趙華生 金龍 黃小燕 黃穎

(廣西氣象科學(xué)研究所，南寧 530022)

引言

降水是地球水文循環(huán)中一個(gè)極其重要環(huán)節(jié)，與其它大氣變量相比，降水有著特別高的時(shí)空變異性，這些不規(guī)則的特征源于降水云的個(gè)體形成和生長有關(guān)，而這降水云又與其周圍的大氣流體動(dòng)力學(xué)有著復(fù)雜的耦合關(guān)系[1]。為此，人們也不斷通過各種方法改進(jìn)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型來提高降水的預(yù)報(bào)能力[2-5]。然而,相比于氣壓、溫度、濕度和風(fēng)等大氣要素的預(yù)測，數(shù)值模式對(duì)降水的預(yù)測能力仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于其他大氣要素的預(yù)測。例如，Stephens 等[6]和Tapiador 等[7]研究表明，數(shù)值模式的降水預(yù)測通常無法揭示降水的位置、時(shí)間、強(qiáng)度以及總累積等許多關(guān)鍵方面，為此對(duì)數(shù)值模式的降水預(yù)測進(jìn)行一定的訂正研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。而實(shí)踐也證明了通過訂正數(shù)值模式原始的降水產(chǎn)品，通?？梢蕴峁└鼮闇?zhǔn)確的降水預(yù)報(bào)[8-9]。

到目前為止，國內(nèi)外也開展了大量關(guān)于利用數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行客觀訂正降水預(yù)報(bào)的釋用技術(shù)研究，并在實(shí)際的預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中得到了應(yīng)用。例如，Pan等[10]通過優(yōu)化空間卷積核的層次集來訓(xùn)練模型，以從周圍的動(dòng)力場中學(xué)習(xí)與降水相關(guān)的動(dòng)力特征。以此來訂正數(shù)值模式的日降水預(yù)報(bào)，結(jié)果表明，如果有足夠的數(shù)據(jù)，則該降水的訂正預(yù)報(bào)方法將優(yōu)于再分析降水產(chǎn)品以及使用線性回歸的訂正預(yù)報(bào)效果。趙華生等[11]首先利用最大相關(guān)最小冗余度對(duì)ECMWF集合預(yù)報(bào)的降水預(yù)測進(jìn)行成員的選擇。其次，按不同的降水強(qiáng)度利用隨機(jī)森林算法進(jìn)行模塊化建模預(yù)報(bào)。結(jié)果表明，該訂正預(yù)報(bào)方法對(duì)暴雨以上量級(jí)的降水具有比集合預(yù)報(bào)的均值更好的預(yù)報(bào)能力。黃億[12]采用MOS方法、聚類分析方法并結(jié)合降水可能函數(shù)進(jìn)行了訂正數(shù)值模式降水的研究。Charba等[13]利用美國國家氣象局氣象發(fā)展研究室開發(fā)的高分辨率全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Global Forecasting System，GFS)得到美國本土的4 km格距的高分辨率MOS定量降水預(yù)報(bào)。孫靖等[2]對(duì)傳統(tǒng)的消除偏差法進(jìn)行改進(jìn)，形成分等級(jí)消除偏差法，并使用混合訓(xùn)練期和60 d滑動(dòng)強(qiáng)度尺檢驗(yàn)方法分別應(yīng)用到ECMWF模式夏季1～5 d的降水預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正試驗(yàn)研究。

從上述國內(nèi)外研究可知，目前數(shù)值模式的降水訂正預(yù)報(bào)研究主要是利用統(tǒng)計(jì)降尺度(SD)方法從多角度、多種方法進(jìn)行訂正，并取得了一定的效果。然而這些訂正預(yù)報(bào)方法在普查預(yù)報(bào)因子以及在構(gòu)建預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象的映射關(guān)系時(shí)，往往沒有考慮到預(yù)報(bào)對(duì)象中的樣本量分布情況，在本文對(duì)試驗(yàn)預(yù)報(bào)對(duì)象的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，預(yù)報(bào)對(duì)象的樣本中累積降水量小于1 mm的樣本量是降水量大于1 mm樣本量的4倍左右，是降水量大于25 mm樣本的16倍左右，是降水量大于50 mm樣本量的50倍左右。由此可見，預(yù)報(bào)對(duì)象中的樣本類型分布是極其不均衡的。因此在查找相關(guān)預(yù)報(bào)因子時(shí)，如果選擇全樣本去普查相關(guān)因子，將可能會(huì)漏掉真正觸發(fā)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)因子，而強(qiáng)降水的訂正預(yù)報(bào)則是氣象服務(wù)的主要內(nèi)容。一般地，利用統(tǒng)計(jì)降尺度(SD)方法對(duì)模式降水進(jìn)行訂正，其效果的好壞很大程度上取決于如何獲取與預(yù)測對(duì)象相關(guān)密切的特征因子。而近年來卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)則是在特征提取方面表現(xiàn)最為突出的一種方法，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CNN大大增強(qiáng)了人們處理結(jié)構(gòu)化高維數(shù)據(jù)的能力，它通過利用數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來減少模型的結(jié)構(gòu)冗余并實(shí)現(xiàn)有效的信息提取。近年來，CNN已發(fā)現(xiàn)可用于提前6個(gè)月到1年對(duì)ENSO事件預(yù)測[14]和用于熱帶氣旋強(qiáng)度的估計(jì)[15]，并取得了顯著的效果。本文嘗試提出一種基于CNN和隨機(jī)森林算法(Random Forest)相結(jié)合的ECMWF降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)方法。該方法首先對(duì)ECMWF降水量進(jìn)行分級(jí)，并針對(duì)不同等級(jí)的降水量樣本利用CNN方法從大量的物理要素場因子中提取與預(yù)報(bào)對(duì)象關(guān)系密切的特征因子。其次，利用在回歸模型中泛化能力極強(qiáng)的隨機(jī)森林算法進(jìn)行預(yù)報(bào)建模。以此探索一種新的數(shù)值模式降水的訂正預(yù)報(bào)方法。

1 方法及原理

一般而言，數(shù)值模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品釋用的效果主要取決于預(yù)報(bào)因子的選取和預(yù)報(bào)模型泛化能力的強(qiáng)弱。本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法2種方法，其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在過去的幾年中發(fā)展迅猛，目前該方法已在圖像識(shí)別和特征提取領(lǐng)域中得到了成功的應(yīng)用[16-18]。而隨機(jī)森林算法因其極強(qiáng)的泛化能力使其在環(huán)境、大氣科學(xué)、醫(yī)學(xué)和農(nóng)業(yè)等眾多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[19-22]。為此，在預(yù)報(bào)因子的處理和選取上，嘗試采用具有很強(qiáng)綜合特征提取能力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)值模式的多種物理量預(yù)報(bào)場和降水量預(yù)報(bào)場進(jìn)行綜合特征提取，并將這些與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)密切的特征因子作為隨機(jī)森林算法的輸入因子進(jìn)行建模預(yù)報(bào)。主要的建模思路和計(jì)算步驟如下：①考慮到預(yù)報(bào)對(duì)象樣本的不均衡性，論文首先將預(yù)報(bào)對(duì)象進(jìn)行分級(jí)(分類)；②對(duì)于每1個(gè)預(yù)報(bào)對(duì)象，分別對(duì)不同類別的樣本集進(jìn)行高相關(guān)格點(diǎn)的提取，即從多種物理量預(yù)報(bào)場和降水量預(yù)報(bào)場中進(jìn)行相關(guān)普查并提取與預(yù)報(bào)對(duì)像相關(guān)性高的格點(diǎn)，并將提取的高相關(guān)格點(diǎn)組成1個(gè)相關(guān)矩陣；③利用CNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)高相關(guān)格點(diǎn)矩陣進(jìn)行特征提取，并選取若干個(gè)與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)性緊密的特征因子作為最終的模型輸入因子。④利用最終的模型輸入因子和隨機(jī)森林算法建立最終的預(yù)報(bào)模型，進(jìn)行建模預(yù)報(bào)。

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由卷積層、下采樣層、全連接層等組成，在結(jié)構(gòu)上具有局部連接、權(quán)重共享以及時(shí)間或空間上的下采樣等特性。在卷積層中，通過卷積核對(duì)像素進(jìn)行加權(quán)求和，從而得到原始圖像的特征圖，實(shí)現(xiàn)特征提取。有時(shí)為了更充分地提取特征，可以在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中采用多個(gè)不同的卷積核，以提取不同的特征。而在卷積層中，有局部連接、權(quán)重共享等特點(diǎn)，同一特征圖中的每個(gè)神經(jīng)元在和卷積核計(jì)算的時(shí)候共享權(quán)重，極大減少了參數(shù)的數(shù)量，也降低了過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。卷積層的形式如下[23]:

(1)

在卷積層提取特征之后，為進(jìn)一步減小計(jì)算量，通常對(duì)得到的特征圖作下采樣。下采樣不會(huì)改變特征映射層的數(shù)量，但會(huì)縮小特征映射圖的尺寸，既能保留主要特征，也能達(dá)到降維的效果，還能防止過擬合。下采樣的方法有均值采樣、最大值采樣、重疊采樣、均方采樣、歸一化采樣、隨機(jī)采樣、形變約束采樣等，本文采用最大值采樣法。其形式如下:

(2)

全連接層通常是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層，在該層輸出神經(jīng)元和每個(gè)輸入神經(jīng)元都連接。當(dāng)CNN用在回歸問題時(shí)，在這一層將高層特征作為輸入，以預(yù)測(擬合)對(duì)象作為輸出(圖1)。

圖1 全連接層(圖中x1,x2,…,xn為全連接層的輸入，y為連接層的輸出)

1.2 隨機(jī)森林算法

本文采用隨機(jī)森林算法[11]構(gòu)建1個(gè)從卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中獲取的特征因子與預(yù)報(bào)站點(diǎn)之間的非線性映射關(guān)系。隨機(jī)森林算法可以分為分類和回歸2種模型，其中隨機(jī)森林回歸模型(Random Forest Regression，RFR)是由Breiman于2001年提出的一種非線性統(tǒng)計(jì)方法[24]。RFR是利用自舉法(Bootstrap)從原始樣本中抽取多個(gè)訓(xùn)練樣本子集，對(duì)每個(gè)樣本子集分別進(jìn)行決策樹建模。進(jìn)一步地，通過組合多棵決策樹進(jìn)行預(yù)測，并通過取平均值得出最終預(yù)測結(jié)果[25]。其本質(zhì)與氣象上的集合預(yù)報(bào)思想相近，是將多棵決策樹建模得到的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行集成。該算法具有計(jì)算速度快，泛化性能好以及參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，也不容易出現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)的“過擬合”現(xiàn)象。為此，本文嘗試?yán)迷摲椒▽?duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行建模預(yù)報(bào)。

RFR算法通過自舉法抽樣技術(shù)，由隨機(jī)向量θk(回歸決策樹)生長形成{h(X,θk),k=1,…,p}的組合模型。其預(yù)測變量為數(shù)值型變量。預(yù)測值是通過k棵樹{h(X,θk)}的預(yù)測結(jié)果取平均值得到的。RFR算法的具體實(shí)現(xiàn)流程見圖2。

圖2 RFR算法流程

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文在作預(yù)報(bào)試驗(yàn)時(shí)，使用的資料數(shù)據(jù)為歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)逐日08:00和20:00,0.25°×0.25°，15°～35°N，100°～115°E的降水量場以及200、500、700、850、925 hPa的高度場、U/V風(fēng)場、溫度場、相對(duì)濕度、垂直速度等產(chǎn)品的預(yù)報(bào)場資料，預(yù)報(bào)時(shí)效均為48 h，選取試驗(yàn)樣本的時(shí)段為2011年1月至2018年10月，除去缺失樣本后，總的樣本量為5675個(gè)。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了測試該模型在不同氣候條件下的適用性，本文選擇了10個(gè)廣西主要城市站點(diǎn)的未來24 h累積降水量作為試驗(yàn)對(duì)象(表1)。

表1 10個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)信息

對(duì)于每個(gè)試驗(yàn)站的T日起報(bào)時(shí)，首先利用CNN模型對(duì)ECMWF模式眾多物理量要素的(T-1)日48 h預(yù)報(bào)場進(jìn)行特征因子的提取，并從中選取若干個(gè)特征因子與關(guān)鍵的雨量預(yù)報(bào)格點(diǎn)因子一起作為隨機(jī)森林的輸入因子，進(jìn)行最后的數(shù)值模式的訂正預(yù)報(bào)，具體的構(gòu)建步驟如下。

(1)訓(xùn)練樣本的選擇?？紤]到目前CNN模型在應(yīng)用比較成功的圖像識(shí)別(分類)領(lǐng)域中，其要識(shí)別(分類)對(duì)象的樣本量是相當(dāng)?shù)?，這樣在CNN模型訓(xùn)練的時(shí)候，對(duì)每一種識(shí)別或分類對(duì)象才會(huì)均衡，不會(huì)側(cè)重訓(xùn)練某一類樣本。由于在實(shí)況觀測中，大部分的天氣現(xiàn)象屬于晴天或者較小量級(jí)的降水事件，因此出現(xiàn)較大量級(jí)降水量的樣本在整個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段的樣本中占的比重太小。若不對(duì)樣本進(jìn)行選擇，而是將全部樣本帶入模型進(jìn)行訓(xùn)練，CNN模型訓(xùn)練將會(huì)側(cè)重于對(duì)樣本量占比更大的晴天或者降水較少的樣本進(jìn)行訓(xùn)練而調(diào)整參數(shù)，最終訓(xùn)練好的模型對(duì)于這些樣本就有較好的預(yù)報(bào)性能，但這些樣本數(shù)值模式的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性已經(jīng)基本達(dá)到了人們?nèi)粘Ｐ枨?，人們更關(guān)心較大降水、特別是破壞力更強(qiáng)的暴雨以上降水的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率問題。為此，本文以ECMWF數(shù)值模式插值(采用三次多項(xiàng)式差值法，下同)到預(yù)報(bào)站點(diǎn)的降水量EC預(yù)報(bào)值(EC，單位：mm,下同)的大小進(jìn)行分級(jí)建模預(yù)報(bào)，即EC>μ(閾值μ的取值依據(jù)為：使得建模樣本中降水量小于1 mm的樣本占總樣本量的20%以下，故本文取μ=10,單位：mm)時(shí)，則選取該預(yù)報(bào)站點(diǎn)的歷史樣本中所有EC>μ的樣本進(jìn)行建模試驗(yàn)(樣本量為1000左右)，并將這部分樣本的最后200個(gè)樣本作為獨(dú)立樣本，其他樣本為訓(xùn)練樣本；反之，則選取該預(yù)報(bào)站點(diǎn)的歷史樣本中所有EC≤μ的樣本進(jìn)行建模試驗(yàn)(樣本量為4500左右)，并將這部分樣本的最后800個(gè)樣本作為獨(dú)立樣本，其他樣本為訓(xùn)練樣本；進(jìn)一步為便于更好地了解本文提出的這種分級(jí)建模訂正預(yù)報(bào)的有效性，也采用全樣本進(jìn)行建模的訂正預(yù)報(bào)，并以全部樣本的最后1000個(gè)樣本作為獨(dú)立樣本進(jìn)行訂正預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

(2)CNN模型輸入構(gòu)建。CNN模型的輸入一般都是圖片轉(zhuǎn)換而來，本文的CNN模型輸入則是在ECMWF預(yù)報(bào)產(chǎn)品的高度場、溫度場、相對(duì)濕度等6種物理要素場的每5個(gè)層次中，選擇與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)最好的20個(gè)格點(diǎn)，以及ECMWF雨量預(yù)報(bào)場與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)最好的25個(gè)格點(diǎn)，共625個(gè)格點(diǎn)依次組成的一個(gè)25×25的數(shù)據(jù)矩陣。

(3)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于本文的CNN模型的輸入矩陣是由不同的物理要素場格點(diǎn)組成，因此格點(diǎn)之間的量綱差異性較大，因此有必要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即本文將輸入數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[-1,1]之間。

(4)確定CNN模型結(jié)構(gòu)。本文的CNN模型是一個(gè)針對(duì)回歸問題的模型，即在CNN模型全連接層之后加1層回歸層，具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 CNN模型結(jié)構(gòu)

(5)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。調(diào)用Matlab2018Ra深度學(xué)習(xí)工具箱中的函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，其中主要的可調(diào)參數(shù)設(shè)定為:MaxEpochs:50；InitialLearnRate:1×10-3;LearnRateDropFactor:0.1。

(6)隨機(jī)森林回歸模型的輸入。CNN模型訓(xùn)練完之后，可以從復(fù)雜和眾多的物理量因子自行提取了數(shù)十個(gè)特征，在這些特征因子中，有些與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)性好，有些相關(guān)性差，如何選取存在一定的主觀性，本文為了避免過多的人為主觀影響，對(duì)所有的試驗(yàn)站點(diǎn)均選取與預(yù)報(bào)站點(diǎn)相關(guān)性最高的5個(gè)特征因子作為隨機(jī)森林回歸模型的輸入特征因子。同時(shí)由于ECMWF的雨量預(yù)報(bào)場是在CNN的卷積過程中，其預(yù)報(bào)信息有被其他預(yù)報(bào)因子平滑掉的可能，因此，在2次回歸模型對(duì)預(yù)報(bào)站點(diǎn)進(jìn)行建模時(shí)，有必要將與預(yù)報(bào)站點(diǎn)相關(guān)性最高的雨量預(yù)報(bào)格點(diǎn)與從CNN模型中選取的5個(gè)特征因子一起作為隨機(jī)森林回歸模型的最終輸入因子。

(7)模型評(píng)估。為檢驗(yàn)本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和隨機(jī)森林回歸模型(RFR)的數(shù)值模式模式訂正預(yù)報(bào)方法(CNN-RFR方法)的訂正預(yù)報(bào)性能，對(duì)預(yù)報(bào)試驗(yàn)中的獨(dú)立樣本計(jì)算MAE、RMSE和暴雨及以上(降水量大于50 mm)的TS評(píng)分3個(gè)指標(biāo)，并將其與原始ECMWF的雨量預(yù)報(bào)場插值到站點(diǎn)上的預(yù)報(bào)(EC)和CNN模型的回歸層輸出進(jìn)行降水訂正的方法(CNN，下同)比較，其中MAE、RMSE指標(biāo)主要是考量模型總體的預(yù)報(bào)精度，而暴雨及以上的TS評(píng)分這項(xiàng)指標(biāo)主要是考慮了模型對(duì)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)能力。TS指標(biāo)(TS)計(jì)算如下：

(3)

其中,NA為預(yù)報(bào)正確的次數(shù)；NB為空?qǐng)?bào)次數(shù)；NC為漏報(bào)次數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

采用CNN模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)10個(gè)不同的站點(diǎn)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，并且考慮到CNN模型在訓(xùn)練時(shí)，其權(quán)值初始化對(duì)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果有一定的影響，為此， CNN-RFR 方法以其5次試驗(yàn)的平均值作為該模型的最終預(yù)報(bào)值。而每個(gè)站的樣本是根據(jù)EC預(yù)報(bào)值EC≥10 mm和EC<10 mm分為2部分，分別進(jìn)行訂正預(yù)報(bào)。

圖4給出了降水量小于10 mm樣本的訂正預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看到CNN-RFR方法總體上表現(xiàn)比較穩(wěn)定，該方法在800個(gè)獨(dú)立樣本的平均絕對(duì)偏差MAE和均方根誤差RMSE的統(tǒng)計(jì)中，均為3種訂正預(yù)報(bào)方法中誤差最小，CNN方法次之。其中CNN-RFR方法的MAE和RMSE較EC插值法分別減小了17%～25%和8%～20%，同時(shí)CNN的MAE、RMSE的誤差也較EC插值法分別減小了5%～21%和3%～20%。而對(duì)于晴雨預(yù)報(bào)的TS評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果看到，CNN-RFR方法和CNN方法的TS評(píng)分相當(dāng)，穩(wěn)定在0.75左右，明顯高于TS評(píng)分穩(wěn)定在0.55左右的EC插值法。綜合分析可知，在對(duì)EC預(yù)報(bào)值小于10 mm的降水(包括晴天無雨)樣本的分類預(yù)報(bào)訂正建模時(shí)，CNN-RFR方法在預(yù)報(bào)精度和晴雨預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性均優(yōu)于其他2種方法，CNN方法次之。

圖4 預(yù)報(bào)值EC≤10 mm時(shí)CNN-RFR、EC、CNN方法的MAE(a),RMSE(b)及睛雨TS評(píng)分(c)(獨(dú)立樣本為800個(gè))

由圖5可知，在10個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，CNN-RFR方法的MAE均比EC插值法小(減少10%～33%)。此外，CNN方法的MAE誤差也比EC插值法的MAE誤差小(減少4%～28%)。對(duì)于RMSE誤差的統(tǒng)計(jì)，CNN-RFR方法的誤差是3種預(yù)報(bào)方法中誤差最小的，CNN方法次之。且相比于EC插值法的RMSE誤差，CNN-RFR方法和CNN方法分別減少了6%～28%和5%～24%。對(duì)于暴雨及以上降水的TS統(tǒng)計(jì)：CNN-RFR方法的TS評(píng)分均明顯高于其他2種預(yù)報(bào)方法。此外，在10個(gè)站的獨(dú)立樣本試驗(yàn)中，CNN方法有9個(gè)站點(diǎn)的TS評(píng)分高于或等于EC插值法，顯示了該訂正模型也具有較好的訂正預(yù)報(bào)能力。進(jìn)一步，從空?qǐng)?bào)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)中也可知，CNN-RFR方法有8個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)(除了防城站和北海站)的暴雨及以上降水的空?qǐng)?bào)次數(shù)均比EC插值法少，顯示了該訂正預(yù)報(bào)方法在很多情況下，既可以提高TS評(píng)分的同時(shí)也降低了相應(yīng)的空?qǐng)?bào)率。

圖5 預(yù)報(bào)值EC>10 mm時(shí)CNN-RFR、EC、CNN方法的MAE(a)、RMSE(b)、暴雨以上TS評(píng)分(c)及空?qǐng)?bào)次數(shù)(d)(獨(dú)立樣本為200個(gè))

綜上所述，在以EC降水插值預(yù)報(bào)的大小進(jìn)行分級(jí)建模的獨(dú)立樣本試驗(yàn)中，本文提出的CNN-RFR數(shù)值模式降水量訂正預(yù)報(bào)方法，其MAE和RMSE誤差均小于EC插值法，表明了該方法的降水訂正預(yù)報(bào)在預(yù)報(bào)精度方面具有正的技巧。同時(shí)在暴雨及以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)和晴雨預(yù)報(bào)方面，CNN-RFR方法相應(yīng)的TS評(píng)分均明顯高于EC插值法，而且其暴雨及以上量級(jí)降水的空?qǐng)?bào)率在大部分情況下也少于EC插值法，顯示了該訂正預(yù)報(bào)方法具有較好的預(yù)報(bào)能力。同時(shí)，本文給出的CNN模型，其訂正預(yù)報(bào)的性能雖遜于CNN-RFR方法，但該模型在大部分情況下，其預(yù)報(bào)精度、晴雨預(yù)報(bào)和暴雨及以上量級(jí)降水預(yù)報(bào)的TS評(píng)分也均明顯優(yōu)于EC插值法。

進(jìn)一步，為考察本文提出的分級(jí)建模的訂正預(yù)報(bào)方法的有效性，對(duì)這10個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)進(jìn)行了不分級(jí)的全樣本建模試驗(yàn)，并且對(duì)于每個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)，均以該站點(diǎn)全部樣本的最后1000個(gè)樣本作為獨(dú)立樣本，其余樣本作為建模樣本進(jìn)行預(yù)報(bào)訂正試驗(yàn)。

由圖6可知，在對(duì)不分級(jí)的全樣本進(jìn)行建模訂正情況下，CNN-RFR方法的10個(gè)站的平均MAE和RMSE誤差均比EC插值法小。從這一結(jié)果看到，似乎這樣的訂正是比較有效的，但暴雨及以上的TS評(píng)分指標(biāo)可以看到，在單站的統(tǒng)計(jì)上，CNN-RFR方法和CNN法分別僅有3個(gè)站和2個(gè)站的TS評(píng)分高于EC插值法。其次，CNN-RFR方法與EC插值法的10個(gè)站總體的TS評(píng)分持平，兩者均0.19，但優(yōu)于CNN方法的0.12。即在不分級(jí)的全樣本訂正預(yù)報(bào)中，雖然CNN-RFR方法的平均MAE和RMSE明顯減小，但是這種訂正預(yù)報(bào)誤差的減小主要體現(xiàn)在小降水和晴天樣本中，而暴雨及以上的強(qiáng)降水的訂正預(yù)報(bào)沒有效果，其原因?yàn)樵诓环旨?jí)的全部樣本中，小于10 mm(包括無降水)樣本占了絕大部分，暴雨及以上樣本只有很小一部分，這樣用CNN-RFR模型建模時(shí)，主要體現(xiàn)了大多數(shù)小降水和無降水樣本的特征，所以無法改進(jìn)暴雨及以上降水的這些小樣本的預(yù)報(bào)訂正效果，而這些小樣本的預(yù)報(bào)訂正效果是訂正預(yù)報(bào)最需要關(guān)心的重點(diǎn)，由此可知，用全部樣本(不分級(jí))對(duì)暴雨及以上降水預(yù)報(bào)訂正對(duì)實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)沒有太大意義。

圖6 全樣本建模時(shí)CNN-RFR、EC、CNN預(yù)報(bào)法的MAE(a)、RMSE(b)、暴雨以上TS評(píng)分(c)空?qǐng)?bào)次數(shù)(d)(獨(dú)立樣本為1000個(gè))

另一方面，綜合圖4和圖5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也可知，在分級(jí)建模進(jìn)行訂正預(yù)報(bào)的1000個(gè)獨(dú)立樣本中(圖4為800個(gè)獨(dú)立樣本，圖5為200個(gè)獨(dú)立樣本，共1000個(gè)獨(dú)立樣本)，CNN-RFR方法的10個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)的平均MAE和RMSE誤差分別為4.7 mm和8.7 mm，相比于EC插值法的5.8 mm和10.2 mm，其預(yù)報(bào)精度分別提高了20%和15%。而CNN法的平均MAE和RMSE誤差則分別為5.0 mm和9.2 mm，這2項(xiàng)誤差統(tǒng)計(jì)指標(biāo)雖然差于的CNN-RFR方法，但較EC插值法誤差也分別降低了14%和10%。同時(shí)，在暴雨及以上的TS評(píng)分指標(biāo)上，CNN-RFR方法、CNN法以及EC插值法對(duì)于10個(gè)站總體的TS評(píng)分分別為：0.32、0.23和0.19，前2者均優(yōu)于EC插值法。由此可見，本文提出的分級(jí)建模訂正預(yù)報(bào)CNN-RFR方法不僅在預(yù)報(bào)精度(MAE指標(biāo)和RMSE指標(biāo))上具有較高的正技巧，同時(shí)在強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)上也具有顯著的正技巧。

綜合以上結(jié)果，可以看出，本文提出的數(shù)值模式降水訂正預(yù)報(bào)是有效的，其原因與本文設(shè)計(jì)的分級(jí)建模有關(guān)，即分級(jí)后的建模，使得CNN模型能更有針對(duì)性地對(duì)相應(yīng)量級(jí)的相關(guān)因子矩陣進(jìn)行有效預(yù)報(bào)信息的綜合提取。而CNN-RFR方法比CNN模型具有更好的訂正預(yù)報(bào)能力，其原因可能與CNN模型在綜合提取特征信息時(shí)，包含了一些噪音的特征信息，而CNN-RFR方法則只是選取了CNN模型全部特征因子中部分相關(guān)高的特征因子，從而避免了與預(yù)報(bào)試驗(yàn)站點(diǎn)相關(guān)性低、包含更多噪音(干擾)的特征因子入選的原因。

4 結(jié)論及討論

本文以ECMWF模式的48 h預(yù)報(bào)場資料為基礎(chǔ)，采用分級(jí)訂正的方法預(yù)報(bào)未來24 h降水量，該方法主要利用CNN模型對(duì)高相關(guān)因子矩陣進(jìn)行特征提取，從而獲得綜合性較高、與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)性強(qiáng)的特征因子作為隨機(jī)森林回歸預(yù)報(bào)模型的輸入因子，來提高不同降水量級(jí)訂正預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)精度，其主要特點(diǎn)可歸結(jié)為：

(1)與傳統(tǒng)的數(shù)值預(yù)報(bào)訂正預(yù)報(bào)方法相比，本文提出的分級(jí)建模數(shù)值模式訂正方法，在查找預(yù)報(bào)因子和構(gòu)建回歸模型的映射關(guān)系方面更具有針對(duì)性。即把預(yù)報(bào)樣本按降水量大小分成兩類分別進(jìn)行預(yù)報(bào)訂正建模更利于模型分別對(duì)強(qiáng)降水和小量級(jí)的降水進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

(2)在CNN模型輸入方面，與目前大多數(shù)CNN模型以圖片作為輸入不同，本文的CNN模型則利用與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)密切的數(shù)值模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)矩陣作為模型輸入，這樣做可以使CNN模型的特征提取更加有針對(duì)性，也避免更多無用或者干擾的預(yù)報(bào)信息的進(jìn)入。

(3)通過對(duì)分級(jí)訂正預(yù)報(bào)和傳統(tǒng)的全部樣本進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品訂正預(yù)報(bào)的2種方法的獨(dú)立樣本對(duì)比分析可以看到，本文提出的CNN-RFR方法相對(duì)于EC插值法具有更高的預(yù)報(bào)精度，特別是對(duì)暴雨及以上強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)訂正TS評(píng)分顯著提高。同時(shí)，該方法簡單、沒有太多的可調(diào)參數(shù)(其中隨機(jī)森林的回歸模型采取的Matlab工具箱的默認(rèn)參數(shù))，它對(duì)廣大業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)人員來說是一種比較容易實(shí)現(xiàn)的模式產(chǎn)品訂正預(yù)報(bào)方法。因此，本文提出的模式釋用方法對(duì)加強(qiáng)業(yè)務(wù)與科研的互動(dòng)，有效提高預(yù)報(bào)水平有促進(jìn)作用。