：

1）計(jì)算發(fā)生疲勞破壞時(shí)的載荷塊數(shù)：

2）危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命為：

結(jié)合挖掘機(jī)下車(chē)架危險(xiǎn)點(diǎn)的累計(jì)損傷狀況以及式(14)和式(15)可求得危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命，如表10所示。

表10 中型挖掘機(jī)下車(chē)架危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞壽命

由表10可知，該挖掘機(jī)下車(chē)架疲勞壽命預(yù)測(cè)值為29868小時(shí)，與計(jì)算的最小疲勞壽命28409小時(shí)非常接近，誤差為0.85%。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以某中型液壓挖掘機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)載荷譜測(cè)試、受力分析、載荷譜整理、疲勞壽命預(yù)測(cè)等步驟，完成了對(duì)液壓挖掘機(jī)下車(chē)架疲勞壽命的系統(tǒng)研究，取得的主要成果如下：

1）本文提出了一種對(duì)挖掘機(jī)下車(chē)架進(jìn)行反向加載的臺(tái)架疲勞試驗(yàn)加載方法，使下車(chē)架臺(tái)架疲勞試驗(yàn)簡(jiǎn)單可行，易于應(yīng)用疲勞試驗(yàn)譜進(jìn)行加載試驗(yàn)；

2）基于挖掘機(jī)下車(chē)架載荷譜的編制方案，通過(guò)峰谷抽取、小載荷去除、雨流計(jì)數(shù)、幅值的統(tǒng)計(jì)與檢驗(yàn)、載荷極值與頻次的外推等步驟編制了下車(chē)架的載荷譜，并通過(guò)載荷譜的損傷等效和損傷一致性校準(zhǔn)要求，最后編制了下車(chē)架的疲勞試驗(yàn)加載譜。

3）根據(jù)名義應(yīng)力法，結(jié)合S-N曲線(xiàn)和疲勞累計(jì)損傷理論，求得某中型挖掘機(jī)下車(chē)架各疲勞關(guān)鍵部位的疲勞壽命，通過(guò)疲勞壽命結(jié)果對(duì)比，得到了某中型挖掘機(jī)下車(chē)架疲勞壽命為28169個(gè)小時(shí)。