王春亮，徐彥偉，頡潭成，陳立海，劉明明

（河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，洛陽(yáng) 471003）

0 引言

地鐵牽引電機(jī)軸承是支撐地鐵牽引電機(jī)軸系的關(guān)鍵零部件，其在系統(tǒng)運(yùn)行中可能會(huì)由于潤(rùn)滑不良、沖擊載荷、溫度升高等不良因素影響，出現(xiàn)退化或失效。如果在失效期繼續(xù)使用，可能會(huì)造成地鐵機(jī)車(chē)被迫停車(chē)，甚至帶來(lái)災(zāi)難性后果[1,2]。對(duì)地鐵牽引電機(jī)軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并預(yù)測(cè)軸承的剩余使用壽命（Remaining useful life，RUL），不但可以預(yù)防機(jī)車(chē)事故的發(fā)生，而且還可以為機(jī)車(chē)制定修復(fù)、改進(jìn)、預(yù)防等策略提供重要依據(jù)，提高機(jī)車(chē)設(shè)備的使用壽命與安全性[3]。

地鐵牽引電機(jī)軸承RUL是其受損程度的綜合反映。軸承RUL預(yù)測(cè)與狀態(tài)分類(lèi)和狀態(tài)評(píng)估類(lèi)似，傳統(tǒng)的軸承RUL預(yù)測(cè)主要分為兩個(gè)步驟：1）選用合適的指標(biāo)觀察其衰退規(guī)律；2）通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)建立軸承的RUL模型。在性能衰退評(píng)估中，目前最常用的一種方法是對(duì)原始信號(hào)先經(jīng)過(guò)濾波然后提取信號(hào)特征，進(jìn)而將特征作為性能退化指標(biāo)，觀察軸承性能衰退規(guī)律[4,5]。在建立軸承RUL預(yù)測(cè)模型中，應(yīng)用最多的是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，比如：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。得益于傳感器與數(shù)據(jù)處理技術(shù)的快速發(fā)展，近年來(lái)軸承RUL預(yù)測(cè)取得了豐碩成果。武千惠[6]等利用小波包分解提取均方根特征，進(jìn)而利用支持向量數(shù)據(jù)描述提出一種RUL預(yù)測(cè)方法；康守強(qiáng)[7]等利用核主成分分析（KPCA）和組合支持向量回歸（SVR）相結(jié)合的理論提出一種滾動(dòng)軸承RUL預(yù)測(cè)方法，雖然核主成分分析提取特征有一定的效果，但在降維過(guò)程中會(huì)損失部分信息；申中杰[8]等通過(guò)提取相對(duì)特征進(jìn)而將其作為敏感特征的輸入，構(gòu)造多變量支持向量機(jī)模型，提出一種滾動(dòng)軸承RUL預(yù)測(cè)的新方法；董紹江[9]等通過(guò)采集軸承的歷史傳感器數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征提取后將高維特征約簡(jiǎn)至低維特征，進(jìn)而構(gòu)造多支持向量機(jī)的模型獲得軸承RUL。這些基于支持向量機(jī)進(jìn)行分析的研究成果都在一定程度上促進(jìn)了軸承剩余壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的進(jìn)步。支持向量機(jī)在處理小樣本問(wèn)題上具有一定的優(yōu)越性，但它內(nèi)部的懲罰因子和不敏感因子難以確定，容易對(duì)結(jié)果產(chǎn)生干擾[10]。

基于此，本文以地鐵牽引電機(jī)軸承為對(duì)象，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL預(yù)測(cè)方法并對(duì)其進(jìn)行研究。首先，在軸承疲勞壽命試驗(yàn)臺(tái)上采集振動(dòng)信號(hào)；進(jìn)而，利用小波包分解降噪提取信號(hào)的RRMS特征，并對(duì)軸承性能衰退進(jìn)行評(píng)估；最后，把RRMS特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差評(píng)估。

1 軸承性能衰退指標(biāo)

1.1 特征提取

小波包分解采用多尺度分析的樹(shù)狀算法，其通過(guò)選擇最優(yōu)dbN小波基，確定較合適的分解層數(shù)后，分解樹(shù)的分解系數(shù)可以對(duì)原始根節(jié)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，經(jīng)過(guò)重構(gòu)后的根節(jié)點(diǎn)信號(hào)即為小波包分解去噪后的信號(hào)。經(jīng)過(guò)小波包分解，下一層根節(jié)點(diǎn)信號(hào)包含上一層根節(jié)點(diǎn)信號(hào)的低頻（L[n]）和高頻（H[n]）部分，下一層每個(gè)根節(jié)點(diǎn)的信息都是上一層根節(jié)點(diǎn)信息的細(xì)分，之后的各層高頻和低頻信息都通過(guò)遞歸小波包變換進(jìn)行求得，并且使原始信號(hào)可以再現(xiàn)不失真。因此，通過(guò)小波包分解可以獲得原始信號(hào)的所有頻段信息，在軸承工作運(yùn)行當(dāng)中，采集到的故障信號(hào)存在于該所有頻段，所以本文采用小波包分解進(jìn)行濾波降噪。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行i層小波包分解，共可得到2i個(gè)根節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)，小波包分解示意圖如圖1所示。

圖1 小波包分解示意圖

1.2 軸承性能衰退指標(biāo)選擇

地鐵牽引電機(jī)軸承性能衰退指標(biāo)的選擇是其性能衰退評(píng)估的關(guān)鍵一環(huán)。選擇的軸承性能指標(biāo)要能真實(shí)反映軸承在運(yùn)行狀態(tài)中的退化規(guī)律。目前，常用于評(píng)判軸承性能退化的特征指標(biāo)有：峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、均方根值（Xrms）、均值（Xmean）、歪度（α）等。其表達(dá)式分別為：

式中，xi為離散點(diǎn)信號(hào)；N為樣本點(diǎn)數(shù)。

以上時(shí)域特征指標(biāo)中，峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、歪度（α）為無(wú)量綱指標(biāo)，無(wú)量綱指標(biāo)雖然對(duì)軸承早期故障的沖擊敏感，但是在表征軸承衰退規(guī)律時(shí)不穩(wěn)定。均值（Xmean）、均方根值（Root mean square，RMS）為有量綱指標(biāo)，均值表征時(shí)域信號(hào)的平均值，在反映軸承整體損傷方面有所欠缺。RMS又稱為有效值，它可以反映軸承信號(hào)能量的大小，在表征信號(hào)的穩(wěn)定性方面較好。但是RMS易受到軸承個(gè)體差異、安裝等其他因素的影響，導(dǎo)致信號(hào)幅值不統(tǒng)一。因此，本文選取相對(duì)均方根值（Relative root mean square，RRMS）作為軸承性能衰退特征指標(biāo)[11]，首先選取一段軸承運(yùn)行平穩(wěn)后的RMS，將該段的RMS平均數(shù)定為標(biāo)準(zhǔn)值，隨后計(jì)算原始RMS與標(biāo)準(zhǔn)值之比即得到RRMS。與RMS相比，RRMS幅值統(tǒng)一，RRMS值越大，軸承故障損傷程度越大。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層神經(jīng)元前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，信號(hào)從輸入層通過(guò)傳遞函數(shù)傳遞至隱含層、輸出層，信號(hào)層層向前流動(dòng)，結(jié)果誤差反向傳播[12]。其學(xué)習(xí)算法自身能通過(guò)誤差反饋來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，直至逼近期望誤差停止迭代計(jì)算，具有較強(qiáng)的非線性映射自組織能力和較好的泛化能力，在機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷和壽命預(yù)測(cè)中被廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用要點(diǎn)在于設(shè)計(jì)出最佳的隱含層的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)公式如下：

式中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為[0，10]之間的常數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 剩余壽命預(yù)測(cè)方法

本文基于RRMS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法的流程如圖3所示。首先，利用小波包分解對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪并提取特征；其次，利用提取的RRMS特征對(duì)軸承的性能進(jìn)行評(píng)估；進(jìn)而，對(duì)傳感器數(shù)據(jù)歸一化，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；最后，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖3 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)軸承

本文以地鐵牽引電機(jī)軸承為研究對(duì)象，試驗(yàn)軸承型號(hào)為NU216，軸承材料為GCr15，其主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 軸承結(jié)構(gòu)尺寸表

為了模擬軸承實(shí)際運(yùn)行中產(chǎn)生的早期缺陷，采用大族YLP-MDF-152型三維激光打標(biāo)機(jī)在滾動(dòng)體上進(jìn)行缺陷預(yù)制。缺陷預(yù)制過(guò)程當(dāng)中使用30%的激光能量，預(yù)制點(diǎn)蝕直徑為20μm，裂紋寬度為15μm的早期故障缺陷。

4.2 試驗(yàn)平臺(tái)及試驗(yàn)工況

地鐵牽引電機(jī)軸承疲勞壽命試驗(yàn)臺(tái)由智能數(shù)控裝備河南省工程實(shí)驗(yàn)室與洛陽(yáng)軸承研究所聯(lián)合研發(fā)，型號(hào)為T(mén)40-120。該試驗(yàn)臺(tái)由潤(rùn)滑冷卻系統(tǒng)、液壓加載系統(tǒng)、溫度監(jiān)控系統(tǒng)、變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等共同組成。傳感器選用LC0151T型高精度振動(dòng)加速度傳感器（量程為33g，靈敏度為150mv/g），數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用PCI8510型8通道數(shù)據(jù)采集卡。振動(dòng)傳感器采集到的電流信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理器處理為電壓信號(hào)，進(jìn)而通過(guò)PCI采集卡存至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、處理。軸承疲勞壽命試驗(yàn)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 軸承疲勞壽命試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)按照GB/T24607-2009國(guó)家試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[13]進(jìn)行，在徑向當(dāng)量動(dòng)載荷為40kN，轉(zhuǎn)速為2400r/min的工況下對(duì)軸承進(jìn)行120小時(shí)的疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)。每10min采集一次軸承狀態(tài)數(shù)據(jù)，PCI采集卡采樣頻率為40kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為6259056，試驗(yàn)完成共采集到720組軸承性能衰退試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理分為兩部分：1）特征提取和軸承性能衰退評(píng)估；2）特征數(shù)據(jù)歸一化。

本文選用db4小波基對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，提取RRMS特征，并對(duì)軸承性能衰退進(jìn)行評(píng)估。滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕、裂紋的地鐵牽引電機(jī)軸承RRMS退化趨勢(shì)分別如圖5、圖6所示。

圖5 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕RRMS趨勢(shì)圖

圖6 滾動(dòng)體裂紋RRMS趨勢(shì)圖

由圖5、圖6可知，滾動(dòng)體裂紋軸承較滾動(dòng)體點(diǎn)蝕軸承的RRMS特征值上升趨勢(shì)明顯，表征滾動(dòng)體裂紋軸承比滾動(dòng)體點(diǎn)蝕軸承的性能衰退速度更快。在軸承進(jìn)入衰退期以后，失效閾值的選擇很關(guān)鍵，失效閾值選擇太大或太小，均不能對(duì)軸承的剩余壽命做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。本文選擇軸承的RRMS最終失效閾值為1.6[14]。滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕、裂紋的地鐵牽引電機(jī)軸承的最終失效時(shí)間分別為101小時(shí)、89小時(shí)。

在數(shù)據(jù)挖掘中，不同的特征數(shù)據(jù)之間通常差異化較大，對(duì)特征數(shù)據(jù)歸一化可以消除不同特征數(shù)據(jù)之間差異化對(duì)構(gòu)造模型的影響[15]。同時(shí)，也可通過(guò)數(shù)據(jù)歸一化減少特征數(shù)據(jù)奇異值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾，提高其算法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。本文對(duì)提取的RRMS特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化的公式為：

式中，y為歸一化后的數(shù)據(jù)，y的取值范圍為[-1，1]；x為RRMS特征原始數(shù)據(jù)；xmin為RRMS特征最小值；xmax為RRMS特征最大值。

小波包對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解后，每組數(shù)據(jù)一共可以提取24=16維RRMS特征，其歸一化后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 歸一化后數(shù)據(jù)（部分?jǐn)?shù)據(jù)）

4.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測(cè)

數(shù)據(jù)歸一化后，選取16維RRMS特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。確定失效閾值后，滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕、裂紋的地鐵牽引電機(jī)軸承，最終分別可獲得606組、534組數(shù)據(jù)樣本。

在這些數(shù)據(jù)樣本中，每6組數(shù)據(jù)樣本取一組作為測(cè)試樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。運(yùn)用式(6)～式(8)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=16，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l=4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。因此，本文采用的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16-4-1，最大訓(xùn)練迭代步數(shù)為500步，學(xué)習(xí)率為0.1，網(wǎng)絡(luò)迭代收斂誤差為0.00001。

4.5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕的地鐵牽引電機(jī)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及其預(yù)測(cè)誤差分別如圖7、圖8所示（1代表剩余壽命為100%，0代表軸承剩余壽命為0%）。滾動(dòng)體有裂紋的地鐵牽引電機(jī)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及其預(yù)測(cè)誤差分別如圖9、圖10所示。

圖7 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕軸承剩余壽命

圖8 滾動(dòng)體點(diǎn)蝕軸承預(yù)測(cè)誤差

圖9 滾動(dòng)體裂紋軸承剩余壽命

圖10 滾動(dòng)體裂紋軸承預(yù)測(cè)誤差

由圖7～圖10可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的地鐵牽引電機(jī)軸承剩余壽命結(jié)果能很好地逼近實(shí)際剩余壽命；預(yù)測(cè)誤差整體波動(dòng)趨勢(shì)平緩，滾動(dòng)體有點(diǎn)蝕、裂紋的地鐵牽引電機(jī)軸承的預(yù)測(cè)剩余壽命的均方根誤差分別為0.0137、0.0148。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)小波包對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，提取地鐵牽引電機(jī)軸承的RRMS特征，作為軸承性能衰退指標(biāo)分析了軸承性能衰退的變化規(guī)律，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承的剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用RRMS特征和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)地鐵牽引電機(jī)軸承的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠取得良好的效果。