中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 王偉良 徐穩(wěn)龍 張 昕 鄭 坤 趙 剛

0 引言

逆卡諾循環(huán)熱源溫度越低，制冷性能系數(shù)越高，該特征同樣適用于熱泵循環(huán)，即熱泵機(jī)組的出水溫度越低，機(jī)組制熱性能系數(shù)越高[1]。熱負(fù)荷與冷負(fù)荷的比值表征了建筑的冷熱負(fù)荷特性，不同氣候區(qū)的建筑具有不同的熱冷負(fù)荷比。對(duì)于采用熱泵機(jī)組作為熱源的夏熱冬冷地區(qū)和部分有供熱需求的夏熱冬暖地區(qū)，冷熱負(fù)荷差別較大，室內(nèi)末端根據(jù)冷負(fù)荷選型經(jīng)常存在供熱時(shí)末端出力過(guò)剩的情況，此時(shí)可以在設(shè)計(jì)階段選擇較低的熱泵機(jī)組出水溫度，在滿足冬季末端供熱需求的同時(shí)減少運(yùn)行能耗[2-4]。

有不少文獻(xiàn)研究了供水溫度變化對(duì)末端出力的影響：戴世龍等人從產(chǎn)品的樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，對(duì)供水溫度降低導(dǎo)致末端供熱量的減小進(jìn)行了分析[5]，但供水溫度的選取比較局限；朱家玲等人通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到了風(fēng)機(jī)盤管末端供冷量隨供水溫度升高的變化曲線[6]。這些都是水溫對(duì)供冷或供熱量影響所呈現(xiàn)出來(lái)的表象，并沒有從傳熱的內(nèi)因進(jìn)行深入分析，尤其是通過(guò)擬合得到的曲線受實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量和測(cè)試環(huán)境的影響比較大。本文從傳熱學(xué)機(jī)理出發(fā)，通過(guò)詳細(xì)計(jì)算，研究水溫對(duì)水-空氣換熱過(guò)程的影響，對(duì)于根據(jù)夏季冷負(fù)荷選型的對(duì)流型末端設(shè)備，得出其在特定供水溫度下所能承擔(dān)的最大冬季熱負(fù)荷，建立起供水溫度與最大熱冷負(fù)荷比之間的聯(lián)系，從而為工程設(shè)計(jì)實(shí)踐中根據(jù)房間冷熱負(fù)荷特性選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)供回水溫度提供理論依據(jù)。

1 物理模型的建立

本文以國(guó)標(biāo)GB/T 19232—2003《風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組》中FP-68型號(hào)的風(fēng)機(jī)盤管為例進(jìn)行分析，額定工況風(fēng)量為680 m3/h，供冷/供熱量為3.6 kW/5.4 kW；供冷工況進(jìn)口空氣干/濕球溫度為27.0 ℃/19.5 ℃，供/回水溫度為7.0 ℃/12.0 ℃，冷水流量為0.172 kg/s；供熱工況進(jìn)口空氣干球溫度為21.0 ℃，供/回水溫度為60.0 ℃/52.5 ℃，熱水流量為0.172 kg/s。風(fēng)機(jī)盤管表冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)機(jī)盤管表冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)[7]

2 定流量過(guò)程分析

2.1 修正系數(shù)取值

風(fēng)機(jī)盤管的傳熱可以分解為管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流、銅管導(dǎo)熱及空氣外掠管束3個(gè)過(guò)程，總熱阻為這三部分熱阻之和。水溫變化對(duì)銅管導(dǎo)熱系數(shù)影響甚微，可忽略不計(jì)。管內(nèi)外對(duì)流換熱系數(shù)與流體流速u、特征尺度l、密度ρ、動(dòng)力黏度μ、流體導(dǎo)熱系數(shù)λ及比熱容c有關(guān)，對(duì)于定流量過(guò)程，水側(cè)和風(fēng)側(cè)流體流速均不變，特定的傳熱體的幾何參數(shù)也不變，因此只需考慮溫度變化引起物性參數(shù)變化所導(dǎo)致的對(duì)流換熱系數(shù)的修正。

對(duì)于盤管內(nèi)側(cè)液體被冷卻的過(guò)程，溫度降低導(dǎo)致液體黏度變大，弱化了壁面處的對(duì)流換熱，從而導(dǎo)致內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)減小，參照文獻(xiàn)[8]，修正系數(shù)可取為溫度變化前后動(dòng)力黏度之比的0.25次冪，即(μ0/μ)0.25。

對(duì)于盤管外側(cè)空氣被加熱的過(guò)程，空氣橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式見式(1)[8]，將雷諾數(shù)Re(式(2))與努塞爾數(shù)Nu(式(3))的計(jì)算式聯(lián)立可知，在空氣流速和特征尺度不變時(shí)，空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)αw與λ/νn(其中ν為運(yùn)動(dòng)黏度，n為指數(shù))成正比，計(jì)算不同空氣特征溫度下的λ/νn值，可發(fā)現(xiàn)該值最大相差百分比為0.72%(見表2)，因此可以認(rèn)為對(duì)于空氣外掠單管傳熱過(guò)程，空氣溫度變化對(duì)外表面對(duì)流換熱熱阻的影響是可以忽略的。風(fēng)機(jī)盤管空氣側(cè)傳熱過(guò)程較空氣橫掠單管更復(fù)雜，但空氣溫度對(duì)傳熱過(guò)程的影響是互通的，因此可以認(rèn)為空氣側(cè)對(duì)流換熱熱阻為定值。

Nu=CRen

(1)

(2)

(3)

上述公式中，管外流動(dòng)時(shí)特征尺度l取管外徑，40≤Re<4 000時(shí)，C=0.615，n=0.466。

表2 空氣溫度對(duì)外表面對(duì)流換熱系數(shù)的影響

2.2 迭代計(jì)算過(guò)程

假設(shè)空調(diào)房間冷、熱負(fù)荷分別為3.6 kW和5.4 kW，此時(shí)與風(fēng)機(jī)盤管額定工況下的供冷和供熱量正好匹配。當(dāng)工程項(xiàng)目的地點(diǎn)發(fā)生改變時(shí)，假定房間的冷負(fù)荷不變，熱負(fù)荷減小，此時(shí)根據(jù)冷負(fù)荷選型的風(fēng)機(jī)盤管在冬季工況出力出現(xiàn)富余。選擇較低的冬季供水溫度可以減小盤管側(cè)與空氣側(cè)的對(duì)數(shù)平均溫差，同時(shí)流體溫度降低引起內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)減小，導(dǎo)致綜合傳熱熱阻增大，二者共同作用引起風(fēng)機(jī)盤管實(shí)際出力減小。已知供水溫度tg和進(jìn)風(fēng)溫度t1，假定供熱能力Q1，可求得回水溫度th和出風(fēng)溫度t2，從而計(jì)算出對(duì)數(shù)平均溫差Δtm，得到新的供熱量Q2。對(duì)比Q1和Q2，兩者差值小于0.1%認(rèn)為迭代完成，否則用Q2代替Q1重新進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式見式(4)～(6)。

Q1=cwmw(tg-th)

(4)

Q1=cama(t2-t1)

(5)

式(4)～(6)中m為流量；下標(biāo)w和a分別指代水側(cè)和空氣側(cè)；K為傳熱系數(shù)；F為面積。

分別選定不同的供水溫度，計(jì)算得到盤管內(nèi)熱水流量不變時(shí)，在不增加盤管數(shù)量的前提下風(fēng)機(jī)盤管所能承擔(dān)的室內(nèi)最大熱負(fù)荷及相應(yīng)的最大熱冷負(fù)荷比，結(jié)果如表3所示。

表3 定流量工況最大房間熱冷負(fù)荷比計(jì)算結(jié)果

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

由表3可以看出，隨著供水溫度降低，對(duì)數(shù)平均溫差與供水溫度為60 ℃的額定工況相比急劇減小，這是風(fēng)機(jī)盤管有效供熱量減小的主要因素。此外，由于溫度降低導(dǎo)致液體動(dòng)力黏度增大，盤管內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)減小，綜合傳熱系數(shù)相應(yīng)減小，這是風(fēng)機(jī)盤管有效供熱量減小的次要因素，但也不容忽視。當(dāng)供水溫度低至30 ℃時(shí)，房間的最大熱冷負(fù)荷比減小至0.32，其含義是，當(dāng)供水溫度為30 ℃時(shí)，按冷負(fù)荷選型的風(fēng)機(jī)盤管在冬季使用時(shí)，所能負(fù)擔(dān)的最大熱負(fù)荷不能超過(guò)夏季冷負(fù)荷的32%，否則需要根據(jù)冬季熱負(fù)荷來(lái)復(fù)核夏季的選型結(jié)果。在這里需要特別說(shuō)明的是，在確定供水溫度的適用性時(shí)，房間的熱冷負(fù)荷比不應(yīng)簡(jiǎn)單選取整個(gè)建筑物的熱負(fù)荷與冷負(fù)荷之比，而應(yīng)該選擇整個(gè)建筑中冷負(fù)荷最小且熱負(fù)荷最大房間的熱冷負(fù)荷比作為計(jì)算依據(jù)，因?yàn)檫@種情況對(duì)冬夏共用風(fēng)機(jī)盤管的情形最為不利。

由表3的計(jì)算結(jié)果還發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，隨著熱負(fù)荷的減小，供水流量不變時(shí)，供回水溫差變得很小，這樣不利于減小水泵的運(yùn)行能耗，由此引出下面對(duì)變流量工況的討論。

3 變流量過(guò)程分析

3.1 計(jì)算傳熱系數(shù)的理論基礎(chǔ)

對(duì)于表3中供回水溫差小于5 ℃的情況，將設(shè)計(jì)條件調(diào)整為恒定溫差(5 ℃)、流量可變。當(dāng)熱負(fù)荷減小時(shí)熱水流量減小，管徑不變則管內(nèi)流速減小，雷諾數(shù)Re相應(yīng)減小，甚至流體的流動(dòng)狀態(tài)有可能從旺盛湍流區(qū)(Re>10 000)減弱為過(guò)渡區(qū)(2 200

Nu=0.023Re0.8Prn

(7)

(8)

上述公式中，管內(nèi)流動(dòng)時(shí)特征尺度l取管徑d，流體冷卻時(shí)n=0.3。同樣忽略溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，由于空氣側(cè)流體流速和管束構(gòu)造沒有改變，可認(rèn)為導(dǎo)熱熱阻和外表面對(duì)流換熱熱阻為定值，二者之和等于額定工況(供水溫度60 ℃)總熱阻與內(nèi)表面對(duì)流換熱熱阻之差。將導(dǎo)熱熱阻和外表面對(duì)流換熱熱阻與各溫度下的內(nèi)表面對(duì)流換熱熱阻進(jìn)行求和，其倒數(shù)就是不同供水溫度下風(fēng)機(jī)盤管的綜合傳熱系數(shù)。

3.2 迭代計(jì)算過(guò)程

變流量工況下已知條件為供水溫度tg、回水溫度th和進(jìn)風(fēng)溫度t1，同樣先假定供熱量Q1，可計(jì)算得到熱水的流量mw和出風(fēng)溫度t2，進(jìn)而計(jì)算得到對(duì)數(shù)平均溫差Δtm，根據(jù)熱水流量可計(jì)算管內(nèi)流速u和雷諾數(shù)Re，結(jié)合流體的普朗特?cái)?shù)Pr可計(jì)算努塞爾數(shù)Nu，進(jìn)而求取內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)αn。根據(jù)上節(jié)的分析，由對(duì)流換熱系數(shù)αn可以計(jì)算綜合傳熱系數(shù)，并與對(duì)數(shù)平均溫差一起求得實(shí)際供熱量Q2。對(duì)比Q1和Q2，兩者差值小于0.1%認(rèn)為迭代完成，否則用Q2代替Q1重新進(jìn)行計(jì)算。迭代過(guò)程如圖1所示。物性參數(shù)及內(nèi)表面對(duì)流換熱熱阻計(jì)算結(jié)果見表4，風(fēng)機(jī)盤管所能承擔(dān)的室內(nèi)最大熱負(fù)荷及相應(yīng)的最大熱冷負(fù)荷比計(jì)算結(jié)果見表5。

圖1 迭代計(jì)算流程

表4 不同溫度物性參數(shù)及內(nèi)表面對(duì)流換熱熱阻計(jì)算結(jié)果

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

由上述計(jì)算結(jié)果可以看出，熱水溫度降低導(dǎo)致對(duì)數(shù)平均溫差減小，同時(shí)熱水溫度降低又會(huì)引起液體黏度增大，導(dǎo)致內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)減小，此外熱水流量減小引起水流速度減小，導(dǎo)致內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)一步減小。在上述3種效果的共同作用下，風(fēng)機(jī)盤管的實(shí)際供熱能力急劇下降，使得房間的最大熱冷負(fù)荷比低于定流量工況。這種效果隨流量減小變得越發(fā)明顯，即水溫越低時(shí)盤管最大出力減小越顯著，機(jī)組供水溫度為30 ℃時(shí)，能夠適用的房間最大熱冷負(fù)荷比低至15%，在大部分區(qū)域已經(jīng)不能適用，勉強(qiáng)使用必然導(dǎo)致風(fēng)機(jī)盤管選型增大，初投資增大。因此本文變流量工況下30 ℃供水溫度的情形僅用于數(shù)據(jù)對(duì)比，實(shí)際使用時(shí)建議適當(dāng)提高供水溫度，以滿足使用和經(jīng)濟(jì)性的雙重要求。

表5 變流量工況最大房間熱冷負(fù)荷比計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文將風(fēng)機(jī)盤管的傳熱過(guò)程分解成管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱、銅管導(dǎo)熱及管外空氣外掠管束3個(gè)過(guò)程，將導(dǎo)熱熱阻及外表面對(duì)流換熱熱阻這2個(gè)對(duì)供熱熱水溫度不甚敏感的部分定為固定值，從而大大簡(jiǎn)化了問題的分析。對(duì)于管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱部分，從特征溫度變化引起導(dǎo)熱系數(shù)、運(yùn)動(dòng)黏度和普朗特?cái)?shù)等物性參數(shù)變化入手，結(jié)合管內(nèi)流速的變化，定量分析了內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)隨熱水溫度變化的規(guī)律，從而得出不同機(jī)組出水溫度在不同熱冷負(fù)荷比房間內(nèi)的適用性，可為風(fēng)機(jī)盤管系統(tǒng)采用熱泵提供熱水進(jìn)行供熱的空調(diào)系統(tǒng)冷熱源供回水溫度的確定提供理論依據(jù)，同時(shí)可為市政熱水供熱的風(fēng)機(jī)盤管系統(tǒng)采用低溫水時(shí)熱水溫度的確定提供參考。計(jì)算結(jié)果表明，定流量工況下供水溫度在30～45 ℃之間變化時(shí)，所能適用的房間最大熱冷負(fù)荷比變化區(qū)間為32%～89%，在供回水溫差為5 ℃的變流量工況下相應(yīng)的變化區(qū)間為15%～88%。