天俱時工程科技集團有限公司 劉志強 王 孟 周 帆 明 艷 汪生寶

0 引言

儲罐、反應(yīng)罐大量應(yīng)用于制藥化工行業(yè)，用于存放酸、堿等氣態(tài)、液態(tài)物質(zhì)及實施化學(xué)反應(yīng)、發(fā)酵反應(yīng)等。目前工程中應(yīng)用的儲罐外壁材質(zhì)以鋼、不銹鋼為主，內(nèi)壁材質(zhì)大體有聚乙烯、聚丙烯、玻璃鋼、陶瓷、橡膠、不銹鋼等。當(dāng)儲罐位于室內(nèi)時，罐體表面的散熱成為室內(nèi)余熱，工程設(shè)計中常采用通風(fēng)方式消除，使室內(nèi)溫度保持在設(shè)定溫度以下。當(dāng)儲罐位于室內(nèi)或室外，要求罐體內(nèi)存儲液溫度恒定時，需要在罐體內(nèi)設(shè)置加熱裝置，用加熱的方式抵消罐體表面的熱損失。

工程設(shè)計中目前對儲罐散熱的研究較少。消除余熱大多根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定換氣次數(shù)，加熱罐體內(nèi)液體所需熱量大多根據(jù)接口管徑(或者廠商提供資料)估算。以上方式均缺少精確的計算及理論支持，存在通風(fēng)換氣量過大、加熱熱媒過多等缺陷。對罐體自然對流情況下的表面熱損失進行理論計算十分重要，可以有效避免工程中的設(shè)計缺陷。

1 罐體熱損失計算理論公式

罐體常見型式及罐體外部構(gòu)造分別見圖1、2。

圖1 罐體常見型式

圖2 儲罐外部構(gòu)造示意圖

罐體熱損耗主要為自然對流換熱及輻射熱，依據(jù)文獻[1-2]，當(dāng)物體表面溫度不高時，輻射熱損耗占整體熱損耗的比例較小，可忽略。根據(jù)罐體外壁構(gòu)造，筒壁散熱量按式(1)計算：

Q=FK(t1-t2)

(1)

式中Q為對流換熱量，W；F為罐體自然對流換熱面積，m2；K為罐體外壁平均傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；t1為罐體內(nèi)液體溫度，℃；t2為罐體外部空氣溫度，℃[3]。

(2)

式中R為罐體外壁總傳熱熱阻，m2·℃/W；αn為罐體外壁內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；δ為罐體外壁各結(jié)構(gòu)層厚度，m；λ為罐體外壁各結(jié)構(gòu)層材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)[3]；αw為罐體外壁外表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。

依據(jù)傳熱過程能量守恒原理，自然對流換熱量與通過保溫層的熱流量均等于筒壁的散熱量。

Q=Q1=Fαw(tw-t2)

(3)

式中Q1為通過保溫層的導(dǎo)熱熱量，W；tw為罐體外壁外表面溫度，℃[2]。

1.1 自然對流換熱計算

依據(jù)努塞爾準(zhǔn)則：

(4)

式中Nu為努塞爾數(shù)；l為壁面的特征尺寸，m；λa為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)[2]。

對于自然對流換熱：

Nu=C(GrPr)n

(5)

式中C、n為常數(shù)，取值見表1；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特數(shù)[2]。

表1 對流換熱計算參數(shù)取值

格拉曉夫數(shù)Gr的計算式為

(6)

式中g(shù)為自由落體加速度，取9.81 m/s2；α為體積膨脹系數(shù)，K-1；ν為空氣運動黏度，m2/s[2]。

(7)

式中tm為特征溫度，℃，取邊界層平均溫度，即tm=(tw+t2)/2[2]。

表1中將豎直圓筒壁簡化為豎直平壁。其實，豎直圓筒(管)環(huán)形的邊界層對散熱有強化作用，只有當(dāng)豎直圓筒直徑與高度之比滿足式(8)[2]時，才能忽略曲率影響。

(8)

當(dāng)d/H不滿足式(8)時，需將按豎直自然對流換熱計算得出的αw乘以曲率校正系數(shù)。

通過式(4)～(8)[2]可求得罐體表面的自然對流換熱系數(shù)，再由式(3)[2]即可求出罐體表面的熱損耗。

1.2 保溫層的導(dǎo)熱計算

對于圓筒來說，可按式(9)計算導(dǎo)熱過程的熱流量。

(9)

式中d1為保溫層內(nèi)徑，m；d2為保溫層外徑，m。

1.3 通風(fēng)換氣量與加熱蒸汽量計算

依據(jù)罐體熱損耗計算消除室內(nèi)余熱的通風(fēng)換氣量：

(10)

式中L為消除室內(nèi)余熱的通風(fēng)換氣量，m3/h；cp為空氣的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)，取1.01 kJ/(kg·℃)；ρ為空氣密度，kg/m3，取1.2 kg/m3；t0為當(dāng)?shù)叵募臼彝馔L(fēng)計算溫度，℃。

依據(jù)罐體熱損耗計算保持罐體內(nèi)液體溫度的蒸汽耗量：

(11)

式中M為飽和蒸汽用量，kg/h；Hg為飽和蒸汽對應(yīng)壓力下的汽化潛熱，kJ/kg。

2 罐體熱損失計算公式分析

一般工程設(shè)計中，依據(jù)工藝專業(yè)所提供資料，可明確罐體內(nèi)所儲存液體溫度t1、罐體尺寸等數(shù)據(jù)，計算得到罐體自然對流換熱面積F。依據(jù)業(yè)主要求、規(guī)范及現(xiàn)場工人工作環(huán)境要求，可以明確室內(nèi)溫度即罐體外部空氣溫度t2。當(dāng)進行消除余熱計算時，t2一般取夏季最高允許室內(nèi)溫度；當(dāng)進行保溫罐體內(nèi)液體加熱量計算時，t2一般取冬季設(shè)計室內(nèi)溫度(位于室外時，取室外極端最低溫度)。

在工程設(shè)計時，如果罐體廠商可以提供罐體外壁平均傳熱系數(shù)K值，則可以直接利用式(1)計算得出罐體自然對流換熱量Q。但一般工程設(shè)計中，大部分罐體廠商都不能提供罐體外壁平均傳熱系數(shù)K值，或者提供的罐體加熱量過大，又或測定試驗環(huán)境與實際運行環(huán)境不一致，都需要設(shè)計人員進行校核計算，這時如果外壁結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不完整，由式(2)計算K值非常困難。如果采用式(3)，只需要明確罐體外壁外表面換熱系數(shù)αw及確定罐體外壁外表面溫度tw即可計算Q。

筆者關(guān)于罐體熱損耗的計算，就是基于假定不同罐體外壁外表面溫度tw的情況下計算出一系列罐體外壁外表面換熱系數(shù)αw與對應(yīng)的罐體熱損耗，再由保溫層導(dǎo)熱過程反推出保溫厚度，通過選取各情況下合乎實際情況的保溫厚度，得出合理的罐體表面溫度及耗熱量，最終確定消除余熱的通風(fēng)換氣量及保持罐體內(nèi)液體溫度的加熱量。

3 計算過程

3.1 儲罐散熱量計算

計算條件如下：圓柱形儲罐豎向放置，高H=4 m，保溫后外徑d=3 m，儲罐外表面保溫巖棉厚度δ=50 mm，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.038 W/(m·℃)，罐內(nèi)液體溫度t1=70 ℃，罐體外部空氣溫度t2=25 ℃。

儲罐豎筒壁外表面散熱計算示例如下。

假設(shè)儲罐豎筒壁外表面溫度tw=34 ℃。

特征尺寸l=H=4 m。

特征溫度tm=(tw+t2)/2=29.5 ℃。

特征溫度tm下空氣物性參數(shù)：ν=16×10-6m2/s，λ=0.026 7 W/(m·℃)。則有：Pr=0.701，α=3.31×10-3K-1，Gr=7.3×109，GrPr=5.1×109。

此算例為無限大空間豎直圓筒外表面自然對流湍流換熱，應(yīng)先核算其d/H值，按式(8)：d/H=0.75，而35/Gr1/4=0.12，因d/H>35/Gr1/4，故可以忽略圓筒曲率的影響，校正系數(shù)m為1。

對于式(5)，取表1中C=0.1、n=1/3，有Nu=0.1(GrPr)1/3=371，故豎平壁自然對流換熱平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hsb=Nuλ/H=2.48 W/(m2·℃)，αw=hst=hsbm=2.48 W/(m2·℃)，其中hst為豎筒壁自然對流換熱平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

儲罐豎筒壁外表面散熱量Q=Fαw(tw-t2)=πdHαw(tw-t2)=840.7 W。

按式(9)反推計算的儲罐內(nèi)徑d1=d/e2πλaH(t1-tw)/Q=2.88 m，儲罐保溫層厚度δ′=(d-d1)/2=60 mm。

由以上計算可知，在假設(shè)儲罐豎筒壁外表面溫度tw=34 ℃時計算所得保溫層厚度δ′=60 mm與已知保溫層厚度δ″=50 mm相差較多。故重新假設(shè)儲罐豎筒壁外表面溫度為34.1 ℃，重復(fù)上述步驟進行運算，直到當(dāng)儲罐豎筒壁外表面溫度tw=35.1 ℃時，反推得到保溫層厚度δ′=50.17 mm，與已知保溫層厚度相近，計算結(jié)束，此時儲罐筒壁外表面散熱量Q=979.8 W。

按以上計算過程，結(jié)合式(5)、表1及平壁散熱計算公式同樣可求得在本文計算條件下儲罐上、下外表面溫度分別為32.9、47.5 ℃，儲罐上、下外表面散熱量分別為199.2、120.7 W。

由儲罐總散熱量結(jié)合式(10)及式(11)，可計算得到消除室內(nèi)余熱所需通風(fēng)換氣量及維持罐體內(nèi)液體溫度所需蒸汽耗量。

3.2 儲罐散熱計算方法探討

3.1節(jié)對已知條件下的儲罐散熱量進行了詳細計算，并得出了具體計算結(jié)果。但在計算過程中需要假定儲罐外表面溫度tw，并進行不斷的反復(fù)試算，直至得出最終結(jié)果。這樣的計算過程較為煩瑣且工作量大，在實際應(yīng)用過程中可通過Excel進行輔助計算。

將3.1節(jié)中已知參數(shù)及計算過程輸入到Excel中，在Excel中選擇數(shù)據(jù)—模擬分析—單變量求解，在彈出的對話框的目標(biāo)單元格中選擇復(fù)核計算保溫層厚度δ′(mm)，可變單元格中選擇儲罐外表面溫度tw(℃)，目標(biāo)值填寫計算條件中的保溫層厚度50 mm，點擊確定即可迅速計算出在保溫層厚度δ″=50 mm下的儲罐外表面溫度tw及散熱量Q，如圖3所示。其余項同理。

圖3 Excel單變量求解下的儲罐散熱量計算

4 實際案例分析

位于新疆某制藥廠車間內(nèi)的一隔間，尺寸為14 m×21 m×7 m(長×寬×高)，建筑面積約295 m2，作為制藥環(huán)節(jié)中間反應(yīng)場地使用。隔間內(nèi)部有4個罐體，在罐體內(nèi)通過蒸汽將工藝用水混合液體加熱至65 ℃，保持罐內(nèi)液體恒溫為65 ℃，然后將液體輸送到隔壁車間的壓濾機進行下一步操作。

罐體尺寸：4 500 mm(d)×5 600 mm(H)，保溫材料硅酸鋁(導(dǎo)熱系數(shù)0.044 W/(m·℃))，保溫層厚度100 mm。

根據(jù)工藝專業(yè)提供的資料，該車間基本無人員，僅有設(shè)備巡檢人員，要求車間內(nèi)溫度低于35 ℃，無濕度要求。在保持室內(nèi)溫度為32 ℃的情況下，設(shè)計計算得出：側(cè)面外表面溫度為37.6 ℃，散熱量為933 W；上表面溫度為36.3 ℃，散熱量為200.5 W；下表面溫度為46.1 ℃，散熱量為132 W；每個罐體的總散熱量為1 265.5 W。

該項目當(dāng)?shù)叵募臼彝馔L(fēng)計算溫度為27.2 ℃，由式(10)可知，保持室內(nèi)溫度32 ℃所需要的風(fēng)量為3 132 m3/h，房間換氣次數(shù)僅為1.57 h-1，遠低于設(shè)計中常用的6 h-1換氣次數(shù)。

修改室內(nèi)溫度為29 ℃，計算可知每個罐體的散熱量為1 427 W，所需通風(fēng)換氣量為9 419 m3/h，房間換氣次數(shù)僅為4.57 h-1。

按照經(jīng)驗，設(shè)計該類廠房常用換氣次數(shù)大于10 h-1，所需通風(fēng)換氣量為21 000 m3/h，需選用WEX-600D4-0.8型壁式軸流風(fēng)機4臺，單臺額定風(fēng)量4 268 m3/h，功率0.8 kW。按照筆者計算結(jié)果設(shè)計，實際換氣次數(shù)大于5 h-1，所需通風(fēng)換氣量為10 300 m3/h，只需選用WEX-600D4-0.8型壁式軸流風(fēng)機2臺，單臺額定風(fēng)量4 268 m3/h，功率0.8 kW。成本核算：單臺風(fēng)機設(shè)備及安裝費用約0.6萬元，風(fēng)機投資節(jié)約1.2萬元；每年(考慮冬季按非滿負荷運行，按260 d計)電費節(jié)約：0.8 kW/臺×2臺×24 h/d×260 d×0.8元/(kW·h)=0.79萬元。根據(jù)現(xiàn)場反饋，在2臺風(fēng)機運行的實際工況下，罐體表面溫度為35.1 ℃，室內(nèi)溫度為 29.4 ℃。

筆者設(shè)計的該制藥廠項目類似以上小車間的房間至少10個，綜合核算投資及運營成本有比較好的經(jīng)濟效益。由此可以看到，由于對工藝部件的散熱量沒有一個清晰的認識，在以往的設(shè)計中經(jīng)常會盲目地加大通風(fēng)換氣次數(shù)以保證房間溫度，實際中6 h-1換氣次數(shù)綽綽有余。有了準(zhǔn)確的罐體散熱量，工藝專業(yè)也能合理地設(shè)置加熱蒸汽管的流量和尺寸，避免浪費。

5 結(jié)語

在實際工程設(shè)計中，由于業(yè)主單位沒有進行設(shè)備招標(biāo)或者工藝專業(yè)提資不全，只能明確罐體內(nèi)液體的溫度、罐體直徑，其余參數(shù)均不明確。建筑設(shè)計預(yù)留罐體位置，暖通設(shè)計考慮消除余熱或預(yù)留加熱量保持罐體內(nèi)液體溫度不變，該種狀況下可利用本文計算過程來進行熱損耗計算，同時利用該計算結(jié)果，為業(yè)主設(shè)備招標(biāo)提供限定依據(jù)，限定設(shè)備保溫層的厚度，明確設(shè)備保溫時的經(jīng)濟性等資料。為后期廠房內(nèi)的通風(fēng)換氣量及預(yù)留加熱量計算提供計算方法，在實際設(shè)計中具有較強的指導(dǎo)意義。